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广东省清远市重点中学2021-2022学年高一下学期物理期中调研考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·清远期中）关于功的概念，以下说法正确的是（ ）
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．某物体通过一段位移，作用在该物体上的力一定都不做功
【答案】B
【知识点】矢量与标量
【解析】【解答】A．功是标量，A不符合题意；
B．功有正、负之分，但功的正负不是表示方向，而是表示力对物体的做功效果，B符合题意；
C．当力的方向和物体位移的方向垂直时，该力对物体不做功，此时物体的位移可能不为零，C不符合题意；
D．当力与位移的夹角不是90°时，力对物体做功，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】功是标量，只有大小，没有方向，当力与位移的夹角为90°时，力对物体不做功。
2．（2022高一下·清远期中）下列现象与离心现象无关的是（ ）
A．链球运动员使链球高速旋转后松手，链球沿切线方向飞出
B．汽车转弯速度过大时，放在座位上的物品被甩出座位
C．下雨用伞后，收伞时将雨伞旋转几圈，雨滴被甩出
D．汽车突然加速时，人向后倾
【答案】D
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．链球运动员使链球高速旋转后松手，向心力突然消失，链球沿切线方向飞出，属于离心现象，A不符合题意；
B．汽车转弯速度过大时，放在座位上的物品所受向心力不足以提供向心力，被甩出座位，属于离心现象，B不符合题意；
C．下雨用伞后，收伞时将雨伞旋转几圈，雨滴做离心运动被从伞上甩掉，属于离心现象，C不符合题意；
D．汽车突然加速时，人向后倾倒，这是因为惯性，不是离心现象，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当合力不足以提供向心力时该物体做离心运动，当合力大于向心力时物体做近心运动。
3．（2022高一下·平阳期中）C/2021S4彗星上一年，地上逾千年，C/2021S4是紫金山天文台发现的售星，这颗彗星的轨道更扁一些，轨道周期更长，绕太阳旋转一圈大约需要1000年，若地球距太阳距离为r，则该彗星绕太阳旋转的半长轴约为（ ）
A． B． C． D．不确定
【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第三定律可知：，代入数据可得彗星的半径是100r.
故选B。
【分析】根据开普勒第三定律列式，然后地球的公转周期是1年，代入求解。
4．（2022高一下·清远期中）质量为2 t的汽车，发动机的额定功率为30 kW，在水平路面上能以15 m/s的最大速度匀速行驶，则汽车在该水平路面行驶时所受的阻力为（ ）
A．2×103 N B．3×103 N C．5×103 N D．6×103 N
【答案】A
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】根据Pm=Fv=fvm
可知最大速度为
故答案为：A
【分析】根据功率的表达式得出汽车在该水平路面行驶时所受的阻力 。
5．（2022高一下·江西月考）机械手表中有大量精密齿轮，齿轮转动从而推动表针。某机械手表打开后盖如图甲所示，将其中两个齿轮简化，如图乙所示。已知大、小齿轮的半径之比为3：2，Q、P分别是大、小齿轮边缘上的点，则P、Q两点的向心加速度大小之比为（ ）
A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：2
【答案】D
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】Q、P分别是大、小齿轮边缘上的点，两者线速度相同，根据
可知P、Q两点的向心加速度大小之比为
故答案为：D。
【分析】根据向心加速度的表达式得出PQ两点向心加速度大小之比。
6．（2022高一下·清远期中）所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是（ ）
A．将竖直向上做匀速运动 B．将处于超重状态
C．将处于失重状态 D．将竖直向上先加速后减速
【答案】B
【知识点】速度的合成与分解；超重与失重
【解析】【解答】对汽车的速度v沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示：
根据三角形关系有v2=vcosθ
物块A上升的速度大小等于v2，可知汽车匀速向右运动，θ角变小，所以v2增大，物块向上做加速运动，加速度向上，物块处于超重状态，ACD不符合题意，B符合题意；
故答案为：B。
【分析】对汽车的速度沿着汽车的方向以及垂直于汽车的方向进行分解，从而得出物体A的速度表达式，并得出速度的变化情况，同时判断物体A的超失重。
7．（2017高一下·漯河期末）我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（ ）
