05计算题知识点分类-浙江省11市2021年中考科学真题物理部分分类汇编（20题）（有解析）

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05计算题知识点分类
（所选试卷为金华卷，衢州卷，台州卷，宁波卷，杭州卷，绍兴卷，温州卷，丽水卷，嘉兴卷，舟山卷，湖州卷）
一．密度的计算（共1小题）
1．（2021 杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为，体积为。问：
（1）此木料的密度为多少？
（2）如图所示，甲、乙两人分别在点和点共同扛起此木料并恰好水平，其中，为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在（2）中当乙的作用点从点向点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
二．重力的计算（共1小题）
2．（2021 嘉兴）带着移居火星生活，实现人类真正走出地球的梦想，“天问一号”火星探测器于2020年7月23日发射，历时10个月，于2021年5月15日成功在火星着陆（如图）。中国成为第3个触摸这颗红色星球的国家！
（1）“天问一号”火星探测器由“长征五号”运载火箭担任发射任务。几乎所有火箭发射都选择朝东方向是因为地球 　　，使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂。
（2）本次探测的一个重要任务是寻找火星上是否存在 　　，以回答“火星是否存在支持生命的环境”。
（3）假如能成功移居火星，我们会比在地球上跳得更高，树木会长得更高，原因是火星的质量比地球小，其重力加速度比地球的重力加速度牛千克）也小的缘故。若质量为240千克的“祝融号”在火星上受到的重力为902.4牛，则火星上的重力加速度大小为多少？
三．压强的大小及其计算（共2小题）
3．（2021 丽水）创意改变生活，如图是自带吸管的玻璃杯，杯中装有水，小科用手掌封住杯口，通过玻璃吸管不容易“吸”到水；移开手后，能轻松“吸”到水。请回答：
（1）小科能轻松“吸”到水是利用了 　　；
（2）图中点的压强 　　点的压强（填“大于”、“等于”或“小于” ；
（3）装有水的玻璃杯总质量为0.28千克，放置在水平桌面上，杯底与桌面的接触面积为4平方厘米，此时杯子对桌面的压强为多少？
4．（2021 绍兴）2021年5月15日，我国首个火星探测器“天问一号”成功登陆火星，这是中国航天领域的里程碑事件，图为探测器离轨着陆火星全过程及“祝融号”火星车的示意图，已知，请回答。
（1）“天问一号”探测器着陆有降落伞减速和动力减速等过程，而“嫦娥五号”在降落月球时没有采用降落伞减速的原因是 　　。动力减速采用喷气方式，利用了力能 　　的原理，在此过程中着陆器受力是 　　（选填“平衡”或“不平衡” 的。
（2）着陆后，“祝融号”火星车从着陆器中驶出，已知火星车质量为，共有6个车轮，若每个车轮与火星表面的接触面积为，求“祝融号”对火星水平平整表面的压强。
四．阿基米德原理的应用（共1小题）
5．（2021 湖州）2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在“地球第四极”——马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。本次万米深潜任务成功的一大亮点是采用了许多自主研发的国产新材料。
（1）“奋斗者”号采用的钛合金材料强度高、韧性好、耐腐蚀，与下列哪种材料类型相同？　　。
①塑料
②不锈钢
③玻璃
（2）“奋斗者”号下潜时，外部携带了4块压载铁，总质量将近2吨。压载铁被悬挂的模型如图所示。试计算4块压载铁水下浸没时对“奋斗者”号的作用力约为多少？（压载铁的密度近似为千克米，海水的密度近似为水的密度）
（3）完成水下作业之后，“奋斗者”号抛去压载铁上浮，为了使“奋斗者”号在深海有足够大的浮力返航，采用了一种新的固体浮力材料，由大量纳米级大小的空气玻璃微珠组成。为了满足设计需求，该材料需要具备怎样的性质？　　（答出一点即可）。
五．浮力大小的计算（共1小题）
6．（2021 宁波）如图所示是世界上第一艘飞艇，它是由法国工程师吉法尔于1852年制造的。这艘飞艇的气囊充满氢气后，长，直径，体积，形状像一个巨大的橄榄。这年的9月24日，吉法尔乘坐该飞艇从巴黎的马戏场出发，用一台的蒸汽机带动螺旋桨，以的速度，飞行了。
（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小 　　。
（2）充满氢气后气囊受到的浮力是多少？（空气密度取
（3）这次飞行，飞行所需时间、蒸汽机做的功及飞行时受到的平均阻力各为多少？
六．物体的浮沉条件及其应用（共2小题）
7．（2021 杭州）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 　　（选填“上升”、“下降”或“不变” 。若此时桶排开水的体积为，求桶内鹅卵石的质量。
8．（2021 温州）图甲所示为一种水下滑翔机，图乙是其部分结构示意图。该滑翔机通过液压泵将油在内、外油囊间来回转移，从而改变浮力大小以达到上浮和下潜的目的，再结合其它技术即可滑行，以执行海洋环境的监测任务。
（1）该滑翔机具有低能耗、高续航的特点，电池一次充电后能提供1千瓦时电能。它在整个运动过程中前进速度保持0.2米秒，但只有的时间耗电，耗电时功率仅为4瓦。该滑翔机充电一次总共能航行的路程为多少千米？
