苏科版八年级下册9.3 平行四边形课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
9.3　平行四边形（3）
八年级(下册)
初中数学
文字语言 图形语言 符号语言
两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD，AD∥BC
∴ABCD为平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ∵AB＝CD，AD＝BC
∴ABCD为平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ∵AB＝CD，AB∥CD
∴ABCD为平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形 ∵OA＝OC，OB＝OD
∴ABCD为平行四边形
O
9.3　平行四边形（3）
操作思考
　　画两条相交直线a、b，设交点为O.
　　在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA.
你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？
A
B
C
D
O
9.3　平行四边形（3）
合作探究
如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
A
B
C
D
O
9.3　平行四边形（3）
定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
几何语言：
∵OA＝OC，OB＝OD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
A
B
C
D
O
9.3　平行四边形（3）
新知应用
　　已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF.
　　求证：四边形EBFD是平行四边形．
A
B
C
D
E
F
思考：你还有其他方法证明吗？
目标突破
目标一　能从对角线的关系判定平行四边形
目标突破
目标突破
目标突破
目标二　能综合应用平行四边形的判定和性质解题
目标突破
解析
目标突破
归纳总结
文字语言 图形语言 符号语言
两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD，AD∥BC
∴ABCD为平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ∵AB＝CD，AD＝BC
∴ABCD为平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ∵AB＝CD，AB∥CD
∴ABCD为平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形 ∵OA＝OC，OB＝OD
∴ABCD为平行四边形
O
9.3　平行四边形（3）
讨论交流
　　如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形.试证明这个结论.
A
B
C
D
O
目标突破
目标三　会用反证法证明简单的问题
BD,CE互相平分
平行四边形
BE,CD
不成立
解析
目标突破
归纳总结
用反证法证明的步骤:
用反证法证明问题,通常分为三步:一是“反设”,即设命题结论的反面成立;二是“推出矛盾”,与学过的定理、公理或已知条件相矛盾;三是“得出原命题正确”.
　　通过本节课的学习，你学到了什么？请谈一谈体会和收获.
课堂小结
9.3　平行四边形（3）
解析
总结反思
知识点一　平行四边形的判定方法
小 结
互相平分
解析
总结反思
知识点二　反证法
相反
矛盾
错误
解析
总结反思
反思
解析
总结反思
谢 谢!