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第六章 概率初步
【基础评测】
一、单选题
1．在转盘游戏中，如果转出的第一个数是9，为使四位数最大，应将它填在（ ）
A．第一格 B．第二格 C．第三格 D．第四格
2．从一副扑克牌中任取一张摸到大王与摸到小王的可能性（ ）
A．相等 B．不相等 C．有时相等，有时不等 D．无法确定
3．下列事件中， 不可能发生的事件是（ ）
A．明天气温为 B．学校新调进一位女教师
C．大伟身长丈八 D．打开电视机， 就看到广告
4．有两把不同的锁和四把 ( http: / / www.21cnjy.com )钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，其余两把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（ ）21教育网
A． B． C． D．
5．如图，小球从A口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从E口落出的概率为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
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A． B． C． D．
6．下列事件为必然事件的是（）
A．王华参加本次数学考试，成绩是100分
B．射击运动员小林射靶一次，正中靶心
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D．小颖口袋中装有2个红球和1个白球，她从中摸出2个球，其中必有红球
7．如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放 ( http: / / www.21cnjy.com )了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在其他格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
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A． B． C． D．
8．如图，在3×3的正方 ( http: / / www.21cnjy.com )形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
9．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．购买一张彩票，中奖 B．明天一定是晴天
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．今天是星期三，明天是星期四
10．下列事件：①通常情况下，水往低处 ( http: / / www.21cnjy.com )流；②随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是10；③车行到十字路口，正好遇上红灯；④早上的太阳从西方升起．下列作出的结论，错误的是（ ）
A．①是必然事件 B．②是随机事件
C．③是随机事件 D．④不可能事件
11．下列事件是必然事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃
C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边
D．如果a2＝b2，那么a＝b
12．在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，可能性最大的是（ ）
A．白球 B．红球 C．黄球 D．黑球
13．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．同位角相等
B．如果a2＝b2，那么a＝b
C．对顶角相等
D．两边及其一角分别相等的两个三角形全等
14．在如图所示的图案中， ( http: / / www.21cnjy.com )黑白两色的直角三角形全等，甲乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则如下：按一定距离向盘中投镖一次（扎不中游戏盘重新投镖） ，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜，则这个游戏（ ） 21*cnjy*com
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A．对双方公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法确定公平性
15．对于：莱州市明天的降雨概率是，这种说法，下列解释中正确的是（ ）
A．莱州市明天将有的地区降雨 B．莱州市将有的时间降雨
C．莱州市明天降雨的可能性比较大 D．莱州市明天肯定下雨
16．若对于给定的转盘，如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示的指针停于各个数字部分的概率都相等．假设该指针不会停在两个不同部分的分界线上，则该指针停在奇数部分的概率为（ ）21教育名师原创作品
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A． B． C． D．
17．如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，（甲）表示小球停留在甲区域中的灰色部分的概率，（乙）小球停留在乙区域中的灰色部分的概率，下列说法正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
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A．（甲）＜（乙） B．（甲）＞（乙）
C．（甲）=（乙） D．（甲）与（乙）的大小关系无法确定
18．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．抛出的篮球会下落
B．打开电视，正在播《新闻联播》
C．任意买一张电影票，座位号是3的倍数
D．校篮球队将夺得区冠军
19．以下说法正确的是（ ）
A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同
B．一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖
C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是
20．下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是（ ）
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A．②④①③ B．①②③④ C．③①④② D．④①③②
21．下列说法中：
①如果一个事件发生的可能性很小，那么它的概率为0；
②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率为1；
③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间；
其中，正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
22．抛掷一个均匀的正方体骰子，下列事件中出现机会最小的是（ ）
A．奇数朝上 B．偶数朝上 C．合数朝上 D．质数朝上
23．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶6次，若他们各射击一次，有1人中靶，1人没中靶，则（ ）
A．中靶的人一定是甲，不中靶的人一定是乙 B．中靶的人一定是乙，不中靶的人一定是甲
C．甲中靶的可能性要小于乙中靶的可能性 D．甲中靶的可能性要大于乙中靶的可能性
24．甲组有5位女生和10位男生，乙组有8位女生和15位男生，以下说法正确的是（ ）
A．在乙组中随机地抽调一人恰为女生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的机会大
B．在乙组中随机地抽调一人恰为男生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的机会大
C．在乙组中随机地抽调一人恰为女生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的机会大
D．在乙组中随机地抽调一人恰为男生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的机会小