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用；离心运动和向心运动；卫星问题
【解析】【解答】解：A、B、在同一轨道上运行加速做离心运动，减速做向心运动均不可实现对接．AB不符合题意
C、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接．C符合题意
D、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与空间实验室相接触．D不符合题意．
故答案为：C
【分析】飞船在轨道上做匀速圆周运动，根据向心运动和离心运动的条件进行判断即可。
8．（2022高一下·清远期中）如图所示，某同学对着竖直墙面练习投篮，第一次在点将球斜向上抛出，球刚好能垂直打在墙上点，第二次在点将球斜向上抛出，球也刚好能垂直打在墙上点，不计空气阻力，则两次相等的是（ ）
A．抛出的初速度大小 B．抛出的初速度方向
C．球在空中运动的时间 D．打在墙上C点的速度
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】逆向看球做的是平抛运动
C．竖直高度相等，根据
运动时间相同，C符合题意；
ABD．根据
水平位移不同，时间相同，则抛出的初速度大小和方向都不同，即打在墙上C点的速度不同，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据平抛运动的规律得出两次抛出初速度的大小关系以及空中运动时间的大小关系。
9．（2022高一下·清远期中）济南市泉城广场的荷花音乐喷泉是广场的主要景观之一，其中一个喷水管喷出的水柱，从远处看，达到30层楼的高度；若1s内喷出水的质量为300kg，则1s内喷出水的动能约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】竖直上抛运动；动能
【解析】【解答】30层楼高约90m，喷出的水可看成做竖直上抛运动，初速度为
1s内喷出水的动能约为
故答案为：D。
【分析】喷出的水竖直方向做竖直上抛运动，结合匀变速直线运动的位移与速度的关系得出初速度的大小，利用动能的表达式得出1s内喷出水的动能。
10．（2022高一下·清远期中）一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d=6r处有一质量为的质点，则剩余部分（图中阴影所示）对的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】被挖去的小球挖去前对的万有引力为
将挖去的小球填入空穴中，由
可知，大球的质量为
则挖去小球前大球对的万有引力为
所受剩余部分的万有引力为
ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据万有引力表达式得出被挖去的小球挖去前对的万有引力表达式，根据力的合成得出所受剩余部分的万有引力。
二、多选题
11．（2022高一下·清远期中）关于地球的第一宇宙速度，下面说法中正确的是（ ）
A．它是随地球一起自转的最大速度
B．它是物体恰好环绕地球表面运行的速度
C．它是能使人造地球卫星成功发射的最小发射速度
D．它是圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
【答案】B,C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据
可得
当r=R时求得的速度即为地球的第一宇宙速度，则它是物体恰好环绕地球表面运行的速度，它是环绕地球做圆周运动卫星的最大环绕速度，也是能使人造地球卫星成功发射的最小发射速度。
故答案为：BC。
【分析】根据万有引力提供向心力从而得出线速度的表达式，第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度。
12．（2022高一下·定远月考）如图甲、乙所示，河的宽度为d，船在静水中的速率为v1，水流速为v2，现以甲、乙两种方式渡河，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙渡河时间长
B．渡河最短时间为
C．若，则不能到达正对岸
D．若，如图乙，则渡河时间为
【答案】B,C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】ABD．船在静水中的速度与河岸垂直时渡河时间最短，由图示可知，甲的渡河时间最短，为
图乙中，由题图知，乙渡河时间为
显然
AD不符合题意，B符合题意；
C．若，则船的合速度不可能垂直对岸，则船不可能垂直过河，船不能到达正对岸，C符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用其垂直河岸速度的大小可以比较过河的时间；利用其河岸宽度除以船在静水中的速度可以求出最短的过河时间；利用其船速和水速比较可以判别其船合速度的方向。
13．（2022高一下·清远期中）如图所示，某卫星的工作轨道是100公里环月圆轨道Ⅰ，该卫星在A点将轨道变为椭圆轨道Ⅱ，B点为近月点，大约距月球表面15公里。下列说法中错误的是（ ）
A．卫星在轨道Ⅱ上A点速度大小大于B点速度大小
B．卫星在轨道Ⅱ上A点速度大小等于轨道Ⅰ上A点速度大小
