《双减分层作业》第一章 整式的乘除：第1节 同底数幂的乘法（含答案）

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第一章 整式的乘除
第1节 同底数幂的乘法
_____年_____月_____日
A基础达标：（完成时间______分钟）
1、知识回顾与梳理：
1.填写名称：an中，a是____,n是______,an是_______
2.an表示的意义：_____个_____相______
3.根据幂的意义解答：
102×103＝____×_____=_______
32×34＝____×_____=3(6)
a3×a4＝(a a a)×(a a a a)=a()
总结法则：am×an＝_____(m.n都是正整数)
即同底数幂相乘，底数_____,指数_______
二、基本题型训练：
（1） 选择题：
1．算式（m、n均为正整数）的结果可表示为（　　）
A． B． C． D．
2．不一定相等的一组是（　　）
A．a+b与b+a B．3a与a+a+a
C．a3与a a a D．3（a+b）与3a+b
3．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（　　）
A．﹣x6 B．x6 C．x5 D．﹣x5
4．若2×22×2n＝29，则n等于（　　）
A．7 B．4 C．2 D．6
5．ym+2可以改写成（　　）
A．2ym B．ym y2 C．（ym）2 D．ym+y2
（二）填空题：
6．计算：（）2019×（）2020＝　 　．
7．﹣b b3＝　 　．
8．计算：﹣（﹣a）4（﹣a）4＝　 　．
9．若3a＝5，3b＝10，则3a+b的值是　 ．
10．若2x+y﹣2＝0．则52x 5y＝　 　．
（三）解答题：
1、有一个长4×109mm，宽2.5×103mm，高6×103mm的长方体水箱，这个水箱的容积是多少mm3 ？
2、已知22 22m﹣1 23﹣m＝128，求m的值．
B素养拓展：（完成时间______分钟）
1、若2n+2n+2n+2n＝212，求n．
2.已知3x＝5，3y＝10，3z＝50，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系？
3、我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．
（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
C能力培优：（完成时间______分钟）
1、定义一种新运算：logaM+logaN＝logaMN，其中M＞0，N＞0．
例如，loga2+loga3＝loga6．若logax+loga（x﹣2）＝loga8，则x的值为　 　．
2、先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为an．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．
问题：
（1）计算以下各对数的值：
log24＝　 　，log216＝　 　，log264＝　 　．
（2）通过观察（1），思考：log24、log216、log264之间满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN＝　 　（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）．
（4）利用（3）的结论计算log42+log432＝　 　．
第一章 整式的乘除
1.1 同底数幂的乘法参考答案
A：基础达标
1、知识回顾与梳理
1、底数 指数 幂
2、n a 相乘
3、10×10 10×10×10 105
3×3 3×3×3×3
a7
am+n
不变 相加
二、基本题型训练
（ 一）选择题
1．解：原式＝2n÷（3m）＝，故选：C．
2．解：D：因为3（a+b）＝3a+3b，所以3（a+b）与3a+b不一定相等．故选：D．
3．解：（﹣x）3（﹣x）2＝（﹣x）3+2＝﹣x5．故选：D．
4．解：∵2×22×2n＝21+2+n＝29，
∴1+2+n＝9，
解得n＝6．
故选：D．
5．解：ym+2可以改写成ym y2．故选：B．
（二）填空题
6．解：（）2019×（）2020＝＝．
7．解：﹣b b3＝﹣b1+3＝﹣b4．
8．解：﹣（﹣a）4 （﹣a）4
＝﹣（﹣a）4+4
＝﹣（﹣a）8
＝﹣a8．
9．解：∵3a＝5，3b＝10，
∴3a+b＝3a×3b＝5×10＝50．
10．解：∵2x+y﹣2＝0，
∴2x+y=2
∴52x 5y＝52x+y＝52＝25．
（三）解答题
1.解：∵长4×109mm，宽2.5×103mm，高6×103mm的长方体水箱，
∴这个水箱的容积是：4×109×2.5×103×6×103＝6×1016（mm3）．
故答案为：6×1016．
2.解：∵22 22m﹣1 23﹣m＝128＝27，∴2+2m﹣1+3﹣m＝7，解得：m＝3．
B: 素养拓展
1.解：∵2n+2n+2n+2n＝212，∴4×2n＝212，则22×2n＝212，得：2n+2＝212，
故有n+2＝12，解得：n＝10．
2.解：∵3x＝5，3y＝10，3z＝50，∴3z＝5×10，3z＝3x×3y， 3z＝3x+y，
∴z＝x+y．
3.解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；4☆8＝104×108＝1012；
（2）相等，理由如下：
∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，
a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，
∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．
C: 能力培优
1.解：依题意x（x﹣2）＝8，
解得：x1＝﹣2，x2＝4．又解得x＞2． ∴x＝4．
2.解：（1）∵22＝4，∴log24＝2；∵24＝16，∴log216＝4；
∵26＝64，∴log264＝6． 故答案为：2，4，6．
（2）∵2+4＝6，∴log24+log216＝log264．
（3）观察（2）的结果，我们发现，底数不变，后面两个数相乘．
故答案为：loga（MN）．
（4）log42+log432
＝log4（2×32）＝log464＝3． 故答案为：3
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