25．某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是（ ）
A．男生当选与女生当选的可能性相等 B．男生当选的可能性大于女生当选的可能性
C．男生当选的可能性小于女生当选的可能性 D．无法确定
26．下列事件中，发生的可能性是1的事件是（ ）
A．明天某市会下雨 B．打开电视，正在播广告
C．在学校操场上抛出的篮球会下落 D．抛一枚硬币，正面朝上
27．下列说法：（1）不可能发 ( http: / / www.21cnjy.com )生和必然发生的都是确定的；（2）可能性很大的事情是必然发生的；（3）不可能发生的事情包括几乎不可能发生的事情；（4）冬天里武汉一定会下雪．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
28．在下列事件中：①掷一枚骰子出现4点；②买一张彩票中特等奖；③异号两数相乘得负；④边长为，的长方形的面积为；⑤掷两个普通的骰子，点数之和大于13．其中不可能事件是（ ）
A．①② B．③④ C．⑤ D．没有这样的事件
29．口袋里有10个形状完全相同的球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，下列事件中必然事件是（ ）
A．拿出一个球是红球 B．拿出2个球是白球
C．拿出5个球是2个白球，3个红球 D．拿出6个球总有一个是红球
30．下列事件中必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．早晨的太阳从东方升起
C．三角形的内角和是 D．打开电视机，正在播动画片
31．下列说法中不正确的是（ ）
A．确定事件就是必然事件 B．不确定事件是可能发生的事件
C．随机事件是无法预先确定是否会发生的事件 D．不可能事件也是确定事件
32．下列说法正确的是（ ）
A．可能性很大的事情是必然发生的 B．可能性很小的事情是不可能发生的
C．如果圆的半径为，则该圆的面积为是必然的 D．冬季里下雪是一定发生的
33．下列说法中，不正确的是（ ）
A．买一张电影票，座位号不一定是偶数 B．投掷一枚均匀的一元硬币，有数字的一面一定朝上
C．三条任意长的线段不一定都可以组成一个三角形 D．从1，2，3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大【出处：21教育名师】
34．文具盒中有4支铅笔，3支圆珠笔，1支钢笔，下列说法表述正确的是（ ）
A．（取到铅笔） B．（圆珠笔）
C．（取到圆珠笔） D．（取到钢笔）
35．下列说法正确的是（ ）
A．班中50个同学中有2人生日相同，说明50人中2人生日相同的概率是1
B．班中50个同学中若没有2人生日相同，说明50人中2人生日相同的概率是0
C．300个人必有2人生日相同
D．400个人必有2人生日相同
36．一个袋中有10个小球，其中红球有4个，白球有6个，则从中摸出一球，既不是红球，也不是白球的概率是（ ）21·cn·jy·com
A．1 B． C． D．0
37．在某次摸奖活动中，李明通过调查并计算出每摸一次的平均收益是15元，其意思是（ ）
A．摸奖一次，就能中15元
B．此次摸奖活动中，人人都能中奖
C．若摸奖若干次，那么每摸一次所获金额的平均数为15元
D．每张奖券的面额是15元
38．某彩票的中奖机会是，下列说法正确的是（ ）
A．买一张一定不会中奖 B．买10000张一定会中奖
C．买1000张一定有10张中奖 D．买1张有可能中奖
39．下列说法正确的是（ ）
A．抽奖的中奖率为，表示抽100次必有1次中奖
B．某班40名同学中至少有两位同学在同一个月过生日，这个事件是不可能事件
C．不确定事件发生的概率为0
D．随机事件发生的概率介于0和1之间
40．将一个普通玻璃杯从20层楼上扔下，这个普通玻璃杯会碎的概率为（ ）
A．0 B． C． D．1
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
41．下列事件中，必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 ．
（1）某射击运动员射击1次，命中靶心；
（2）从一只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；
（3）13人中至少2个人的生日是同一个月；
（4）任意摸1张体育彩票会中奖；
（5）天上下雨，马路潮湿；
（6）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；
（7）你能长高到；
（8）抛掷1枚骰子得到的点数小于8．
42．一个盒中装着大小、外形一模一样的颗白色弹珠和12颗黑色弹珠，已知从盒中随机取出一颗弹珠，得白色弹珠的概率是，则盒中有白色弹珠的颗数为_______．21·世纪*教育网
43．为了估计一个鱼塘中养 ( http: / / www.21cnjy.com )的鱼的数量，首先从鱼塘的不同地方捞出一些鱼，在这些鱼的身上做记号，记录下做记号的鱼的数量是150条，然后将这些鱼放回鱼塘，过一段时间后，在相同的地方再捞出一些鱼，共捞出800条，其中做记号的鱼共有40条，则鱼塘中约有______条鱼．【版权所有：21教育】
44．袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是，则n的值是___．
45．在同一副扑克牌中抽取3张“黑桃”，1张“红桃”，4张“梅花”，将这8张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“黑桃”的概率为_____．
三、解答题
46．一个口袋中装有3个白球、5个红球，这些球除了颜色外完全相同，充分摇匀后随机摸出一球，发现是白球
（1）如果将这个白球放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？
（2）如果将这个白球不放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？
47．在一个不透明的袋中装有3个绿球,5 ( http: / / www.21cnjy.com )个红球和若干个白球,它们除颜色外其他都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.(要求通过列式或列方程解答)www-2-1-cnjy-com
(1)若袋内白球有4个,求任意摸出一个球是绿球的概率是多少
(2)如果任意摸出一个球是绿球的概率是 ,求袋子内有几个白球
48．甲、乙两同学做掷骰子游戏,骰子是均匀的 ( http: / / www.21cnjy.com )正方体,六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数.游戏规定:掷一次2的倍数朝上,甲同学获胜；掷一次朝上的数字大于3则乙同学获胜.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.www.21-cn-jy.com
49．“十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘(如图)来计算：
(1)享受七折优惠的概率；
(2)得20元的概率；
(3)得10元的概率；
(4)中奖得钱的概率是多少？
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50．甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．
(1)发生的可能性很大，但不一定发生；
(2)发生的可能性很小；
(3)发生与不发生的可能性一样．
51．小刚与小强玩摸球游戏，在一个 ( http: / / www.21cnjy.com )袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5五个数字，小刚从袋中摸出一球，记下号码，然后放回由小强摸，规定：如果摸到的球号码大于3则小刚胜，否则小强胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由．2·1·c·n·j·y
52．一个可自由转动的圆盘 ( http: / / www.21cnjy.com ),被分成12块相等的扇形,其中有3 块染上了红色,4块染上了绿色,其余都染上了黄色,转盘停止时, 指针落在下列颜色区域的概率各是多少 毛
(1)红色， (2)黄色， (3)不是绿色 ，(4)不是黄色
53．班级劳动委员安排值日表，要求每人从周一到周五中有一天做值日，则小明在下列各种情形下做值日的可能性分别有多大？2-1-c-n-j-y
（1）周一值日；
（2）逢双值日；
（3）周五不值日.
54．某同学发明了一个游戏: ( http: / / www.21cnjy.com )掷两个各面上标有1,2,3,4,5,6的均匀的骰子, 用两次朝上的点数相乘,得到一个乘积,如果积为奇数,A胜,结果得到偶数,B胜,你认为这个游戏公平吗 试一试,检验它是否公平.