C．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度大小等于在轨道Ⅰ上A点的加速度大小
D．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度大小大于在轨道Ⅰ上A点的加速度大小
【答案】A,B,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．A点是椭圆轨道的远月点，B点是近月点，所以卫星在轨道Ⅱ上A点速度大小小于B点速度大小，A错误，符合题意；
B．卫星在A点从环月圆轨道变轨到椭圆轨道，做近心运动，需要减速，所以卫星在轨道Ⅱ上A点速度大小小于轨道Ⅰ上A点速度大小，B错误，符合题意；
CD．卫星无论在轨道Ⅱ上A点还是在轨道Ⅰ上A点，受力相同，所以加速度大小相等，C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】根据开普勒定律得出近月点的速度大于远月点的速度，卫星从圆轨道 进入椭圆轨道时做近心运动，要减速，在两轨道上相同点向心加速度相等。
14．（2022高一下·清远期中）第24届冬奥会于2022年2月20日闭幕，这是我国继2008年奥运会后承办的又一重大国际体育盛会。冬奥会滑雪运动简化成如下示意图，运动员（可视为质点）四次从曲面上不同位置由静止滑下，到达P点后以不同的速度水平飞出，分别落到直线斜坡滑道A、B、C、D点，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．运动员落到B处在空中运动的时间最长
B．运动员落到A，B两处时速度方向不同
C．运动员在空中运动相等的时间内，速度改变量相同
D．运动员落到C，D两处时速度的方向可能相同
【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．根据平抛运动的规律可知时间由竖直高度决定，B下落高度最大时间最长，A符合题意；
B．落到A、B两处时，竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，有
落地速度与水平方向的夹角设为β，有
联立可知tanβ＝2tanα
α是斜面倾角是定值，β也是定值，与初速度无关，所以落在A、B两处的速度方向相同，B不符合题意；
C．运动员在空中运动时，加速度为重力加速度，根据可知，相等的时间内，速度改变量相同，C符合题意；
D．由可知落在A处所用时间与落在C处相等，所以两点处竖直方向速度相等，由x＝v0t可知C的水平位移大，所以C处水平速度大，则C处速度与水平方向的夹角小，所以落到A、C两处时速度的方向不可能相同，结合B选项分析知A、D两处速度方向相同，所以，C、D两处时速度的方向不可能相同，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】运动员从水平抛出后做平抛运动，平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律进行分析判断。
15．（2022高一下·清远期中）图甲是火车转弯的示意图。图乙是游乐场中娱乐设施“魔盘”，人坐在转动的大圆盘上，当大圆盘转速增加时，人可能会滑向盘边缘，图中有a、b、c三人坐在圆盘上，a的质量最大，b的质量最小，c离圆盘中心距离，a、b距盘中心的距离。若三人与盘面的动摩擦因数都为，且假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘有侧向挤压作用
B．图乙，转速增加时，c最先开始滑动
C．图乙，转速增加时，因b质量最小，最先开始滑动
D．图乙，角速度等于时，a还未滑动
【答案】B,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．火车转弯超过规定速度行程时，外轨对轮缘有侧向挤压作用，A不符合题意；
BC．人随盘做圆周运动的向心力由摩擦力提供，有
可知转速增加时，c最先开始滑动，B符合题意，C不符合题意；
D．对a根据
当角速度等于，需要的向心力不超过最大摩擦力，没有滑动，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】火车转弯超过规定速度时内轨对轮缘有侧向挤压 ；随盘做圆周运动的向心力由摩擦力提供，从而判断谁先开始滑动。
三、填空题
16．（2022高一下·清远期中）宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球，它们离其他星球都较远，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将围绕其连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，通常，我们把这样的两个星球称为“双星”如图所示。已知双星的质量分别为和，它们之间的距离为L，则两星向心力大小 （选填“相等”或“不相等”），双星的运行轨道半径 。
【答案】相等；
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】双星靠相互间的万有引力提供向心力，则它们的向心力大小相等；
双星有相同的角速度，根据万有引力提供向心力，对双星有
