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第二十章 数据的分析
【基础评测】
一、单选题
1．九年级体育中考中，某班7位女生的测试成绩为（单位：分）：39，40，35，39，37，39，37，这组数据的众数是（ ）www.21-cn-jy.com
A．37 B．38 C．39 D．40
【答案】C
【分析】
根据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数，即可求出答案．
【详解】
解：在这组数据39，40，35，39，37，39，37中，
39出现了3次，出现的次数最多，
则这组数据的众数是39，
故选：C．
【点睛】
此题考查了众数，掌握众数的定义是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．
2．已知一组数据：9，9，9，11，7，8，6，5，则这组数据的中位数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．8.5
【答案】D
【分析】
先把数据排序，再根据中位数得定义，即可求解．
【详解】
∵一组数据：9，9，9，11，7，8，6，5，排序后得5，6，7，8，9，9，9，11，
∴中位数为：（8+9）÷2=8.5，
故选D．
【点睛】
本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的定义，是解题的关键．
3．共享自行车已成为城市交通工具的 ( http: / / www.21cnjy.com )一道风景线，某共享自行车公司规定：自行车行驶前a公里（含a公里）1元，超过a公里的，每超1公里2元，经调查得出一组关于自行车行驶里程的数据，若要使50%用该共享自行车的人只花1元钱，则a应该要取下列什么数最为合适（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【分析】
由于要使使用共享单车50%的人只花1元钱，根据中位数的定义分析即可．
【详解】
解：中位数是按顺序排列的一组数据中 ( http: / / www.21cnjy.com )居于中间位置的数，如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数．题目要求使用共享单车50%的人只花1元钱，即考查的就是中位数定义．
故选B．
【点睛】
本题考查了中位数的意义，解题的关键是熟练的了解中位数的定义．
4．已知A样本的数据如下：72， ( http: / / www.21cnjy.com )73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
【答案】B
【分析】
根据样本A，B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和方差的定义即可得到结论．
【详解】
设样本A中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=xi+2，
则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，
只有方差没有发生变化．
【点睛】
本题考查了统计的有关知识，掌握平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键．
5．在AI计算机比赛预赛中，11名参赛者得分 ( http: / / www.21cnjy.com )各不相同，按得分取前5名进入决赛．若佳佳知道自己的得分，要判断自己能否进入决赛，她只需知道11名参赛者得分的（）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
【答案】D
【分析】
11人成绩的中位数是第6名的成绩，参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数据分析，解题的关键是理解中位数的意义．
6．为备战2022年北京冬奥会，甲、乙两名运动员训练测验，两名运动员的平均分相同，且=0.01，=0.006，则成绩较稳定的是（ ）
A．乙运动员 B．甲运动员
C．两运动员一样稳定 D．无法确定
【答案】A
【分析】
根据方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定，直接判断即可得出答案．
【详解】
解：∵=0.01，=0.006，
∴>，
∴成绩较稳定的是乙运动员．
故选：A．
【点睛】
本题考查了方差的意义，掌握方差的意义是解本题的关键．
7．一组数据：5，8，6，3，4的中位数是（ ）
A．5 B．6 C．4 D．8
【答案】A
【分析】
先把数据进行排序，再根据中位数的定义，即可求解．
【详解】
解：∵一组数据：5，8，6，3，4，排序后为：3，4，5，6，8，
∴中位数为：5，
故选A．
【点睛】
本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的定义，是解题的关键．
8．某青年球队名队员年龄情况如下：，，，，，，，，，．则这名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【分析】
将数据重新排列，再根据众数和中位数的定义求解可得．
【详解】
解：将这组数据重新排列为18，18，19，19，19，19，20，20、21，22，
所以这组数据的众数为19，中位数为=19，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，解题的关键是 ( http: / / www.21cnjy.com )掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
9．已知一组数据3、8、5、、4的众数为5，则该组数据的平均数为（ ）
A．4 B．4.2 C．5 D．5.2
【答案】C
【分析】
根据众数的定义，先求出x的值，再求平均数，即可．
【详解】
∵一组数据3、8、5、、4的众数为5，
∴x=5，
∴该组数据的平均数=，
故选C．
【点睛】
本题主要考查众数和平均数的定义，熟练掌握众数和平均数的定义，是解题的关键．
10．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ）
A．平均状态 B．分布规律 C．波动大小 D．极差
【答案】C
【分析】
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，所以样本的方差可以近似地反映总体的波动大小．
【详解】
解：根据方差的意义知，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，
故选C．
【点睛】
本题考查了方差的意义，方差是 ( http: / / www.21cnjy.com )用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
11．居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则用电量的中位数是（ ）
A．41度 B．42度 C．45度 D．46度
【答案】C
【分析】
将用电量从小到大排列，再根据中位数的定义计算．
【详解】
解：将用电量从小到大排列为：42，42，42，42，42，42，45，45，45，50，50，50，50，50，共有3+5+6=14户，
则中位数为：（45+45）÷2=45度，
故选C．
【点睛】
本题考查了中位数，解题的关键是掌握中位数的求法．
12．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是8环，其中甲的成绩的方差，乙的成绩的方差，则（ ）
A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
【答案】A
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【详解】
解：∵两人的平均成绩相同，S甲2=0.3＜S乙2=2.1，方差小的为甲，
∴甲比乙的成绩稳定．
故选：A．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据 ( http: / / www.21cnjy.com )波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
13．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【分析】
根据方差的意义，即可得到答案．
【详解】
∵,，，，
∴，
∴成绩最稳定的是丁．