55．下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件。
(1)明天会下雨。( )
(2)买一张彩票会中奖。( )
(3)电视机不接电源，电视机播放节目。( )
(4)2008年奥运会在北京举行。( )
56．下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）打开电视机，正在播放新闻；
（2）树上掉下的苹果落到地面；
（3）种瓜得瓜；
（4）三角形三边之长为，，；
（5）买一张长途汽车票，座位号是奇数号；
（6）掷两枚均匀骰子，点数之和为8点．
57．下面的事件各属于随机事件、必然事件、不可能事件中的哪一类？
（1）明年8月5日广东沿海没有台风；
（2）抛掷一枚硬币，硬币落定时正面朝上；
（3）投出铅球后，经过一段时间铅球落到地面上；
（4）从一副扑克牌中任意抽出两张，都是“红桃”；
（5）买一张电影票，排号和座号都是奇数．
58．在下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）某医院明天会有10名患感冒的病人就诊；
（2）小亮明天早上经过第一个十字路口时遇到绿灯；
（3）任作一个三角形，其内角和为；
（4）某电子公司5月份生产的产品都是一等品；
（5）从1，2，，10这10个连续自然数中任取两个数，其平方和大于200．
59．某商场为了吸引顾客，设立了一 ( http: / / www.21cnjy.com )个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转动停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券15元．转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？21cnjy.com
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60．某地响应国家号召，将生 ( http: / / www.21cnjy.com )活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其它垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查该地居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该地四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：21*cnjy*com
“厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “有害垃圾”箱 “其它垃圾”箱
厨余垃圾 400 100 40 60
可回收物 30 140 10 20
有害垃圾 5 20 60 15
其他垃圾 25 15 20 40
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（1）估算该地“有害垃圾”被正确投放在“有害垃圾箱”的概率．
（2）已知该地一个月有5600吨生活垃圾，问投放错误的有害垃圾大约有几吨？
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第六章 概率初步
【基础评测】
一、单选题
1．在转盘游戏中，如果转出的第一个数是9，为使四位数最大，应将它填在（ ）
A．第一格 B．第二格 C．第三格 D．第四格
【答案】A
【分析】
填在最高位即可．
【详解】
解：转盘中共有1至9位数，9在第一位时，数最大．故选．
【点睛】
解决本题的关键是理解最高位上的数越大，得到的数越大．
2．从一副扑克牌中任取一张摸到大王与摸到小王的可能性（ ）
A．相等 B．不相等 C．有时相等，有时不等 D．无法确定
【答案】A
【分析】
从一副扑克牌中任取一张牌，只要求出抽出大王与小王的概率，再进行比较即可解答．
【详解】
解：一副牌有54张，大王与小王各一张，任取一张摸到大王与摸到小王的可能性均为，故选．
【点睛】
此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相同，那么它们的可能性就相等．21·cn·jy·com
3．下列事件中， 不可能发生的事件是（ ）
A．明天气温为 B．学校新调进一位女教师
C．大伟身长丈八 D．打开电视机， 就看到广告
【答案】C
【分析】
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，根据概念即可解决问题．
【详解】
A、B、D选项都是可能发生也可能不发生的事件，是随机事件；
C、大伟身长丈八是一定不发生的事件，是不可能事件．
故选：C．
【点睛】
本题考查了不可能事件的概念，理解掌握相关的概念是解题的关键．
4．有两把不同的锁和四把钥匙 ( http: / / www.21cnjy.com )，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，其余两把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（ ）www-2-1-cnjy-com
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
随机事件A的概率事件A可能出现的结果数÷可能出现的结果数；
【详解】
由题意可得：共有种等可能情况，其中能打开锁的情况有2种，
故一次性打开锁的概率为；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了概率公式的应用，准确计算是解题的关键．
5．如图，小球从A口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从E口落出的概率为（ ）21cnjy.com
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A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据“在每个交叉口都有向左或向右两种可 ( http: / / www.21cnjy.com )能，且可能性相等”可知在点B、C、D处都是等可能情况，从而得到在四个出口E、F、G、H也都是等可能情况，然后根据概率的意义列式即可得解．
【详解】
解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，
小球最终落出的点共有E、F、G、H四个，
所以，最终从点E落出的概率为．
故选：B．
【点睛】
本题考查了概率的求法，读懂题目信息，得出所给的图形的对称性以及可能性相等是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【来源：21·世纪·教育·网】
6．下列事件为必然事件的是（）
A．王华参加本次数学考试，成绩是100分
B．射击运动员小林射靶一次，正中靶心
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D．小颖口袋中装有2个红球和1个白球，她从中摸出2个球，其中必有红球
【答案】D
【分析】
由题意直接根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A．王华参加本次数学考试，成绩是100分是随机事件；
B．射击运动员小林射靶一次，正中靶心是随机事件；
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻是随机事件；
D．小颖口袋中装有2个红球和1个白球，她从中摸出2个球，其中必有红球是必然事件，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可 ( http: / / www.21cnjy.com )能事件、随机事件的概念．注意掌握必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【来源：21cnj*y.co*m】
7．如图，在3×3的正方形网 ( http: / / www.21cnjy.com )格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在其他格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为（ ）【出处：21教育名师】
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A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
利用概率公式求解可得．
【详解】
解：由图知第三枚棋子可摆放的位置共有14种，其中这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的有8种，
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∴这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为＝，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．www.21-cn-jy.com
8．如图，在3×3的正方形网格的格点上摆 ( http: / / www.21cnjy.com )放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为（ ）【版权所有：21教育】
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A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
直接利用直角三角形的定义结合概率求法得出答案．
【详解】
解：如图所示：第三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点有6个，
故这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为：＝．
故选：C．
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【点睛】
此题主要考查了概率公式以及直角三角形的定义，正确得出符合题意的点是解题关键．
9．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．购买一张彩票，中奖 B．明天一定是晴天
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．今天是星期三，明天是星期四