可得
【分析】双星系中两星体间的万有引力提供向心力，从而得出双星系的轨道半径之比。
四、实验题
17．（2022高一下·清远期中）图（a）是甲实验小组“研究平抛物体运动”的实验装置。
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有 。
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．每次释放小球的初始位置可以任意选择
C．轨道必须光滑 D．每次小球应从同一高度由静止释放
②实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标图中y，图像图像能说明小球运动轨迹为抛物线的是 。
A． B．
C． D．
（2）乙实验小组采用频闪摄影的方法拍摄到如图（b）所示的“小球做平抛运动”的照片。已知拍摄时间每曝光一次，则图中每个小方格的边长为 ，该小球平抛的初速度大小为 （g取）。
【答案】（1）AD；B
（2）10；2
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1） A．为了保证小球的初速度水平，斜槽的末端需水平，A符合题意；
BD．为了使小球运动到斜槽末端的速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止滚下，C不符合题意，D符合题意；
C．实验要求小球运动到斜槽末端的速度相等，轨道没有必要一定是光滑的，C不符合题意。
故答案为：AD。
（2） 根据，得
可知y x2图象是过原点的倾斜直线。
故答案为：B。
（3） 设每个小方格的边长为d，则
根据得
平抛的初速度大小为
【分析】（1）根据 “研究平抛物体运动”的实验 原理以及注意事项判断合理的做法；
（2）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，利用平抛运动的规律得出y-x2的表达式，并判断正确的选项；
（3）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等得出时间间隔，水平方向做匀速圆周运动从而得出平抛运动的初速度。
五、解答题
18．（2022高一下·清远期中）2021年2月10日“天问一号”被火星捕获，通过调整进入环火轨道做匀速圆周运动，若“天问一号”在环火轨道上运动的线速度大小为，周期为，轨道离火星表面的高度为，引力常量为，忽略火星自转，求：
（1）火星的质量；
（2）火星表面的重力加速度。
【答案】（1）解：设“天问一号”的圆周半径为，则
解得
万有引力提供向心力，有
解得
（2）解：设火星表面重力加速为，则
解得
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）根据圆周运动线速度和周期的关系得出 “天问一号”的圆周半径 ，结合万有引力提供向心力从而得出火星的质量；
（2）在火星表面重力等于万有引力，从而得出火星表面的重力加速度。
19．（2022高一下·清远期中）如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿逆时针方向做匀速圆周运动，圆周半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度。
【答案】解：设乙下落到A点的时间为t，则对乙满足R＝gt2
解得t＝
这段时间内甲运动了
即（n＝0、1、2、…）
又由于an＝ω2R＝R
联立解得（n＝0、1、2、…）
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】根据平抛运动的规律得出乙运动的时间，结合运动时间和周期的关系得出乙运动的周期，利用角速度和向心加速度的关系得出甲物体做匀速圆周运动的向心加速度。
20．（2022高一下·清远期中）如图所示，水平固定轨道PM的左端P点与竖直粗糙半圆轨道平滑连接。一质量为m的滑块（可视为质点）从M点出发，向左冲上半圆轨道，并能恰好通过半圆轨道的最高点。已知半圆轨道的半径为R，M点和P点间的距离为2R，滑块与PM间的动摩擦因数，滑块通过P点时对半圆轨道的压力大小（g为重力加速度大小），不计空气阻力，求：
（1）滑块在M点的速度大小；
（2）滑块从P点运动到点的过程中，已知克服重力做功，则克服阻力所做的功W；
（3）滑块落回到水平固定轨道上的位置到P点的距离x。
【答案】（1）解：设滑块通过半圆轨道的P点时的速度大小为，由牛顿第二定律有
滑块从M点运动到P点的过程中，由动能定理有
解得
（2）解：滑块通过半圆轨道的最高点时，由牛顿第二定律有
解得
滑块从P点运动到点的过程中，由动能定理有
解得
（3）解：滑块通过点后做平抛运动，则在竖直方向上有
在水平方向上有
解得
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）滑块在P点利用合力提供向心力得出P点的速度表达式， 滑块从M点运动到P点的过程中 根据动能定理得出M点的速度；
（2） 滑块通过半圆轨道的最高点时 根据牛顿第二定律合力提供向心力得出滑块在Q点的速度，利用动能定理得出服阻力所做的功；
（3） 滑块通过点后做平抛运动 ，结合平抛运动的规律得出滑块落回到水平固定轨道上的位置到P点的距离 。
