课件66张PPT。鄞州区邱隘实验中学 马昌敏2012中考命题情况介绍及复习建议 2012中考命题组一、2012年中考数学命题情况介绍1.命题的指导思想和要求：考试命题的指导思想：
以课程课标为指导、以《2012年宁波市数学考试说明（考纲)》为依据。一、2012年中考数学命题情况介绍1.命题的指导思想和要求：（1）命题应以《宁波市2012年初中毕业生学业考试说明》为依据，不得超纲。在命题时既要考虑初中毕业升学选拔的要求，也要考虑到这也是初中毕业生的毕业考试，要考虑全体初中毕业学生的实际学业水平。1.命题的指导思想和要求：（2）试题要着重考查学生的基础知识、基本技能和灵活应用基础知识、基本技能解决实际问题的能力。一、2012年中考数学命题情况介绍一、2012年中考数学命题情况介绍1.命题的指导思想和要求：（3）命题前要编制好试卷的双向细目表，严格按命题双向细目表命制试题和组配试卷，在总题量、题型结构、知识点分配、难度系数等方面必须与《宁波市2012年初中毕业生学业考试说明》基本保持一致。
试卷结构
(1)考试内容分布
数与代数 约占42％ 空间与图形 约占38％
统计与概率 约占15％ 实践与综合运用(课题学习) 约占5％
(2)试题类型分布
选择题 约占30％（12题，36分）填空题 约占15％（6题，18分）
解答题 约占55％（8题，66分）
(3)试题难度分布
试题按其难度分为容易题、稍难题、较难题，整卷难度系数为0.75左右
容易题(难度系数0.8以上) 约占70％(84分)
稍难题(难度系数0.4~0.8) 约占20％(24分)
较难题(难度系数0.4以下 约占10％（12分，不是集中到一题，是分散到各小题）一、2012年中考数学命题情况介绍1.命题的指导思想和要求：（4）各学科试题都要有易有难，从易到难，形成一个恰当的梯度。全卷要有恰当的区分度，全卷的难度系数控制在0.70以上（理科0.71~0.72）。要严格控制试卷的总题量，给学生有充裕的思考时间。要有较好的知识覆盖面，提高命题的效度、信度，提高命题质量。一、2012年中考数学命题情况介绍1.命题的指导思想和要求：（5）不出偏题、怪题，避免出现学术上有争议的问题，不出现政治性、科学性、公平性错误。一、2012年中考数学命题情况介绍1.命题的指导思想和要求：（6）试题须题意明确，文字通顺简明，标点无误，图表、符号规范，使用术语、符号等，均应以所使用的教材为准。 (7) 坚持试题的原创性，不能照搬照抄课本习题、各类辅导资料上的试题，发挥考试的导向功能，避免命制死记硬背的试题，适当增加部分学科PISA(国际学生评估项目的缩写)类试题的权重，强化对考生知识面、综合分析、创新素养方面的考查。一、2012年中考数学命题情况介绍2.命题的过程：命题的流程：一、2012年中考数学命题情况介绍2.命题的过程：一、2012年中考数学命题情况介绍2.命题的过程：试题类型分布表一、2012年中考数学命题情况介绍2.命题的过程：试题内容分布表一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：12年数学中考试卷的总体难度为0.7,符合考纲要求总体描述：2012中考数学试题注重对基础知识和基本技能、基本数学素养的考查，呈现形式简明新颖；内容丰富而生动，立意深刻有内涵。试题从学科知识、思想方法和学习潜能出发，更加注重从素质和能力考察的方向进行实践，与往年相比，12的试卷具有更“新”、更“活”、更“亮”的特点。
试题突出了对核心知识的考查，如：函数、方程、不等式、相似三角形等，且区分度强，梯度明显，做到升学、毕业两兼顾。同时更注重了对学生学习迁移能力、学生应用数学知识和思维方法分析解决问题的能力的考查。创新意识和实践能力方面在试题中也体现得更加明显，试题灵活开放，让学生的创造性得到充分的发挥。一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：9.（课本改编）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是主视图俯视图左视图（ ）
（A）四面体 （B）直三棱柱
（C）直四棱柱 （D）直五棱柱一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：10.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6．其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是
（Ａ）41 （Ｂ）40 （Ｃ）39 （Ｄ）38（第10题）一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：10．老年人活动中心麻将馆门口的拐角处放着一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，如图所示，其中可看见7个面，而11个面是看不到的，则看不见的面其点数总和是图
（Ａ）38 （Ｂ）39 （Ｃ）40 （Ｄ）41一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：11．（考纲改编）如图，用邻边长分别为a，b（a（A） （B） （C） (D)一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：12. 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为