（2）该滑翔机总重515牛。当外油囊中无油时，滑翔机排开水的体积为0.0495米。已知海水密度随深度变化情况如图丙所示。当该滑翔机在600米深度悬浮时，外油囊中油的体积为多少米？（忽略海水压强对油和滑翔机外壳体积的影响）
七．电磁波的传播与应用（共2小题）
9．（2021 衢州）我国继去年嫦娥五号成功登月之后，今年5月15日天问一号探测器携祝融号火星车又成功着陆火星乌托邦平原。天问一号探测器从进入火星大气到着陆火星表面的9分钟过程中，依靠自身完成弹开降落伞、反推发动机点火、悬停避障、缓冲着陆等多个动作，实现速度从降低到。月球和火星部分信息见下表。
天体 离地球距离 天体表面物体受到的重力 表面状况 大气压情况
火星 约为地球上的 岩石、高山、平原 只有地球大气压的，大气中为二氧化碳
月球 约为地球上的 环形山、高地、平原 没有
（1）探测器着陆火星时离地球约为，根据相关报道，探测器着陆火星表面的9分钟过程中，它会“失去”地面指挥人员的控制，只能依靠自身独立完成各种精确动作。请你根据数据计算并分析探测器“失控”的原因：（提示：通讯信息是通过电磁波传递的，其速度为　　。
（2）已知祝融号火星车质量为，它随探测器降落至距离火星表面时，先悬停避障然后着陆到火星表面。请计算从距离火星表面处到着陆火星表面过程中火星车重力做了多少功； 　　。
（3）自上个世纪60年代以来，人类对火星开展了40余次探测活动，成功的却不到一半，但人类探索太空的脚步并未停止，相信不远的将来，在火星上将会建立研究站进行长期考察。你认为在设计制定建立研究站计划时，需要考虑人类生存的问题有：　　（写出一点即可）；
（4）如图为一幅网友自称来自月球车在月球上拍摄的照片，照片上呈现了类似地球上雨后“彩虹”光晕。很多网友问这是不是月球上的彩虹？请你作出判断并说明理由。 　　。
10．（2021 湖州）2021年5月15日，天问一号火星探测器所携带的“祝融号”火星车及其着陆组合体成功降落在火星北半球的乌托邦平原南部，实现中国航天历史性的突破。
（1）虽然火星大气稀薄，着陆组合体冲入火星大气层后，5千米秒级别的速度依然导致大气冲击和摩擦产生了巨大的振动和热量，足以熔化大部分金属。通过隔热装置和多种散热手段，着陆组合体的温度依然能保持常温。图甲为着陆组合体部分着陆流程的示意，则隔热装置应安装在 　　（选填“”或“” 处。
（2）当着陆组合体的速度骤降到数百米秒，巨大的降落伞在火星上空约10千米的高度打开。当速度降低到100米秒以内，降落伞“功成身退”，着陆组合体依靠底部强大的反冲火箭工作进一步减速。随着速度进一步降低，着陆组合体进入悬停避障状态。着陆组合体悬停时（如图乙所示），反冲火箭喷气的方向为 　　。
（3）着陆组合体总着陆时间只有9分钟左右，也被叫做“恐怖9分钟”。这是因为火星距离地球太遥远米米），如果着陆组合体通过电磁波信号与地面控制中心通信，信号来回至少需要几分钟？（电磁波在真空中传播速度为米秒）
八．功的计算（共1小题）
11．（2021 嘉兴）健康的生活既要注意平衡膳食，还要积极参加体育锻炼。如图所示为可调式握力器，可用于锻炼手部肌肉。锻炼时只要抓住左手柄，用力抓紧使其碰触右手柄上的计数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）握力器的力度可以通过使用调节器移动弹簧下端的位置来改变。现在需要将力度调小，则应该将弹簧下端向 　　（选填“左”或“右” 移。
（2）小嘉用平均大小为500牛的力抓握力器的手柄，使手柄在力的方向上移动6厘米完成一个握力动作，则做功多少焦？
（3）小嘉饮用一罐净含量为330毫升的可乐后，获得的能量为540千焦。若获得能量的用于握力做功，则消耗这些能量需要完成多少个题（2）中的握力动作？
九．功率的计算（共1小题）
12．（2021 金华）金义东（金华义乌东阳）线是金华轻轨的首条线路，全长约108千米，该线路的建成有助于打造金义都市区“一小时通勤圈”。金义东线所用列车空载时的质量约为200吨，停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8平方米，最高设计速度为120千米小时。完成下列问题：
（1）若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从金华到东阳共需要多少小时？
（2）停靠时，空载列车对铁轨的压强为多少？
（3）若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为多少瓦？
一十．电流表的读数方法（共1小题）
13．（2021 台州）如图甲所示，将铁片和铜片插入稀硫酸中，电流表指针发生偏转，此时指针位置如图乙所示，则电流大小为 　　安，装置中的虚线框部分相当于电路中的电源，铜片是电源的 　　极。在其它都不变时，将铁换成更活泼的金属，产生了更大的电流，则金属可能是 　　（选填“锌”、“银”或“铜” 。
一十一．欧姆定律的应用（共4小题）
14．（2021 宁波）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，灯泡上标有“”字样，其灯丝电阻随温度的升高而增大；、、是三条阻值不同且不变、粗细均匀的金属丝（同一条金属丝的阻值与其长度成正比）。闭合开关，当滑片从点滑到点过程中，电流表示数和灯泡亮度均保持不变。
（1）求灯泡正常发光时，通过灯泡的电流大小。
（2）金属丝的电阻　　。
