《双减分层作业》第一章 整式的乘除：第5节 平方差公式（第一课时）含答案

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第一章 整式的乘除
第5节 平方差公式（第一课时）
_____年_____月_____日
A基础达标：（完成时间______分钟）
一、知识回顾与梳理：
平方差公式：__________________
二、基本题型训练：
（一）选择题：
1、下列对平方差公式结构特点认识错误的是( )
A．左边是两个二项式相乘B．右边是乘式中的两项的平方差
C．左边是两数的和乘这两个数的差 D．右边是乘式中的两项的差的平方
2、在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是( )
A．(2a－3b)(－2a＋3b) B．(－3a＋4b)(－4b－3a)
C．(a＋1)(－a－1) D．(a －b)(a＋b )
3、下列式子不能用平方差公式计算的是( )
A．(m＋n)(m－n)B．(m－n)(－m－n)
C．(m－n)(－m＋n) D．(n－m)(－m－n)
4、（4x-5y）需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算（　　）
A. -4x-5y B. -4x+5y C. (4x-5y) D. (4x+5y)
5、计算下列各式，其结果是4y2-1的是（ ）
A. （2y-1）2 B. （2y+1）（2y-1） C. （-2y+1）（-2y+1） D. （-2y-1）（2y+1）
（二）填空题：
6、(a+2)(a-2)=__________.
7、(3a+2b)(3a-2b)=____________.
8、(-4k+3)(-4k-3)=_____________.
9、(-x-1)(1-x)=__________.
10、(-3x-2y)(______)=9x -4y .
（三）解答题：
1、计算：(－2m－4)(4－2m)
2、已知i =-1，计算（1+2i）（1-2i）
B 素养拓展：（完成时间______分钟）
1、(x＋2y)(x－2y)(x＋4y)
2、已知a+b=3，a﹣b=﹣1，求a2﹣b2的值．
3、已知下列算式：
3 －1 ＝8＝8×1；
5 －3 ＝16＝8×2；
7 －5 ＝24＝8×3；
9 －7 ＝32＝8×4．
（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？
（2）用含n的式子表示(n为正整数).
C 能力培优：（完成时间______分钟）
1、试比较7×9×(26＋1)(212＋1)与224－1的大小.
2、（a﹣1）（a+1）=a -1；
（a﹣1）（a2+a+1）=a -1；
（a﹣1）（a3+a2+a+1）=a4-1．
（1）猜想：
（a﹣1）（an+an﹣1+an﹣2+…+a3+a2+a+1）=　　（其中n为正整数，且n≥2）．
（2）利用（1）猜想的结论,请你求出2×（32020+32019+…+33+32+3+1）的个位数字
1.5 平方差公式（第一课时）参考答案
一、知识回顾与梳理
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
二、基本题型训练
（一）选择题
1.D 2.B 3.C 4.A 5.B
（二）填空题
6.a -4 7.9a -4b 8.16k -9 9.x -1 10.3x+2y
（三）解答题
1.4m -16 2.（1+2i）（1-2i）=1-4i ，当i =-1时，原式=1-4×（-1）=5
B: 素养拓展
1.原式== x4-16y4
2.,当时，原式=
3.（1）数的平方差是8的倍数．
（2）(2n＋1) －(2n－1) ＝8n(n为正整数)．
C: 能力培优
1.7×9×(26＋1)(212＋1)
＝(23－1)(23＋1)(26＋1)(212＋1)
＝224－1.
所以两者相等．
2.（1）an+1-1
（2）因为31=3，32=9，33=27,34=81,35=243，…，所以其结果个位数以3,9,7,1循环，
因为2021÷3=673…2，所以个位数字为9。
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