《双减分层作业》第三章 变量之间的关系：第1节 用表格表示的变量间关系 含答案

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第三章 变量之间的关系
第1节 用表格表示的变量间关系
_____年_____月_____日
A基础达标：（完成时间__________分钟）
1、知识回顾与梳理：
1.在变化过程中，数值始终不变的量叫（ ），变化的量叫（ ），变量分为（ ）、（ ）。
二、基本题型训练：
（1） 选择题：
1、我们知道,圆的周长公式是C=2πr,那么在这个公式中,以下关于变量和常量的说法正确的是(　　)。
A.2是常量,C,π,r是变量　　　　　　　　　B.2,π是常量,C,r是变量
C.2,C是常量,π,r是变量　　　　　　　　　D.2,r是常量,C,π是变量
2、某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:
烤鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制时间/分钟 40 60 80 100 120 140 160 180
设烤鸭的质量为x千克,烤制时间为t分钟,估计当x=3.2时,t的值为(　　)。
A.140　　　　　　　　B.138　　　　　　　　C.148　　　　　　　　D.160
3、某品牌电饭锅成本价为70元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下表:
定价(元) 100 110 120 130 140 150
销量(个) 80 100 110 100 80 60
在这个问题中,下列说法正确的是(　　)。
A.定价是不变量,销量是变量
B.定价是变量,销量是不变量
C.定价与销量都是变量,定价是自变量,销量是因变量
D.定价与销量都是变量,销量是自变量,定价是因变量
4、下表是贝贝给姥姥打长途电话的时间及电话费记录:
通话时间/分 1 2 3 4 5 6 7
电话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
下列有关表格的分析中,不正确的是(　　)。
A.表中的两个变量是通话时间和电话费
B.自变量是通话时间
C.通话时间随电话费的变化而变化
D.随着通话时间增长,电话费增多
5、已知变量x，y满足下面的关系
x … －3 －2 －1 1 2 3 …
y … 1 1.5 3 －3 －1.5 －1 …
则x，y之间用关系式表示为( )。
A.y= B.y=－C.y=－ D.y=
（2） 填空题：
6、某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:
排数 1 2 3 4 …
座位数 50 53 56 59 …
上述问题中,第5排、第6排分别有　　　　个、　　　　个座位;第n排有　　　　个座位。
7、圆柱的高是6 cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也随之发生变化.在这个变化过程中,自变量是　　　　　　,因变量是　　　　　　。
8、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表，下面能表示日销售量y(件)与销售价x(元)的关系式是 ( )。
x(元) 15 20 25 …
y(件) 25 20 15 …
9、某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量。
10.如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变．现已知底边长为10,则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是。
（三）解答题：
1、声音在空气中传播的速度(m/s)(简称音速)与气温(℃)之间的关系如下表:
气温(℃) 0 5 10 15 20
音速(m/s) 331 334 337 340 343
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)根据表中数据可知音速随气温的升高而　　　　;
(3)在气温为20 ℃的一天召开运动会,某人看到发令枪的烟0.2秒后听到了枪声,则这个人距发令地点多少米
(4)当音速达到349 m/s时,请你估计此时的气温.