（3）继续滑动图甲中滑片到段，当时，电流表示数为；当时，小灯泡正常发光。用图甲中的电源、小灯泡和三条金属丝连成图乙所示电路。闭合开关，使滑片在上移动，当时，电压表示数为；当时，电压表示数为。求金属丝的电阻的大小和电源电压大小。
15．（2021 杭州）如图电路中，电源电压恒为，灯泡规格是“”。
（1）灯泡正常工作时，电压表、示数分别为多少？滑动变阻器接入的电阻为多少？
（2）灯泡正常工作4分钟，整个电路消耗的电能是多少？
16．（2021 绍兴）某兴趣小组设计了一种恒温箱电路，如图甲所示，工作电路电源电压，，控制电路电源电压，，热敏电阻能即时感知恒温箱内温度，其阻值与温度的关系如图乙，不计线圈的电阻，当线圈中的电流大于或等于时，继电器的衔铁被吸合，动触点与静触点接触；当线圈中的电流小于或等于时衔铁被释放，动触点与静触点接触。求：
（1）闭合开关和，恒温箱开始工作，此时衔铁的动触点与 　　（选填“”或“” 静触点相接触。
（2）电热丝正常工作5分钟消耗的电能。
（3）分析计算恒温箱正常工作时的温度变化范围。
17．（2021 温州）常用的密度计使用时需要较多待测液体（如图甲）。小明设计了一台只需少量待测液体就能直接测量其密度大小的简易密度仪（如图乙）。其工作原理为：桶中无液体时，滑片指向处；测量时，将待测液体加满小桶，装有滑轮和滑片的滑块向下移动，弹簧弹力增加，待滑块稳定后闭合开关，就能从已标注相应密度值的电流表刻度盘上读出待测液体密度。电源电压恒为6伏，定值电阻的阻值为12欧，电流表量程为安，小桶的容积为10厘米，粗细均匀的电阻丝总长为20厘米，其阻值随长度变化如表。与的关系如图丙所示。（不计摩擦，桶距底座高度足够）。
电阻丝的长度（厘米） 0 5 10 15 20
电阻丝的阻值（欧姆） 0 10 20 30 40
（1）闭合开关，滑片在点和点时，电流表示数分别为、，则、的大小关系是 　　。
（2）某次测量时，电流表示数为0.2安，则所测液体密度为多少克厘米？
（3）为了方便在电流表的表盘上标注对应的密度值，需根据上述信息，分析密度与电流的关系并确定量程。
①写出密度与电流的关系式：　　。
②该密度仪能测量的最大密度为 　　克厘米。
一十二．探究电流与电压、电阻的关系实验（共1小题）
18．（2021 湖州）小萍同学想利用如图甲所示电路研究通过小灯泡（额定电压为3伏）的电流与它两端电压的关系。她根据图甲完成图乙的部分连接，待连接完整后，移动滑动变阻器滑片，记录了多组数据，作出了图像，还作出了电流大小与电源电压大小的关系图像（如图丙所示）。（已知滑动变阻器最大阻值为20欧）。
（1）根据图甲将图乙中的实物图连接完整。（要求：滑动变阻器滑片向右移动，小灯泡变亮）
（2）根据图像，描述通过小灯泡的电流与小灯泡两端电压的关系。 　　
（3）当电流表示数为时，电压表的示数为多少？
（4）图丙阴影部分的面积表示 　　。
一十三．电功与电能的计算（共1小题）
19．（2021 金华）便携式无线加湿器，让你随时随地实现加湿自由。某品牌便携式无线加湿器，通过旋转开关接触不同触点，实现高、低两个挡位的转换，其简化的工作电路如图所示，铭牌上的部分参数如下表：
项目 参数
工作电压 20
低挡位功率 5
高挡位功率 10
完成下列问题：
（1）旋转开关接触“”两触点时，加湿器处于 　　挡位；
（2）加湿器低挡位工作时，电路通过的电流多大？
（3）加湿器高挡位工作6小时，将消耗多少电能？
一十四．电功率的计算（共1小题）
20．（2021 丽水）智能家居带给我们健康、舒适的生活，如智能马桶（图甲），某品牌智能马桶座圈的简易加热电路如图乙所示，电阻和是阻值恒定的电热丝，单刀双掷开关可接或，再通过开关的通断，实现“高、中、低”三种温档的调节，其中低温挡的功率为20瓦，电阻为1210欧。
（1）座圈加热时，把电能转化为 　　能；
（2）当开关闭合、接时，该座圈的电路相当于下列选项中的 　　；
（3）1千瓦时的电能可供该座圈低温挡工作多少小时？
（4）该座圈处于中温档工作时的电功率为多少？
参考答案与试题解析
一．密度的计算（共1小题）
1．（2021 杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为，体积为。问：
（1）此木料的密度为多少？
（2）如图所示，甲、乙两人分别在点和点共同扛起此木料并恰好水平，其中，为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在（2）中当乙的作用点从点向点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
【解析】解：（1）由题知木料质量为，体积为，带入密度公式得：；
（2）木料重力；
以为支点，可以将质量分布均匀的木料所受的重力等效于其重心点，则；
则由杠杆平衡条件得：；
即；
（3）当乙的作用点向靠近时，此时作用点记为；
以为支点，由杠杆平衡条件得：；
即；
当乙向点靠近，减小，与不变，则变大；
因为木料处于平衡状态，故所受合力为零，则有；
因变大，所以变小。
答：（1）木料密度为；
（2）此时乙对木料的作用力；
（3）当乙的作用点从点向点靠近时，变小。
二．重力的计算（共1小题）
2．（2021 嘉兴）带着移居火星生活，实现人类真正走出地球的梦想，“天问一号”火星探测器于2020年7月23日发射，历时10个月，于2021年5月15日成功在火星着陆（如图）。中国成为第3个触摸这颗红色星球的国家！