故选D．
【点睛】
本题主要考查方差的意义，熟练掌握“一组数据，方差越小，越稳定”，是解题的关键．
14．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：
甲 乙 丙 丁
平均数 9.7 9.6 9.6 9.7
方差 0.25 0.25 0.27 0.28
如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【分析】
方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【详解】
解：∵甲与丁的平均分最高，甲的方差比丁的方差小，最稳定，
∴应选甲．
故选：A．
【点睛】
本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．
15．我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32
【答案】C
【分析】
根据众数和中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．
【详解】
解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：29，30，30，32，32，32，
出现最多的数字为：32，故众数是32，
中位数为第3、4个数的平均数，即为．
故选：C．
【点睛】
本题考查了众数及中位数的知识，属于基础题，掌握众数及中位数的定义是解答本题的关键．
16．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情中，某社区志愿者小分队10名队员年龄统计如下表：
年龄（岁） 18 22 30 35 43
人数 2 3 2 2 1
则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（ ）
A．20岁，35岁 B．26岁，22岁 C．22岁，26岁 D．30岁，30岁
【答案】B
【分析】
根据中位数和众数的定义求得后对各选项判断即可．
【详解】
解：在10名队员的年龄数据里，第5和第6个数据分别是22岁和30岁，因而中位数是（岁）．
这10名队员的年龄数据里，22岁出现了3次，次数最多，因而众数是22岁；
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的 ( http: / / www.21cnjy.com )概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．21*cnjy*com
17．对于两组数据A，B，如果，且，则（ ）
A．这两组数据的波动相同 B．数据B的波动小一些
C．它们的平均水平不相同 D．数据A的波动小一些
【答案】B
【分析】
依据题意，可知两组数的平均 ( http: / / www.21cnjy.com )数相等，A组数据的方差大于B组数据的方差；结合方差的定义：衡量一组数据的离散程度的度量，且方差越小数据越稳定；即可求解．
【详解】
依题可知：，显然两组数据的的平均水平相同，∴C选项不正确；
又，结合方差的定义及性质；可得B组数据比A组数据稳定；
∴B组数据的波动性小于A组数据的波动性；
∴数据B组的波动小一些．
故选：B．
【点睛】
本题考查平均数及方差来判断数据的波动性，重点理解平均数在于反应数据的平均程度；方差反应数据在平均数上下的波动情况．21世纪教育网版权所有
18．在某市举办的主题为 ( http: / / www.21cnjy.com )“英雄武汉”的网络演讲比赛中，七位选手的得分分别为：88，84，87，90，86，92，94，则这组数据的中位数是（ ）
A．86 B．88 C．90 D．92
【答案】B
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
【详解】
解：将这组数据从小到大的顺序排列为：84， ( http: / / www.21cnjy.com )86，87，88，90，92，94，处于中间位置的是88，
则这组数据的中位数是88．
故选：B．
【点睛】
此题考查了中位数，中位数是将一组 ( http: / / www.21cnjy.com )数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
19．下表是甲、乙、丙、丁四名射击运动员在一次预选赛中的射击成绩
甲 乙 丙 丁
平均环数 8 9 9 8
方差 1 1 1.2 1.3
则成绩较好且状态稳定的运动员是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【分析】
先比较平均数，乙丙的平均成绩好且相等，再比较方差即可解答．
【详解】
解：由图可知，乙、丙的平均成绩好，
由于S2乙＜S2丙，故丙的方差大，波动大．
故选：．
【点睛】
本题考查方差的定义与意义：一般地设个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
20．一组数据1，2，4，5，5，10．去掉1，剩下的数据原数据相比，不变的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．平均数和众数
【答案】B
【分析】
分别计算出原数据、新数据的平均数、中位数和众数即可得出答案．
【详解】
解：原数据的平均数为×（1+2+4+5+5+10）=4.5，中位数为=4.5，众数为5，
新数据的平均数为×（2+4+5+5+10）=5.2，中位数为5，众数为5，
则剩下的数据与原数据相比，不变的是众数，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查众数，解题的关键是掌握平均数、中位数和众数．
21．某校举行了以“致敬抗美援朝 ( http: / / www.21cnjy.com )，争做时代新人”为主题的演讲比赛．在比赛中，7位评委分别对某位选手的演讲进行评分．评分规则是：从7个原始评分中去掉一个最高分和个最低分，得到5个有效评分取平均分即为选手的最终得分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数
【答案】D
【分析】
根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行判断即可．
【详解】
解：七个数从小到大排列处在中间位置的数 ( http: / / www.21cnjy.com )，与将排序后的七个数去掉一个最大值和一个最小值而剩下的5个数中间位置的数是同一个数，因此中位数不可能改变．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平均数、中位数、众数、方差的意义．理解中位数的意义是正确解答的关键．
22．新冠疫情期间，某地有五家医院的医生踊跃报名驰援武汉，人数分别为17，17，18，19，21，以上数据的中位数为（ ）
A．17 B．18 C．18.5 D．19
【答案】B
【分析】
把一组数据按照从小到大（或从大到小）排列，若 ( http: / / www.21cnjy.com )数据为奇数个，则排在最中间的数据就是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，再根据中位数的定义可得答案．
【详解】
解：根据中位数的定义知，这组数据的中位数为18，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是中位数的概念，掌握中位数的概念是解题的关键．
23．数组：2，3，6，4，7，5的中位数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．4.5
【答案】D
【分析】
根据中位数的定义直接进行解答即可．
【详解】
解：将这组数据按从小到大的顺序排列为2，3，4，5，6，7，
则中位数为=4.5；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了中位数的意义．中位 ( http: / / www.21cnjy.com )数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
24．甲、乙、丙、丁四支仪仗队队员身高的平均数及方差如表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数（） 177 178 178 179
方差 0.7 1.6 1.1 0.9
则身高较为整齐的仪仗队是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【分析】