【答案】D
【分析】
根据必然事件的定义进行判断即可．
【详解】
A、购买一张彩票不一定中奖，故A是随机事件，错误；
B、明天不一定是晴天，故B是随机事件，错误；
C、经过有交通信号灯的路口不一定是红灯，故C是随机事件，错误；
D、今天星期三，明天一定是星期四，故D是必然事件，正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了必然事件的判断，熟练掌握定义是解题的关键．
10．下列事件：①通常情况下，水往低处 ( http: / / www.21cnjy.com )流；②随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是10；③车行到十字路口，正好遇上红灯；④早上的太阳从西方升起．下列作出的结论，错误的是（ ）
A．①是必然事件 B．②是随机事件
C．③是随机事件 D．④不可能事件
【答案】B
【分析】
根据必然事件、随机事件和不可能事件的概念逐项判断即得答案．
【详解】
解：A、①通常情况下，水往低处流，是必然事件，故本选项结论正确，不符合题意；
B、②随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是10，是不可能事件，故本选项结论错误，符合题意；
C、③车行到十字路口，正好遇上红灯，是随机事件，故本选项结论正确，不符合题意；
D、④早上的太阳从西方升起，是不可能事件，故本选项结论正确，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了确定事件和随机事件，属于应知应会题型，熟知确定事件和随机事件的概念是解题的关键．
11．下列事件是必然事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃
C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边
D．如果a2＝b2，那么a＝b
【答案】C
【分析】
根据随机事件和必然事件的特点逐项判断即得答案．
【详解】
解：A、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，故此选项不合题意；
B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃，是随机事件，故此选项不合题意；
C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，是必然事件，故此选项符合题意；
D、如果a2＝b2，那么a＝±b，故原说法是随机事件，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了随机事件和必然事件，属于基础题型，熟知二者的概念是解题的关键．
12．在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，可能性最大的是（ ）
A．白球 B．红球 C．黄球 D．黑球
【答案】D
【分析】
直接利用概率公式计算出各自的概率，再比较即可．
【详解】
解：∵不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，共有8个球，
∴摸出白球的概率是，
摸出红球的概率是，
摸出黄球的概率是，
摸出黑球的概率是，
∵＜＜，
∴从袋中任意摸出：一个球，可能性最大的是黑球；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
13．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．同位角相等
B．如果a2＝b2，那么a＝b
C．对顶角相等
D．两边及其一角分别相等的两个三角形全等
【答案】C
【分析】
根据平行线的性质、有理数的乘方、对顶角相等、全等三角形的判定定理判断即可．
【详解】
解：、两直线平行，同位角相等，
同位角相等，是随机事件；
、如果，那么，是随机事件；
、对顶角相等，是必然事件；
、两边及其一角分别相等的两个三角形全等，是随机事件；
故选：．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，熟悉相关性质是解题的关键．
14．在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角 ( http: / / www.21cnjy.com )形全等，甲乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则如下：按一定距离向盘中投镖一次（扎不中游戏盘重新投镖） ，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜，则这个游戏（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．对双方公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法确定公平性
【答案】A
【分析】
由图可得黑色区域与白色区域的面积相等，都是圆面积的一半，再根据几何概率的相关知识可求得甲胜与乙胜的概率，进行判断即可．
【详解】
如图，∵S黑色区域＝S白色区域＝S圆，
∴P（甲胜）＝P（乙胜）＝，
∴这个游戏公平，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是游戏公平性的判断，计算出每个事件发生的概率，概率相等就公平，不相等就不公平．
15．对于：莱州市明天的降雨概率是，这种说法，下列解释中正确的是（ ）
A．莱州市明天将有的地区降雨 B．莱州市将有的时间降雨
C．莱州市明天降雨的可能性比较大 D．莱州市明天肯定下雨
【答案】C
【分析】
概率是反映事件发生机会的大小，机会大也不一定必然发生，据此解答．
【详解】
莱州市明天的降雨概率是，表示本市明天下雨的可能性很大，但不一定会下，也不代表的地区和时间会下雨，
故选C．
【点睛】
正确理解概率的含义是解决本题的关键，牢记概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小．
16．若对于给定的转盘， ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示的指针停于各个数字部分的概率都相等．假设该指针不会停在两个不同部分的分界线上，则该指针停在奇数部分的概率为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
由图得到13种等可能的结果数，而奇数有6个，根据概率的概念进行计算即可．
【详解】
解：共有13种等可能的结果数，其中奇数有6个，
所以该指针停在奇数部分的概率=．
故选：D．
【点睛】
本题考查了概率的概念：某事件的概率等于这个事件出现的结果数除以所有等可能出现的结果数．
17．如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，（甲）表示小球停留在甲区域中的灰色部分的概率，（乙）小球停留在乙区域中的灰色部分的概率，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．（甲）＜（乙） B．（甲）＞（乙）
C．（甲）=（乙） D．（甲）与（乙）的大小关系无法确定
【答案】C
【分析】
利用概率的定义直接求出（甲）和（乙）进行比较.
【详解】
解：（甲），（乙），所以（甲）=（乙）.
故答案为C
【点睛】
本题考查了随机事件的概率，掌握概率的定义是解题的关键.
18．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．抛出的篮球会下落
B．打开电视，正在播《新闻联播》
C．任意买一张电影票，座位号是3的倍数
D．校篮球队将夺得区冠军
【答案】A
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】
解：A、抛出的篮球会下落，是必然事件，故A符合题意；
B、打开电视，正在播《新闻联播》，是随机事件，故B不符合题意；
C、任意买一张电影票，座位号是3的倍数，是随机事件，故C不符合题意；
D、校篮球队将夺得区冠军，是随机事件，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了随机事件和必然事件，随机事件是可能发生的事件，必然事件是一定会发生的事件，正确理解其概念是判断的关键.
19．以下说法正确的是（ ）
A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同
B．一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖
C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是
【答案】A
【分析】
根据概率的意义以及随机事件和必然事件的定义对各选项分析判断即可得解．
【详解】
A．一年有365天或366天，所以400人中一定有两人同一天出现，为必然事件．故正确；
B．买了100张奖券可能中奖且中奖的可能性很小，故错误；
C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是不确定事件，故错误；
D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是；故错误.
故选A.
【点睛】
本题考查了概率的意义、随机事件和必然事件，解答本题的关键是明确题意，准确判断各个选项中的说法是否正确．
20．下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．②④①③ B．①②③④ C．③①④② D．④①③②
【答案】C
【分析】
根据概率公式分别求出每个转盘中转出黄色的可能性大小，据此排列即可得．
【详解】
解：图①中转出黄色的可能性为
图②中转出黄色的可能性为0，
图③中转出黄色的可能性为1，
图④中转出黄色的可能性为，
∴按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是③①④②，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查可能性大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性（概率）的计算方法．
21．下列说法中：
①如果一个事件发生的可能性很小，那么它的概率为0；
②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率为1；
③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间；