（1）“天问一号”火星探测器由“长征五号”运载火箭担任发射任务。几乎所有火箭发射都选择朝东方向是因为地球 　自西向东自转　，使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂。
（2）本次探测的一个重要任务是寻找火星上是否存在 　　，以回答“火星是否存在支持生命的环境”。
（3）假如能成功移居火星，我们会比在地球上跳得更高，树木会长得更高，原因是火星的质量比地球小，其重力加速度比地球的重力加速度牛千克）也小的缘故。若质量为240千克的“祝融号”在火星上受到的重力为902.4牛，则火星上的重力加速度大小为多少？
【解析】解：（1）因为地球是在围绕太阳公转的同时，还在自西向东自转，为了使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂，所以几乎所有火箭发射都选择朝东方向；
（2）根据对“天问一号”火星探测器发射的任务的了解可知，本次探测的一个重要任务是寻找火星上是否存在水，以回答“火星是否存在支持生命的环境”。
（3）因为，
所以火星上的重力加速度：。
故答案为：（1）自西向东自转；（2）水；（3）。
三．压强的大小及其计算（共2小题）
3．（2021 丽水）创意改变生活，如图是自带吸管的玻璃杯，杯中装有水，小科用手掌封住杯口，通过玻璃吸管不容易“吸”到水；移开手后，能轻松“吸”到水。请回答：
（1）小科能轻松“吸”到水是利用了 　大气压　；
（2）图中点的压强 　　点的压强（填“大于”、“等于”或“小于” ；
（3）装有水的玻璃杯总质量为0.28千克，放置在水平桌面上，杯底与桌面的接触面积为4平方厘米，此时杯子对桌面的压强为多少？
【解析】解：（1）用吸管从瓶子里吸水时，先把吸管内的部分空气吸走，管内的气压小于外界大气压，水在大气压的作用下被压入吸管，上升到嘴里，所以使水上升到嘴里的力是大气的压力，故所以小科能轻松“吸”到水是利用了大气压；
（2）由图可知，点的深度等于点的深度，所以根据可知，点压强等于点压强；
（3）杯子和水的总重力：；
杯子对桌面的压力：，
杯子对桌面的压强：。
故答案为：（1）大气压；（2）等于；（3）杯子对桌面的压强为。
4．（2021 绍兴）2021年5月15日，我国首个火星探测器“天问一号”成功登陆火星，这是中国航天领域的里程碑事件，图为探测器离轨着陆火星全过程及“祝融号”火星车的示意图，已知，请回答。
（1）“天问一号”探测器着陆有降落伞减速和动力减速等过程，而“嫦娥五号”在降落月球时没有采用降落伞减速的原因是 　月球表面没有大气层　。动力减速采用喷气方式，利用了力能 　　的原理，在此过程中着陆器受力是 　　（选填“平衡”或“不平衡” 的。
（2）着陆后，“祝融号”火星车从着陆器中驶出，已知火星车质量为，共有6个车轮，若每个车轮与火星表面的接触面积为，求“祝融号”对火星水平平整表面的压强。
【解析】解：（1）月球表面没有大气层，降落伞不能工作，不能依靠空气阻力使“嫦娥五号”减速，故“嫦娥五号”没有采用降落伞方式降落；
“天问一号”探测器动力减速采用喷气方式，其速度大小不断变化，利用了力能改变物体运动状态的原理，在此过程中着陆器受力是不平衡的；
（2）“祝融号”对火星水平平整表面的压力：，
受力面积：，
“祝融号”对火星水平平整表面的压强：。
答：（1）月球表面没有大气层；改变物体运动状态；不平衡；
（2）“祝融号”对火星水平平整表面的压强为。
四．阿基米德原理的应用（共1小题）
5．（2021 湖州）2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在“地球第四极”——马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。本次万米深潜任务成功的一大亮点是采用了许多自主研发的国产新材料。
（1）“奋斗者”号采用的钛合金材料强度高、韧性好、耐腐蚀，与下列哪种材料类型相同？　②　。
①塑料
②不锈钢
③玻璃
（2）“奋斗者”号下潜时，外部携带了4块压载铁，总质量将近2吨。压载铁被悬挂的模型如图所示。试计算4块压载铁水下浸没时对“奋斗者”号的作用力约为多少？（压载铁的密度近似为千克米，海水的密度近似为水的密度）
（3）完成水下作业之后，“奋斗者”号抛去压载铁上浮，为了使“奋斗者”号在深海有足够大的浮力返航，采用了一种新的固体浮力材料，由大量纳米级大小的空气玻璃微珠组成。为了满足设计需求，该材料需要具备怎样的性质？　　（答出一点即可）。
【解析】解：（1）钛合金材料强度高、韧性好、耐腐蚀，与不锈钢材料类型相同，故选②；
（2）根据密度公式可知4块压载铁的体积；
根据阿基米德原理可知4块压载铁所受的浮力，
4块压载铁的总重力，
4块压载铁受到竖直向上的浮力和拉力、竖直向下的重力，且处于平衡状态，
据此得出4块压载铁水下浸没时受到“奋斗者”号的拉力，
故4块压载铁水下浸没时对“奋斗者”号的作用力为；
（3）为了满足设计需求，该材料应密度小，抗压能力强。
故答案为：（1）②；（2）4块压载铁水下浸没时对“奋斗者”号的作用力约为；（3）密度小。
五．浮力大小的计算（共1小题）
6．（2021 宁波）如图所示是世界上第一艘飞艇，它是由法国工程师吉法尔于1852年制造的。这艘飞艇的气囊充满氢气后，长，直径，体积，形状像一个巨大的橄榄。这年的9月24日，吉法尔乘坐该飞艇从巴黎的马戏场出发，用一台的蒸汽机带动螺旋桨，以的速度，飞行了。
（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小 　空气阻力　。
（2）充满氢气后气囊受到的浮力是多少？（空气密度取
