利用三角形全等测距离

课件17张PPT。《数学》( 北师大.七年级 下册 )第五章 三角形利用三角形的全等测距离 北师大?七年级《数学(下)》7 平川中学 许伟强
xwq0812@21cn.com请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！动手画一画：ABCACB 小明在上周末游览风景
区时，看到了一个美丽的
池塘 ，他想知道最远两点
A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。
手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、
B之间的距离呢？
把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴
交流你的方案，看看谁是方案更便捷。AB●●A、B间有多远呢？想一想AB●●●CED 在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出
ED的长就可以知道AB的长了。理由如下: 在△ACB与△DCE中，∠BCA=∠ECDAC=C DBC=CE全等三角形的对应边相等方
案
二如图，先作三角形ABC,再找一点D，使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长方案三如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。∴ BA = BC 在抗日战争期间，
为了炸毁与我军阵地隔河
相望的日本鬼子的碉堡，需要
测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。
由于没有任何测量工具，我八路军战士
为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士
想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。议一议 这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。ACBD你觉得他测得的距离准确吗？说明其中的理由。ACBD理由：在△ACB与△ACD中，∠BAC=∠DACAC=AC（公共边） ∠ACB=∠ACD=90°全等三角形的对应边相等鸽子距离地面有多高呢？ADE你会测量？FOG如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SASB做一做，比比看谁的速度快！2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）
　　 A、AO=CO
B、BO=DO
C、AC=BD
D、AO=CO且BO=DOD3. 如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C ，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？A ·· BEDC● 本节课我们学习了利用全等三角形的性质测
，还学会了把生活中实际问题转化为
几何问题。在测量的过程中，要注意利用已有的
条件和选择适当的 。测量方法越 越
准确越好。小结请同学们谈一谈你在本节课的收获作业：课本P-152[习题5.12] 1、2距离方法便捷补充练习设计方案：再见