其中，正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
【答案】A
【分析】
表示一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率，不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1，随机事件的概率大于0且小于1．21*cnjy*com
【详解】
①如果一个事件发生的可能性很小，也有可能发生，那么它的概率接近于0，故①错误；
②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率接近于1，故②错误；
③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间，故③正确，
故正确的只有③一个，
故选：．
【点睛】
本题考查随机事件发生的可能性大小，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
22．抛掷一个均匀的正方体骰子，下列事件中出现机会最小的是（ ）
A．奇数朝上 B．偶数朝上 C．合数朝上 D．质数朝上
【答案】C
【分析】
分别计算出奇数、偶数、合数、质数的个数，比较各种数的多少即可．
【详解】
解：、奇数有1，3，5三个，概率是；
、偶数有2，4，6三个，概率是；
、合数有4，6两个，概率是；
、质数有2，3，5三个，概率是．
出现机会最小的是，合数朝上．
故选：．
【点睛】
可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
23．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶6次，若他们各射击一次，有1人中靶，1人没中靶，则（ ）
A．中靶的人一定是甲，不中靶的人一定是乙 B．中靶的人一定是乙，不中靶的人一定是甲
C．甲中靶的可能性要小于乙中靶的可能性 D．甲中靶的可能性要大于乙中靶的可能性
【答案】D
【分析】
根据甲乙两人相应的可能性得出结论；
【详解】
、虽然甲打中的概率乙打中的概率0.6，但是都有打中的可能性，故错误；
、虽然甲打中的概率乙打中的概率0.6，但是都有打中的可能性，故错误；
、甲打中的概率乙打中的概率0.6，甲中靶的可能性要大于乙中靶的可能性，故错误；
、甲打中的概率乙打中的概率0.6，甲中靶的可能性要大于乙中靶的可能性，故正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了可能性的大小，准确分析判断是解题的关键．
24．甲组有5位女生和10位男生，乙组有8位女生和15位男生，以下说法正确的是（ ）
A．在乙组中随机地抽调一人恰为女生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的机会大
B．在乙组中随机地抽调一人恰为男生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的机会大
C．在乙组中随机地抽调一人恰为女生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的机会大
D．在乙组中随机地抽调一人恰为男生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的机会小
【答案】A
【分析】
此题要比较抽调学生为男生或者女生可能性的大小，只需要求出各自所占的比例大小即可，求比例时，应注意记清各自的数目；
【详解】
、在乙组中随机地抽调一人恰为女生的机会为，在甲组中随机地抽调一人恰为女生的机会为，正确；
、在乙组中随机地抽调一人恰为男生的机会为，在甲组中随机地抽调一人恰为男生的机会为，故本选项错误；
、在乙组中随机地抽调一人恰为女生的机会为，在甲组中随机地抽调一人恰为男生的机会为，故本选项错误；
、在乙组中随机地抽调一人恰为男生的机会为，在甲组中随机地抽调一人恰为女生的机会为故本选项错误．
故选：．
【点睛】
本题主要考查了可能性大小判断，准确分析判断是解题的关键．
25．某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是（ ）
A．男生当选与女生当选的可能性相等 B．男生当选的可能性大于女生当选的可能性
C．男生当选的可能性小于女生当选的可能性 D．无法确定
【答案】B
【分析】
根据简单的概率公式解题．
【详解】
男生当选的可能性为，女生当选的可能性为，
男生当选的可能性大于女生当选的可能性，
故选：．
【点睛】
本题考查简单的概率公式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
26．下列事件中，发生的可能性是1的事件是（ ）
A．明天某市会下雨 B．打开电视，正在播广告
C．在学校操场上抛出的篮球会下落 D．抛一枚硬币，正面朝上
【答案】C
【分析】
根据事件发生可能性大小判断即可；
【详解】
、明天某市会下雨，是随机事件，
、打开电视，正在播广告，是随机事件，
、在学校操场上抛出的篮球会下落，是必然事件，
、抛一枚硬币，正面朝上，是随机事件．
所以，发生的可能性是1的事件是：在学校操场上抛出的篮球会下落．
故选：．
【点睛】
本题主要考查了可能性大小，准确分析判断是解题的关键．
27．下列说法：（1）不可能发生 ( http: / / www.21cnjy.com )和必然发生的都是确定的；（2）可能性很大的事情是必然发生的；（3）不可能发生的事情包括几乎不可能发生的事情；（4）冬天里武汉一定会下雪．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【分析】
根据随机事件，可能事件，不可能事件的定义，对4个选项进行判断即可得出答案．
【详解】
解：（1）不可能发生和必然发生的都是确定的；正确；
（2）可能性很大的事情是必然发生的；可能性很大也不一定确定发生，错误；
（3）不可能发生的事情包括几乎不可能发生的事情；几乎不可能也有可能发生，错误；
（4）冬天里武汉一定会下雪．只有可能下雪，不确定，错误；
正确的只有1个，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查必然事件，不可能事件，随机事件的定义，能够正确判断每个事件是解题关键．
28．在下列事件中：①掷一枚骰子出现4点；②买一张彩票中特等奖；③异号两数相乘得负；④边长为，的长方形的面积为；⑤掷两个普通的骰子，点数之和大于13．其中不可能事件是（ ）
A．①② B．③④ C．⑤ D．没有这样的事件
【答案】C
【分析】
在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在 ( http: / / www.21cnjy.com )每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件；在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件；在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件．21教育名师原创作品
【详解】
根据概念知，
①，②可能发生，也可能不发生，都是随机事件；
③，④一定会发生，都是必然事件；
⑤最大的和是12，一定不会发生和是13的情况，是不可能事件，
故选：．
【点睛】
本题考查必然事件、不可能事件、随机事件等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
29．口袋里有10个形状完全相同的球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，下列事件中必然事件是（ ）
A．拿出一个球是红球 B．拿出2个球是白球
C．拿出5个球是2个白球，3个红球 D．拿出6个球总有一个是红球
【答案】D
【分析】
必然事件指一定发生的事件，找到一定发生的事件即可．
【详解】
、、、都有可能发生，不是一定发生的，故错误，不符合题意；
共有10个球，假如拿出的前5个球要么是黑球，要么是白球，那么第6个球一定是红球，
拿出6个球总有一个是红球，正确，符合题意，
故选：．
【点睛】
本题考查了随机事件中的必然事件，理解必然事件的概念是解题的关键．
30．下列事件中必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．早晨的太阳从东方升起
C．三角形的内角和是 D．打开电视机，正在播动画片
【答案】B
【分析】
在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次 ( http: / / www.21cnjy.com )试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件；在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件；在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件．
【详解】
、任意买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件，故错误；
、早晨的太阳从东方升起，是必然事件，故正确；
、三角形的内角和是是不可能事件，故错误；
、打开电视机，正在播动画片，是随机事件，故错误；
故选：．
【点睛】
本题考查必然事件，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
31．下列说法中不正确的是（ ）
A．确定事件就是必然事件 B．不确定事件是可能发生的事件
C．随机事件是无法预先确定是否会发生的事件 D．不可能事件也是确定事件
【答案】A
【分析】
在一定的条件下重复进行试验时 ( http: / / www.21cnjy.com )，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件；在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件；在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件．
【详解】
、必然事件和不可能事件都是确定事件，故A错误；
、不确定事件是可能发生的事件,故B正确；
、随机事件是无法预先确定是否会发生的事件，故C正确；
、不可能事件也是确定事件，故D正确，
故选：．
【点睛】
本题考查必然事件和不可能事件、可能事件等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
32．下列说法正确的是（ ）
A．可能性很大的事情是必然发生的 B．可能性很小的事情是不可能发生的
C．如果圆的半径为，则该圆的面积为是必然的 D．冬季里下雪是一定发生的