（A）90 （B）100 （C）110 （D）121一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：编题思路：以3，4，5这个勾股图为基本图形，使它含在某个几何图形内，使该图的若干个顶点在这个几何图形上，求这个几何图形的边长、面积或周长？
（1）覆盖该图形的最小圆（半径）
（2）三角形（等边、等腰直角、直角三角形）
（3）四边形（梯形、平行四边形、矩形）
一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：17．把抛物线y=(x-1)2+2绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为 ▲ ．
17．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表： 则当x=4时，y= ．一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：18. 如图,△ABC中, ∠BAC=60°,∠ABC=45°, AB= ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连结EF，则线段EF长度的最小值为 ▲ ．一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：23.（课本改编）如图,在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=90°,D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：23.（原题：教材9下P56作业题4）如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上的一点，AC切半圆与点E,BC⊥AC于点C,交半圆于点F.已知AC=12,BC=9,求AD的长．一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：24. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费）
已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a，b的值；
（2）随着夏天的到来，用水将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨?一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：24题编题思路：以网上下载的材料为素材，编制一个应用性问题，涉及的知识点是方程组（组）和不等式，来考查学生的运用所学知识解决实际问题的能力。一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：24．（第1稿）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计量价格表的部分信息：
（说明：①居民生活用水水费=自来水销售价格+污水处理费；②产生污水的量等于用水量．）
（1）若小红家2012年4月份用水20，交水费69.76元，5月份用水22，交水费80元，求a，b的值；(a=2.40,b=4.32)
（2）随着夏天的到来，为了节省开支，小红家决定把6月份的水费控制在家庭月收入的2%以内，若小红家的月收入为7068元，则小红家6月份的用水量最多只能用多少?一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：24．（第2稿）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费）
（1）小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元，5月份用水25吨，交水费91元，求a，b的值；
（2）随着夏天的到来，用水将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨?一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：24.本题得分率为0.58.主要失分原因是：审题不仔细,没有考虑污水处理费。
答案：解：（1）
由题意，得
②－①，得， , b=4.2 ,a=2.2
（2）略
学生的解法：
，解得b=5,a=3一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：25. 邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，□ABCD中，若AB=1，BC=2，则□ABCD为1阶准菱形．（1）判断与推理：
①邻边长分别为2和3的平行四边形是 ▲ 阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把□ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．
（2）操作、探究与计算：
①若□ABCD的邻边长分别为1，a（a>1），且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁
剪线的示意图，并在图形下方写出的值．
