青岛版九年级数学下册第八章全部导学案
图片预览
文档简介
九年级数学（下）预习案（第八章）
张湾中学 高建党
8.1 从不同的方向看物体
【课前预习】
学习任务一：阅读课本108——112页的内容，解决下列问题。
1、从某个方向看一个立方体，一次最多能看到 个面， 条棱， 个顶点；
一次最少能看到 个面， 条棱， 个顶点。
2、画出示意图，并借助图形说明视点、视线、视角。
3、物体看上去的大小和高度是由 决定的。同一个物体，距离视点越远，视角 。
学习任务二：通过本课的自学，尝试解决以下问题。
1、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。
（A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球
2、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，
请说出下面的三幅图分别从哪个方向看到的？
九年级数学（下）导学达标案（第八章）
张湾中学 高建党
8.1 从不同的方向看物体
【学习目标】：
1. 让学生经历从不同方向看物体的活动，体验从不同方向观察物体；
2. 通过实例了解视点、视线、视角的概念，以及在现实中的应用。
【课中实施】
问题一：通过实例，可以总结出：
从不同的方向观察同一个物体，可以看到 。
问题二：
如图， 叫做视点，
叫做视线，
叫做视角。
问题二：
通过观察与交流，总结物体看上去的大小和高度由什么决定。
【当堂达标】
一、选择题（共9分）
1. 下面是空心圆柱在指定方向上看到的图形，正确的是…（ ）
2. 一个四棱柱从上面看如右图所示，则这个四棱柱从正面看和从左面看可能是（ ）
3. 不论从哪个方向看都是圆的几何体是（ ）。
（A）圆锥（B）圆柱 （C）球 （D）空心圆柱
二、填空题（共6分）
1. 桌上放着一个长方体和一个圆柱体，
说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？
2. 从哪个方向看右图能够得到下列图形:
二、作图题（共5分）
观察下表中所示的物体，并将看到的图形填入表中。
物体观察角度 圆柱 圆锥 棱柱
从正面看
从上面看
从左面看
九年级数学（下）训练巩固案（第八章）
张湾中学 高建党
8.1 从不同的方向看物体
【巩固训练】
一、选择题（共6分）
1.从某个方向看一个几何体，形状是等腰三角形，那么这个几何体可能是（ ）
A、圆柱 B、圆锥 Ｃ、球 Ｄ、不存在
2.从正面看图1-17,所能看到的结果是图形( )
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题（共3分）
1. 桌面上放着一个圆柱和一个长方体，请说出下面三幅图分别是从哪一个方向看到的？
从 面看 从 面看 从 面看
三、画图题（共11分）
前面看： 左面看： 上面看：
前面看： 左面看： 上面看：
九年级数学（下）预习案（第八章）
张湾中学 高建党
8.2 盲区
【课前预习】
学习任务一：阅读课本114——115例2以上的内容，解决下列问题。
1.复习回顾：
如图，我们用点O表示小明眼睛的位置，人在观察目标时，眼睛所在的位置叫做 ，从视点到目标的射线叫做 ，有公共视点的两条视线所成的角叫做 。
2. 由于幕布的遮挡，视线不能到达的区域，叫做 。
3.如图所示，在某一建筑物前有一观测点A，画出视点A的盲区。
A
学习任务二：通过本课的自学，尝试解决下面的问题。
如图，一只猫蹲在墙前，老鼠躲在墙后，请你画出老鼠活命的活动区域．
九年级数学（下）导学达标案（第八章）
张湾中学 高建党
8.2 盲区
【学习目标】：
1. 了解盲区的含义，会解释生活中的盲区现象；
2. 能画出盲区的范围，并能计算盲区的范围大小。
【课中实施】
问题一：自学例题1，并完成下列题目：
小明和小丽到剧场看演出.
