人教版数学五年级下册 4.4.2 最大公因数的应用课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
分数的意义和性质
第2课时 最大公因数的应用
人民教育出版社五年级下册
4. 约分
一、互动新授
请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
一、新课导入
贮藏室长16dm，宽12dm。
16dm
12dm

阅读与理解
01
问题是正方形地砖的边长是多少时才能正好铺满贮藏室？
要满足用整块地砖铺满地面的要求，地砖的边长必须符合什么条件？
二、探索新知
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的……
分析与解答
02
二、探索新知
12dm
16dm
用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
二、探索新知
用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
12dm
16dm
二、探索新知
利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长，但是没有找到最大边长。
二、探索新知
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的……
12的公因数：1，2，3，4，6，12
16和
12和16的公因数：1、2、4，最大公因数是4。
所以，可以选边长是1dm，2dm，4dm的地砖，边长最大是4dm。
利用公因数和最大公因数的知识解决问题。
分析与解答
二、探索新知
边长是1dm，2dm，4dm的正方形地砖在储藏室的长、宽上都是整块的吗？
可以在长方形纸上画一画来验证。
①前面已经用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。
回顾与反思
回顾与反思
03
二、探索新知
用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
12dm
16dm
二、探索新知
1. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米
三、巩固练习
2. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排
最多有多少人 这时男、女生分别有几排
女生有 36 人。
男生有 48 人。
三、巩固练习
48 和 36 的最大公因数是 12。
48÷12 = 4 (排)
36÷12 = 3 (排)
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
三、巩固练习
3.* 小巧匠。
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
12 cm
16 cm
44 cm
要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米
三、巩固练习
你能举出两个合数互质的例子吗？
8和9，15和16……
公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数。
四、拓展延伸
在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大”的份数等问题时，其实就是求这几个数的最大公因数。
五、课堂小结