（3）这次飞行，飞行所需时间、蒸汽机做的功及飞行时受到的平均阻力各为多少？
【解析】解：（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小空气阻力；
（2）充满氢气后气囊受到的浮力：；
（3）由可得，飞行所需时间：；
蒸汽机做的功：；
飞艇飞行时，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，则由可得，飞行时受到的平均阻力：。
答：（1）空气阻力；
（2）充满氢气后气囊受到的浮力是；
（3）这次飞行，飞行所需时间为；蒸汽机做的功为；
飞行时受到的平均阻力为。
六．物体的浮沉条件及其应用（共2小题）
7．（2021 杭州）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 　上升　（选填“上升”、“下降”或“不变” 。若此时桶排开水的体积为，求桶内鹅卵石的质量。
【解析】解：（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即；
（2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即，所以，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升；
鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为：
，
桶内鹅卵石的重力为：
，
鹅卵石的质量为：
。
答：（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小为；
（2）上升；桶内鹅卵石的质量为。
8．（2021 温州）图甲所示为一种水下滑翔机，图乙是其部分结构示意图。该滑翔机通过液压泵将油在内、外油囊间来回转移，从而改变浮力大小以达到上浮和下潜的目的，再结合其它技术即可滑行，以执行海洋环境的监测任务。
（1）该滑翔机具有低能耗、高续航的特点，电池一次充电后能提供1千瓦时电能。它在整个运动过程中前进速度保持0.2米秒，但只有的时间耗电，耗电时功率仅为4瓦。该滑翔机充电一次总共能航行的路程为多少千米？
（2）该滑翔机总重515牛。当外油囊中无油时，滑翔机排开水的体积为0.0495米。已知海水密度随深度变化情况如图丙所示。当该滑翔机在600米深度悬浮时，外油囊中油的体积为多少米？（忽略海水压强对油和滑翔机外壳体积的影响）
【解析】解：（1）电池充一次电的能量为：千瓦时；
如果滑翔机一直耗电，则运行时长为：；
因为滑翔机实际只有的时间耗电，故实际运行时长为：；
故滑翔机充一次电可以航行的路程为：；
（2）滑翔机悬浮在600米时，由图乙可知，海水的密度为；
滑翔机悬浮，受到的浮力等于其重力：；
根据阿基米德原理可知，外油囊中有油时滑翔机排开的水的体积为：；
外油囊中油的体积为：。
答：（1）滑翔机充电一次总共能航行的路程为2000千米；（2）外油囊中油的体积为。
七．电磁波的传播与应用（共2小题）
9．（2021 衢州）我国继去年嫦娥五号成功登月之后，今年5月15日天问一号探测器携祝融号火星车又成功着陆火星乌托邦平原。天问一号探测器从进入火星大气到着陆火星表面的9分钟过程中，依靠自身完成弹开降落伞、反推发动机点火、悬停避障、缓冲着陆等多个动作，实现速度从降低到。月球和火星部分信息见下表。
天体 离地球距离 天体表面物体受到的重力 表面状况 大气压情况
火星 约为地球上的 岩石、高山、平原 只有地球大气压的，大气中为二氧化碳
月球 约为地球上的 环形山、高地、平原 没有
（1）探测器着陆火星时离地球约为，根据相关报道，探测器着陆火星表面的9分钟过程中，它会“失去”地面指挥人员的控制，只能依靠自身独立完成各种精确动作。请你根据数据计算并分析探测器“失控”的原因：（提示：通讯信息是通过电磁波传递的，其速度为　探测器着陆火星时离地球约为，通讯信息是通过电磁波传递的，其速度为，由可得，地面指挥人员发出的信息传播到火星所用的时间：，所以探测器着陆火星表面的9分钟过程中，它会“失去”地面指挥人员的控制　。
（2）已知祝融号火星车质量为，它随探测器降落至距离火星表面时，先悬停避障然后着陆到火星表面。请计算从距离火星表面处到着陆火星表面过程中火星车重力做了多少功； 　　。
（3）自上个世纪60年代以来，人类对火星开展了40余次探测活动，成功的却不到一半，但人类探索太空的脚步并未停止，相信不远的将来，在火星上将会建立研究站进行长期考察。你认为在设计制定建立研究站计划时，需要考虑人类生存的问题有：　　（写出一点即可）；
（4）如图为一幅网友自称来自月球车在月球上拍摄的照片，照片上呈现了类似地球上雨后“彩虹”光晕。很多网友问这是不是月球上的彩虹？请你作出判断并说明理由。 　　。
【解析】解：（1）探测器着陆火星时离地球约为，通讯信息是通过电磁波传递的，其速度为，
由可得，地面指挥人员发出的信息传播到火星所用的时间：，
所以，探测器着陆火星表面的9分钟过程中，它会“失去”地面指挥人员的控制；
（2）祝融号火星车在火星表面受到的重力：，
从距离火星表面处到着陆火星表面过程中火星车重力做的功：；
（3）人类生存需要空气和水，而火星上没有空气和水，设计制定建立研究计划时，需要考虑人类生存的问题有：如何获取空气和水；
（4）地球上雨后“彩虹”光晕是太阳光传播过程中被空气中的雨滴色散形成的，而雨是空气中水蒸气遇冷液化形成的小水滴，