根据方差的意义求解即可．
【详解】
解：由表格数据知甲身高的方差最小，
∴身高较为整齐的仪仗队是甲，
故选：A．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是 ( http: / / www.21cnjy.com )用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
25．一个足球队23名队员的年龄统计结果如下表所示，这个足球队队员年龄的众数，中位数分别是（ ）
年龄/岁 12 13 14 15 16
人数/人 2 4 5 7 5
A．14，15 B．14，14 C．15，13 D．15，15
【答案】D
【分析】
中位数是将一组数据从小到大（或 ( http: / / www.21cnjy.com )从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此判断即可．
【详解】
解：这组数据中出现次数最多的是15，
所以这组数据的众数是15，
这组数据中第12个数据是15，
所以这组数据的中位数是15，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了众数、中位数的含义和求法，要熟 ( http: / / www.21cnjy.com )练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．
26．某校为了给八年级学生定 ( http: / / www.21cnjy.com )制一套校服，从500名八年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身髙数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】C
【分析】
服装厂最感兴趣的是哪种尺码的服装售量较多，也就是需要参照指标众数．
【详解】
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故服装厂最感兴趣的指标是众数．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了统计的有关 ( http: / / www.21cnjy.com )知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
27．如果一组数据的方差是2，如果将这组数据中的每个数据都扩大3倍，得到一组新的数据，请问这组数据的方差是多少（ ）
A．2 B．6 C．12 D．18
【答案】D
【分析】
根据方差的性质可知，数据中的每个数据都扩大3倍，则方差扩大9倍，即可得出答案．
【详解】
解：∵将这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的方差将扩大9倍，
∴新数据的方差是2×9=18；
故选：D．
【点睛】
本题考查了方差：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都扩大相同的倍数后，方差则变为这个倍数的平方倍．
28．甲、乙两人射击，他们命中环数的平均数相等，但方差不同，其中，则射击较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．甲、乙一样稳定 D．无法确定
【答案】A
【分析】
先比较两人方差的大小，再根据方差的性质解答即可．
【详解】
解：∵1.5＜1.9，
∴S甲2＜S乙2，
∴射击较稳定的是甲，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是方差的概念和性质 ( http: / / www.21cnjy.com )，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【来源：21·世纪·教育·网】
29．某百货商场的女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表：
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
数量（件） 100 180 220 80 550
百货商场经理根据上周销售情况的统计表，决定本周多进一些红色的女装，可用来解释多进红色女装的统计知识是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
【答案】D
【分析】
百货商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色女装的人数最多，即众数．
【详解】
解：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，
所以选择多进红色女装主要根据众数．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数 ( http: / / www.21cnjy.com )、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
30．某班30名学生的身高情况如表：
身高（） 1.65 1.68 1.70 1.72 1.76 1.80
人数 3 4 6 7 6 4
则这30名学生身高的众数和中位数分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．【出处：21教育名师】
【详解】
这组数据中，1.72出现的次数最多，故众数为1.72，
∵共有30人，
∴第15和16人身高的平均数为中位数，
即中位数为：，
故选：D．
【点评】
本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现 ( http: / / www.21cnjy.com )次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
31．有组数据如下，3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A．2 B．5 C． D．
【答案】A
【分析】
根据算术平均数的计算公式求出a的值，根据方差的计算公式计算即可．
【详解】
解：∵数据3，a，4，6，7的平均数是5，
∴（3+a+4+6+7）÷5=5，
解得，a=5．
S2= [（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是算术平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式：一般地设个数据，，，的平均数为，则方差是解题的关键．21教育名师原创作品
32．面试时，某应聘者的 ( http: / / www.21cnjy.com )学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ）
A．75 B．72 C．70 D．65
【答案】A
【分析】
根据题目中的数据和加权平均数的计算方法可以解答本题．
【详解】
解：该应聘者的最终成绩为：
=12+43+20
=75（分），
故选：A．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
33．某校评选先进班集体，从 ( http: / / www.21cnjy.com )“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，若按下表所占比例进行折分，则该班四项折分后的综合得分为（ ）
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例 40% 25% 25% 10%
A．81.5 B．82.5 C．84 D．86
【答案】B
【分析】
根据题意和表格中的数据，可以计算出该班四项折分后的综合得分．
【详解】
解：由题意可得，
该班四项折分后的综合得分为：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%＝32+22.5+21+7＝82.5（分），
故选：B．
【点睛】
本题考查加权平均数，解题的关键是明确加权平均数的含义．
34．刘老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的有关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：21·世纪*教育网
年收入（单位：万元） 2 2.5 3 4 5 9 13
家庭个数 1 3 5 2 2 1 1
关于这15名学生家庭的年收入情况，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是4万元 B．中位数是3万元