2、父亲告诉小明:“距离地面越高,温度越低,”并给小明出示了下面的表格:
距离地面高度(千米) 0 1 2 3 4 5
温度(℃) 20 14 8 2 -4 -10
根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的
(3)你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗
B 素养拓展：（完成时间__________分钟）
1、下表是佳佳往表妹家打长途电话的收费记录:
时间/min 1 2 3 4 5 6 7
电话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)若佳佳的通话时间是10 min,则需要付多少电话费
2、一个弹簧不挂物体时总长为12厘米,挂上1千克物体后,弹簧总长为(12+0.5)厘米,挂上2千克物体后,弹簧总长为(12+0.5×2)厘米,挂上3千克物体后,弹簧总长为(12+0.5×3)厘米,……
(1)上述过程中哪些量在发生变化 自变量是什么 因变量又是什么
(2)请把挂上物体后弹簧总长度的变化情况填入下表:
所挂物体质量/千克 0 1 2 3 4 5 6 …
弹簧总长度/厘米 …
(3)根据表格中的数据,总结弹簧的总长度是怎样随所挂物体质量的变化而变化的(在不损坏弹簧的情况下);
(4)估计一下挂上10千克物体后,弹簧的长度是多少,你是如何估计的
3、某学校的复印任务原来由甲复印社承包，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：
x(页) 100 200 400 1000 …
y(元) 40 80 160 400 …
(1)根据表格信息写出y与x之间的关系式；
(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费．乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的关系式为________________；
(3)若学校每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？
C 能力培优：（完成时间__________分钟）
1、某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：
时间x/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
月产量y/万辆 8 8.5 9 10 11 12 10 9.5 9 10 10 10.5
（1）为什么称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？
（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？
（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？
2、在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
所需资金（亿元） 1 2 4 6 7 8
预计利润（千万元） 0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？
（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由。
3.1 用表格表示的变量间关系参考答案
A：基础达标：（完成时间10分钟）
1、知识回顾与梳理：
1. 常量 变量 自变量 因变量
二、基本题型训练：
（1） 选择题：
1. B
2. C　
3. C　
4. C　
5. C　
（二）填空题：
6. 62;65;(3n+47)
7. 底面半径r;圆柱的体积V
8. y＝－x＋40
9. 销售量 销售收入
10. 三角形的面积由变为
（三）解答题：
1.(1)反映了气温和音速之间的关系,其中气温是自变量,音速是因变量.
(2)加快.
(3)343×0.2=68.6(m),即这个人距发令地点68.6 m.
(4)通过题中表格可知气温每升高5 ℃,音速加快3 m/s,当音速达到349 m/s时,估计此时的气温为30 ℃.
2.解析(1)反映了距离地面高度与温度之间的关系.距离地面高度是自变量,温度是因变量.
(2)随着h的升高,t逐渐降低.
(3)观察题中表格,可得距离地面高度每上升1千米,温度下降6 ℃.
当距离地面5千米时,温度为-10 ℃,故当距离地面6千米时,温度为-16 ℃.
B: 素养拓展：（完成时间10分钟）
1.(1)反映了电话费与通话时间之间的关系;其中通话时间是自变量,电话费是因变量.
(2)设电话费为y元,通话时间为t min.则由题意可知,y与t之间的关系式为y=0.6t,故当t=10时,y=6.所以需付6元电话费.
2.(1)所挂物体质量和弹簧总长度在发生变化.自变量是所挂物体的质量,因变量是弹簧总长度.
(2)由左至右依次填12,12.5,13,13.5,14,14.5,15.
(3)在不损坏弹簧的情况下,所挂物体质量每增加1千克,弹簧总长度就增加0.5厘米.
(4)17厘米.根据弹簧总长度随所挂物体质量的变化规律进行估计.挂上1千克物体后,弹簧长度增加0.5厘米;挂上2千克物体后,弹簧长度增加(0.5×2)厘米;挂上3千克物体后,弹簧长度增加(0.5×3)厘米,所以挂上10千克物体后,弹簧的长度增加(0.5×10)厘米,所以弹簧的长度是12+0.5×10=17厘米.
3.解：(1)y＝0.4x(x≥0且x为整数)．
(2)y＝0.15x＋200(x≥0且x为整数)．
(3)当x＝1200时，甲复印社的收费为480元，乙复印社的收费为380元.480＞380，故若学校每月复印页数在1200页左右，应选择乙复印社．
C: 能力培优：（完成时间10分钟）
1.解：（1）电动车的月产量y为随着时间的变化而变化，有一个时间就有唯一一个y，月产量是时间的因变量；
（2）六月份常量最高，一月份常量最低；
（3）六月份和一月份相差最大，在一月份加紧生产，实现产量的增值．
2.解：（1）所需资金和预计年利润之间的关系．
所需资金为自变量．
预计年利润为因变量；
（2）可以投资一个7亿元的项目．
也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目．
还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目．
（3）共三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元，利润是1.45亿元．
②2亿元，8亿元，利润是1.35亿元．
③4亿元，6亿元，利润是1.25亿元．
∴预计最大年利润是1.45亿元．
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