因月球上没有空气和液态水，所以不会下雨，故不具备“彩虹”光晕形成的条件。
故答案为：（1）探测器着陆火星时离地球约为，通讯信息是通过电磁波传递的，其速度为，由可得，地面指挥人员发出的信息传播到火星所用的时间：，所以探测器着陆火星表面的9分钟过程中，它会“失去”地面指挥人员的控制；
（2）；
（3）如何获取空气和水（合理即可）；
（4）这不是月球上的彩虹。球上雨后“彩虹”光晕是太阳光传播过程中被空气中的雨滴色散形成的，而雨是空气中水蒸气遇冷液化形成的小水滴，因月球上没有空气和液态水，所以不会下雨，故不具备“彩虹”光晕形成的条件。
10．（2021 湖州）2021年5月15日，天问一号火星探测器所携带的“祝融号”火星车及其着陆组合体成功降落在火星北半球的乌托邦平原南部，实现中国航天历史性的突破。
（1）虽然火星大气稀薄，着陆组合体冲入火星大气层后，5千米秒级别的速度依然导致大气冲击和摩擦产生了巨大的振动和热量，足以熔化大部分金属。通过隔热装置和多种散热手段，着陆组合体的温度依然能保持常温。图甲为着陆组合体部分着陆流程的示意，则隔热装置应安装在 　　（选填“”或“” 处。
（2）当着陆组合体的速度骤降到数百米秒，巨大的降落伞在火星上空约10千米的高度打开。当速度降低到100米秒以内，降落伞“功成身退”，着陆组合体依靠底部强大的反冲火箭工作进一步减速。随着速度进一步降低，着陆组合体进入悬停避障状态。着陆组合体悬停时（如图乙所示），反冲火箭喷气的方向为 　　。
（3）着陆组合体总着陆时间只有9分钟左右，也被叫做“恐怖9分钟”。这是因为火星距离地球太遥远米米），如果着陆组合体通过电磁波信号与地面控制中心通信，信号来回至少需要几分钟？（电磁波在真空中传播速度为米秒）
【解析】解：（1）着陆组合体部分着陆过程中位置受到的摩擦力大，克服摩擦所做的功多，温度升高快，故隔热装置应安装在处；
（2）着陆组合体悬停时，因为着陆组合体受到向下的力的作用，故反冲火箭喷气的方向为向下，产生向上的力；
（3）根据速度公式得，信号来回的至少时间。
故答案为：（1）；（2）向下；（3）信号来回至少需要6分钟。
八．功的计算（共1小题）
11．（2021 嘉兴）健康的生活既要注意平衡膳食，还要积极参加体育锻炼。如图所示为可调式握力器，可用于锻炼手部肌肉。锻炼时只要抓住左手柄，用力抓紧使其碰触右手柄上的计数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）握力器的力度可以通过使用调节器移动弹簧下端的位置来改变。现在需要将力度调小，则应该将弹簧下端向 　右　（选填“左”或“右” 移。
（2）小嘉用平均大小为500牛的力抓握力器的手柄，使手柄在力的方向上移动6厘米完成一个握力动作，则做功多少焦？
（3）小嘉饮用一罐净含量为330毫升的可乐后，获得的能量为540千焦。若获得能量的用于握力做功，则消耗这些能量需要完成多少个题（2）中的握力动作？
【解析】解：（1）弹簧拉伸的形变程度越大，其弹力越大，所需的握力就越大，反之，所需的握力就越小。向右调节调节器，可使弹簧的伸长量变小，所需力度就变小；
（2）已知握力大小，移动的距离，完成一个动作做的功：
（3）获得的总能量，完成一个动作需做功：，
动作个数：
答：（1）向右移；
（2）完成一个握力动作需做功；
（3）消耗这些能量需要完成1800个题（2）中的握力动作。
九．功率的计算（共1小题）
12．（2021 金华）金义东（金华义乌东阳）线是金华轻轨的首条线路，全长约108千米，该线路的建成有助于打造金义都市区“一小时通勤圈”。金义东线所用列车空载时的质量约为200吨，停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8平方米，最高设计速度为120千米小时。完成下列问题：
（1）若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从金华到东阳共需要多少小时？
（2）停靠时，空载列车对铁轨的压强为多少？
（3）若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为多少瓦？
【解析】解：（1）根据可知，从金华到东阳需要的时间为：；
（2）停靠时，空载列车对铁轨的压力等于自身的重力，空载列车对铁轨的压强为：
；
（3）列车运行时受到的阻力：；
因列车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，列车的牵引力：，
则列车以最高速度空载匀速运行时牵引力的功率：
。
答：（1）若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从金华到东阳共需要0.9小时；
（2）停靠时，空载列车对铁轨的压强为；
（3）若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为。
一十．电流表的读数方法（共1小题）
13．（2021 台州）如图甲所示，将铁片和铜片插入稀硫酸中，电流表指针发生偏转，此时指针位置如图乙所示，则电流大小为 　0.1　安，装置中的虚线框部分相当于电路中的电源，铜片是电源的 　　极。在其它都不变时，将铁换成更活泼的金属，产生了更大的电流，则金属可能是 　　（选填“锌”、“银”或“铜” 。
【解析】解：由图可知，电流表选用的是小量程，分度值为，示数为；
电流表在使用时，电流要从正接线柱流入，从负接线柱流出，铜与电流表的正接线柱连接，所以铜片是电源的正极；
“锌”、“银”或“铜”三种金属的活泼性最强的是锌，故金属可能是锌。