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广东省清远市重点中学2021-2022学年高一下学期物理期中调研考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·清远期中）关于功的概念，以下说法正确的是（ ）
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．某物体通过一段位移，作用在该物体上的力一定都不做功
2．（2022高一下·清远期中）下列现象与离心现象无关的是（ ）
A．链球运动员使链球高速旋转后松手，链球沿切线方向飞出
B．汽车转弯速度过大时，放在座位上的物品被甩出座位
C．下雨用伞后，收伞时将雨伞旋转几圈，雨滴被甩出
D．汽车突然加速时，人向后倾
3．（2022高一下·平阳期中）C/2021S4彗星上一年，地上逾千年，C/2021S4是紫金山天文台发现的售星，这颗彗星的轨道更扁一些，轨道周期更长，绕太阳旋转一圈大约需要1000年，若地球距太阳距离为r，则该彗星绕太阳旋转的半长轴约为（ ）
A． B． C． D．不确定
4．（2022高一下·清远期中）质量为2 t的汽车，发动机的额定功率为30 kW，在水平路面上能以15 m/s的最大速度匀速行驶，则汽车在该水平路面行驶时所受的阻力为（ ）
A．2×103 N B．3×103 N C．5×103 N D．6×103 N
5．（2022高一下·江西月考）机械手表中有大量精密齿轮，齿轮转动从而推动表针。某机械手表打开后盖如图甲所示，将其中两个齿轮简化，如图乙所示。已知大、小齿轮的半径之比为3：2，Q、P分别是大、小齿轮边缘上的点，则P、Q两点的向心加速度大小之比为（ ）
A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：2
6．（2022高一下·清远期中）所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是（ ）
A．将竖直向上做匀速运动 B．将处于超重状态
C．将处于失重状态 D．将竖直向上先加速后减速
7．（2017高一下·漯河期末）我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（ ）
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
8．（2022高一下·清远期中）如图所示，某同学对着竖直墙面练习投篮，第一次在点将球斜向上抛出，球刚好能垂直打在墙上点，第二次在点将球斜向上抛出，球也刚好能垂直打在墙上点，不计空气阻力，则两次相等的是（ ）
A．抛出的初速度大小 B．抛出的初速度方向
C．球在空中运动的时间 D．打在墙上C点的速度
9．（2022高一下·清远期中）济南市泉城广场的荷花音乐喷泉是广场的主要景观之一，其中一个喷水管喷出的水柱，从远处看，达到30层楼的高度；若1s内喷出水的质量为300kg，则1s内喷出水的动能约为（ ）
A． B． C． D．
10．（2022高一下·清远期中）一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d=6r处有一质量为的质点，则剩余部分（图中阴影所示）对的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
11．（2022高一下·清远期中）关于地球的第一宇宙速度，下面说法中正确的是（ ）
A．它是随地球一起自转的最大速度
B．它是物体恰好环绕地球表面运行的速度
C．它是能使人造地球卫星成功发射的最小发射速度
D．它是圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
12．（2022高一下·定远月考）如图甲、乙所示，河的宽度为d，船在静水中的速率为v1，水流速为v2，现以甲、乙两种方式渡河，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙渡河时间长
B．渡河最短时间为
C．若，则不能到达正对岸
D．若，如图乙，则渡河时间为
13．（2022高一下·清远期中）如图所示，某卫星的工作轨道是100公里环月圆轨道Ⅰ，该卫星在A点将轨道变为椭圆轨道Ⅱ，B点为近月点，大约距月球表面15公里。下列说法中错误的是（ ）
A．卫星在轨道Ⅱ上A点速度大小大于B点速度大小
B．卫星在轨道Ⅱ上A点速度大小等于轨道Ⅰ上A点速度大小
C．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度大小等于在轨道Ⅰ上A点的加速度大小
D．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度大小大于在轨道Ⅰ上A点的加速度大小
14．（2022高一下·清远期中）第24届冬奥会于2022年2月20日闭幕，这是我国继2008年奥运会后承办的又一重大国际体育盛会。冬奥会滑雪运动简化成如下示意图，运动员（可视为质点）四次从曲面上不同位置由静止滑下，到达P点后以不同的速度水平飞出，分别落到直线斜坡滑道A、B、C、D点，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．运动员落到B处在空中运动的时间最长
