《双减分层作业》第一章 整式的乘除：第4节 整式的乘法（第三课时）含答案

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第一章整式的乘除
第4节整式的乘法（第三课时）
_____年_____月_____日
A基础达标：（完成时间______分钟）
一、知识回顾与梳理：
1.单项式乘以多项式的法则：______________________________________.
用公式表示：a(b+c)=___________.
2.多项式乘以多项式的法则：______________________________________.
用公式表示：(a+b)(c+d)= ___________.
2、基本题型训练：
（一）选择题：
1．计算(a－2)(a＋3)的结果是(　　)
A．a2－6 B．a2＋a-6 C．a2＋6 D．a2－a＋6
2．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是(　　)
A. 6 B．2m－8 C. 2m D．－2m
3．方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( )
A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40
4．若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，则ac＋bd等于( )
A．36 B．15 C．19 D．21
5. 有下列各式：
①(a－2b)(3a＋b)＝3a2－5ab－2b2； ②(2x＋1)(2x－1)＝4x2－x－1；
③(x－y)(x＋y)＝x2－y2； ④(x＋2)(3x＋6)＝3x2＋6x＋12.
其中正确的有(　　)
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
（二）填空题：
6．(x－1)(x＋2)＝______________；
7. (2x＋3y)(x－2y)＝________________．
8. 若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．
9．当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．
10．若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_____，b＝_______．
（三）解答题：
1、已知三角形的底边长为(2x＋1)cm，高为(x－2)cm，若把底边和高各增加5 cm，那么三角形的面积增加了多少？并求出当x＝3时三角形增加的面积．
2、小思同学用若干张A，B，C三类卡片(如图8－4－4)拼出了一个长为2a＋b、宽为a＋b的长方形．请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A，B，C三类卡片各几张(要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，并画出拼图示意图．
B 素养拓展：（完成时间______分钟）
1、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2009，b＝2010．
2、求值：2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－y)，其中x＝－1，y＝2
3、解方程组
C能力培优：（完成时间______分钟）
1、一块长acm，宽bcm的玻璃，长、宽各裁掉1 cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少？
2、在(x2＋ax＋b)(2x2－3x－1)的积中，x3项的系数为－5，x2项的系数为－6，求a，b的值．
解：(x2＋ax＋b)(2x2－3x－1)
＝2x4－3x3＋2ax3＋2bx2－3ax2－3b x①
＝2x4－(3－2a)x3＋(3a－2b)x2－3bx.②
根据对应项系数相等，有③ 解得
回答：(1)上述解答过程是否正确？________；
(2)若不正确，从第_____步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？
(3)写出正确的解答过程．
1.4 整式的乘法（第三课时）参考答案
A：基础达标
一、知识回顾与梳理
1. 用单项式分别乘以多项式中的每一项,再把所得的积相加
ab+ac
2. 先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加
ac+ad+bc+bd
二、基本题型训练
（一）选择题
1． B 2． D 3． A 4． D 5． C
（二）填空题
6．x2+x-2 7．2x2-xy-6y2 8．29 9．-2 10．3 1
（三）解答题
1.解：根据题意，得三角形增加的面积为
(2x＋1＋5)(x－2＋5)－(2x＋1)(x－2)
＝ (2x2＋6x＋6x＋18)－(2x2－4x＋x－2)
＝x2＋6x＋9－(x2－x－1)
＝cm2.
当x＝3时，原式＝×3＋10＝32.5.
故当x＝3时，三角形增加的面积为32.5 cm2.
2.解：根据题意得(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋2ab＋ab＋b2＝2a2＋3ab＋b2.因为A，B，C三类
卡片的面积分别为ab，b2，a2，所以所用A，B，C三类卡片的张数分别为3张、1张、
2张．(图略)
B: 素养拓展
1.0. 2.77. 3.
C: 能力培优
1.解：（a-1）(b-1)
=ab-a-b+1
2.解：(1)不正确
(2)①　第②③步还有错误
(3)(x2＋ax＋b)(2x2－3x－1)的展开式中，
含x3的项为－3x3＋2ax3＝(2a－3)x3，
含x2的项为－x2＋2bx2－3ax2＝(－3a＋2b－1)x2.
又∵x3项的系数为－5，x2项的系数为－6，
∴解得
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