故答案为：0.1；正；锌。
一十一．欧姆定律的应用（共4小题）
14．（2021 宁波）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，灯泡上标有“”字样，其灯丝电阻随温度的升高而增大；、、是三条阻值不同且不变、粗细均匀的金属丝（同一条金属丝的阻值与其长度成正比）。闭合开关，当滑片从点滑到点过程中，电流表示数和灯泡亮度均保持不变。
（1）求灯泡正常发光时，通过灯泡的电流大小。
（2）金属丝的电阻　0　。
（3）继续滑动图甲中滑片到段，当时，电流表示数为；当时，小灯泡正常发光。用图甲中的电源、小灯泡和三条金属丝连成图乙所示电路。闭合开关，使滑片在上移动，当时，电压表示数为；当时，电压表示数为。求金属丝的电阻的大小和电源电压大小。
【解析】解：（1）灯泡正常发光时的电压，灯泡的电功率，
由可得，灯泡正常发光时通过的电流：；
（2）闭合开关，当滑片从点滑到点过程中，电流表示数和灯泡亮度均保持不变，
则金属丝的电阻为，相当于导线，即；
（3）图甲中：
①当时，与灯泡串联，此时电路中的电流，
②当时，与灯泡串联，此时小灯泡正常发光，此时电路中的电流；
图乙中，段电阻被导线短路，
③当时，与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，即，
④当时，与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，即，此时灯泡正常发光，
由②④灯泡都正常发光可知，，即，
由④可得，电源的电压，
由可知，，即①③电路是等效的，
由③可得，电源的电压，
由、可得：，。
答：（1）灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为；
（2）0；
（3）金属丝的电阻为，电源电压为。
15．（2021 杭州）如图电路中，电源电压恒为，灯泡规格是“”。
（1）灯泡正常工作时，电压表、示数分别为多少？滑动变阻器接入的电阻为多少？
（2）灯泡正常工作4分钟，整个电路消耗的电能是多少？
【解析】解：（1）闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表测灯泡两端电压，电压表测滑动变阻器两端的电压，
灯泡正常工作时，灯泡两端的电压等于灯泡的额定电压，所以电压表的示数为，
串联电路总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压：，即电压表的示数为，
灯泡正常工作时的电流：，
串联电路各处电流相等，由欧姆定律可得此时滑动变阻器接入电路的电阻：；
（2）灯泡正常工作4分钟，整个电路消耗的电能：。
答：（1）灯泡正常工作时，电压表的示数为，电压表的示数为，滑动变阻器接入电路的电阻为；
（2）灯泡正常工作4分钟，整个电路消耗的电能为。
16．（2021 绍兴）某兴趣小组设计了一种恒温箱电路，如图甲所示，工作电路电源电压，，控制电路电源电压，，热敏电阻能即时感知恒温箱内温度，其阻值与温度的关系如图乙，不计线圈的电阻，当线圈中的电流大于或等于时，继电器的衔铁被吸合，动触点与静触点接触；当线圈中的电流小于或等于时衔铁被释放，动触点与静触点接触。求：
（1）闭合开关和，恒温箱开始工作，此时衔铁的动触点与 　　（选填“”或“” 静触点相接触。
（2）电热丝正常工作5分钟消耗的电能。
（3）分析计算恒温箱正常工作时的温度变化范围。
【解析】解：（1）闭合开关和，恒温箱开始工作，即电热丝正常工作，所以衔铁的动触点与静触点相接触；
（2）电热丝正常工作5分钟消耗的电能为：；
（3）当恒温箱的温度达到最高时，衔铁被吸下，即此时控制电路的电流为：；
此时的阻值为：；根据图乙可知，此时的最高温度为；
当电磁铁衔铁被吸合时，与并联；当恒温箱温度最低时，控制电路为的电流为：；
根据欧姆定律可知，通过的电流为：；
根据并联电路的电流关系可知，通过热敏电阻的电流为：；
此时热敏电阻接入电路的电阻为：，根据图乙可知，此时的最低温度为；
所以恒温箱正常工作时的温度变化范围是。
答：（1）；
（2）电热丝正常工作5分钟消耗的电能为；
（3）恒温箱正常工作时的温度变化范围为。
17．（2021 温州）常用的密度计使用时需要较多待测液体（如图甲）。小明设计了一台只需少量待测液体就能直接测量其密度大小的简易密度仪（如图乙）。其工作原理为：桶中无液体时，滑片指向处；测量时，将待测液体加满小桶，装有滑轮和滑片的滑块向下移动，弹簧弹力增加，待滑块稳定后闭合开关，就能从已标注相应密度值的电流表刻度盘上读出待测液体密度。电源电压恒为6伏，定值电阻的阻值为12欧，电流表量程为安，小桶的容积为10厘米，粗细均匀的电阻丝总长为20厘米，其阻值随长度变化如表。与的关系如图丙所示。（不计摩擦，桶距底座高度足够）。
电阻丝的长度（厘米） 0 5 10 15 20
电阻丝的阻值（欧姆） 0 10 20 30 40
（1）闭合开关，滑片在点和点时，电流表示数分别为、，则、的大小关系是 　　。
（2）某次测量时，电流表示数为0.2安，则所测液体密度为多少克厘米？
（3）为了方便在电流表的表盘上标注对应的密度值，需根据上述信息，分析密度与电流的关系并确定量程。
①写出密度与电流的关系式：　　。
②该密度仪能测量的最大密度为 　　克厘米。
【解析】解：（1）由图乙可知，滑片位于点时接入电路电阻丝的阻值比滑片位于点时接入电路中电阻丝的阻值大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由可知，滑片位于点时电路中的电流较小，即；
