《双减分层作业》第四章 三角形：第1节 认识三角形（第三课时）含答案

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第四章 三角形
第1节 认识三角形（第三课时）
A基础达标:（完成时间 分钟）
1、知识回顾与梳理
1、在三角形中，一个内角的与它的对边，这个角的与之间的叫做三角形的角平分线。
一个三角形有条角平分线，它们都在三角形的部，且相交于点
2、在三角形中，连接一个与它对边的线段，叫做这个三角形的中线。
一个三角形有条中线，它们都在三角形的部，且相交于点。这一点叫做。
2、基本题型训练
（一）选择题
1、如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若EC=6，DE=2，则BD的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、三角形的三条中线的交点的位置为（　　）
A．一定在三角形内 B．一定在三角形外
C．可能在三角形内，也可能在三角形外 D．可能在三角形的一条上
3、BD是△ABC的中线，若AB=5cm，BC=3cm，则△ABD与△BCD的周长之差是（　　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．5cm
4、如图，在△ABC中，已知D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，若△ABC的面积为，则△BEF（阴影部分）的面积是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
5、如图，BD为ΔABC的角平分线，若∠DBA=30°，∠ADB= 80°，则∠C的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
第1题图 第4题图 第5题图 填空第1题图
（二）填空题
1、如图，已知△ABC的周长为27cm，AC=9cm，BC边上中线AD=6cm，△ABD周长为19cm，AB=________．
2、在△ABC中，若∠A=36，∠C=72°，BD为△ABC的角平分线，则∠ABD的度数是_______；
3、如图所示，是的中线，点是的中点，连接、，若阴影部分的面积为4，则的面积为______．
4、如图，AD为△ABC的中线，AB=13cm，AC=10cm，若△ACD的周长28cm，则△ABD的周长为________．
5、如图，△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中点，且S△ABC＝16cm2，则S△CDF的值为_______cm2．
填空第3题图 填空第4题图 填空第5题图
（三）解答题
1、△ABC中,∠ABC=80°∠ACB=40°,BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC的度数是多少
2、如图，已知AD是BC边上的中线，AB=5cm ，AD= 4cm ，△ABD的周长是12cm，
求BC的长。
B 素养拓展:（完成时间分钟）
1、如图，是的边上的中线，若，，求的周长．
2、△ABC中，AB：AC=3：2，BC=AC+1，若△ABC的中线BD把△ABC的周长分成两部分的比是8：7，求边AB，AC的长．
3、如图，DC是△ABC的角平分线，DE∥BC，∠AED=84°，求∠EDC的度数.
C能力培优:（完成时间分钟）
1、已知：如图，点E是BA延长线上一点，∠EAC和∠ABC的角平分线交于点D，
若∠BAC=76°，求∠D的度数
2、已知：如图，O是的内角和外角的平分线的交点．
（1）若，求；
（2）若，用n的代数式表示的度数．
4.1认识三角形（第三课时）
一、知识回顾与梳理
1、平分线 相交 顶点 交点 线段
三 内 一
2、顶点 中点
三 内 一 重心
二、基本题型训练
（一）选择题 D A B B C
（二）填空题 1、8cm 2、36°3、8 4、31cm 5、2
（三）解答题 1、120°2、6cm
B 素养拓展
1、16 2、AB=6、AC=4或AB=、AC= 3、42°
C 能力培优
1、26° 2、（1）24°（2）n°
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