(1)站在二层的小明能看到小丽吗 为什么
(2)小丽坐在什么位置时,小明才能看到她
问题二：自学例2，写出解答过程。
【当堂达标】
一、选择题（共9分）
1、视点指的是（ ）
A．眼睛的大小 B．眼睛看到的位置
C．眼睛的位置 D．眼睛没有看到的位置
2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）
A．变长 B．变短
C．先变短后变长 D．先变长后变短
3、电影院里座位呈阶梯形状或下坡形状的原因是（ ）
A．增大盲区 B．盲区不变
C．减小盲区 D．为了美观而设计的
二、填空题（共3分）
1. 走上坡路时所能看到的范围比走平路时所能看到的范围________
三、解答题（共8分）
如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为多少米？
九年级数学（下）训练巩固案（第八章）
张湾中学 高建党
8.2 盲区
【巩固训练】
一、选择题（共6分）
1.“一叶障目”的现象指的是一种（ ）
A．盲区增大
B．盲区减小
C．视点与树叶的距离越大，看到的范围（树叶外）越小
D．视点与树叶的距离越小，看到的范围（树叶外）越大
2.关于视线的范围，下列叙述不正确的是（ ）
A．走上坡路比走平路的视线范围小 B．走上坡路比走平路的视线范围大
C．在船头比在船尾向前看到的范围大 D．在轿车外比在轿车里看到的范围大
二、解答题（共14分）
1. （4分）你能用视角和盲区的观点，解释下列成语的意义吗？
⑴、登高远望 ⑵、管中窥豹
⑶、一叶障目 ⑷、坐井观天
2. （2分）教室里的讲台要高出地面，你能说明为什么吗？
3.（8分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．
（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；
（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．
九年级数学（下）预习案（第八章）
张湾中学 高建党
8.3 影子和投影
【课前预习】
学习任务一：
1、自学课本117页。了解投影、投影面、投射线的概念。
投影：
投影面：
投射线：
2、自学课本117—118页。了解中心投影与平行投影的概念
中心投影：
平行投影：
学习任务二：自学课本118—119页，总结规律：
当三角形纸板与投影面不平行时，它的影子
当三角形纸板与投影面平行时，它的影子
经过平行投影，直线的平行和相交关系
学习任务三：通过自学，尝试解决以下问题
两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影。
九年级数学（下）导学达标案（第八章）
张湾中学 高建党
8.3 影子和投影
【学习目标】：
1. 了解投影、投影面、投影线的概念；
2. 能分辩中心投影与平行投影；
3. 探究平行投影的有关性质。
【课中实施】
探究新知：
1. 固定投影面，改变三角形纸板的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？
规律总结：
2. 取一个三角形的纸板，在点光源下，把纸板的影子投在桌面上，改变纸板与光线所成的角度，观察影子的形状和大小有什么变化？
规律总结：
3. 一个正方形的窗子，在阳光下留在室内的影子是什么形状？ 将正方形投影成平行四边形，正方形的哪些性质被保留下来？
规律总结：
【当堂达标】
一、填表题（共5分）
平行投影与中心投影的区别与联系
区别 联系
光线 物体与投影面平行时的投影
平行投影
中心投影
二、解答题（共15分）
1. （6分）下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。
2. （9分）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图。
九年级数学（下）训练巩固案（第八章）
张湾中学 高建党
8.3 影子和投影
【巩固训练】
一、选择题（共3分）
1. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由处走到处
这一过程中，他在地上的影子( )
Ａ．逐渐变短
Ｂ．逐渐变长
Ｃ．先变短后变长
Ｄ．先变长后变短
二、填空题（共6分）
1. 身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较_________.
2. 已知李明的身高为1.8m，他在路灯下的影长为2m，李明距路灯杆底部为3m，则路灯灯泡距地面的高度为 m．
三、画图题（共11分）
1.（5分）有天晚上，小丽和小刚在灯下玩耍，小刚突然高兴地对小丽说：“我踩到你的‘脑袋’了”。请在图中画出小丽在灯光下的影子(可用线段表示),并确定小刚此时所站的位置。
2. （6分）确定图中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子。
九年级数学（下）预习案（第八章）
张湾中学 高建党
8.4 正投影
【课前预习】
学习任务一：阅读课本120页的内容，解决下列问题：
1.当线段AB处于不同位置时，它的投影分别是什么情况：
（1）线段AB与投影面平行，它的投影
（2）线段AB与投影面垂直，它的投影
（3）线段AB与投影面既不平行又不垂直，它的投影
2.正投影的定义
3. 教材120页图8-20，
（1）平行四边形ABCD平行于投影面时，它在平面H内的正投影是
（2）平行四边形ABCD倾斜于投影面时，它在平面H内的正投影是
（3）平行四边形ABCD垂直于投影面时，它在平面H内的正投影是
4.物体的位置与其正投影的关系：
当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ；
当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ；
当物体垂直于投影面时，其正投影成为 。
学习任务二：自学教材例1，解决下列问题：
1.画出图中圆柱在投影面H和投影面V内的平行投影。
2. 叫做视图。
九年级数学（下）导学达标案（第八章）
张湾中学 高建党
8.4 正投影
【学习目标】：
1. 了解正投影的概念；
2. 能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。
【课中实施】
例1、教材120页例1.
