《双减分层作业》第一章 整式的乘除：第6节 完全平方公式（第一课时）含答案

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第一章 整式的乘除
第 6 节 完全平方公式（第一课时）
_____年_____月_____日
A基础达标：（完成时间__________分钟）
一、知识回顾与梳理：
两数和（或差）的平方，等于这两个数的_______，加上（或减去）它们的 _____的2倍.
(a+ b)2=__________(a- b)2=__________
( x+1)2=__________(a- 2)2=__________
二、基本题型训练：
（一）选择题：
1、若(x-y)2=(x+y)2+m，则代数式m为()
A.-2xyB.2xyC.4xyD.-4xy
2、（2x-1）2等于（）
A．4x2-4x+1 B．2x2-2x+1 C．2x2-1 D．2x2+1
3、下面计算错误的是（ ）
A.(y-z)(y+ z)=y2-z2 B.(m-n)2=n2-m2 C.(y+ z)2=y2+2yz+z2D.(y-z)2=y2-2yz+z2
4、(x+3ab)2 等于（ ）
A.x2+6xab+9a2b2 B.x2+6ab+9a2b2 C.x2+xab+9a2b2 D. x2+6xab+a2b2
5、下列计算：①(a+ b)2＝a2+b2 ②(a-b)2＝a2-b2；③(a-b)2＝a2-2ab -b2；
④(-a-b)2＝-a2-2ab+b2．其中正确的有 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
（二）填空题：
6、（5-x2）2等于；
7．若（x-1）2=2，则代数式x2-2x+5的值为；
8.如果4a2-（ ）ab+9b2 是完全平方公式，则括号里面应填；
9. 计算1022的结果为；
10. 若a+ b=3，ab=2，则（a-b）2=；
（三）解答题：
1、若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5,求x2+xy+y2的值
2、先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，其中a=3，b=2.
B 素养拓展：（完成时间__________分钟）
1、 已知a+b=5，ab=-6，求a2-ab +b2的值.
2、已知x-y=9，xy=8，则x2+y2的值是多少？
3、已知2x-1=3，求代数式（x-3）2+2x（3+x）-7的值
C 能力培优：（完成时间__________分钟）
1、 计算：(a-2b+3c)(a+2b-3c)．
2、已知a-b=10，b-c=5，c-a=15，求a2+b2+c2-ab-bc-ca
1.6 完全平方公式（第一课时）参考答案
A：基础达标
一、知识回顾与梳理
平方和 积 a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 x2+2x+1 a2-4a+4
二. 基本题型训练
（一）选择题 1、D. 2、A. 3、B. 4、A. 5、A.
（二）填空题 6、25-10x2+x4 7、6 8、±12 9、10404 10、1
（三）解答题:
1.解：∵（x+2）（y+2）=5
∴xy+2（x+y）+4=5
∵x+y=2
∴xy=-3
∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy=22-（-3）=7
2.解：原式= a2-b2+a2+2ab +b2-2a2
=2ab.
当a=3.b=2时，原式=2×3×2=12
B：素养拓展
1.解： ∵（a+b）2= a2+2ab + b2=25
∴a2+b2=25-2ab =37
∴a2-ab+b=37+6=43
2.解：x2+y2= x2+y2-2xy+2xy=（x-y）2+2xy=92+2×8=97
3.解：由2x-1=3 得，x=2
又∵（x-3）2+2x（3+x）-7= x2-6x+9+6x+2x2-7=3x2+2
∴当x=2时，原式=14
C：能力培优
1.解：(a-2b+3c)(a+2b-3c)
=［a-（2b-3c）］［a+（2b-3c）］
= a2-（2b-3c）2
= a2-4b2+12bc-9c2
2.解：a2+b2+c2-ab-bc-ca
=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）
=［（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2］
=1-2.（102+52+152）
=175
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