青岛版数学九年级下册第七章导学案
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文档简介
7.1 几种常见的几何体
张湾中学 高建党
一、情景导入，整体感知
观察课本89和90页图，图中有哪些几何体？它们分别有怎样的面围成的？这节课我们学习几种常见的几何体——柱体、椎体和球体。
二、明确目标 合作交流
1、了解常见的几何体的特征，会根据它们的特征去分类。
会根据常见几何体的表面积和体积公式进行有关的计算。
2、阅读课本90—91页观察与思考回答下列问题:
（1）图7—1中每个几何体各有几个面？每个面分别是什么图形？
（2）、图7—1中的几何体都是有什么图形围成的？
像这样由 围成的的几何体，叫做多面体。
叫做多面体的棱。
叫做多面体的顶点。
（3）图7—1中每个几何体各有几个面？几条棱？几个顶点？课本91页图7—2和7—3中几何体哪？你发现顶点数（v）、面数（f）、棱数（e）之间存在怎样的关系？
（4）课本91页图7——4中几何体是多面体吗？为什么？它们有什么共同特征？
（5）请把你学过的几何体的表面积公式和体积公式用字母表示出来。加油！！
三、实验与探究
用8个棱长都为a的立方体，组合成一个长方体。
有哪几种不同的组合方式？
按那种方式组合，组合成的长方体表面积最小？
四、当堂达标，回归生活
1、六棱柱有 个面，有 条棱，每个面是什么图形？
2、用一个平面截一个球，所截得的面是什么图形？
（用平面去截一个几何体,所截出的面,就叫截面(section),我们可以想象,类似于用刀去切(截)几何体,把几何体分成两部分,刀在几何体上留下的痕迹就是截面的形状,截面是一个平面图形。）
3、将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是 。
3题图
4、一个均匀的立方体各面上分别标有数字1、2、3、4、8、6，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是 。
5、已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为v，表面积等于s。
（1）当a=2，h=3时，分别求v和s；
（2）当v=12，s=32时，求2／a+1／h的值。
五、布置作业
课本93——94页习题A组1、2、3、4和B组2题。
7.2棱柱的侧面展开图
张湾中学 高建党
一、情境导入 整体感知
观察课本95页图7——7，生活中有许多物品呈棱柱的形状，它们各是几棱柱？直棱柱和斜棱柱都是棱柱，我们只研究直棱柱，简称为棱柱。
二、明确目标 合作交流
1、目标：知道棱柱的侧面展开图是矩形，能够利用棱柱的侧面展开图解决简单的实际问题。
2、观察与思考：观察课本96页图7——9五棱柱，它的上底面是 边形，下底面是 边形，上、下底面的形状和大小有什么关系？ 。它们的对应边互相平行吗？ 。
是它的侧面。
叫做五棱柱的侧棱。
五棱柱有 个侧面，各个侧面的形状是 ， 有 条侧棱，相邻的两条侧棱的关系是 。
把五棱柱沿着它的一条侧棱剪开，将各个侧面铺在同一个平面内，得到的图形的形状是矩形，棱柱的侧面展开图是矩形，它的宽等于 。它的长等于 。你会求棱柱侧面的面积吗？
三、实验与探究
1、你能用一张矩形纸片分别折成三棱柱、四棱柱、五棱柱的各个侧面吗？折一折。
2、你能用纸剪成右图样子，把它围成一个三棱柱吗？
3、阅读课本97页例1并解决所提问题。
四、当堂达标 回归生活
1、某个多面体的表面展开图如图所示那么这个多面体是
2、如上图是一个长8m、宽6m、高5m的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎，点B（宽的三等分点）处有一只蚊子，则壁虎沿仓库内壁爬到蚊子处的最短距离是多少m？
3、课本98页练习2题
五、布置作业
课本98——99页A组1、3、4、5和B组1、2
7.3圆柱、圆锥的侧面展开图
张湾中学 高建党
一、情境导入 整体感知
圆柱和圆锥是怎么形成的？它的侧面展开图是什么形状？
二、明确目标 合作交流
1、学习目标：掌握圆柱和圆锥的侧面展开图;能进行与圆柱和圆锥的侧面展开图有关的计算。
2、观察与思考：阅读课本99页并观察图7——16回答下列问题
（1）圆柱是怎样形成的？
（2）圆柱的两个底面是什么图形？
（3）将圆柱的侧面沿AAˊ展开，得到一个什么图形？
（4）圆柱的侧面展开图的长和宽与圆柱的底面圆周长和高有怎样的关系？