想一想：各个面与它们的正投影的形状和大小有什么联系？与同学交流。
总结：
例2、一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积.
【当堂达标】
一、选择题（共15分）
1.投射方向垂直于投影面,所得到的平行投影称为（ ）。
A. 正投影 B. 斜投影 C. 平行投影 D. 中心投影
2.直线AB的正面投影反映为一点，该直线为( )。
A.水平线 B.正平线 C.铅垂线 D.正垂线
3. 如图所示的几何体的截面形状是( )
4. 有如图所示的几种几何体：
将它们按截面形状分成两类时，下面的分法正确的是( )．
A．截面可能是圆和三角形两类 B．截面可能是圆和四边形两类
C．截面可能是圆和五边形两类 D．截面可能是三角形和四边形两类
5. 下图是由若干个小立方体所搭成的几何体（图1）及从上面看这个几何体所看到的图形（图2）.那么从左面看这个几何体时，所看到的几何图形是（ ）
二、简答题（共5分）
1. 一张圆形纸片的正投影一定是圆吗？如果不是，还可能是什么？
2. 圆柱体的正投影一定是圆吗？
3. 一个立方体的正投影一定是正方形吗？
九年级数学（下）训练巩固案（第八章）
张湾中学 高建党
8.4 正投影
【巩固训练】
一、选择题（共12分）
1. 在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（ ）。
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
2. 右图是用3个大小相同的立方体拼成的。
它的正投影不可能是（ ）
3. 按下图所示摆放的两个物体在投影面上的正投影是（ ）
二、简答题（共8分）
1. 一个几何体在投影面上的正投影是一个圆，那么这个几何体可能是什么？说出其中两种不同的几何体名称。
2.一个几何体在投影面上的正投影是一个正三角形，那么这个几何体可能是什么？请说出其中两种不同几何体的名称.
九年级数学（下）预习案（第八章）
张湾中学 高建党
8.5 物体的三视图（1）
【课前预习】
学习任务一：
1.复习回顾：
叫做正投影。
叫做物体的视图。
2. 自学课本122页并同其他同学交流你的探究体验及结果。理解识记物体的三视图。主视图、俯视图、左视图的概念。
三视图： 。
主视图： 。
俯视图： 。
左视图： 。
学习任务二：自学课本123-124页，尝试解决以下问题
1.对于教材123页图8-22和图8-23，
主视图——由 向 投影，在面 上得到的视图。
左视图——由 向 投影，在面 上得到的视图。
俯视图——由 向 投影，在面 上得到的视图。
2. 下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体 ( )
3.尝试画出画出实物图(如图，上部分是长方体，下部是空心圆柱)的三视图．
九年级数学（下）导学达标案（第八章）
张湾中学 高建党
8.5 物体的三视图（1）
【学习目标】：
1. 能识别简单物体的三视图。；
2. 会画一些简单物体的三视图。
【课中实施】
交流与发现
规律总结：
1.在三视图中，俯视图画在 的下面，左视图画在 的右面。
主视图反映 ，俯视图反映 ，
左视图反映 。
2.三视图的画法：
典型例题
例1.独立画出例1的三视图。
例2.完成例2的三视图。
【当堂达标】
一、选择题（共9分）
1. 如图，表示一个用于防震的L形的包装塑料泡沫，当俯视这一物体时看到的图形形状是（ ）
2. 下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )
3. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( )
二、填空题（共6分）
1. 一个物体的俯视图是圆，这个物体的可能形状是 。
2.根据下列物体的三视图，填出几何体名称：
该几何体是__________
三、作图题（共5分）
画出如图所示四棱锥的三视图.
