《双减分层作业》第三章 变量之间的关系：回顾与思考 含答案

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第三章 变量之间的关系
回顾与思考
_____年_____月_____日
A基础达标：（完成时间__________分钟）
1、知识回顾与梳理：
1、在某一变化过程中不断变化的数量叫 ，当一个变量y随着另一个变量x的变化而变化，那么把x叫 ， y叫 ，在变化过程中数值始终不变的量叫 。
2、在表达变量之间的关系时， 、 、 是表达变量之间关系的重要方式.
二、基本题型训练：
（1） 选择题：
1、小明从家里给远在外地的妈妈打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）
A.小明 B.时间 C. 电话费 D.妈妈
2、变量y与x之间的关系时y=+1,当自变量x=2是，因变量y的值是（ ）
A. -2 B. -1 C. 1 D.3
3、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入 ...... 1 2 3 4 5 ......
输出 ...... ......
那么，当输入的数据是8时，输出的数据是（ ）
A. B. C. D.
4、李老师骑自行车外出办事，离校不久便接到学校让她返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校。下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ）
A. B. C. D.
5、某人骑车外出，所行的路程s(千米）与时间t(小时）的关系如图所示，现有下列四种说法:①第3小时中的速度比第1小时中的速度快；②第3小时中的速度比第1小时的速度慢；③第3小时后已停止前进；④第3小时后保持匀速前进。其中说法正确的是（ ）
A.②③ B.①③ C.①④ D②④
（2） 填空题：
6、三角形的底边是12㎝，当底边上的高h(㎝）变化时，三角形的面积s(c)也变化，其中 是自变量， 是因变量，可用式子表示成s= .
7、一只原长为20㎝的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可从下表看成
燃烧时间（分） 10 20 30 40 50 ......
剩余长度（厘米） 19 18 17 16 15 ......
则剩余长度y(厘米）与燃烧时间x(分）的关系式为 .
8、梯形的上底长是6㎝，下底长是14㎝。当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化。
（1）梯形的面积y（c）与高x(cm)之间的关系式为 .
（2）当梯形的高由10cm变化到1cm时，梯形的面积由 c变化到c
9、如图，根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y= .
10、已知关系式y=kx+2,且自变量x=-3时，因变量y=0，则当自变量x=9时，因变量y的值是 .
（三）解答题：
1、下表是某电器厂去年上半年每个月的产量：
X/月 1 2 3 4 5 6
Y/台 10000 10000 12000 13000 14000 18000
（1）根据表格中的数据，你能知道哪几个月的产量保持不变？哪几个月的产量在匀速增长？哪个月的产量最高？
（2）试求去年上半年的平均月产量是多少.
2、如图，反映了小明从家到超市的时间与离家距离之间关系的一幅图。
（1）图中反映了那两个变量之间的关系？超市离家多远？
（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？
（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？
（4）小明从家到超市的平均速度是多少？返回的平均速度是多少？
B素养拓展：（完成时间__________分钟）
1、某厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.
（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的关系式;
（2）用表格表示当x从0变化到6（每次增加1）y的对应值；
（3）求8年后的年产值。
2、如图，表示甲骑电动车和乙驾驶汽车沿相同路线由A地到B地，两人行驶的路程Y（千米）与时间x（小时）的关系，请你根据这个行驶过程中的图象回答下面的问题：
（1）谁出发的较早？早多长时间 谁到达B地较早？早多长时间？
（2）请求出表示电动车行驶过程的路程y(千米）与时间x(小时）的关系；
3、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所物体质量x的一组对应值.
所挂质量x(千克） 0 1 2 3 4
弹簧长度y(厘米） 18 20 22 24 26
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂物体质量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时，弹簧多长？
（3）写出y 与x之间的关系式.若所挂重物为8千克（在允许范围内）时，此时弹簧的长度是多长？
C能力培优：（完成时间__________分钟）
1、如图1所示，是一个大长方形减去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以1cm/s的速度沿边框A→B→C→D→E→F的路径移动，相应的△AFP的面积S（c）与时间x（s）之间的关系如图2，若AF=3cm,请求出：
（1）图1中的BC的长是多少？
（2）图2中的a是多少？
（3）图1中的图形面积是多少？
（4）图2中的b是多少
2、如图所示，A,B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程s与下午时间t之间的关系.
根据图像回答下列问题：
（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？
（2）甲和乙的平均速度是多少？
（3）乙出发大约用了多长时间就追上甲？此时距A地多少千米？
第三章 回顾与思考参考答案
A基础达标、（完成时间15分钟）
1、变量、自变量、因变量、常量
2、表格法、图像法、关系式法
二、（一）1、C 2、D 3、C 4、C 5、A
（二）6、底边上的高、三角形的面积、6h 7、y=20-0.1x
8、y=10x 、100 、10 9、2 10、8
（三）1、（1）1月和2月；3月、4月、5月；6月.
（2）（10000+10000+12000+13000+14000+15000）≈12833（台）
答：上半年月平均生产12833台.
2 、（1）图象反映了到超市的时间和离家的距离、超市离家900米
（2）到达超市用了20分钟、往返45分钟
（3）在超市购物
（4）900÷20=45（米/分） 900÷（45-30）=60（米/分）
答：小明从家到超市的平均速度是45米/分.返回的平均速度是60米/分.
B: 素养拓展：（完成时间10分钟）
1、（1）y=15+2x
（2）
年数x 0 1 2 3 4 5 6
年产值y（万元） 15 17 19 21 23 25 27
（3）31万元
2、（1）甲 、2小时、乙 、2小时
（2）90÷5=18千米/时
∴关系式是y=18x
2、（1）所挂物体质量和弹簧的长度、所挂物体质量、弹簧的长度；
（2）24厘米、18厘米；
（3）y=18+2x、当x=8时，y=18+2×8=34(厘米）
C: 能力培优：（完成时间10分钟）
1、（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为：5-3=2（s）得BC=1×2=2cm 故BC的长为2cm
(2)动点P在AB上运动时，对应的时间为0到3秒，得：AB=1×3=3cm,则a=1/2×AF×AB=1/2×3×3=4.5 cm2
(3)由图可得：CD=1×（8-5）=3cm,DE=AF-BC=3-2=1cm,则FE=AB+CD=3+3=6cm 且AF=3cm,则图1的面积FE×AF-CD×BC=6×3-3×2=12cm2
(4)根据题意得，动点P共运动了3+2+3+1+6=15cm,则b=15/1=15s
所以图中的b是15s
2、（1）甲、1小时；
（2）甲的速度是：50÷（5-1）=12.5（千米/时）
乙的速度是：50÷（2-1）=50（千米/时）
答：甲、乙的平均速度分别是12.5千米/时和50千米/时.
（3）设乙出发x小时追上甲
甲2至5时的平均速度是（50-20）÷（5-2）=10（千米/时）所以20+10x=50x 解得： x=0.5 50×05=25(千米）答：乙出发0.5小时追上甲，此时离A地25千米.
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