总结：圆柱的侧面展开图形状是 ，它的长是底面圆的 。
3、观察与思考：阅读课本100页并观察图7——17回答下列问题
（1）圆锥是怎样形成的？
（2）圆锥的底面是什么图形？
（3）将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个什么图形？
（4）圆锥的侧面展开图的弧长与圆锥底面圆的周长又怎样的关系？
总结：圆锥的侧面展开图形状是 ，它的弧长等于底面圆的 。
4、例1要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5米，容积为10立方米。需用钢板多少（不计加工余量，精确到0.1平方米）？
5、例2圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为30厘米的扇形，求这个圆锥的体积（精确到0.1立方厘米）。
6、拓展延伸
已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，求它的侧面展开图的扇形圆心角的度数。
三、当堂达标 回归生活
1、一个圆锥底面圆的半径为2，它的侧面展开图扇形半径为8则它的侧面展开图扇形圆心角度数为 。
2、矩形ABCD中，AB=3,AD=2,则以该矩形的一边所在直线为轴旋转一周所得的圆柱表面积为 。
3、一个直角三角形的两条直角边长3和4，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，则所得圆锥的体积为 。
4、课本103页练习1题
5、课本103页练习2题
四、布置作业
课本103页习题A组1、2、3、4题和B组1、2题。
_
D′
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C′
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B′
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A′
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D
_
C
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B
_
A
张湾中学 高建党
一、情景导入，整体感知
观察课本89和90页图，图中有哪些几何体？它们分别有怎样的面围成的？这节课我们学习几种常见的几何体——柱体、椎体和球体。
二、明确目标 合作交流
1、了解常见的几何体的特征，会根据它们的特征去分类。
会根据常见几何体的表面积和体积公式进行有关的计算。
2、阅读课本90—91页观察与思考回答下列问题:
（1）图7—1中每个几何体各有几个面？每个面分别是什么图形？
（2）、图7—1中的几何体都是有什么图形围成的？
像这样由 围成的的几何体，叫做多面体。
叫做多面体的棱。
叫做多面体的顶点。
（3）图7—1中每个几何体各有几个面？几条棱？几个顶点？课本91页图7—2和7—3中几何体哪？你发现顶点数（v）、面数（f）、棱数（e）之间存在怎样的关系？
（4）课本91页图7——4中几何体是多面体吗？为什么？它们有什么共同特征？
（5）请把你学过的几何体的表面积公式和体积公式用字母表示出来。加油！！
三、实验与探究
用8个棱长都为a的立方体，组合成一个长方体。
有哪几种不同的组合方式？
按那种方式组合，组合成的长方体表面积最小？
四、当堂达标，回归生活
1、六棱柱有 个面，有 条棱，每个面是什么图形？
2、用一个平面截一个球，所截得的面是什么图形？
（用平面去截一个几何体,所截出的面,就叫截面(section),我们可以想象,类似于用刀去切(截)几何体,把几何体分成两部分,刀在几何体上留下的痕迹就是截面的形状,截面是一个平面图形。）
3、将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是 。
3题图
4、一个均匀的立方体各面上分别标有数字1、2、3、4、8、6，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是 。
5、已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为v，表面积等于s。
（1）当a=2，h=3时，分别求v和s；