九年级数学（下）训练巩固案（第八章）
张湾中学 高建党
8.5 物体的三视图（1）
【巩固训练】
一、选择题（共8分）
1. 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是( )
A、长方体 B、三棱柱
Ｃ、圆锥 Ｄ、正方体
2.如图所示的几何体的俯视图是( )
3. 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是( )
4. 如图所示的几何体的俯视图是( )
二、画图题（共12分）
分别画出下列立体图形的三视图。
九年级数学（下）预习案（第八章）
张湾中学 高建党
8.5 物体的三视图（2）
【课前预习】
学习任务一：
复习回顾：
三视图的画法：
学习任务二：自学课本125——126页内容，尝试解决以下问题。
1. 如图所示，是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是( )
2. 在下列几何体中，主视图、左视图与
俯视图都是相同的圆，该几何体是( )
3.如图所示的几何体的主视图是( )
九年级数学（下）导学达标案（第八章）
张湾中学 高建党
8.5 物体的三视图（2）
【学习目标】：
1. 能识别简单物体的三视图。；
2. 会画一些简单物体的三视图，能用物体的三视图画出相应的几何体。
【课中实施】
典型例题
例1.独立画出教材例4的三视图。
例2. 图中几何体有多少个小立方块？请画出它的三视图。
【当堂达标】
一、选择填空题（共12分）
1. 如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是( )
2.一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a、b、c为相应的边长)，则这个几何体的体积是________．
3.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
4.如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是( )
二、画图题（共8分）：
如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，画出它的主视图和左视图.
九年级数学（下）训练巩固案（第八章）
张湾中学 高建党
8.5 物体的三视图（2）
【巩固训练】
一、选择题（共12分）
1.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )
2. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为( )
A．6 B．8 C．12 D．24
3.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，
则这个长方体的表面积为( )
A．66 B．48
C．36 D．57
4. 如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的
几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方
体的个数，则这个几何体的左视图是( )
二、解答题（共8分）
根据下图中的三视图，分别说出(1)、(2)立体图形的名称．
（1） （2）
·
P
北岸
南岸
乙
甲
Ａ
B
张湾中学 高建党
8.1 从不同的方向看物体
【课前预习】
学习任务一：阅读课本108——112页的内容，解决下列问题。
1、从某个方向看一个立方体，一次最多能看到 个面， 条棱， 个顶点；
一次最少能看到 个面， 条棱， 个顶点。
2、画出示意图，并借助图形说明视点、视线、视角。
3、物体看上去的大小和高度是由 决定的。同一个物体，距离视点越远，视角 。
学习任务二：通过本课的自学，尝试解决以下问题。
1、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。
（A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球
2、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，
请说出下面的三幅图分别从哪个方向看到的？
九年级数学（下）导学达标案（第八章）
张湾中学 高建党
8.1 从不同的方向看物体
【学习目标】：
1. 让学生经历从不同方向看物体的活动，体验从不同方向观察物体；
2. 通过实例了解视点、视线、视角的概念，以及在现实中的应用。
【课中实施】
问题一：通过实例，可以总结出：
从不同的方向观察同一个物体，可以看到 。
问题二：
如图， 叫做视点，
叫做视线，
叫做视角。
问题二：
通过观察与交流，总结物体看上去的大小和高度由什么决定。
【当堂达标】
一、选择题（共9分）
1. 下面是空心圆柱在指定方向上看到的图形，正确的是…（ ）
2. 一个四棱柱从上面看如右图所示，则这个四棱柱从正面看和从左面看可能是（ ）
3. 不论从哪个方向看都是圆的几何体是（ ）。
（A）圆锥（B）圆柱 （C）球 （D）空心圆柱
二、填空题（共6分）
1. 桌上放着一个长方体和一个圆柱体，
说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？
2. 从哪个方向看右图能够得到下列图形:
二、作图题（共5分）
观察下表中所示的物体，并将看到的图形填入表中。
物体观察角度 圆柱 圆锥 棱柱
从正面看
从上面看
从左面看
九年级数学（下）训练巩固案（第八章）
张湾中学 高建党
8.1 从不同的方向看物体
【巩固训练】
一、选择题（共6分）
1.从某个方向看一个几何体，形状是等腰三角形，那么这个几何体可能是（ ）
