小学数学苏教版六年级下7.2.4 平面图形的周长和面积 课件(共46张PPT)

(共46张PPT)
平面图形周长、
面积的复习
小学阶段你学习过哪些平面图形？
想一想一个图形的周长是指什么？
周长是指围成的平面图形周边的总长度。
什么叫做面积？
面积是表示围成的平面图形或物体表面的大小。
计量周长的常用单位有哪些？
常用的面积单位有哪些？
平方米；平方分米；平方厘米
用字母表示出它们的周长和面积的计算公式
4 a
C =
C =
(a+b)×2
C =
πd 或2πr
a2
ab
πr2
S =
S =
S =
S =
ah÷2
S =
(a+b)h÷2
S =
ah
a
a
h
a
h
a
b
r
S =
S =
S =
S =
S =
S =
ab
ah
ah÷2
(a+b)h÷2
a2
C =
C =
C =
(a+b)×2
4 a
2πr
πr2
a
h
b
回忆：这些面积公式是怎样推导出来的呢？
长
正
平
三
梯
圆
体会
5 厘米
3 厘米
1平方厘米
=
×
小正方形的个数
长方形的面积
每排个数
长
排数
宽
=
×
1平方厘米
3 厘米
3厘米
=
×
小正方形的个数
正方形的面积
每排个数
边长
=
×
排数
边长
πr
r
基础
转化
平移
曲画直
每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
面积相等，周长不等
（平行四边形的周长比较长）
周长相等，面积不等
（第一个图形的面积比较大）
大长方形-小长方形=涂色部分的面积
27×18-9×6
=486-54
=432（平方厘米）
长方形+半圆=涂色部分的面积
6×5+（6÷2） ×π÷2
=30+4.5π（平方厘米）
梯形-小三角形=涂色部分的面积
（4+9）×6÷2-4×6÷2
=39-12
=27（平方厘米）
4厘米
3厘米
4厘米
3厘米
5厘米
3厘米
3厘米
8厘米
3厘米
60米=0.06千米
占地面积：4×0.06=0.24（km ）
0.24平方千米=24公顷
答：这片防风林占地0.24平方千米，是24公顷。
（24＋30）×18÷2
=54×9
=486（平方米）
486÷0.5
=2430（棵）
解：设它的高是χ米。
36χ÷2=450
36χ=900
χ=900÷36
χ=25
0.045公顷=450平方米
大圆：3 ×3.14=28.26㎝
小圆：1.5 ×3.14×4=28.26㎝
正方形：6 =36㎝
28.26÷36=0.785=78.5%
小圆：1 ×3.14×9=28.26㎝
正方形：6 =36㎝
28.26÷36=0.785=78.5%
无论在正方形里画几个尽量大的圆，它们的面积都是28.26㎝ ，占正方形面积的78.5%。
围成一面长靠墙，长8米、宽4米的长方形面积最大。
围成一面长靠墙，长12米、宽6米的长方形面积最大。
2、判断题：
1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
2、边长是4米的正方形的面积和周长相等。（ ）
3、半圆的周长和面积是整个圆的周长和面积 的一半。（ ）
4、把一个平行四边形活动框架（四根木条钉成的）拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比周长不变、面积变了 。（ ）
×
×
×
√
想想、议议4：一幅油画，长60厘米、宽40厘米，要
给它加上木框，需要多长的木线条？（　　）
①200厘米 ②240厘米 ③300厘米
①
想想、议议5：圆的半径是10分米，你能求出阴影部分的面积吗？如果能求出阴影部分的周长就更好了。
o
r=10dm
唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围成的长方形的宽是５.7米，他这块地的面积是多少？沙僧围成的正方形的面积是多少？孙悟空围成圆形的面积是多少？
1、计算下列图形的周长和面积。只列式不计算（单位：厘米）
0
（高6厘米）
12
8
6
6
10
8
10
8
7
7
7
周长：（8＋6）×2 =28（cm）
面积：8×6=48（cm ）
周长：6×4=24（cm）
面积：6×6=36（cm ）
周长：（8＋7）×2=30（cm）
面积：8×7=56（cm ）
周长：12＋10＋8 =30（cm）
面积：12×6÷2=36（cm ）
周长： 10＋7＋6＋6 =29（cm）
面积：（6＋10）×6÷2
=48（cm ）
周长：3.14×6=18.84（cm）
面积：3.14×（6÷2）
=28.26（cm ）
通过这节课的复习，
我们复习了什么？
你有哪些收获？
仔细观察，认真分析，看谁眼光好，思维亮。
①
求阴影部分的周长与面积
②
求下图的面积
4dm
3cm
1.5
3.14×3
＝28.26（cm ）
3.14×1.5 ×4
＝28.26（cm ）
6×6=36（cm ）
28.26÷36=78.5%
3.14×1 ×9
＝28.26（cm ）
圆面积之和占正方形面积的百分比是不变的。
14
2
12
24
3
10
30
4
8
32
5
6
30
6
4
24
7
2
14
长8厘米，宽4厘米这种围法面积最大。
一个大圆内有三个大小不等的圆，这些圆的圆心在大圆的同一条直径上。已知大圆的周长是40厘米，你知道这三个小圆的周长之和是多少吗？
D=d1＋d2＋d3
πd1＋ πd2＋ πd3
=π（d1＋ d2＋ d3）
=πD
=40厘米
如下图，用32米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙，这个菜园的面积是多少平方米？
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
？
一、填空
用圆规画一个周长是25.12 cm的圆，圆规两脚间的距离
是（ ） cm ，这个圆的面积是（ ）cm2。
2.一个平行四边形的底是5 dm，面积是12dm2，高是（ ）dm，
与它等底等高的三角形面积是（ ） dm2 。
3.一个三角形的底是6cm,面积是24cm2,高是（ ）cm。
4.如下图，梯形的面积是（ ）cm2；如果在梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ） cm2。
4
50.24
2.4
6
8
144
96
5.用两个边长5cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形
的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
6.长方形的周长是30厘米，长与宽的比为3：2,这个长方形的
长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
7.正方形的边长扩大5倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大
（ ）倍。
8.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么
当三角形高是8厘米时，平行四边形的高是（ ）厘米。
9.在边长为12厘米的正方形中剪一个最大的圆，剩下图形的周长
是（ ）厘米。剩下图形的面积是（ ）平方厘米。
10.求半圆的周长就是求（ ）与（ ）的和。
求半圆的面积就是求（ ）。
30
50
9
54
5
25
4
85.68
30.96
圆周长的一半
直径
圆面积的一半
六个平面图形的面积推导过程
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
圆
长 方 形
S =
a
b
ab
正方形
S =
a
a
a2
平行四边形
S =
a
h
ah
三角形
S =
a
h
ah÷2
梯形
S =
a
h
(a+b) ×h÷2
b
a
b
.
圆
S =
r
πr2
六个平面图形的面积推导过程
S =
S =
S =
S =
S =
S =
ab
a2
ah
ah÷2
(a+b) ×h÷2
πr2
左图的两条线段互相垂直，其中，上面一条长2厘米，下面一条是它的两倍。
你能根据这两条线段，想象出我们学过的哪些平面图形？
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
圆