《双减分层作业》第五章 生活中的轴对称：第4节 利用轴对称进行设计 含答案

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第 五 章
第 4 节 利用轴对称进行设计
_____年_____月_____日
A基础达标：（完成时间__________分钟）
一、知识回顾与梳理：
1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相 _____ ，那么这个图形叫做______ ，这条直线叫做 _____ 。
2、轴对称的三个重要性质是：对应点所连的线段被对称轴 _____ ；对应线段 _____ ，对应角_____。
二、基本题型训练：
（一）选择题：（5道小题）
1、下面四个图案中,既包含图形的旋转,又有图形的轴对称的设计是（　 　 )
A.　 　 B。 　 　 C. 　 D。
2、如图,在网格中△ＡBC的三个顶点都在格点上，则网格内与△ABＣ成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有（ )
A.3个　 B．4个 　 C.５个 　　 　D.6个
3、如图,在图形T上补一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,一共有( 　 )种方法。
A.3 　 Ｂ．４ 　　 Ｃ。５ 　 　 Ｄ.无数种
4、三角形纸片上有一点Ｐ,量得PA=3ｃm,PB=３cm，则点P一定( 　 )。
Ａ.是边AB的中点B.在边ＡB的中线上
C.在边ＡB的高上D.在边AB的垂直平分线上
5、要在一块长方形的空地上修建一个花坛,要求花坛图案为轴对称图形,图中的设计符合要求的有(　 )
Ａ.4个 B.3个 　 C.2个 　 D.1个
（二）填空题：（5道小题）
6、在学习“轴对称"内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）.小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是__＿＿_(填字母代号)；
7、正方形有 条对称轴。
8、如图，由小正方形组成的Ｌ形图中,请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形:_＿___。
9、 仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形，
_____
10、请写出三个对称的大写英文字母，一个对称的数字。
（三）解答题：（2道小综合题）
1、图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B、C在小正方形的顶点上，请图1、图2中各画一个四边形,满足以下要求：
(１)在图1中，以AＢ、ＢC为边画四边形ABCＤ,点D在小正方形的顶点上，且此四边形有两组角互补且是非对称图形；
(2)在图2中以以AB、BC为边画四边形ABCD,点Ｄ在小正方形的顶点上,且此四边形有两组角互补且是轴对称图形。
2、作图与设计:用四块如图Ⅰ所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使之形成轴对称图案,请至少给出三种不同的拼法(在①、②、③中操作）。
B素养拓展：（完成时间__________分钟）
1、如图，方格纸中有三个点A，Ｂ，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上。在图甲中作出的四边形是轴对称图形；
2、如图①是一个美丽的风车图案,你知道它是怎样画出来的吗 按下列步骤可画出这个风车图案:在图②中,先画线段OA,将线段OＡ平移至CB处,得到风车的第一个叶片Ｆ1，然后将第一个叶片OABC绕点Ｏ逆时针旋转180°得到第二个叶片F2,再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F３、Ｆ4.根据以上过程，请你在图②中画出第二个叶片F2；
3、如图，草原上有两个居民点 ， 是一条公路， 是一条河流．一汽车从P出发，把一批参加社会实践活动的学生送到公路上，再到河边去加水，最后回到Q。问：怎样安排两个停靠点R，S，可使行驶的路程最短？
C能力培优：（完成时间__________分钟）
1、根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写作法：
　　（1）过点C作直线 ；
　　（2）作 的高CD；
　　（3）以CD所在直线为对称轴，作与 关于直线CD对称的 ，并说明完成后的图形可能代表什么含义。
2、为了提高学生的“合作意识”，班长为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明了图案的含义，如图，请你用最基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、弧
等）中若干个，自己设计一个报头图案，并简要说明图案的含义。（如下图）
5.4 利用轴对称进行设计
A:基础达标:
1．答案：D
2、答案：C
3．答案:B
4.答案：C
5.答案:A
6答案：B，C
7．答案:4
8.答案:合理即可
9.答案：
10：答案：合理即可
1、见解答过程。
解析:【解答】(１)如图１所示:（２）如图2所示：
2、见解答过程。
解析:【解答】
如图所示．
B: 素养拓展
1、见解答过程.
解析：【解答】
2答案：如右图.
3参考答案：
　　
C能力培优：
1略
2答案：合理即可
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