A、圆柱 B、圆锥 Ｃ、球 Ｄ、不存在
2.从正面看图1-17,所能看到的结果是图形( )
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题（共3分）
1. 桌面上放着一个圆柱和一个长方体，请说出下面三幅图分别是从哪一个方向看到的？
从 面看 从 面看 从 面看
三、画图题（共11分）
前面看： 左面看： 上面看：
前面看： 左面看： 上面看：
九年级数学（下）预习案（第八章）
张湾中学 高建党
8.2 盲区
【课前预习】
学习任务一：阅读课本114——115例2以上的内容，解决下列问题。
1.复习回顾：
如图，我们用点O表示小明眼睛的位置，人在观察目标时，眼睛所在的位置叫做 ，从视点到目标的射线叫做 ，有公共视点的两条视线所成的角叫做 。
2. 由于幕布的遮挡，视线不能到达的区域，叫做 。
3.如图所示，在某一建筑物前有一观测点A，画出视点A的盲区。
A
学习任务二：通过本课的自学，尝试解决下面的问题。
如图，一只猫蹲在墙前，老鼠躲在墙后，请你画出老鼠活命的活动区域．
九年级数学（下）导学达标案（第八章）
张湾中学 高建党
8.2 盲区
【学习目标】：
1. 了解盲区的含义，会解释生活中的盲区现象；
2. 能画出盲区的范围，并能计算盲区的范围大小。
【课中实施】
问题一：自学例题1，并完成下列题目：
小明和小丽到剧场看演出.
(1)站在二层的小明能看到小丽吗 为什么
(2)小丽坐在什么位置时,小明才能看到她
问题二：自学例2，写出解答过程。
【当堂达标】
一、选择题（共9分）
1、视点指的是（ ）
A．眼睛的大小 B．眼睛看到的位置
C．眼睛的位置 D．眼睛没有看到的位置
2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）
A．变长 B．变短
C．先变短后变长 D．先变长后变短
3、电影院里座位呈阶梯形状或下坡形状的原因是（ ）
A．增大盲区 B．盲区不变
C．减小盲区 D．为了美观而设计的
二、填空题（共3分）
1. 走上坡路时所能看到的范围比走平路时所能看到的范围________
三、解答题（共8分）
如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为多少米？
九年级数学（下）训练巩固案（第八章）
张湾中学 高建党
8.2 盲区
【巩固训练】
一、选择题（共6分）
1.“一叶障目”的现象指的是一种（ ）
A．盲区增大
B．盲区减小
C．视点与树叶的距离越大，看到的范围（树叶外）越小
D．视点与树叶的距离越小，看到的范围（树叶外）越大
2.关于视线的范围，下列叙述不正确的是（ ）
A．走上坡路比走平路的视线范围小 B．走上坡路比走平路的视线范围大
C．在船头比在船尾向前看到的范围大 D．在轿车外比在轿车里看到的范围大
二、解答题（共14分）
1. （4分）你能用视角和盲区的观点，解释下列成语的意义吗？
⑴、登高远望 ⑵、管中窥豹
⑶、一叶障目 ⑷、坐井观天
2. （2分）教室里的讲台要高出地面，你能说明为什么吗？
3.（8分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．
（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；
（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．
九年级数学（下）预习案（第八章）
张湾中学 高建党
8.3 影子和投影
【课前预习】
学习任务一：
1、自学课本117页。了解投影、投影面、投射线的概念。
投影：
投影面：
投射线：
2、自学课本117—118页。了解中心投影与平行投影的概念
中心投影：
平行投影：
学习任务二：自学课本118—119页，总结规律：
当三角形纸板与投影面不平行时，它的影子
当三角形纸板与投影面平行时，它的影子
经过平行投影，直线的平行和相交关系
学习任务三：通过自学，尝试解决以下问题
两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影。
九年级数学（下）导学达标案（第八章）
张湾中学 高建党
8.3 影子和投影
【学习目标】：
1. 了解投影、投影面、投影线的概念；
2. 能分辩中心投影与平行投影；
3. 探究平行投影的有关性质。
【课中实施】
探究新知：
1. 固定投影面，改变三角形纸板的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？
规律总结：
2. 取一个三角形的纸板，在点光源下，把纸板的影子投在桌面上，改变纸板与光线所成的角度，观察影子的形状和大小有什么变化？
规律总结：
3. 一个正方形的窗子，在阳光下留在室内的影子是什么形状？ 将正方形投影成平行四边形，正方形的哪些性质被保留下来？
规律总结：
【当堂达标】
一、填表题（共5分）
平行投影与中心投影的区别与联系
区别 联系
光线 物体与投影面平行时的投影
平行投影
中心投影
二、解答题（共15分）
1. （6分）下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。
2. （9分）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图。
九年级数学（下）训练巩固案（第八章）
张湾中学 高建党
8.3 影子和投影
【巩固训练】
一、选择题（共3分）
1. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由处走到处
这一过程中，他在地上的影子( )
Ａ．逐渐变短
Ｂ．逐渐变长
Ｃ．先变短后变长
Ｄ．先变长后变短
二、填空题（共6分）
1. 身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较_________.