C．众数是3万元 D．极差是11万元
【答案】A
【分析】
根据加权平均数、中位数、众数和极差的定义求解即可．
【详解】
解：这15名学生家庭年收入的平均数是：
（2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15＝4.3（万元）；
将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元；
在这一组数据中3出现次数最多的，故众数3万元；
13﹣2＝11（万元），所以极差是11万元．
故选项不符合题意的是A．
故选：A．
【点睛】
本题考查平均数、中位数、众数和极差，解题的关键是掌握相关概念．
35．在今年的八年级期末考试中，某校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别，，，，四个班期末成绩最稳定的是（ ）21·cn·jy·com
A．（1）班 B．（2）班 C．（3）班 D．（4）班
【答案】D
【分析】
直接根据方差的意义求解．
【详解】
解：∵S12=20.8，S22=15. ( http: / / www.21cnjy.com )3，S32=17，S42=9.6，
∴S42＜S22＜S32＜S12，
则四个班期末成绩最稳定的是（4）班，
故选：D．21教育网
【点睛】
本题考查了方差：方差是反映一组数据的 ( http: / / www.21cnjy.com )波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
36．在“全民读书月”活 ( http: / / www.21cnjy.com )动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．30元，30元 B．30元，50元 C．50元，50元 D．50元，80元
【答案】B
【分析】
众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；中位数就是数据从小到大排列后，处于中间位置的数或中间两数的平均数，根据定义判断即可．
【详解】
解：∵购买课外书花费30元的有12人，人数最多，
∴众数是30元；
把这些数从小到大排列，最中间的两个数是第20和第21个数，都是50元，
则中位数是（元）；
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数和众数的定义，解题关键是理解中位数和众数的意义，准确判断．
37．某校选拔五名运动员参加市阳光体育运动会 ( http: / / www.21cnjy.com )，这五名队员的年龄分别是17、15、17、16、15，其方差是0.8，则三年后这五名队员年龄的方差（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
【答案】C
【分析】
根据方差公式的性质求解．三年后，五名队员的年龄都要加三，数据的波动性没改变，所以方差不变．
【详解】
解：由于方差反映的数据的波动大小，而3年后，这五名队员与现在的波动情况是相等的，方差仍为0.8，
则三年后这五名队员年龄的方差不变．
故选：C．
【点睛】
本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，数据的波动程度不变，方差就不变．
38．在“百善孝为先”朗诵比赛 ( http: / / www.21cnjy.com )中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格．如果去一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
众数 中位数 平均数 方差
8.5 8.3 8.1 0.15
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【分析】
根据中位数的定义可直接进行排除选项．
【详解】
解：由中位数的定义可得去掉一个最高分和一个最低分对中位数是不会有影响的；
故选B．
【点睛】
本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，熟练掌握中位数、众数、平均数及方差的定义是解题的关键．
39．已知一组数据，，，平均数为，方差为，把每个数据都减去2，得到一组新数据，，，平均数为，方差为．下列结论正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【分析】
根据题目中的数据可以求得变化后的数据的平均数和方差，从而可以解答本题．
【详解】
解：，，
变化后的数据的平均数是：，
方差是：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了方差、平均数，解答本题的关键是明确题意，会计算一组数据的方差和平均数．
40．一组数1、2、2、3、3、a、b的众数为2，平均数为2，则这组数据的方差为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
利用这组数据的平均数可求出的值，再利用这组数据的众数是2，可具体确定这组数据，最后即可求出其方差．
【详解】
∵这组数据的平均数为2，
∴，
∴．
又∵这组数据的众数是2，
∴或．
∴这组数据为1、1、2、2、2、3、3．
∴这组数据方差为．
故选：D．
【点睛】
本题考查平均数，众数，方差．理解众数的定义，掌握求平均数和方差的公式是解答本题的关键．
二、填空题
41．朝阳中学为了了解学生的体育锻炼情 ( http: / / www.21cnjy.com )况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如下统计图，则所抽查的学生一周平均参加体育锻炼________小时．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】6.25
【分析】
根据加权平均数的计算公式即可求解．
【详解】
解：由题意可得：
=6.25（小时）．
答：所抽查的学生一周平均参加体育锻炼6.25小时，
故答案为：6.25．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图，加权平均数的计算，理解条形统计图中坐标的意义，理解加权平均数的计算公式是解题的关键．
42．我市某中学八年级（1）班为开展“阳光 ( http: / / www.21cnjy.com )体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班40名同学捐款情况如下表，则该班同学捐款金额的众数和中位数分别是_______、________．
捐款（元） 5 10 15 20 25 30
人数 5 7 8 6 10 4
【答案】25 17.5
【分析】
根据众数和中位数的定义求解可得．
【详解】
解：由表可知25出现的次数最多，所以众数为25；
中位数为第20、21个数据的平均数，即中位数为 =17.5；
故答案为：25、17.5．
【点睛】
本题考查众数与中位数的意义．将一 ( http: / / www.21cnjy.com )组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
43．甲、乙、丙、丁四位男同学在中考体育前进行10次立定跳远测试，平均成绩都是2.4米，方差分别是，，，，则甲、乙、丙、丁中成绩最稳定的是___________．
【答案】丁
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【详解】
解：∵平均成绩都是2.4米，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，
∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，
∴甲、乙、丙、丁中成绩最稳定的是丁．
故答案为：丁．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据 ( http: / / www.21cnjy.com )波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
44．某公司招聘一名公关 ( http: / / www.21cnjy.com )人员，对甲进行了笔试和面试，面试和笔试的成绩分别为85分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为______．
【答案】87
【分析】
根据加权平均数的含义和求法，可求出甲的平均成绩.
