《双减分层作业》第六章 概率初步：第3节 等可能事件的概率（第四课时）含答案

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第六章 第3节等可能事件的概率
(第四课时 )
　　年　　月　　日
A基础达标：( 完成时间 分钟）
1、知识回顾与梳理：
所求事件的概率=
二、基本题型训练：
（1） 选择题：
1、转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在阴影区域，选取哪个转盘成功的机会比较大 ( )A．转盘甲 B．转盘乙 C．一样大 D．无法确定
2、如图转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为（ ） A. B. C. D.
3、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当路过十字路口看信号灯时，是绿灯的概率是（ ） A.B. C. D.
4、一个均匀的正方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个正方体，则朝上一面上的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是(　　)
A.B.C.D.
5、如图所示，水平放置的甲、乙两图形分别由若干个大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个图形各抛一个小球，P(甲)表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P(乙)表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是(　　)
A.P(甲)>P(乙)B.P(甲)＝P(乙)
C.P(甲)（2） 填空题：
6、小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是　　　　；
7、小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么投中阴影部分的概率为　　　　；
8、如图，从6个白色的小方格中随机选取一个涂成黑色，使得到的图形为轴对称图案的概率是__________；
9、如图，把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A，B，C，D四个扇形，自由转动转盘，转盘停止后，指针落在B扇形的概率是________；
10、小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E,F分别是长方形ABCD的两边AD,BC上的点,且EF∥AB,点M,N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是(　　）
A. B. C. D.
（三）解答题：
1、小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上；
(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；
(2)(1)中哪个概率较大 要使这两个概率相等,应改变哪块方砖的颜色
2、如图,在4×4正方形网格中,任意选取一个白色小正方形并涂上阴影,求使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率；
B 素养拓展：( 完成时间 分钟）
1、如图1，2，3，三个相同的盒子里各放有一个塑料制成的圆环，这三个大小不同的圆环恰好可以按左图所示那样较紧密地套在一起，我们随意从三个盒子中拿出两个，则这两个圆环可以比较紧密地套在一起的概率有多大？
2、如图，利用两个正方形（深色）和两个长方形拼成一个大正方形，已知两个正方形的边长分别为3cm和4cm，将一个质地均匀的骰子任意抛向大正方形，落在白色区域的概率为多少？
3、如图，A，B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是多少？
C 能力培优：( 完成时间 分钟）
1、如图，某商场为了吸引顾客，制作了可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转动转盘，转盘停止后指针正好对准红色、黄色或绿色区域，就可以分别获得200元、100元、50元的购物券；如果不愿意，可直接获得30元的购物券．凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．
（1）求他此时获得购物券的概率是多少？
（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．
2、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为.
(1)假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆；
(2)目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．
6.3 等可能事件的概率（第四课时）参考答案
A：基础达标：
1、知识回顾与梳理
二、基本题型训练：
（一）选择题：
CBCCB
（二）填空题：
1. 2. 3. 4. 5.
（三）解答题：
1.(1)P(小皮球停留在黑色方砖上)，P(小皮球停留在白色方砖上)；
(2)小皮球停留在黑色方砖上的概率大.
要使两个概率相等,可改变第2行第4列的方砖颜色,使其变为白色.
(答案不唯一,任意一块黑色方砖改为白色方砖即可)
2. 图中16个小正方形中有12 个白色的小正方形，涂上阴影后,使图中阴影部分的图形 构成一个轴对称图形的情况有2种，
∴ ；
3. 解：根据题意分析可得：从三个盒子中拿出两个共3种情况，即(1，2；2，3；1，3)，其中有2种情况即(1，2；2，3)可使这两个圆环可以比较紧密地套在一起，故其概率是
B: 素养拓展：
1. 2.
C: 能力培优：
1.(1)；(2)获得50元购物券的概率最大．
试题分析：(1)由转盘被均匀地分为20份，他此时获得购物券的有10份，直接利用概率公式求解即可求得答案；
(2) 分别求得获得200元、100元、50元的购物券的概率，即可求得答案．
解：（1）∵转盘被均匀地分为20份，此时获得购物券的有10份，
∴他此时获得购物券的概率是：；
（2）∵ P(获得200元购物券)=，
P(获得100元购物券)=，
P（获得50元购物券）=，
∴他获得50元购物券的概率最大．
解：(1)汽车在此左转的车辆数为5000×＝1500(辆)， -------(2分)
在此右转的车辆数为5000×＝2000(辆)， --------(4分)
在此直行的车辆数为5000×＝1500(辆)． --------(6分)
(2) 根据频率估计概率的知识，得P(汽车向左转)＝，
P(汽车向右转)＝，
P(汽车直行)＝. -------(9分)
∴可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为90×＝27(秒)，
右转绿灯亮的时间为90×＝36(秒)，直行绿灯亮的时间为90×＝27(秒)．
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