2. 已知李明的身高为1.8m，他在路灯下的影长为2m，李明距路灯杆底部为3m，则路灯灯泡距地面的高度为 m．
三、画图题（共11分）
1.（5分）有天晚上，小丽和小刚在灯下玩耍，小刚突然高兴地对小丽说：“我踩到你的‘脑袋’了”。请在图中画出小丽在灯光下的影子(可用线段表示),并确定小刚此时所站的位置。
2. （6分）确定图中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子。
九年级数学（下）预习案（第八章）
张湾中学 高建党
8.4 正投影
【课前预习】
学习任务一：阅读课本120页的内容，解决下列问题：
1.当线段AB处于不同位置时，它的投影分别是什么情况：
（1）线段AB与投影面平行，它的投影
（2）线段AB与投影面垂直，它的投影
（3）线段AB与投影面既不平行又不垂直，它的投影
2.正投影的定义
3. 教材120页图8-20，
（1）平行四边形ABCD平行于投影面时，它在平面H内的正投影是
（2）平行四边形ABCD倾斜于投影面时，它在平面H内的正投影是
（3）平行四边形ABCD垂直于投影面时，它在平面H内的正投影是
4.物体的位置与其正投影的关系：
当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ；
当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ；
当物体垂直于投影面时，其正投影成为 。
学习任务二：自学教材例1，解决下列问题：
1.画出图中圆柱在投影面H和投影面V内的平行投影。
2. 叫做视图。
九年级数学（下）导学达标案（第八章）
张湾中学 高建党
8.4 正投影
【学习目标】：
1. 了解正投影的概念；
2. 能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。
【课中实施】
例1、教材120页例1.
想一想：各个面与它们的正投影的形状和大小有什么联系？与同学交流。
总结：
例2、一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积.
【当堂达标】
一、选择题（共15分）
1.投射方向垂直于投影面,所得到的平行投影称为（ ）。
A. 正投影 B. 斜投影 C. 平行投影 D. 中心投影
2.直线AB的正面投影反映为一点，该直线为( )。
A.水平线 B.正平线 C.铅垂线 D.正垂线
3. 如图所示的几何体的截面形状是( )
4. 有如图所示的几种几何体：
将它们按截面形状分成两类时，下面的分法正确的是( )．
A．截面可能是圆和三角形两类 B．截面可能是圆和四边形两类
C．截面可能是圆和五边形两类 D．截面可能是三角形和四边形两类
5. 下图是由若干个小立方体所搭成的几何体（图1）及从上面看这个几何体所看到的图形（图2）.那么从左面看这个几何体时，所看到的几何图形是（ ）
二、简答题（共5分）
1. 一张圆形纸片的正投影一定是圆吗？如果不是，还可能是什么？
2. 圆柱体的正投影一定是圆吗？
3. 一个立方体的正投影一定是正方形吗？
九年级数学（下）训练巩固案（第八章）
张湾中学 高建党
8.4 正投影
【巩固训练】
一、选择题（共12分）
1. 在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（ ）。
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
2. 右图是用3个大小相同的立方体拼成的。
它的正投影不可能是（ ）
3. 按下图所示摆放的两个物体在投影面上的正投影是（ ）
二、简答题（共8分）
1. 一个几何体在投影面上的正投影是一个圆，那么这个几何体可能是什么？说出其中两种不同的几何体名称。
2.一个几何体在投影面上的正投影是一个正三角形，那么这个几何体可能是什么？请说出其中两种不同几何体的名称.