B．运动员落到A，B两处时速度方向不同
C．运动员在空中运动相等的时间内，速度改变量相同
D．运动员落到C，D两处时速度的方向可能相同
15．（2022高一下·清远期中）图甲是火车转弯的示意图。图乙是游乐场中娱乐设施“魔盘”，人坐在转动的大圆盘上，当大圆盘转速增加时，人可能会滑向盘边缘，图中有a、b、c三人坐在圆盘上，a的质量最大，b的质量最小，c离圆盘中心距离，a、b距盘中心的距离。若三人与盘面的动摩擦因数都为，且假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘有侧向挤压作用
B．图乙，转速增加时，c最先开始滑动
C．图乙，转速增加时，因b质量最小，最先开始滑动
D．图乙，角速度等于时，a还未滑动
三、填空题
16．（2022高一下·清远期中）宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球，它们离其他星球都较远，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将围绕其连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，通常，我们把这样的两个星球称为“双星”如图所示。已知双星的质量分别为和，它们之间的距离为L，则两星向心力大小 （选填“相等”或“不相等”），双星的运行轨道半径 。
四、实验题
17．（2022高一下·清远期中）图（a）是甲实验小组“研究平抛物体运动”的实验装置。
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有 。
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．每次释放小球的初始位置可以任意选择
C．轨道必须光滑 D．每次小球应从同一高度由静止释放
②实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标图中y，图像图像能说明小球运动轨迹为抛物线的是 。
A． B．
C． D．
（2）乙实验小组采用频闪摄影的方法拍摄到如图（b）所示的“小球做平抛运动”的照片。已知拍摄时间每曝光一次，则图中每个小方格的边长为 ，该小球平抛的初速度大小为 （g取）。
五、解答题
18．（2022高一下·清远期中）2021年2月10日“天问一号”被火星捕获，通过调整进入环火轨道做匀速圆周运动，若“天问一号”在环火轨道上运动的线速度大小为，周期为，轨道离火星表面的高度为，引力常量为，忽略火星自转，求：
（1）火星的质量；
（2）火星表面的重力加速度。
19．（2022高一下·清远期中）如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿逆时针方向做匀速圆周运动，圆周半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度。
20．（2022高一下·清远期中）如图所示，水平固定轨道PM的左端P点与竖直粗糙半圆轨道平滑连接。一质量为m的滑块（可视为质点）从M点出发，向左冲上半圆轨道，并能恰好通过半圆轨道的最高点。已知半圆轨道的半径为R，M点和P点间的距离为2R，滑块与PM间的动摩擦因数，滑块通过P点时对半圆轨道的压力大小（g为重力加速度大小），不计空气阻力，求：
（1）滑块在M点的速度大小；
（2）滑块从P点运动到点的过程中，已知克服重力做功，则克服阻力所做的功W；
（3）滑块落回到水平固定轨道上的位置到P点的距离x。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】矢量与标量
【解析】【解答】A．功是标量，A不符合题意；
B．功有正、负之分，但功的正负不是表示方向，而是表示力对物体的做功效果，B符合题意；
C．当力的方向和物体位移的方向垂直时，该力对物体不做功，此时物体的位移可能不为零，C不符合题意；
D．当力与位移的夹角不是90°时，力对物体做功，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】功是标量，只有大小，没有方向，当力与位移的夹角为90°时，力对物体不做功。
2．【答案】D
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．链球运动员使链球高速旋转后松手，向心力突然消失，链球沿切线方向飞出，属于离心现象，A不符合题意；
B．汽车转弯速度过大时，放在座位上的物品所受向心力不足以提供向心力，被甩出座位，属于离心现象，B不符合题意；
C．下雨用伞后，收伞时将雨伞旋转几圈，雨滴做离心运动被从伞上甩掉，属于离心现象，C不符合题意；
D．汽车突然加速时，人向后倾倒，这是因为惯性，不是离心现象，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当合力不足以提供向心力时该物体做离心运动，当合力大于向心力时物体做近心运动。
3．【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第三定律可知：，代入数据可得彗星的半径是100r.