【答案】C
【分析】
根据必然事件，不可能事件，随机事件的定义进行解答即可．
【详解】
解：依次分析选项可得：
、可能性很大的事情是随机事件，不一定发生，错误；
、可能性很小的事情是随机事件，也有可能发生，错误；
、根据圆的面积公式，易得其正确；
、冬季里下雪是可能性很大的事情，不一定发生，错误；
故选：．
【点睛】
本题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的定义，能够正确判断每个事件是解题关键．
33．下列说法中，不正确的是（ ）
A．买一张电影票，座位号不一定是偶数 B．投掷一枚均匀的一元硬币，有数字的一面一定朝上
C．三条任意长的线段不一定都可以组成一个三角形 D．从1，2，3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大
【答案】B
【分析】
根据随机事件的定义、三角形三边关系定理、概率公式判断即可．
【详解】
、买一张电影票，座位号不一定是偶数，还有可能是奇数，正确，不符合题意；
、投掷一枚均匀的一元硬币，有数字的一面不一定朝上，错误，符合题意；
、满足任意两边之和大于第三边的三条线段可以组成一个三角形，正确，不符合题意；
、从1，2，3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大，正确，不符合题意；
故选：．
【点睛】
本题考查了随机事件的定义、三角形三边关系定理、概率公式，熟练掌握相关概念和定理是解题的关键．
34．文具盒中有4支铅笔，3支圆珠笔，1支钢笔，下列说法表述正确的是（ ）
A．（取到铅笔） B．（圆珠笔）
C．（取到圆珠笔） D．（取到钢笔）
【答案】C
【分析】
根据概率公式，让相应的笔的数目除以笔的总支数得到概率，对四个选项逐一判断即可．
【详解】
A、共有8支笔，铅笔有4支，取到铅笔的概率为；故本选项不符合题意；
B、共有8支笔，圆珠笔有3支，取到圆珠笔的概率为；故本选项不符合题意；
C、说法正确；故本选项符合题意；
D、共有8支笔，钢笔有1支，取到钢笔的概率为，故本选项不符合题意 ．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是古典型概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
35．下列说法正确的是（ ）
A．班中50个同学中有2人生日相同，说明50人中2人生日相同的概率是1
B．班中50个同学中若没有2人生日相同，说明50人中2人生日相同的概率是0
C．300个人必有2人生日相同
D．400个人必有2人生日相同
【答案】D
【分析】
根据随机事件和必然事件的概率判断即可．
【详解】
因为1年有365或366天，所以50人或300人有两人生日相同是随机事件，
由于这个概率在0和1之间，故400人中必有2人生日相同．
故选：．
【点睛】
本题考查了事件发生的可能性大小，理解相关事件发生的概率大小是解题的关键．
36．一个袋中有10个小球，其中红球有4个，白球有6个，则从中摸出一球，既不是红球，也不是白球的概率是（ ）
A．1 B． C． D．0
【答案】D
【分析】
根据相应事件的类型判断概率即可．
【详解】
根据题意，知该事件是不可能事件，则概率是0．
故选：．
【点睛】
本题考查了对不可能事件的概念的掌握情况，理解相关的概念，根据不可能事件的概率进行解答是解题的关键．
37．在某次摸奖活动中，李明通过调查并计算出每摸一次的平均收益是15元，其意思是（ ）
A．摸奖一次，就能中15元
B．此次摸奖活动中，人人都能中奖
C．若摸奖若干次，那么每摸一次所获金额的平均数为15元
D．每张奖券的面额是15元
【答案】C
【分析】
根据概率的意义得出“每摸一次的平均收益”的意思得出答案即可．
【详解】
解：李明通过调查并计算出每摸一次的平均收益是15元，其意思是若摸奖若干次，那么每摸一次所获金额的平均数为15元．
故选：．
【点睛】
此题主要考查了概率的意义，根据概率是对事件发生可能性大小的量的表现得出答案是解题关键．
38．某彩票的中奖机会是，下列说法正确的是（ ）
A．买一张一定不会中奖 B．买10000张一定会中奖
C．买1000张一定有10张中奖 D．买1张有可能中奖
【答案】D
【分析】
根据随机事件的定义解题．
【详解】
彩票的中奖机会是，是说彩票的中奖机会很小，但也有可能发生，也有可能不发生，
故选项A、B、C的说法错误；选项的说法正确，
故选：．
【点睛】
本题考查随机事件等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
39．下列说法正确的是（ ）
A．抽奖的中奖率为，表示抽100次必有1次中奖
B．某班40名同学中至少有两位同学在同一个月过生日，这个事件是不可能事件
C．不确定事件发生的概率为0
D．随机事件发生的概率介于0和1之间
【答案】D
【分析】
根据概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生进行判断即可．
【详解】
、抽奖的中奖率为，表示抽100次有可能中奖也有可能不中奖，原选项错误，故不符合题意；
、某班40名同学中至少有两位同学在同一个月过生日，这个事件是必然事件，原选项错误，故不符合题意；2·1·c·n·j·y
、不确定事件发生的概率为0到1之间，原选项错误，故不符合题意；
、随机事件发生的概率介于0和1之间，原选项正确，故符合题意；
故选：．
【点睛】
本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键．
40．将一个普通玻璃杯从20层楼上扔下，这个普通玻璃杯会碎的概率为（ ）
A．0 B． C． D．1
【答案】D
【分析】
根据常识，普通玻璃杯从20层楼上扔下会碎是必然事件，然后解答即可．
【详解】
解：普通玻璃杯从20层楼上扔下会碎是必然事件，
这个普通玻璃杯会碎的概率为1．
故选：．
【点睛】
本题考查了概率的意义，是基础题，判断出玻璃杯会碎是必然事件是解题的关键．
二、填空题
41．下列事件中，必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 ．
（1）某射击运动员射击1次，命中靶心；
（2）从一只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；
（3）13人中至少2个人的生日是同一个月；
（4）任意摸1张体育彩票会中奖；
（5）天上下雨，马路潮湿；
（6）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；
（7）你能长高到；
（8）抛掷1枚骰子得到的点数小于8．
【答案】（3），（5），（8）；（2），（7）；（1），（4），（6）
【分析】
根据必然事件，不可能事件，随机事件的定义进行解答即可．
【详解】
（1）某射击运动员射击1次，命中靶心；（随机事件）
（2）从一只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；（不可能事件）
（3）13人中至少2个人的生日是同一个月；（必然事件）
（4）任意摸1张体育彩票会中奖；（随机事件）；
（5）天上下雨，马路潮湿；（必然事件）
（6）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；（随机事件）；
（7）你能长高到；（不可能事件）
（8）抛掷1枚骰子得到的点数小于8．（必然事件）．
故答案为（3）、（5）、（8）；（2）、（7）；（1）、（4）、（6）．
【点睛】
本题主要考查必然事件，不可能事件，随机事件的定义，能够正确判断每个事件是解题关键．
42．一个盒中装着大小、外形一模一样的颗白色弹珠和12颗黑色弹珠，已知从盒中随机取出一颗弹珠，得白色弹珠的概率是，则盒中有白色弹珠的颗数为_______．21教育网
【答案】6
【分析】
设盒中有白色弹珠颗，那么盒中一共有弹珠颗，根据概率公式列方程解答即可．
【详解】
解：设盒中有白色弹珠颗，那么盒中一共有弹珠颗，
从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，
，
解得：．
经检验：是原方程的根，且符合题意．
故答案为：6．
【点睛】
此题考查了概率公式，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）．
43．为了估计一个鱼塘中养 ( http: / / www.21cnjy.com )的鱼的数量，首先从鱼塘的不同地方捞出一些鱼，在这些鱼的身上做记号，记录下做记号的鱼的数量是150条，然后将这些鱼放回鱼塘，过一段时间后，在相同的地方再捞出一些鱼，共捞出800条，其中做记号的鱼共有40条，则鱼塘中约有______条鱼．
【答案】3000
【分析】
根据题意可先确定出鱼塘中带记号的鱼的概率，然后根据鱼塘中总的带有记号的鱼的数量求解出整个鱼塘中的鱼的数量即可．
【详解】
∵捞出800条，其中做记号的鱼共有40条，
∴捞出有记号的鱼的概率，
而鱼塘中带有记号的鱼共有150条，
∴估计整个鱼塘共有条，
故答案为：3000．
【点睛】
本题考查用样本估计总体，确定出频率，由频率估计概率进而求出总体数量是解题关键．
44．袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是，则n的值是___．
【答案】8
【分析】
首先根据选中白色乒乓球的概率求出总数，进而减去白色乒乓球的数量即可得出答案．
【详解】
，
故答案为：8．
【点睛】
本题主要考查根据概率求数量，能够根据白色乒乓球的概率求出总数是关键．
45．在同一副扑克牌中抽取3张“黑桃”，1张“红桃”，4张“梅花”，将这8张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“黑桃”的概率为_____．
【答案】
【分析】
根据概率的求法直接求解即可．
【详解】
解：同一副扑克牌中抽取3张“黑桃”， 这8张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“黑桃”的概率为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了概率的求法，解题关键是理解概率的意义，会求简单概率．
三、解答题
46．一个口袋中装有3个白球、5个红球，这些球除了颜色外完全相同，充分摇匀后随机摸出一球，发现是白球21*cnjy*com
（1）如果将这个白球放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？
（2）如果将这个白球不放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【分析】
（1）摸出一个白球放回对第二次摸到白球没有影响，直接利用概率公式求解即可；
（2）如果这个白球不放回，则总数减少1，再利用概率公式求解即可.