九年级数学（下）预习案（第八章）
张湾中学 高建党
8.5 物体的三视图（1）
【课前预习】
学习任务一：
1.复习回顾：
叫做正投影。
叫做物体的视图。
2. 自学课本122页并同其他同学交流你的探究体验及结果。理解识记物体的三视图。主视图、俯视图、左视图的概念。
三视图： 。
主视图： 。
俯视图： 。
左视图： 。
学习任务二：自学课本123-124页，尝试解决以下问题
1.对于教材123页图8-22和图8-23，
主视图——由 向 投影，在面 上得到的视图。
左视图——由 向 投影，在面 上得到的视图。
俯视图——由 向 投影，在面 上得到的视图。
2. 下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体 ( )
3.尝试画出画出实物图(如图，上部分是长方体，下部是空心圆柱)的三视图．
九年级数学（下）导学达标案（第八章）
张湾中学 高建党
8.5 物体的三视图（1）
【学习目标】：
1. 能识别简单物体的三视图。；
2. 会画一些简单物体的三视图。
【课中实施】
交流与发现
规律总结：
1.在三视图中，俯视图画在 的下面，左视图画在 的右面。
主视图反映 ，俯视图反映 ，
左视图反映 。
2.三视图的画法：
典型例题
例1.独立画出例1的三视图。
例2.完成例2的三视图。
【当堂达标】
一、选择题（共9分）
1. 如图，表示一个用于防震的L形的包装塑料泡沫，当俯视这一物体时看到的图形形状是（ ）
2. 下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )
3. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( )
二、填空题（共6分）
1. 一个物体的俯视图是圆，这个物体的可能形状是 。
2.根据下列物体的三视图，填出几何体名称：
该几何体是__________
三、作图题（共5分）
画出如图所示四棱锥的三视图.
九年级数学（下）训练巩固案（第八章）
张湾中学 高建党
8.5 物体的三视图（1）
【巩固训练】
一、选择题（共8分）
1. 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是( )
A、长方体 B、三棱柱
Ｃ、圆锥 Ｄ、正方体
2.如图所示的几何体的俯视图是( )
3. 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是( )
4. 如图所示的几何体的俯视图是( )
二、画图题（共12分）
分别画出下列立体图形的三视图。
九年级数学（下）预习案（第八章）
张湾中学 高建党
8.5 物体的三视图（2）
【课前预习】
学习任务一：
复习回顾：
三视图的画法：
学习任务二：自学课本125——126页内容，尝试解决以下问题。
1. 如图所示，是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是( )
2. 在下列几何体中，主视图、左视图与
俯视图都是相同的圆，该几何体是( )
3.如图所示的几何体的主视图是( )
九年级数学（下）导学达标案（第八章）
张湾中学 高建党
8.5 物体的三视图（2）
【学习目标】：
1. 能识别简单物体的三视图。；
2. 会画一些简单物体的三视图，能用物体的三视图画出相应的几何体。
【课中实施】
典型例题
例1.独立画出教材例4的三视图。
例2. 图中几何体有多少个小立方块？请画出它的三视图。
【当堂达标】
一、选择填空题（共12分）
1. 如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是( )
2.一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a、b、c为相应的边长)，则这个几何体的体积是________．
3.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
4.如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是( )
二、画图题（共8分）：
如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，画出它的主视图和左视图.
九年级数学（下）训练巩固案（第八章）
张湾中学 高建党
8.5 物体的三视图（2）
【巩固训练】
一、选择题（共12分）
1.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )
2. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为( )
A．6 B．8 C．12 D．24
3.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，
则这个长方体的表面积为( )
A．66 B．48
C．36 D．57
4. 如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的
几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方
体的个数，则这个几何体的左视图是( )
二、解答题（共8分）
根据下图中的三视图，分别说出(1)、(2)立体图形的名称．
（1） （2）
·
P
北岸
南岸
乙
甲
Ａ
B