《双减分层作业》第二章 相交线与平行线：第4节 用尺规作角 含答案

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第二章 相交线与平行线
第 4 节 用尺规作角
_____年___月_____日
A基础达标：（完成时间______分钟）
1、知识回顾与梳理：
1. 已知： ∠AOB。
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作法与示范：
作法 示范
（1）作射线O’A’
（2）以点为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以点为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于点C’；
（4）以点C’为圆心，（ ）为半径画弧，交前面的弧于点D’；
（5）过点D’作射线 O'B’。∠A'O'B' 就是所求作的角。
二、基本题型训练：
（1） 选择题：
1、下列属于尺规作图的是（ ）
A、用量角器画∠AOB的平分线OP B、利用两块三角板画15°的角
C、用刻度尺测量后画线段AB=10cm D、在射线OP上截取OA=AB=BC=a
2、下列尺规作图语句错误的是（ ）
A、作∠AOB，使∠AOB=3∠α
B、以点O为圆心作弧
C、以点A为圆心，线段a的长为半径作弧
D、作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β
3、下列作图属于尺规作图的是（ ）
A、用三角尺作AB的平行线
B、用刻度尺画线段AB=15cm
C、用直尺和圆规作直线AB的平行线
D、用量角器画∠AOB的平分线OP
4、下列关于尺规作图的说法不正确的是（ ）
A、直尺的功能是在两点之间连接一条线段，将线段向两方向延长
B、直尺的功能是可作平角和直角
C、圆规的功能是以任意长为半，以任意点为圆心作一个圆
D、圆规的功能是以任意长为半径，以任意点为圆心作一条弧
5、借助一副三角尺，你能画出哪个度数的角（ ）
A、65° B、75° C、85° D、95°
（2） 填空题：
6、尺规作图是指用和来作图。
7、、已知∠AOB=22.5°，分别以射线OA、OB、为始边，在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB，∠BOD=2∠AOB，则OC和OD的位置关系是
8、、下列作图中：（1）、用量角器画出∠AOB=90°；（2）、作∠AOB，使∠AOB=2∠α；（3）、连接AB；（4）、用直尺和三角板作AB的平行线CD，属于尺规作图的是
9、已知∠AOB=∠α，以OB为一边作∠BOC=∠β（∠α>∠β），
则∠AOC=
10、如图所示，“过点P画直线a的平行线b”的作法的依据
是
（三）解答题：
1、 用尺规画一条射线和一个角
2、已知∠AOB，求作∠A’O’B’= ∠AOB
B 素养拓展：（完成时间__________分钟）
1、(教材习题变式)如图,∠AOB是学校花园内两条小路组成的角,C在OA上,D在OB上,现在过C点、D点分别建一条平行于OB和OA的小路,你能用尺规在图上画出它的位置吗
2、如图,已知∠α,求作∠AOB,使∠AOB＝ 2∠α
3、 如图,光线CO照射到镜面AB上的O点,请你用尺规作出CO经过镜面反射后的光线。
C 能力培优：（完成时间__________分钟）
１ 如图: 已 知 点 D 在三角形ABC的AB边上,且∠ACD＝∠A．
1.作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(用量角器画);
2.在1的条件下,∠BDC＝∠ACD＋∠A,判断直线DE与直线AC的位置关系
2.4 用尺规作角参考答案
A：基础达标
一、知识回顾与梳理：
（2）O （3）O’ （4）CD
二、基本题型训练：
（一）、选择题：
1、D 2、B 3、C 4、B 5、B
（二）、填空题：
6、直尺、圆规 7、互相垂直 8、（2）、（3） 9、∠α+∠β或∠α—∠β 10、内错角相等，两直线平行
（三）、解答题
1、解：如图所示
2、解：如图所示
B、素养拓展
1、解：如图所示
2、解：如图所示
3、解：如图所示
C:能力培优
1、如图所示
2、DE‖AC
理由如下：∵DE平分∠BDC
∴∠BDE= ∠BDC
∵∠ACD=∠A，∠BDC=∠ACD+∠A
∴∠A= ∠BDC
∴∠A=∠BDE
∴DE‖AC
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