（2）当电流表示数为0.2安时，电路的总电阻：，
此时电阻丝接入电路中的电阻：，
由表格数据可知，粗细均匀电阻丝每1厘米的阻值为，
则滑块向下移动的距离：，
由图丙可知，与成正比，可设为，
把、代入可得：，则
当时，，
由于滑轮随着滑块一起运动，因此该滑轮为动滑轮，在不计摩擦，液体的重力：，
由可得，液体的质量：，
所测液体密度；
（3）①当电路中的电流为时，电路中的总电阻：，
电阻丝接入电路中的电阻：，
滑块向下移动的距离：，
弹簧弹力增加：，
液体的重力：，
液体的质量：，
液体密度：；
②当滑片在点时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，
则，
此时所测液体的密度最大，则最大液体密度：。
故答案为：（1）；（2）所测液体密度为；（3）①；②2。
一十二．探究电流与电压、电阻的关系实验（共1小题）
18．（2021 湖州）小萍同学想利用如图甲所示电路研究通过小灯泡（额定电压为3伏）的电流与它两端电压的关系。她根据图甲完成图乙的部分连接，待连接完整后，移动滑动变阻器滑片，记录了多组数据，作出了图像，还作出了电流大小与电源电压大小的关系图像（如图丙所示）。（已知滑动变阻器最大阻值为20欧）。
（1）根据图甲将图乙中的实物图连接完整。（要求：滑动变阻器滑片向右移动，小灯泡变亮）
（2）根据图像，描述通过小灯泡的电流与小灯泡两端电压的关系。 　通过小灯泡的电流随电压的增大而增大，但增加相同的电压，电流的增加值越来越小　
（3）当电流表示数为时，电压表的示数为多少？
（4）图丙阴影部分的面积表示 　　。
【解析】解：（1）因为灯泡的额定电压为3伏，所以电压表选用小量程，滑片向右移动灯泡变亮，即电流变大电阻变小，故变阻器滑片右下接线柱连入电路中，如下图所示：
（2）根据图像可知，通过小灯泡的电流随电压的增大而增大，但增加相同的电压，电流的增加值越来越小；
（3）由电流大小与电源电压大小的关系图像可知，电源电压恒为，
由图甲可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量小灯泡两端电压，电流表测电路中电流，
由图丙可知，电路中电流最小，即电流时，滑动变阻器全部连入电路，
由欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压为：
，
由串联电路中电压规律可知，灯泡两端电压为：
，
即电压表示数为；
（4）图丙中阴影部分的面积，由串联电路电压规律可知，，故阴影部分的面积，而，所以阴影部分的面积表示滑动变阻器的电功率。
故答案为：（1）见解答；（2）通过小灯泡的电流随电压的增大而增大，但增加相同的电压，电流的增加值越来越小；（3）电压表示数为（解题过程见解答）；（4）滑动变阻器的电功率。
一十三．电功与电能的计算（共1小题）
19．（2021 金华）便携式无线加湿器，让你随时随地实现加湿自由。某品牌便携式无线加湿器，通过旋转开关接触不同触点，实现高、低两个挡位的转换，其简化的工作电路如图所示，铭牌上的部分参数如下表：
项目 参数
工作电压 20
低挡位功率 5
高挡位功率 10
完成下列问题：
（1）旋转开关接触“”两触点时，加湿器处于 　低　挡位；
（2）加湿器低挡位工作时，电路通过的电流多大？
（3）加湿器高挡位工作6小时，将消耗多少电能？
【解析】解：（1）旋转开关接触触点时，电路未接通；
旋转开关接触触点时，电路为、的并联电路，总电阻较小，根据可知总功率较大，
旋转开关接触触点时，电路为的简单电路，总电阻较大，根据可知总功率较小，加湿器处于低挡位；
（2）已知低挡位的功率为，加湿器低挡位工作时，电路通过的电流；
（3）已知高挡位的功率为，加湿器高挡位工作6小时，将消耗的电能。
故答案为：（1）低；
（2）加湿器低挡位工作时，电路通过的电流为；
（3）加湿器高挡位工作6小时，将消耗的电能。
一十四．电功率的计算（共1小题）
20．（2021 丽水）智能家居带给我们健康、舒适的生活，如智能马桶（图甲），某品牌智能马桶座圈的简易加热电路如图乙所示，电阻和是阻值恒定的电热丝，单刀双掷开关可接或，再通过开关的通断，实现“高、中、低”三种温档的调节，其中低温挡的功率为20瓦，电阻为1210欧。
（1）座圈加热时，把电能转化为 　内　能；
（2）当开关闭合、接时，该座圈的电路相当于下列选项中的 　　；
（3）1千瓦时的电能可供该座圈低温挡工作多少小时？
（4）该座圈处于中温档工作时的电功率为多少？
【解析】解：（1）座圈加热时，把电能转化为内能；
（2）当开关闭合、接时，两电阻并联。
图为的简单电路，图为两电阻串联的电路，图为两电阻并联的电路，故该座圈的电路相当于下列选项中的；
（3）1千瓦时的电能可供该座圈低温挡工作的时间；
（4）当开关闭合、接时，两电阻并联。总电阻最小，根据可知此时总功率最大，为高温挡，
闭合，接时，电路为的简单电路，总电阻较小，根据可知此时总功率较大，为中温档，
当开关断开、接时，两电阻串联。总电阻最大，根据可知此时总功率最小，为低温挡；
该座圈处于低温挡时，电路的总电阻，则，
该座圈处于中温档工作时的电功率。
故答案为：（1）内；（2）；（3）1千瓦时的电能可供该座圈低温挡工作50小时；
（4）该座圈处于中温档工作时的电功率为。
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