《双减分层作业》第三章 变量之间的关系：第3节 用图象表示的变量间关系（第一课时）含答案

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第三章 变量之间的关系
第3节 用图象表示的变量间关系（第1课时）
年月日
A基础达标：（完成时间__________分钟）
1、知识回顾与梳理
在用图像表示变量之间的关系时，通常水平方向的数轴（横轴）上的点表示的是_______；竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示的是________。
二、基本题型训练：
（1） 选择题：
1、为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图像是( )
A B C D
2、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）
3、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
4、小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈.出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油.设油箱中所剩的汽油量为V（升），时间为t的大致图象是（ ）
5、时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图像是（ ）.
A B C D
（二）填空题：
6、如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是．
7、圆锥的底面半径是2cm,当高由10cm变到20cm时，体积由（ ）变到（ ）。
8、梯形的上底是x，下底是15，高是8，梯形的面积y与x的关系式是（ ）。
9、认真阅读以下四种情境：（1）一个球被竖直向上抛起，球升到最高点后垂直下落，直到地面.在此过程中，球的速度与时间的关系；（2）在长方体澡盆放水的过程中，水的高度与时间的关系；（3）小彬放学后匀速回家，在此过程中小彬的速度与时间的关系；（4）熟了的柿子从树上落下，其速度与时间的关系.
读了上段文字，四个同学分别绘出四幅图象（如下图所示），请你找出每个情境所对应的图象：
（1）：_______，（2）：______，（3）：______，（4）：______.
10、沈阳市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图），（ ）时风力最大。
（三）解答题
1、小丽一天中的体温变化情况如图：
(1)大约什么时候，小丽的体温最高？最高体温约是多少？
(2)大约什么时候，小丽的体温最低？最低体温约是多少？
(3)什么时间内，小丽的体温在升高？
(4)什么时间内，小丽的体温在降低？
2、某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．
（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；
（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？
B 素养拓展：（完成时间__________分钟）
1、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。
（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系;
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
2、根据图示的程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为，则输出的结果为（ ）
3、一列火车从青岛站出发，加速行使一段时间后开始匀速行驶，火车到达下一个车站，乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面（ ）图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．
C 能力培优：（完成时间__________分钟）
1、一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：
行驶时间x（时） 0 1 2 2.5
余油量y（升） 100 80 60 50
（1）货车从A处出发行驶4.2小时到达C处，求此时油箱内余油多少升；
（2）C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地．（货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计）
2、如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）
3.3 用图象表示的变量间关系（第一课时）参考答案
A、基础达标
一、自变量 因变量
二、基本题型训练
（一）选择题
1、 D 2、 D 3、 B 4、 D 5、A
( 二)填空题
6、10 7、40/3π立方厘米 80/3π立方厘米 8、 y=4x+60 9、(1) D(2)C(3)A(4)B 10、14
（三）解答题
1、（1）7 37.1℃ （2）2 36℃ （3）2-7时 9-12时（4）0-2时7-9时17-24时
2、（1）当0≤x≤200时，y与x的函数解析式是y=0.55x
当x＞200时，y与x的函数解析式是y=0.55×200+0.7（x-200）即y=0.7x-30
(2)因为小明家5月份的电费超过110元，所以把y=117代入y=0.7x-30中得x=210
答：小明家5月份用电210度。
B、素养拓展
1、（1）15 4/15 （2）小明开学校的路程s(km)与所经过的时间t(min)之间的函数图象是线段OD，图象过点（0,0）设函数关系式为S=kt,因为图象过点(45,4)解得k=4/45，即S=4/45t (3)由图象可得，线段BC，OD的交点即为相遇的位置，由图象可求出BC的解析式为s=-4/15t+12,即4/45t=-4/15t+12 解得t=135/4 将t=135/4代入s=4/45t=3千米
他们离学校的路程是3千米。
2、C 3、B
C、能力培优
1、（1）16升 （2）69升
2、D
A
B
C
D
A B C D
s（千米）
t（分钟）
A
B
D
C
30
45
15
O
2
4
小聪
小明
速度
时间
O
（A）
速度
时间
O
（B）
速度
时间
O
（C）
速度
时间
O
（D）
A
B
C
D
（第2题）
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