【详解】
解：面试和笔试的成绩分别为86分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，
甲的平均成绩为：（分）．
故答案为87．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键.
45．2021年重庆“体考”预计在四月份进行，某班为了解同学们每周参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：
锻炼时间（小时） 4 5 6 7
人数 1 4 3 2
则这10名同学每周参加体育锻炼时间的平均数是________小时．
【答案】5.6
【分析】
根据平均数的计算方法列式计算，即可得出结果．
【详解】
解： 这10名同学每周参加体育锻炼时间的平均数（小时），
故答案为：5.6．
【点睛】
本题考查了平均数，掌握平均数的定义及计算方法是解题的关键．
三、解答题
46．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容∶演讲能力∶演讲效果的比例计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
85 95 95
95 85 95
请计算说明哪位选手成绩更优秀．
【答案】选手
【分析】
利用加权平均数的定义进行计算即可得到选手、的综合成绩，进行比较即可得解．
【详解】
解：根据题意得：
选手的综合成绩为：分，
选手的综合成绩为：分
∵
∴选手的成绩更优秀．
【点睛】
本题主要考查了加权平均数，解题的关键是认真审题从题目中抽取出有效信息．
47．为了了解学生对“预防新型冠状病毒”知识的掌握情况，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试，试题的满分为分．为了解学生的成绩情况，从七、八年级学生中各随机抽取了名学生的成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
抽取的名七年级成绩是：
，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，．
抽取的名八年级成绩折线统计图
( http: / / www.21cnjy.com / )
抽取的名学生成绩统计表
性别 七年级 八年级
平均数
众数
中位数
方差
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上表中，，的值：______，______，_______；
（2）在这次测试中，你认为是七年级成绩好，还是八年级成绩好？请说明理由；
【答案】（1），，
（2）八年级，理由见解析
【分析】
（1）根据众数和中位数的定义解决问题；
（2）利用两年级成绩的平均数、方差都相同，则通过比较中位数的大小比较成绩．
【详解】
解：（1）七年级成绩的众数为18，
八年级成绩的众数为19，中位数为=18.5，
即a=18，b=19，c=18.5；
故答案为，，；
（2）解：八年级的成绩好
七年级与八年级成绩的平均分和方差相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，即八年级高分人数稍多，
八年级的成绩好．
【点睛】
本题考查了方差：方差是反映 ( http: / / www.21cnjy.com )一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、众数、中位数．
48．八（1）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队．
【答案】（1）9.5，10；（2）；（3）乙
【分析】
（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；
（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；
（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．
【详解】
（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9＋10）÷2＝9.5（分），www-2-1-cnjy-com
则中位数是9.5分；
乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
则乙队成绩的众数是10分；
故答案为：9.5，10；
（2）乙队的平均成绩是：×（10×4＋8×2＋7＋9×3）＝9，
则方差是：×[4×（10 9）2＋2×（8 9）2＋（7 9）2＋3×（9 9）2]＝1；
（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩较为整齐的是乙队；
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查方差、中位数和众数，解题的关键是熟知其定义及计算方法．
49．为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶次，为了比较两人的成绩，制作了如下甲、乙两人射击成绩的折线图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求甲、乙两人射击成绩的中位数；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？请通过计算方差说明理由．
【答案】（1）甲中位数为；乙中位数为；（2）甲胜出，理由见解析
【分析】
（1）先把两名选手的成绩按从小到大排序，再求最中间两个数的平均数即可．
（2）利用方差公式，分别求出两名选手的方差，根据方差越小越稳定．
【详解】
（1）由图可知，甲次射击成绩按从小到大排序为，，，，，，，，，，故中位数为；
乙次射击成绩按从小到大排序为，，，，，，，，，故中位数为．
（2）甲胜出．
理由：甲、乙两人射击成绩的平均数分别是
方差分别是
由可知，甲的射击成绩更稳定，即甲胜出．
【点睛】
本题主要是考查了中位数与方差的知识，解题的关键要熟练中位数以及方差的求法．
50．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图．21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次调查的人数是 ；
（2）这组数据的众数为 元，中位数为 元；
（3）求这组数据的平均数．
【答案】（1）30；（2）10，10；（3）这组数据的平均数为12元．
【分析】
（1）由各小组的频数之和可得出本次调查的人数；
（2）由众数和中位数的定义即可得出结果；
（3）由加权平均数公式即可得出结果．
【详解】
解：（1）本次调查的人数是6+11+8+5=30；
故答案为：30．
（2）这组数据中出现次数最多的是元，所以这组数据的众数为10元，
这组数据是按从小到大的顺序排列的，第个数据分别是，所以这组数据的中位数为元；
故答案为：10，10．
（3）这组数据的平均数为（元）
答：这组数据的平均数为12元.
