《双减分层作业》第四章 三角形：第4节 用尺规作三角形 含答案

中小学教育资源及组卷应用平台
第四章
第 4 节 用尺规作三角形
_____年_____月_____日
A基础达标：（完成时间________分钟）
1、知识回顾与梳理
1.已知三角形的两边及其夹角作三角形的依据是_____2.已知三角形的三边作三角形依据是_____3.已知三角形的两角及其夹边作三角形依据是_____
二、基本题型训练：
（一）选择题
1、根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是（ ）
A．用尺规作一条线段等于已知线段； B．用尺规作一个角等于已知角
C．用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角； D．不能确定
2、如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是（ ）
A． B． C． D．
第2题 第4题 第7题 第9题
3、利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（ ）
A．已知三条边 B．已知三个角 C．已知两角和夹边 D．已知两边和夹角
4、如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（　　）
A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行
5、根据下列已知条件，能画出唯一三角形ABC的是（ ）
A、AB=3 ，BC=4，AC=8 B、∠A=60°，∠B=45°，AB=4
C、AB=3，BC=2，∠A=30° D、∠C=90°，AB=6
（二）填空题
6、已知三边作三角形，用到的基本作图是_____________
7、如图：尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是_____
8、已知∠α和线段a，用尺规作△ABC，使∠A＝2∠α，AB＝2a，∠B＝3∠α，作法如下：（1）在AN上截取AB＝2a，（2）作∠MAN＝2∠α，（3）以B为圆心，BA为一边作∠ABE＝3∠α，BE交AM于点C．△ABC就是所求作的三角形．则正确的作图顺序是_____．（只填序号．）
9、如图，小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：
步骤：①利用三角板上的刻度，在和上分别截取、，使．②分别过、作、的垂线，交于点．③作射线．则为的平分线。小聪的作法正确吗？请说明理由．__________
10、已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出_____个．
（三）解答题：
尺规作图题:已知:∠α ( https: / / baike. / item / %CE%B1 / 82755" \t "_blank )、∠β、线段a
求作:三角形ABC，使∠B=∠α ( https: / / baike. / item / %CE%B1 / 82755" \t "_blank )，∠C=∠β，BC= 2a
(注:不写作法，保留作图痕迹)
B素养拓展：（完成时间__________分钟）
1.如图，是不等边三角形，，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出多少个？画一画．
2.尺规作图：已知锐角α，腰长为a．求作：等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹；标记A，B，C，点A是顶角的顶点．）
3、已知线段，和，用尺规作△ABC，使，，
C 能力培优：（完成时间_________分钟）
1、如图， 已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于2∠α，且这两个内角的夹边等于a．
2、如图，在小明的一张地图上，有A、B、C三个城市，但是图上城市C已被墨迹污染，只知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺规帮他在图中确定C城市的具体位置。
4.4用尺规作三角形
A：基础达标
一 1、SAS 2、SSS 3、ASA
二 （一）1、C 2、B 3、B 4、D 5、B
（二）6、作一条线段等于已知线段
7、SSS 8、（2）（1）（3） 9、正确，可由HL证明全等
10、7
（1） 图略
B：素养拓展
1, 4个，图略
2,3题图略
C ：能力培优
图略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)