故选B。
【分析】根据开普勒第三定律列式，然后地球的公转周期是1年，代入求解。
4．【答案】A
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】根据Pm=Fv=fvm
可知最大速度为
故答案为：A
【分析】根据功率的表达式得出汽车在该水平路面行驶时所受的阻力 。
5．【答案】D
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】Q、P分别是大、小齿轮边缘上的点，两者线速度相同，根据
可知P、Q两点的向心加速度大小之比为
故答案为：D。
【分析】根据向心加速度的表达式得出PQ两点向心加速度大小之比。
6．【答案】B
【知识点】速度的合成与分解；超重与失重
【解析】【解答】对汽车的速度v沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示：
根据三角形关系有v2=vcosθ
物块A上升的速度大小等于v2，可知汽车匀速向右运动，θ角变小，所以v2增大，物块向上做加速运动，加速度向上，物块处于超重状态，ACD不符合题意，B符合题意；
故答案为：B。
【分析】对汽车的速度沿着汽车的方向以及垂直于汽车的方向进行分解，从而得出物体A的速度表达式，并得出速度的变化情况，同时判断物体A的超失重。
7．【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用；离心运动和向心运动；卫星问题
【解析】【解答】解：A、B、在同一轨道上运行加速做离心运动，减速做向心运动均不可实现对接．AB不符合题意
C、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接．C符合题意
D、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与空间实验室相接触．D不符合题意．
故答案为：C
【分析】飞船在轨道上做匀速圆周运动，根据向心运动和离心运动的条件进行判断即可。
8．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】逆向看球做的是平抛运动
C．竖直高度相等，根据
运动时间相同，C符合题意；
ABD．根据
水平位移不同，时间相同，则抛出的初速度大小和方向都不同，即打在墙上C点的速度不同，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据平抛运动的规律得出两次抛出初速度的大小关系以及空中运动时间的大小关系。
9．【答案】D
【知识点】竖直上抛运动；动能
【解析】【解答】30层楼高约90m，喷出的水可看成做竖直上抛运动，初速度为
1s内喷出水的动能约为
故答案为：D。
【分析】喷出的水竖直方向做竖直上抛运动，结合匀变速直线运动的位移与速度的关系得出初速度的大小，利用动能的表达式得出1s内喷出水的动能。
10．【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】被挖去的小球挖去前对的万有引力为
将挖去的小球填入空穴中，由
可知，大球的质量为
则挖去小球前大球对的万有引力为
所受剩余部分的万有引力为
ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据万有引力表达式得出被挖去的小球挖去前对的万有引力表达式，根据力的合成得出所受剩余部分的万有引力。
11．【答案】B,C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据
可得
当r=R时求得的速度即为地球的第一宇宙速度，则它是物体恰好环绕地球表面运行的速度，它是环绕地球做圆周运动卫星的最大环绕速度，也是能使人造地球卫星成功发射的最小发射速度。
故答案为：BC。
【分析】根据万有引力提供向心力从而得出线速度的表达式，第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度。
12．【答案】B,C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】ABD．船在静水中的速度与河岸垂直时渡河时间最短，由图示可知，甲的渡河时间最短，为
图乙中，由题图知，乙渡河时间为
显然
AD不符合题意，B符合题意；
C．若，则船的合速度不可能垂直对岸，则船不可能垂直过河，船不能到达正对岸，C符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用其垂直河岸速度的大小可以比较过河的时间；利用其河岸宽度除以船在静水中的速度可以求出最短的过河时间；利用其船速和水速比较可以判别其船合速度的方向。
13．【答案】A,B,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．A点是椭圆轨道的远月点，B点是近月点，所以卫星在轨道Ⅱ上A点速度大小小于B点速度大小，A错误，符合题意；
B．卫星在A点从环月圆轨道变轨到椭圆轨道，做近心运动，需要减速，所以卫星在轨道Ⅱ上A点速度大小小于轨道Ⅰ上A点速度大小，B错误，符合题意；
CD．卫星无论在轨道Ⅱ上A点还是在轨道Ⅰ上A点，受力相同，所以加速度大小相等，C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】根据开普勒定律得出近月点的速度大于远月点的速度，卫星从圆轨道 进入椭圆轨道时做近心运动，要减速，在两轨道上相同点向心加速度相等。
