《双减分层作业》第五章 生活中的轴对称：第3节 简单的轴对称图形（第二课时） 含答案

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第 五 章 第3节 简单的轴对称图形
第二课时
_____年_____月_____日
A基础达标：（完成时间__________分钟）
1．知识回顾与梳理：
1.线段是图形，它有条对称轴，其对称轴分别是和
2. 线段垂直平分线的定义：于一条线段，并且这条线段的叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。
3. 线段垂直平分线的性质：线段上的点到线段两个端点的距离
4. 一个三角形的重心是的交点。
2、基本题型训练：
（1）选择题：
1.已知线段AB=4，点M是线段AB垂直平分线上的一点，MB=3，则AM的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2.如图，已知△ABC（ACA. B. C. D.
3.三角形的重心是 ( )
A.三角形三条中线的交点 B.三角形的三条角平分线的交点
C .三角形的三边垂直平分线的交点 D.三角形三条高线的交点
4.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于点DE，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD的度数为 （ ）
A.50° B.70° C.75° D.80°
5.如图，在△ABC，按以下步骤作图：①分别以B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②做直线MN交AC于点D，连接BD。若AC=8，AD=2， 则BD的长为（ ）
A.2 B.3 C.4 D. 6
（2）填空题：
6.如图，在直角△ABC中，∠B=90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE.
（1）∠ADE=
（2）AEEC， ADDC（填“<”、“>”、“=”）
（3）当AB=3，BC=4时，△ABE的周长为
7. 如图，在△ABC中，D为BC上的一点 ，BC=BD+AD，则点D在线段的垂直平分线上。
8.如图五，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD=10，则∠B的度数为
9.如图六，在△ABC中，∠B=115°，AC边的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，∠ACD∶∠BCD=5∶3，则∠ACB=
10.如图七，CD是AB的垂直平分线，AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ABCD的周长。
（3）解答题：
1. 如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=10cm，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，求△ABE的周长是多少厘米？
2. 如图，某地由于居民增多，要在公路m边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）？
B素养拓展：（完成时间__________分钟）
1.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线于AC所在的直线相交所得的锐角为50°，
∠B= 。
2.如图，点P是∠AOB内一点，点P1，P2分别是点P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，且P1P2=8cm，求△PMN的周长是多少cm？
3.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E.
（1）若∠A=40°，求∠DBC的度数
（2）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长。
C能力培优：（完成时间__________分钟））
1. 如图，在三角形ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于点D。试说明CD=AB+BD
2. 如图（1），在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线交于M.若∠A=40°，求∠NMB的度数；
（2）若（1）中的∠A=140°[如图（2）],AB的垂直平分线交BC于点M，其余条件不变，求∠NMB的度数。
5.3简单的轴对称图形（第二课时）
A:基础达标
（1）选择题：
1. B 2.B 3.C 4.B 5.D
（2）填空题：
6.（1）90°；（2）= = （3）7
7.CD 8.40° 9.40° 10、 7.8cm
（3）解答题：
1. 16cm 2. 作线段AB的垂直平分线与直线m的交点
B：素养拓展
1. 70°或20° 2. △PMN的周长是8cm
3. （1）∵AB=AC，∠A=40°
∴∠ABC=∠C=70°
∵MN垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A=40°
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=30°
（2）∵MN垂直平分AB
∴AD=BD AB=2AE
∵BC+BD+CD=20
∴BC+AD+CD=20
∴BC+AC=20
∵AE=6
∴AB=2AE=12
∴=AB+AC+BC=12+20=32
C：能力培优：
1. 在CD上截取DE=BD，连接AE
∵AD⊥BC
∴AB=AE
∴∠B=∠AEB
∵∠B=2∠C
∴∠AEB=2∠C
∵∠C+∠CAE=180°-∠AEC=∠AEB
∴∠C=∠CAE
∴AE=CE
∴AB=CE
∵CD=DE+CE
∴CD=BD+AE
2.（1）20°（2）70°
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