《双减分层作业》第四章 三角形：第2节 图形的全等 含答案

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第四章 第二节 图形的全等
_____年_____月_____日
A基础达标：（完成时间____分钟）
1、知识回顾与梳理：
能够________的两个图形叫做全等形．两个三角形重合时，互相________的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把________顶点的字母写在________的位置上．
二、基本题型训练：
（1） 选择题：
1、在下列各组图形中，是全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
2、下列说法中正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指大小相同的两个三角形
C．全等三角形是指周长相等的两个三角形 D．全等三角形的形状、大小完全相同
3、如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（ ）A． B． C． D．
4、如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（　　）
A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定
5、如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第3题图 第4题图 第5题图 第6题图
（二）填空题：
6、如图，四边形≌四边形，则的大小是________．
7、全等图形的和都相同
8、如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15cm，HN=6cm，EF=4cm，FH=1cm，则HG= ______ ．
9、如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3=___________度．
第8题图 第9题图 第10题图 解答第1题图 解答第2题图
10、在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=_____度．
（三）解答题：
1、如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出对应边和其他对应角．
2、如图，ΔABC≌ΔDEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3cm，求∠DFE的度数和EC的长．
B素养拓展：（完成时间__________分钟）
1、把的正方形方格图形分割成两个全等图形，如图，沿着虚线画出种不同的分法，把的正方形方格图形分割成两个全等图形．
第2题图 第3题图
2、如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，
试说明：(1)BD=DE+CE；(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE．
3、如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由
C 能力培优：（完成时间__________分钟）
1、如图,△ADF≌△CBE,且点E,B,D,F在一条直线上.试判断:
(1)AD与BC的位置关系(并加以说明);
(2)BF与DE的数量关系,并说明理由.
2、如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，
AD=6，G为AB延长线上一点．（1）求∠EBG的度数．（2）求CE的长
4.2图形的全等
A: 基础达标：
1、知识回顾与梳理
完全重合 重合 对应 对应
2、基础图形训练
（一）选择题
1．C 2．D 3．D 4．C 5．C
（二）填空题
6． 7．形状 大小 8．4cm 9．135 10．90°
（三）解答题
1．AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边；∠D与∠E是对应角．
2．∠DFE=65°；EC=3cm．
【详解】
解：△ABC中∠A=25°，∠B=65°，
∴∠BCA=180°-∠A-∠B=180°-25°-65°=90°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠BCA=∠DFE，BC=EF，
∴EC=BF=3cm，
∴∠DFE=90°，EC=3cm．
B.素养拓展：
1．解：三种不同的分法：
2．解：(1)∵△BAD≌△ACE，
∴BD=AE，AD=CE，
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，
即BD=DE+CE；
理由是：∵△BAD≌△ACE，
∴∠E=∠ADB=90°，
∴∠BDE=180° 90°=90°=∠E，
∴BD∥CE．
3．理由：在△ABC和△ACD中，
（已知）
（AAS）
（全等三角形的对应边相等）
C：能力培优：
1． (1)AD∥BC
理由如下：∵△ADF≌△CBE，∴∠ADF=∠CBE，
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC；
(2) BF=DE.
理由如下：∵△ADF≌△CBE，
∴BE=DF，
∴BE+BD=DF+BD，即BF=DE.
2．解（1）∵△ABE≌△ACD，
∴∠EBA=∠C=42°，
∴∠EBG=180°-42°=138°；
（2） ∵△ABE≌△ACD，
∴AC=AB=9，AE=AD=6，
∴CE=AC-AE=9-6=3．
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