《双减分层作业》第三章 变量之间的关系：第2节 用关系式表示的变量间关系 含答案

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第三章 变量之间的关系
第 2 节 用关系式表示的变量间关系
_____年_____月_____日
A基础达标：（完成时间__________分钟）
1、知识回顾与梳理：
汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为skm，行驶时间为th.先填写下表：
t/h 1 2 3 4 5 …
s/km
在这个过程中，变化的量是______，不变化的量是_______．用含t的式子表示s：________．
二、基本题型训练：
（1） 选择题：
1、某种储蓄的月利率是0.36%,现存入本金100元,本金与利息和y(元)与所存月数x(月)之间的关系式为(　　)
A.y=100+0.36x　　　　　B.y=100+3.6%xC.y=1+136x　　　　D.y=1+100·36x
2、长方形周长为24 cm,其中一边长为x cm(x>0),面积为y cm2,y与x之间关系式是(　　)
A.y=x2　　　B.y=(12-x)2　　　C.y=(12-x)x　　D.y=2(12-x)
3、李大爷要围成一个长方形菜园,菜园的一边为足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24 m,要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD,设BC边的长为x m,AB边的长为y m,则y与x之间的关系式是(　　)
A.y=-2x+24(04、小张为手机充值100元,他购买的服务是:20元/月包接听,主叫0.2元/分钟.这个月内,他手机所存话费y(元)与主叫时间t(分钟)之间的函数关系是　(　　)
A.y=100-0.2t B.y=80-0.2t C.y=100+0.2t D.y=80+0.2t
5、如图，△ABC中，过点A的直线l与边BC相交于点D，当顶点A沿直线l向点D运动，且越过点D后逐渐远离D，运动过程中，△ABC的面积的变化情况是（　　）
Ａ．由大变小 Ｂ．由小变大
Ｃ．先由大变小，后由小变大 Ｄ．先由小变大，后由大变小
（2） 填空题：
6、一根蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的长度y(厘米)与燃烧时间x(小时)的关系式可以表示为　　　　　　　　.
7、设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃
（1）在这个变化过程中，自变量是_____，因变量是_____；
（2）如果高度用h（千米）表示，气温用t（℃）表示，则t随h的变化的关系式为_____；
（3）高度h=10千米时，气温是_____．
8、拖拉机工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）的关系，可用Q=40-6t来表示，当t=2时，Q=_____；当t=5时，Q=_____．
9、A,B两地相距500千米,一辆汽车以50千米/时的速度由A驶向B地.汽车距B地距离y(千米)与行驶时间t(小时)之间关系式为　　　　　　.自变量是　　,因变量是　　.
10、根据图中的程序,当输入x=3时,输出的结果y=　　.
（三）解答题：
1、某电影院共有30排座位，第1排有20个座位，后面每排比前一排多1个座位.
(1)你知道第9排有多少个座位吗？第22排呢？
(2)把每排的座位数y用这排的排数x表示出来.
(3)某一排的座位数可能是50吗？为什么？
2、如果长方形的一边长为8，另一边长为x,此长方形的面积为y.
（1）长方形的面积y与x之间关系式是什么？
（2）当x=8时，y的值是多少？此时它表示什么图形？
B素养拓展：（完成时间__________分钟）
数量x(千克) 1 2 3 4 5
售价y(元) 2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5
1、某下岗职工购进一批水果,到集贸市场零售,已知卖出的苹果质量x(千克)与售价y(元)的关系如下表所示:
则y与x的关系式是　　　　　　.
2、如图，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm，AD=8cm，点P，Q都从点A出发，分别沿AB，CD运动，且保持AP=AQ，在这个变化过程中，图中阴影部分的面积也随之变化．
（1）当AP=5cm时，阴影部分的面积是　　　　　　.
（2）设AP为xcm，阴影部分面积为ycm2，y与x的关系表达式是　　　　　　. .
（3）当AP由2cm变到8cm时，图中阴影部分的面积是（增加了，还是减少了）（增加或减少了）　　　　　平方厘米？
3、已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．
(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数关系式；
(2)6小时后池中还有多少水？
(3)几小时后，池中还有200立方米的水？
C能力培优：（完成时间__________分钟）
1、y=中自变量x的取值范围是　 　．
2、下列四个图象中，哪些是y关于x的函数？请用函数定义判断之．
3.2 用关系式表示的变量间关系参考答案
A：基础达标：（完成时间10分钟）
1、知识回顾与梳理：
行驶里程s和行驶时间t，汽车速度，60t
二、基本题型训练：
（1） 选择题：
1. 　A
2. 　C　
3.　 B　
4. 　B　
5.　 C　
（二）填空题：
6.　y=20-5x (0≤x≤4)
7. （1） 升高的高度，气温 （2）t=20-6h （3）-40℃
8. 28 10
9. y=-50t+500 （0≤t≤10） t y
10. 2
（三）解答题：
1.(1)28个 41个
(2)y=20+（x-1） （1≤x≤30）
(3)不可能
令y=50
50=20+（x-1）
x=31
1≤x≤30
所以不可能
2.（1）y=8x
(2)y=64,此时长方形即为正方形
B: 素养拓展：（完成时间5分钟）
1. y=2.1x
2.（1）cm2 (2)y=2 (3)减少了 减少了30
3.解：(1)Q=800-50t(0≤t≤16)．
(2) 当t=6时，
Q=800-50×6=500
答：6小时后，池中还剩500立方米的水
(3) 当Q=200时，
800-50t=200，解得t=12
答：12小时后，池中还有200立方米的水。
C: 能力培优：（完成时间3分钟）
1 x≠1
2.由函数定义可得出：①②③都是y关于x的函数
④中，当x每取一个值，y有2个值对应，则y不是x的函数。
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