【点睛】
本题考查的是条形统计图的综 ( http: / / www.21cnjy.com )合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．本题也考查了平均数、中位数、众数的定义，掌握以上知识是解题的关键．
51．某快递公司有四名投递员，按职业道德、工作态度、工作能力及工作业绩进行考核，每一项的满分为100分，得分最高者为先进工作者，如果各方面的权数及四名投递员的得分如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
问谁被评为先进工作者？
【答案】为先进工作者．
【分析】
分别计算四名投递员的平均得分，推荐平均成绩较大的．
【详解】
解： （分），
（分），
（分），
（分），
比较四名投递员的平均得分可知最大，
所以D评选为先进工作者．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求职业道德、工作态度、工作能力及工作业绩这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．
52．停课不停学，疫情期间，八（1）班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这30人15天的打卡次数如下：
打卡次数 7 8 9 14 15
人数 6 9 6 3 6
（1）直接写出打卡次数的众数和中位数；
（2）求所有同学打卡次数的平均数；
（3）为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定 ( http: / / www.21cnjy.com )制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励，请你根据（1）、（2）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由．
【答案】（1）众数：8次，中位数：8.5次；（2）10次；（3）可以选择中位数，即超过9次（含9次）的获得奖励，见解析
【分析】
（1）根据众数、中位数的定义解答即可；
（2）根据平均数的定义解答即可；
（3）为了调动同学们锻炼的积极性，打卡奖励标准可以定为所有同学打卡次数的中位数，因为中位数以上的人数占总人数的一半．
【详解】
（1）解：（1）8次的人数最多，众数为8次；
因为一共30人，所有同学打卡次数从小到大排列第15个、第16个数据为8次，9次，
中位数为（8+9）÷2=8.5（次）；
（2）平均数为（次）；
（3）为了调动同学们锻炼的积极性，打卡奖励标准可以定为所有同学打卡次数的中位数．
因为共有30人，9次以上（含9次）的有15人，占总数的一半．即超过9次（含9次）的获得奖励．
【点睛】
本题考查的是统计的应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．本题也考查了中位数、众数的认识．2-1-c-n-j-y
53．为积极响应“弘扬传统文化”的号 ( http: / / www.21cnjy.com )召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．
( http: / / www.21cnjy.com / )
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：
一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 1 3 5 6 10 15
请根据调查的信息分析：
（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_____________，平均数为___________；
（2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
【答案】（1）6，5.7；（2）活动初4 ( http: / / www.21cnjy.com )0名学生平均诵背数量为5.7，活动一个月后40名学生平均诵背数量为6.65首；活动初学生一周诗词诵背数量中位数为6首，活动一个月后学生一周诗词诵背数量为7首，该校经典诗词诵背活动效果好
【分析】
（1）根据中位数、平均数的定义求解即可；
（2）从中位数、众数，平均数等多角度分析，只要理由合理即可．
【详解】
解（1）∵把这些数从小到大排列，最中间的数是第20和第21个数的平均数，
∴中位数是：（首）；
平均数为：（首）；
（2）活动初40名学生平均诵背数量为 ( http: / / www.21cnjy.com )5.7，活动一个月后40名学生平均诵背数量为6.65首；活动初学生一周诗词诵背数量中位数为6首，活动一个月后学生一周诗词诵背数量中位数为7首；根据以上数据分析，该校经典诗词诵背活动效果好．
【点睛】
本题考查的知识点是条形统计图，中位数以及平均数，比较基础，易于掌握．
54．为宣传6月6日世界海洋日，某 ( http: / / www.21cnjy.com )校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图)．请根据图表信息解答以下问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；
（2）表1中a＝ ；
（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ；
（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到90分以上(含90分)的学生约有多少人．
【答案】（1）100（2）16（3）C（4）180人
【分析】
（1）根据D组的人数除以其占比即可得到本次调查学生人数；
（2）用总人数减去各组人数即可求解；
（3）根据中位数的定义即可求解；
（4）根据D组的占比即可估计全校九年级竞赛成绩达到90分以上(含90分)的学生人数．
【详解】
（1）本次调查一共随机抽取学生：36÷36%＝100（人），
故答案为100；
（2）a＝100 36 28 20＝16，
故答案为16；
（3）本次调查一共随机抽取100名学生，中位数落在C组，
故答案为C；
（4）该校九年级竞赛成绩达到90分以上（含90分）的学生有500×36%=180（人），
故该校九年级竞赛成绩达到90分以上(含90分)的学生约有180人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形 ( http: / / www.21cnjy.com )统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
55．甲、乙两人参加射击比赛，两人成绩如图所示．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）填表：
平均数 方差 中位数 众数
甲 7 1 7
乙 9
（2）只看平均数和方差，成绩更好的是 ．(填“甲”或“乙”)
（3）仅就折线图上两人射击命中环数的走势看，更有潜力的是 ．(填“甲”或“乙”)
【答案】（1）7，7，8，9；（2）甲；（3）乙
【分析】
（1）根据图表，把乙的所有数据相加除以6，可求乙的平均数，由中位数，众数的定义即可求出相应的数据；
（2）因为甲、乙平均数相同，从方差来看，方差越小成绩越稳定即可得；
（3）从图表走势看，乙命中的环数越来越高，而且最高10环，所以乙最有潜力．
【详解】
（1）乙的数据分别为1，6，7，9，9，10．
∴平均数为：（1+6+7+9+9+10）÷6=7，众数为9，中位数为：（7+9）÷2=8，
甲的数据为：5，7，7，8，8，7，所以众数为7，
故答案为：7，7，8，9；
填表：
平均数 方差 中位数 众数
甲 7 1 7 7
乙 7 9 8 9
（2）因为甲、乙的平均数都是7，所以方差越小越稳定，
∴甲成绩更好，
故答案为：甲；