②已知□ABCD的邻边长分别为a，b（a>b），满足a=6b+r，b=5r，请写出□ABCD是几阶准菱形．一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：26.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1，0），B（2，0），交y轴于C（0，-2），过A，C画直线．
(1) 求二次函数的解析式；
(2) 点P在轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
(3) 点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．
①若M在轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；
②若⊙M的半径为 ，求点M的坐标．一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：26. 本题评述：
本题重点考查了初中数学的核心知识：一次函数、二次函数、相似三角形、圆，综合程度高，很好地起到了压轴选拔的功能。26题设置了三个问题，层层递进，坡度明显，方法多样，能区分不同层次的学生，其中第（1）问是经过三点求二次函数的解析式，是一个常规题目，学生容易上手；第（2）问求满足条件的OP长度，可以通过勾股定理或相似三角形知识解决，本问设置的另一个目的是为第（3）问作铺垫，以减少第（3）中①的难度；（3）的①②难度比较大，重点考查了相似，函数以及分类讨论的思想，解法多样，较好地区分学生的数学素养和思维能力，有利于各级各类学校选拔。一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：26题典型失分情况分析：
(1) 求二次函数的解析式
主要是由学生审题不仔细、概念不请、运算错误造成失分。
①学生看成求直线AC的解析式；
②将A坐标代入得a+b+c=0造成错误；
③将A，B，C坐标代入得
，第3个方程列错；
④还有部分学生将A，B，C坐标代入得到正确的方程组，解方程组出错；
⑤有些学生设交点式为y=a(x-1)(x-2)造成错误，而有些学生交点式正确，为y=a(x+1)(x-2)，C(0，-2)，代入，得a=-1一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：26题典型失分情况分析：
(2) 点P在轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
①审题不仔细：一些学生把PA=PC看成PC=CA或PA=CA，得OP=1或 ，还有部分学生最后答案没有写OP的长，而是写P的坐标；
②概念不请：由OC=2，OA=1,得OC=2OA，所以∠ACO=30°,所以△ACP为等边三角形，得 一、2012年中考数学命题情况介绍3．考后情况分析：26题典型失分情况分析：
(3) 点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．
①若M在轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；
②若⊙M的半径为 ，求点M的坐标.
①多数学生不会利用相似条件对角进行分类讨论，部分学生是用对应边成比例列方程，由于计算量大最后无终而果，导致失分；
②学生不会把距离的条件通过相似转化为点坐标。二、中考复习的建议密切关注当前中考趋势与理念，明确把握命题导向。 (1)关注宁波市2013年数学科的考试说明：
①看清楚知识条目及考试要求
②要了解试卷的结构,特别是考试内容的分布
③考纲中的典型题目示例、例卷和评估练习二、中考复习的建议密切关注当前中考趋势与理念，明确把握命题导向。 (2) 关注近三年宁波市数学中考试卷的特点及考查的知识点 近3年中考知识点归纳：1.实数:相反数(绝对值,数轴),有理数大小比较,平方根、算术平方根、立方根概念，科学记数法，二次根式字母取值范围
2.整式的运算：幂的运算，整式的加、减、乘法，因式分解
3.分式的运算：分式混合运算
4.方程：二元一次方程组，一元二次方程（有时与应用性问题结合）
5.不等式：一元一次不等式（组），整数解或解在数轴上表示（有时与应用性问题结合）
6.平行线，相交线：平行线的性质与判定（多数与三角形的性质结合）
7.特殊平行四边形：三角形，等腰（等边）三角形，直角三角形，多边形的性质，特殊平行四边形的性质与判定，梯形的性质
8.圆：圆的基本性质（垂径定理），相似三角形判定与性质（一般与其他的知识综合在一起），直线与圆、圆与圆的位置关系，扇形面积、弓形面积、圆锥侧面积（表面积）的计算
9.锐角三角函数：解直角三角形的简单应用（近3年没有单独考大题）
10.函数：平面直角坐标系（象限概念，点关于原点中心对称、坐标轴对称）、一次函数图像和性质，二次函数图像和性质，反比例函数图像和性质11.图形的变换：轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换（有时也与与压轴题综合在一起）近3年中考知识点归纳：12.三视图:根据实物来描述三视图或根据三视图来描述几何体（基础题为主）
13．统计和数据的整理：条形统计图，扇形统计图，折线统计图；抽样调查（普查），样本估计总体，极差，方差（稳定性），众数，中位数，频数分布直方图（至今未考） （基础题为主）
13.概率：简单事件的判断，等可能性事件的概率计算（大多是基础题）