【详解】
解：（1）∵P(白球)＝，
∴它是白球的概率是．
（2）∵P(白球)＝，
∴它是白球的概率是.
【点睛】
本题考查了概率的公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.
47．在一个不透明的袋中装有 ( http: / / www.21cnjy.com )3个绿球,5个红球和若干个白球,它们除颜色外其他都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.(要求通过列式或列方程解答)
(1)若袋内白球有4个,求任意摸出一个球是绿球的概率是多少
(2)如果任意摸出一个球是绿球的概率是 ,求袋子内有几个白球
【答案】（1） ；（2）2.
【解析】
【分析】
（1）依据有5个红球，3个绿球和 ( http: / / www.21cnjy.com )4个白球，即可得到任意摸出一个球是绿球的概率；
（2）设袋子内有n个白球，依据概率公式列出方程，即可得到白球的数量．
【详解】
解：（1）任意摸出一个球是绿球的概率是： ；
（2）设袋子内有n个白球，则 ，
解得n=2，
∴袋子内有2个白球．
故答案为：（1） ；（2）2.
【点睛】
本题考查概率的求法与运用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．
48．甲、乙两同学做掷骰子游戏,骰子 ( http: / / www.21cnjy.com )是均匀的正方体,六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数.游戏规定:掷一次2的倍数朝上,甲同学获胜；掷一次朝上的数字大于3则乙同学获胜.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
【答案】公平
【解析】
【分析】
求出概率比较，即可得出结论．
【详解】
解：公平，理由如下,
∵1，2，3， ( http: / / www.21cnjy.com )4，5，6六个数中，2的倍数有2，4，6三个数，
∴掷一次2的倍数朝上的概率是=，
∵1，2，3，4，5，6六个数中掷一次朝上的数字大于3的数有4，5，6三个数，
∴掷一次朝上的数字大于3的概率是=，
∴掷一次2的倍数朝上的概率和掷一次朝上的数字大于3的概率相等，
∴这个游戏公平．
【点睛】
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
49．“十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘(如图)来计算：
(1)享受七折优惠的概率；
(2)得20元的概率；
(3)得10元的概率；
(4)中奖得钱的概率是多少？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】(1) (2) (3) (4)
【解析】
【分析】从圆心角的度数可以算出每个扇形的面积与圆面积的比，这个比就是对应的奖项的概率.
【详解】解：(1)享受七折优惠的概率为;
(2)得20元的概率为;
(3)得10元的概率为;
(4) 中奖得钱的概率是.
【点睛】本题考核知识点：几何概率. 解题关键点：把事件的概率转化为扇形面积和圆的面积的比. 用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．21世纪教育网版权所有
50．甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．
(1)发生的可能性很大，但不一定发生；
(2)发生的可能性很小；
(3)发生与不发生的可能性一样．
【答案】（1）发生的概率为0.9.
（2）发生的概率为0.1.
（3）发生的概率为0.5.
【解析】
试题分析：
（1）概率比较大；
（2）概率比较小；
（3）概率为0.5.
试题解析：
（1）发生的可能性很大，但不一定发生，匹配发生的概率为0.9.
（2）发生的可能性很小，匹配发生的概率为0.1.
（3）发生与不发生的可能性一样，匹配发生的概率为0.5.
51．小刚与小强玩摸球游戏，在一个袋 ( http: / / www.21cnjy.com )子中放有5个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5五个数字，小刚从袋中摸出一球，记下号码，然后放回由小强摸，规定：如果摸到的球号码大于3则小刚胜，否则小强胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
【答案】不公平
【解析】
试题分析:要判断游戏公平与否即要分别求出摸到球的号码大于3和小于等于3的概率再加以比较.
试题解析:不公平,
理由:由题意可知，号码大于3的球的个数为2，所以号码大于3的概率P(号码大于3)==，
号码小于等于3的球的个数为3,所以号码小于等于3的概率P(号码小于等于3)==.
∴小刚的胜率低于小强的胜率，
∴这个游戏不公平.
点睛:古典概型的概率计算公式:P(A)= .
52．一个可自由转动的圆盘,被分成12 ( http: / / www.21cnjy.com )块相等的扇形,其中有3 块染上了红色,4块染上了绿色,其余都染上了黄色,转盘停止时, 指针落在下列颜色区域的概率各是多少 毛
(1)红色， (2)黄色， (3)不是绿色 ，(4)不是黄色
【答案】(1)，(2)，(3)，(4)
【解析】
试题分析：直接根据概率公式即可得到结果.
(1)红色的概率是， (2)黄色的概率是，
(3)不是绿色的概率是 ，(4)不是黄色的概率是.
考点：本题考查的是概率公式
点评：解答本题的关键是熟练掌握概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率
53．班级劳动委员安排值日表，要求每人从周一到周五中有一天做值日，则小明在下列各种情形下做值日的可能性分别有多大？
（1）周一值日；
（2）逢双值日；
（3）周五不值日.
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
试题分析：先得到各种情况下可能的情况数，再除以总情况数，即可得到结果.
（1）周一值日的可能性为；
（2）逢双值日的有周二、周四，故发生的可能性为；
（3）若周五不值日，则周一到周四这四天中的一天值日，故发生的可能性为.
考点：本题考查的是可能性大小的判断
点评：解决这类题目要注意具体情况具体对待．同时熟记可能性等于所求情况数与总情况数之比．
54．某同学发明了一个游戏 ( http: / / www.21cnjy.com ):掷两个各面上标有1,2,3,4,5,6的均匀的骰子, 用两次朝上的点数相乘,得到一个乘积,如果积为奇数,A胜,结果得到偶数,B胜,你认为这个游戏公平吗 试一试,检验它是否公平.