（3）从图表看出，乙中的环数越来越高，而且有最高10环，所以乙最有潜力，
故答案为：乙．
【点睛】
考查了平均数，中位数，众数的概念，以及方差的意义，由数据和图表会分析成绩的稳定性和更好的趋势．
56．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
解答下列问题：
（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元） ( http: / / www.21cnjy.com )．商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时为基本称职，当20≤x＜25时为称职，当x≥25时为优秀．试求出基本称职、称职两个层次营业员人数所占百分比，并补全扇形图；21*cnjy*com
（2）根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数为 ，众数为 ；
（3）为了调动营业员的积 ( http: / / www.21cnjy.com )极性，商场制定月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的受到奖励．如果要使称职和优秀的营业员半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？简述理由．
【答案】（1）20%，60%，见解析；（2）21，20；（3）奖励标准应定为21万元，见解析
【分析】
（1）根据百分比，求出基本称职和称职所占的百分比，从而补全扇形图；
（2）根据中位数、众数的定义计算即可；
（3）根据中位数确定奖励标准即可．
【详解】
解：（1）由图知：共有营业员30人，其中基本称职、称职分别有6人、18人．
基本称职所占百分比为：，
称职所占百分比为；
补全扇形图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）把这些数从小到大排列，则中位数是（万元），
众数是20万元；
故答案为：21，20；
（3）奖励标准应定为21万元．
理由：根据中位数意义，要使称职和优秀的员工中有半数左右能获奖，
应该以这些员工的月销售额中位数为标准．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、中位数、众数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
57．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据录用程序，组织200名职 ( http: / / www.21cnjy.com )工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如扇形图所示，每得一票记作1分．
（l）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 ）
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5 : 2 : 3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
【答案】（1）候选人乙将被录用；（2）候选人丙将被录用．
【分析】
（1）先根据扇形统计图中的数据即可求得甲、 ( http: / / www.21cnjy.com )乙、丙的民主评议得分，再根据平均数的概念求得甲、乙、丙的平均成绩，进行比较；
（2）根据加权成绩分别计算三人的个人成绩，进行比较．
【详解】
解：（l）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：甲：200×25%=50 分，
乙：200×40%=80 分，丙：200×35%=70 分．
甲的平均成绩为（分），
乙的平均成绩为：（分），
丙的平均成绩（分）．
由于76．67>76>72．67，所以候选人乙将被录用．
（2）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5 : 2 : 3的比例确定个人成绩，那么，甲的个人成绩为：（分）
乙的个人成绩为：（分）．
丙的个人成绩为：（分）
由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．
【点睛】
本题考查加权平均数的概念及求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，牢记加权平均数的计算公式是解题的关键．
58．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：
每人加工零件数 540 450 300 240 210 120
人数 1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；
（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？
【答案】（1）平均数是：260件，中位数是：240件，众数是：240件；（2）240件．
【分析】
（1）利用加权平均数公式即可求得平均数， ( http: / / www.21cnjy.com )中位数是小到大的顺序排列时，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；
（2）根据（1）求得的中位数，平均数以及众数进行比较，根据实际情况进行判断．
【详解】
解：（1）这15人该月加工零件总数==3900（件），
这15人该月加工零件的平均数：（件，
中位数是：240件，
众数是：240件；
（2）240件合适．因为当定额为240件时，有10人达标，4人超额完成，有利于提高大多数工人的积极性．
【点睛】
本题为统计题，考查众数与中位数的意 ( http: / / www.21cnjy.com )义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
59．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活 ( http: / / www.21cnjy.com )之美”某校举办了首届“中国诗词比赛”，全校师生同时默写50首古诗，每正确默写出一首古诗得2分，结果有600名学生进入决赛，从进入决赛的600名学生中随机抽取40名学生进行成绩分析，根据比赛成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下列图表
组别 成绩x（分） 频数（人数）
第1组 60≤x＜68 4
第2组 68≤x＜76 8
第3组 76≤x＜84 12
第4组 84≤x＜92 a
第5组 92≤x＜100 10
( http: / / www.21cnjy.com / )
第3组12名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82请结合以上数据信息完成下列各题：
（1）填空：a＝ 所抽取的40名学生比赛成绩的中位数是
（2）请将频数分布直方图补充完整
（3）若比赛成绩不低于84分的为优秀，估计进入决赛的学生中有多少名学生的比赛成绩为优秀？
【答案】（1）6，78；（2）见解析；（3）240名
【分析】
（1）根据题意和频数分布表中的数据可以求得a的值和这组数据的中位数；
（2）根据（1）中a的值和分布表中成绩为76≤x＜84的频数可以将频数分布直方图补充完整；
（3）根据频数分布表中的数据可以计算出进入决赛的学生中有多少名学生的比赛成绩为优秀．
【详解】
解：（1）a＝40﹣4﹣8﹣12﹣10＝6，
∵第3组12名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82，
∴中位数是78，
故答案为：6，78；
（2）由（1）知a＝6，