14.应用性问题：通常出现在大题，涉及的知识是方程（组）、不等式（组），一元二次方程（增长率问题），也可能是用图像或表格表来呈现（图像信息题）
16.课题学习：PS题（如骰子，盒子底部阴影部分周长等），几何原本，雪花曲线，欧拉公式等，新定义的概念解决问题
17.压轴题：常见的有（1）函数为主线的综合题；（2）几何图形为主线的综合题。试题涉及一次函数或二次函数与相似三角形综合，或以基本图形（平行四边形、菱形、矩形、正方形，等腰直角三角形等）的运动和变换为背景，并渗透数学思想和方法（分类讨论，类比，数形结合，转化等）二、中考复习的建议密切关注当前中考趋势与理念，明确把握命题导向。 （3）关注浙江省其他地市优秀的试题以及其他省市的中考试题例1（12嘉兴、舟山）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ°，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图11①，∠BAB′=θ，我们将这种变换记为[θ，n]．（1）如图①，对△ABC作变换[60°, ]
得△AB′C′，则S△AB′C′ ︰S△ABC =________；直线BC与直线B′C′ 所夹的锐角为_________度；
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、C′ 在同一直线上，且四边形ABB′C′ 为矩形，求θ和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′ 在同一直线上，且四边形ABB′C′ 为平行四边形，求θ和n的值．
例2（12绍兴）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
举例：如图1，若PA=PB．则点P为△ABC的准外心．
应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=1/2AB，求∠APB的度数．
探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．
图1 图2
例3（12台州）定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离。
已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点。
（1）根据上述定义，当m＝2，n＝2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是 * ；
当m＝5，n＝2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB的长）为 * 。
（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式。
（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M。
①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长；
②点D的坐标为（0，2），m≥0,n≥0，作MH⊥x轴，垂足为H，是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
， ，例4 (12厦门）如图,在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B (6，3),连结AB.如果点P在直线y=x-1，且点P到直线AB 的距离小于 1，那么称点P是线段AB 的“邻近点”.
(1)判断点C (7/2，5/2)是否是线段AB 的“邻近点”,并说明理由；
(2)若点Q(m，n)是线段AB 的“邻近点”，求m的取值范围. ，例5（12北京）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义： 若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|； 若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|． 例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点）． （1）已知点A（-1/2，0），B为y轴上的一个动点， ①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标； ②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值； （2）已知C是直线y=3/4x+3上的一个动点， ①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标； ②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标． ，例6（12陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”． （1）“抛物线三角形”一定是 三角形； （2）若抛物线y=-x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值； （3）如图，△OAB是抛物线y=-x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．二、中考复习的建议密切关注当前中考趋势与理念，明确把握命题导向。 （5）关注课本一些好的例题和习题二、中考复习的建议对于中考具体的复习，我们一般分三轮进行第一轮复习为基础知识的单元、章节复习。通过第一轮的复习，使学生系统掌握基础知识、基本技能和方法，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。