【答案】这个游戏不公平
【解析】
试题分析：分别计算出积为奇数与积为偶数的可能性，再比较即可.
这个游戏不公平．
两个奇数相乘得奇数，故结果是奇数的概率为，偶数的概率为，
即甲乙获胜的概率不相等，故这个游戏不公平．
考点：本题考查的是游戏公平性的判断
点评：游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜 ( http: / / www.21cnjy.com )的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
55．下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件。
(1)明天会下雨。( )
(2)买一张彩票会中奖。( )
(3)电视机不接电源，电视机播放节目。( )
(4)2008年奥运会在北京举行。( )
【答案】(1)不确定事件；(2)不确定事件；(3)不可能事件；(4) 必然事件
【解析】
试题分析：确定事件包括必然事件和不可能事 ( http: / / www.21cnjy.com )件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
（1）明天会下雨，可能发生，也可能不发生，是不确定事件，
（2）买一张彩票会中奖，可能发生，也可能不发生，是不确定事件，
（3）电视机不接电源，电视机播放节目，一定不会发生，是不可能事件，
（4）2008年奥运会在北京举行，一定会发生，是必然事件．
考点：本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件
点评：解决本题要正确理解必然 ( http: / / www.21cnjy.com )事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法，确定事件发生的可能性，应认真分析事件的具体情况再作判断．
56．下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）打开电视机，正在播放新闻；
（2）树上掉下的苹果落到地面；
（3）种瓜得瓜；
（4）三角形三边之长为，，；
（5）买一张长途汽车票，座位号是奇数号；
（6）掷两枚均匀骰子，点数之和为8点．
【答案】（1）（5）（6）随机事件，（2）（3）必然事件，（4）不可能事件．
【分析】
在一定的条件下重复进行试验时，有的 ( http: / / www.21cnjy.com )事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件；在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件；在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件．
【详解】
解：（1）打开电视机，正在播放新闻，是随机事件；
（2）树上掉下的苹果落到地面，是必然事件；
（3）种瓜得瓜，是必然事件；
（4）三角形三边之长为，，，是不可能事件，因为不满足构成三角形三边的关系；
（5）买一张长途汽车票，座位号是奇数号，是随机事件；
（6）掷两枚均匀骰子，点数之和为8点，是随机事件，
（1）（5）（6）随机事件，（2）（3）必然事件，（4）不可能事件．
【点睛】
本题考查必然事件、不可能事件、随机事件等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
57．下面的事件各属于随机事件、必然事件、不可能事件中的哪一类？
（1）明年8月5日广东沿海没有台风；
（2）抛掷一枚硬币，硬币落定时正面朝上；
（3）投出铅球后，经过一段时间铅球落到地面上；
（4）从一副扑克牌中任意抽出两张，都是“红桃”；
（5）买一张电影票，排号和座号都是奇数．
【答案】（1）（2）（5）随机事件，（3）必然事件，（4）不可能事件．
【分析】
在一定的条件下重复进行试验 ( http: / / www.21cnjy.com )时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件；在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件；在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此逐一分析解题．
【详解】
（1）明年8月5日广东沿海没有台风，是随机事件；
（2）抛掷一枚硬币，硬币落定时正面朝上，是随机事件；
（3）投出铅球后，经过一段时间铅球落到地面上，是必然事件；
（4）从一副扑克牌中任意抽出两张，都是“红桃”，是不可能事件；
（5）买一张电影票，排号和座号都是奇数，是随机事件，
所以（1）（2）（5）随机事件，（3）必然事件，（4）不可能事件．
【点睛】
本题考查必然事件、不可能事件、随机事件等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
58．在下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）某医院明天会有10名患感冒的病人就诊；
（2）小亮明天早上经过第一个十字路口时遇到绿灯；
（3）任作一个三角形，其内角和为；
（4）某电子公司5月份生产的产品都是一等品；
（5）从1，2，，10这10个连续自然数中任取两个数，其平方和大于200．
【答案】（1）（2）（4）随机事件，（3）必然事件，（5）不可能事件
【分析】
在一定的条件下重复进行试 ( http: / / www.21cnjy.com )验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件；在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件；在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此逐一分析解题
【详解】
（1）某医院明天会有10名患感冒的病人就诊，是随机事件；
（2）小亮明天早上经过第一个十字路口时遇到绿灯，是随机事件；
（3）任作一个三角形，其内角和为，是必然事件；
（4）某电子公司5月份生产的产品都是一等品，是随机事件；
（5）从1，2，，10这10个连续自然数中任取两个数，其平方和大于200，是不可能事件，如取最大两个数9与10：，
即：（1）（2）（4）随机事件，（3）必然事件，（5）不可能事件．
【点睛】
本题考查必然事件、随机事件、不可能事件等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
59．某商场为了吸引顾客，设立了 ( http: / / www.21cnjy.com )一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转动停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券15元．转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】直接获得购物券更合算，理由见解析
【分析】
首先求得转转盘可能得到的购物券钱数，再和直接获得15元购物券作比较即可求得答案．
【详解】
解：转转盘平均可获得（元），
而直接获得购物券15元，
∴直接获得购物券更合算．
【点睛】
本题考查概率公式的应用，涉及到概率＝所求情况数与总情况数之比，解本题的关键是求出转转盘可能得到的购物券钱数．
60．某地响应国家号召，将生活垃圾分为厨 ( http: / / www.21cnjy.com )余垃圾、可回收物、有害垃圾和其它垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查该地居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该地四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
“厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “有害垃圾”箱 “其它垃圾”箱
厨余垃圾 400 100 40 60
可回收物 30 140 10 20
有害垃圾 5 20 60 15
其他垃圾 25 15 20 40
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）估算该地“有害垃圾”被正确投放在“有害垃圾箱”的概率．
（2）已知该地一个月有5600吨生活垃圾，问投放错误的有害垃圾大约有几吨？
【答案】（1）该地“有害垃圾”投放正确的概率是0.6；（2）该地一个月5600吨生活垃圾中有害垃圾投放错误的大约有2240吨．21·世纪*教育网
【分析】
（1）有害垃圾100吨，投放到 “有害垃圾”箱60吨，故可求“有害垃圾”被正确投放在“有害垃圾箱”的概率；
（2）利用5600乘以投放错误的有害垃圾的概率即可
【详解】
（1），
答：该地“有害垃圾”投放正确的概率是0.6
（2）（吨）．
答：该地一个月5600吨生活垃圾中有害垃圾投放错误的大约有2240吨．
【点睛】
本题考查了概率公式的求解和对立事件，属基础题，正确的理解题意是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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