《双减分层作业》第二章 相交线与平行线：第2节 探索直线平行的条件（第一课时）含答案

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第二章 相交线与平行线
第 2 节 探索直线平行的条件（第一课时）
_____年_____月_____日
A基础达标：（完成时间______分钟）
一、知识回顾与梳理：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角，那么这两条直线。简称（同位角，两直线）
2、基本题型训练：
（一）选择题：
1.如图,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是(　　)
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
（第1题图） （第2题图） （第4题图） （第5题图）
2.如图,在所标识的角中,同位角是(　　)
A.∠1和∠2 B.∠1和∠3C.∠1和∠4 D.∠2和∠3
3.如图,∠1和∠2是同位角的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为,理由是.
5.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能使a∥b的是(　　)
A.∠1=∠6 B.∠2=∠6C.∠1=∠3D.∠5=∠7
（二）填空题：
6．如图，∠BDE的同位角是，∠ADE与∠DGC是由直线和被直线所截形成的同位角。
（第6题图） （第7题图） (第8题图) （第10题图）
7、如图，其中是同位角关系的是（ ）
8、如图，若∠A=∠3，则 ∥ ；若∠1=∠C，则 ∥ 。
9、三条直线两两相交于三点，可构成同位角的对数是。
10、如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的大小是。
（三）解答题：
1、如图,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠ABE=∠C,试说明:BE∥AC.
解:因为BE平分∠ABD,
所以∠ABE=∠DBE().
因为∠ABE=∠C,
所以∠DBE=∠C,
所以BE∥AC().
2、如图,已知∠1=68°,∠2=68°,∠3=112°.
(1)因为∠1=68°,∠2=68°(已知),
所以∠1=∠2.
所以∥(同位角相等,两直线平行).
(2)因为∠3+∠4=180°(平角的定义),∠3=112°,
所以∠4=68°.
又因为∠2=68°,
所以∠2=∠4,
所以∥(同位角相等,两直线平行).
B 素养拓展：（完成时间__________分钟）
1、如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3=∠4,则a与c平行吗 为什么
解:a与c平行.
理由:因为∠1=∠2(),
所以a∥b().
因为∠3=∠4),
所以b∥c().
所以a∥c().
2、如图,CD平分∠ACE,且∠B=∠ACD,求证：AB∥CD
3、如图，已知∠1=∠3,∠1+∠2=180°,试说明CD∥EF
C 能力培优：（完成时间__________分钟）
1、 如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，点D,F分别在边BC,AC的延长线上，过点C作射线CE,且满足CD平分∠ECF，请说明：AB∥CE
2、如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问:CE与DF的位置关系怎样 试说明理由.
2.2 探索直线平行的条件（第一课时）参考答案
A：基础达标
一、知识回顾与梳理：
相等、平行 相等、平行
二、基本题型训练
（一）选择题：
1、D 2、C 3、D 4、AB∥CD;同位角相等，两直线平行 5、B
（二）填空题：
6、∠BGC;DE,GC,AB 7、∠1=∠4 8、AB, DE;BE, DC
9、12 10、120°
（三）解答题：
1、角平分线性质；同位角相等，两直线平行
2、a∥b ; b∥c
B：素养拓展
1、已知；同位角相等，两直线平行；已知；同位角相等，两直线平行；
平行于同一条直线的两直线平行
2、因为CD 平分∠ACE
所以∠ACD=∠BCE
因为∠B=∠ACD
所以∠B=∠DCE
所以AB∥CD
3、因为∠1=∠3
所以AB∥EF
因为∠1+∠2=180°、∠4+∠2=180°
所以∠1=∠4
所以CD∥AB
所以CD∥EF
C:能力培优
1、因为CD平分∠ECF
所以∠ECD=∠FCD
因为∠FCD=∠ACB且∠B=∠ACB
所以∠ECD=∠B
所以AB∥CE
2、因为BD平分∠ABC; CE平分∠ACB
所以∠ABD=∠CBD; ∠ACE=∠BCE
因为∠ABC=∠ACB
所以∠CBD=∠BCE
因为∠DBF=∠F
所以∠BCE=∠F
所以CE∥DF
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