第二轮复习打破章节界限实行大单元、小综合、专题式复习。完成各部分知识的条理、归纳、糅合，使各部分知识成为一个有机的整体，力求实现基础知识重点化，重点知识网络化，网络知识题型化，题型设计生活化。
第三轮复习是知识、能力深化巩固的阶段，复习资料的组织以中考题及模拟题为主，紧扣教材，查缺补漏，进行强化训练。二、中考复习的建议 不管是哪一阶段的复习，教师都要注重基础知识、基本技能的落实。
对一些典型的问题进行重点剖析，从不同的角度来对问题进行思考和探究，讲清题目的本质，提炼和总结数学问题中蕴含的思想方法，注重方法和技能的积累，使所学知识系统化、模块化，这样有助于学生最大容量地获取知识，达到举一反三、触类旁通的效果。
二、中考复习的建议从方法上和变式上探究：教材9年级上册P79的作业题2为例：
题目：已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AC与半径OD平行，求证：弧CD=弧BD一、方法：方法1：连接OC,证明圆心角∠1=∠2，即可一、方法：方法2：连接AD,证明圆周角∠1=∠2，即可一、方法：方法3：连接CB,证明OD⊥CB,利用垂径定理得证一、方法：方法4：利用圆心角和圆周角与弧度数的关系来证一、方法：方法5：延长DE交⊙O于E,连接CE二、变式:变式1：(考虑逆命题) （1）已知：如图，AB是⊙O的直径，弧CD=弧BD，求证：弦AC与半径OD平行 （2）已知：如图，弧CD=弧BD，弦AC与半径OD平行，求证：AB是⊙O的直径 二、变式:变式2： (1)已知圆的半径为R, AC=y，CD= x,求y与 x的函数关系式；(1)在Rt△CHD中， ，化简得： (2)△DBH∽△DAB,得 ,化简得y=2R-x2/R(3)x2-(R-y/2)2=R2-(y/2)2, 化简得y=2R- x2/R(4) △AEB∽△ACD,得AE×AD=2Ry, △EDB∽△BDA,得DE×AD= x2,相加得，AD2=2Ry+ x2，4R2-x2=2Ry+ x2,得y=2R-x2/R(5)或者：截取AE=AC，连接DE，CE，AD，证明△BDE∽△BOD得证x2=R(2R-y)(6)或者：画DH⊥AB, DF⊥AC,AC+AB=2AH,y+2R=2(2R-x2/2R), 化简得y=2R- x2/R
或者：DG=HB,R-y/2=x2/2R, y=2R- x2/R从这个证明方法中我们还得到如下结论：
①四边形ABDC的面积等于三角形ADH面积的2倍； ②BC=2DH,OH=y/2；
③AC+AB=2AH二、变式:变式2： (2) 已知圆的半径为R,求四边形ABDC周长的最大值；（3）若⊙O的半径为2，AC=2CD,求cos∠CAB的值；（4）若∠CAB=60°，⊙O的半径为2，则四边形AODC为菱形；二、变式:变式2： （5）（12大连）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F． ①猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想； ②若AB=6，AD=5，求AF的长．二、变式:变式3：（略） 二、变式:变式4： (1)D是PB的中点，△ABP、△PCD是等腰三角形； (2)∠PDC=∠COD,△DCP∽△OCD,CD2=CP×OC 即x2=（2R-y)R (3)若∠CAB=45°,则AK=2CD（△ACK≌ △BCP) 谢谢大家!宁波市区居民生活用水阶梯式计量价格表
??单位：元/立方米
序号
分??????????? 类
第一步
第二步
1
“一户一表”居民生活用户（阶梯式计量水价）
到
户
价
其中:
到
户
价
其中:
自来水
销售
价格
污水处理费
自来水
销售
价格
污水处理费
⑴
第一级水量（每户每月17立方米及以下）
2.75
2.10
0.65
3.20
2.40
0.80
⑵
第二级水量（每户每月18～30立方米）
4.43
3.78
0.65
5.12
4.32
0.80
⑶
第三级水量（每户每月31立方米及以上）
5.90
5.25
0.65
6.80
6.00
0.80
2
非“一户一表” 居民生活用户（合表用户）
2.75
2.10
0.65
3.20
2.40
0.80
备注：执行时间：第一步从2009年12月1日（用水时间）起，第二步从2010年7月1日（用水时间）
一、水价调整范围为市自来水总公司供水区域，即海曙、江东、江北、镇海、北仑、鄞州区（部分），大榭开发区、高新技术产业开发区、东钱湖旅游度假区（部分）及其转供水区域。
二、水价分类：水价划分为居民生活、非经营性、经营性和特种行业4类，其中经营性划分为一般工商企业和对水环境影响较严重工业企业两类。
（一）居民生活用水包括居民、儿童福利院、敬老院、幼儿园（包括托儿所）、小学、中等教育（指小学毕业到大学专科教育以前阶段的教育）学校以及高校学生公寓、宿舍、食堂、浴室等用水。
（二）非经营性用水包括国家机关、事业单位、社会团体、部队（包括武警部队）、狱政（包括劳改、劳教）等用水。
（2011?德州）长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为 ．
答案：或