14．【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．根据平抛运动的规律可知时间由竖直高度决定，B下落高度最大时间最长，A符合题意；
B．落到A、B两处时，竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，有
落地速度与水平方向的夹角设为β，有
联立可知tanβ＝2tanα
α是斜面倾角是定值，β也是定值，与初速度无关，所以落在A、B两处的速度方向相同，B不符合题意；
C．运动员在空中运动时，加速度为重力加速度，根据可知，相等的时间内，速度改变量相同，C符合题意；
D．由可知落在A处所用时间与落在C处相等，所以两点处竖直方向速度相等，由x＝v0t可知C的水平位移大，所以C处水平速度大，则C处速度与水平方向的夹角小，所以落到A、C两处时速度的方向不可能相同，结合B选项分析知A、D两处速度方向相同，所以，C、D两处时速度的方向不可能相同，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】运动员从水平抛出后做平抛运动，平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律进行分析判断。
15．【答案】B,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．火车转弯超过规定速度行程时，外轨对轮缘有侧向挤压作用，A不符合题意；
BC．人随盘做圆周运动的向心力由摩擦力提供，有
可知转速增加时，c最先开始滑动，B符合题意，C不符合题意；
D．对a根据
当角速度等于，需要的向心力不超过最大摩擦力，没有滑动，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】火车转弯超过规定速度时内轨对轮缘有侧向挤压 ；随盘做圆周运动的向心力由摩擦力提供，从而判断谁先开始滑动。
16．【答案】相等；
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】双星靠相互间的万有引力提供向心力，则它们的向心力大小相等；
双星有相同的角速度，根据万有引力提供向心力，对双星有
可得
【分析】双星系中两星体间的万有引力提供向心力，从而得出双星系的轨道半径之比。
17．【答案】（1）AD；B
（2）10；2
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1） A．为了保证小球的初速度水平，斜槽的末端需水平，A符合题意；
BD．为了使小球运动到斜槽末端的速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止滚下，C不符合题意，D符合题意；
C．实验要求小球运动到斜槽末端的速度相等，轨道没有必要一定是光滑的，C不符合题意。
故答案为：AD。
（2） 根据，得
可知y x2图象是过原点的倾斜直线。
故答案为：B。
（3） 设每个小方格的边长为d，则
根据得
平抛的初速度大小为
【分析】（1）根据 “研究平抛物体运动”的实验 原理以及注意事项判断合理的做法；
（2）平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，利用平抛运动的规律得出y-x2的表达式，并判断正确的选项；
（3）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等得出时间间隔，水平方向做匀速圆周运动从而得出平抛运动的初速度。
18．【答案】（1）解：设“天问一号”的圆周半径为，则
解得
万有引力提供向心力，有
解得
（2）解：设火星表面重力加速为，则
解得
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）根据圆周运动线速度和周期的关系得出 “天问一号”的圆周半径 ，结合万有引力提供向心力从而得出火星的质量；
（2）在火星表面重力等于万有引力，从而得出火星表面的重力加速度。
19．【答案】解：设乙下落到A点的时间为t，则对乙满足R＝gt2
解得t＝
这段时间内甲运动了
即（n＝0、1、2、…）
又由于an＝ω2R＝R
联立解得（n＝0、1、2、…）
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】根据平抛运动的规律得出乙运动的时间，结合运动时间和周期的关系得出乙运动的周期，利用角速度和向心加速度的关系得出甲物体做匀速圆周运动的向心加速度。
20．【答案】（1）解：设滑块通过半圆轨道的P点时的速度大小为，由牛顿第二定律有
滑块从M点运动到P点的过程中，由动能定理有
解得
（2）解：滑块通过半圆轨道的最高点时，由牛顿第二定律有
解得
滑块从P点运动到点的过程中，由动能定理有
解得
（3）解：滑块通过点后做平抛运动，则在竖直方向上有
在水平方向上有
解得
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）滑块在P点利用合力提供向心力得出P点的速度表达式， 滑块从M点运动到P点的过程中 根据动能定理得出M点的速度；
（2） 滑块通过半圆轨道的最高点时 根据牛顿第二定律合力提供向心力得出滑块在Q点的速度，利用动能定理得出服阻力所做的功；
（3） 滑块通过点后做平抛运动 ，结合平抛运动的规律得出滑块落回到水平固定轨道上的位置到P点的距离 。
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