（2）当v=12，s=32时，求2／a+1／h的值。
五、布置作业
课本93——94页习题A组1、2、3、4和B组2题。
7.2棱柱的侧面展开图
张湾中学 高建党
一、情境导入 整体感知
观察课本95页图7——7，生活中有许多物品呈棱柱的形状，它们各是几棱柱？直棱柱和斜棱柱都是棱柱，我们只研究直棱柱，简称为棱柱。
二、明确目标 合作交流
1、目标：知道棱柱的侧面展开图是矩形，能够利用棱柱的侧面展开图解决简单的实际问题。
2、观察与思考：观察课本96页图7——9五棱柱，它的上底面是 边形，下底面是 边形，上、下底面的形状和大小有什么关系？ 。它们的对应边互相平行吗？ 。
是它的侧面。
叫做五棱柱的侧棱。
五棱柱有 个侧面，各个侧面的形状是 ， 有 条侧棱，相邻的两条侧棱的关系是 。
把五棱柱沿着它的一条侧棱剪开，将各个侧面铺在同一个平面内，得到的图形的形状是矩形，棱柱的侧面展开图是矩形，它的宽等于 。它的长等于 。你会求棱柱侧面的面积吗？
三、实验与探究
1、你能用一张矩形纸片分别折成三棱柱、四棱柱、五棱柱的各个侧面吗？折一折。
2、你能用纸剪成右图样子，把它围成一个三棱柱吗？
3、阅读课本97页例1并解决所提问题。
四、当堂达标 回归生活
1、某个多面体的表面展开图如图所示那么这个多面体是
2、如上图是一个长8m、宽6m、高5m的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎，点B（宽的三等分点）处有一只蚊子，则壁虎沿仓库内壁爬到蚊子处的最短距离是多少m？
3、课本98页练习2题
五、布置作业
课本98——99页A组1、3、4、5和B组1、2
7.3圆柱、圆锥的侧面展开图
张湾中学 高建党
一、情境导入 整体感知
圆柱和圆锥是怎么形成的？它的侧面展开图是什么形状？
二、明确目标 合作交流
1、学习目标：掌握圆柱和圆锥的侧面展开图;能进行与圆柱和圆锥的侧面展开图有关的计算。
2、观察与思考：阅读课本99页并观察图7——16回答下列问题
（1）圆柱是怎样形成的？
（2）圆柱的两个底面是什么图形？
（3）将圆柱的侧面沿AAˊ展开，得到一个什么图形？
（4）圆柱的侧面展开图的长和宽与圆柱的底面圆周长和高有怎样的关系？
总结：圆柱的侧面展开图形状是 ，它的长是底面圆的 。
3、观察与思考：阅读课本100页并观察图7——17回答下列问题
（1）圆锥是怎样形成的？
（2）圆锥的底面是什么图形？
（3）将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个什么图形？
（4）圆锥的侧面展开图的弧长与圆锥底面圆的周长又怎样的关系？
总结：圆锥的侧面展开图形状是 ，它的弧长等于底面圆的 。
4、例1要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5米，容积为10立方米。需用钢板多少（不计加工余量，精确到0.1平方米）？
5、例2圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为30厘米的扇形，求这个圆锥的体积（精确到0.1立方厘米）。
6、拓展延伸
已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，求它的侧面展开图的扇形圆心角的度数。
三、当堂达标 回归生活
1、一个圆锥底面圆的半径为2，它的侧面展开图扇形半径为8则它的侧面展开图扇形圆心角度数为 。
2、矩形ABCD中，AB=3,AD=2,则以该矩形的一边所在直线为轴旋转一周所得的圆柱表面积为 。
3、一个直角三角形的两条直角边长3和4，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，则所得圆锥的体积为 。
4、课本103页练习1题
5、课本103页练习2题
四、布置作业
课本103页习题A组1、2、3、4题和B组1、2题。
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D′
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C′
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B′
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A