补全的频数分布直方图如右图所示；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）600×＝240（名），
答：进入决赛的学生中有240名学生的比赛成绩为优秀．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【版权所有：21教育】
60．甲、乙两名队员参加设计训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均数（环） 中位数（环） 众数（环） 方差
甲
乙
（1）表格中 ， ， ；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？2·1·c·n·j·y
（3）如果乙再射击次，命中环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】（1）7；7.5；7（2）乙，理由见解析；（3）变小．
【分析】
（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即 ( http: / / www.21cnjy.com )可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；
（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析；
（3）根据方差公式即可求解判断．
【详解】
（1）甲的平均成绩a＝＝7（环），
甲的成绩的众数c＝7（环），
∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数b＝＝7.5（环），
故答案为7；7.5；7
（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，
从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，
从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，
从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；
综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大；
（3）乙再射击次，命中环，那么乙的射击成绩的方差为：
×[（3 7）2＋（4 7）2＋（6 7）2＋3×（7 7）2＋3×（8 7）2＋（9 7）2＋（10 7）2]
＝×（16＋9＋1＋3＋4＋9）
≈3.8．
故方差变小
故答案为：变小．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．
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第二十章 数据的分析
【基础评测】
一、单选题
1．九年级体育中考中，某班7位女生的测试成绩为（单位：分）：39，40，35，39，37，39，37，这组数据的众数是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．37 B．38 C．39 D．40
2．已知一组数据：9，9，9，11，7，8，6，5，则这组数据的中位数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．8.5
3．共享自行车已成为城市交通工具的 ( http: / / www.21cnjy.com )一道风景线，某共享自行车公司规定：自行车行驶前a公里（含a公里）1元，超过a公里的，每超1公里2元，经调查得出一组关于自行车行驶里程的数据，若要使50%用该共享自行车的人只花1元钱，则a应该要取下列什么数最为合适（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．已知A样本的数据如下：72，73，76， ( http: / / www.21cnjy.com )76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
5．在AI计算机比赛预赛中，11名 ( http: / / www.21cnjy.com )参赛者得分各不相同，按得分取前5名进入决赛．若佳佳知道自己的得分，要判断自己能否进入决赛，她只需知道11名参赛者得分的（）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
6．为备战2022年北京冬奥会，甲、乙两名运动员训练测验，两名运动员的平均分相同，且=0.01，=0.006，则成绩较稳定的是（ ）
A．乙运动员 B．甲运动员
C．两运动员一样稳定 D．无法确定
7．一组数据：5，8，6，3，4的中位数是（ ）
A．5 B．6 C．4 D．8
8．某青年球队名队员年龄情况如下：，，，，，，，，，．则这名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
9．已知一组数据3、8、5、、4的众数为5，则该组数据的平均数为（ ）
A．4 B．4.2 C．5 D．5.2
10．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ）
A．平均状态 B．分布规律 C．波动大小 D．极差
11．居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则用电量的中位数是（ ）
A．41度 B．42度 C．45度 D．46度
12．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是8环，其中甲的成绩的方差，乙的成绩的方差，则（ ）
A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
13．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（ ）【出处：21教育名师】
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
14．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：
甲 乙 丙 丁
平均数 9.7 9.6 9.6 9.7
方差 0.25 0.25 0.27 0.28
如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
15．我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是（ ）21世纪教育网版权所有
A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32
16．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情中，某社区志愿者小分队10名队员年龄统计如下表：
年龄（岁） 18 22 30 35 43
人数 2 3 2 2 1
则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（ ）
A．20岁，35岁 B．26岁，22岁 C．22岁，26岁 D．30岁，30岁
17．对于两组数据A，B，如果，且，则（ ）
A．这两组数据的波动相同 B．数据B的波动小一些
C．它们的平均水平不相同 D．数据A的波动小一些
18．在某市举办的主题为“英雄武汉”的网 ( http: / / www.21cnjy.com )络演讲比赛中，七位选手的得分分别为：88，84，87，90，86，92，94，则这组数据的中位数是（ ）
A．86 B．88 C．90 D．92
19．下表是甲、乙、丙、丁四名射击运动员在一次预选赛中的射击成绩
甲 乙 丙 丁
平均环数 8 9 9 8
方差 1 1 1.2 1.3
则成绩较好且状态稳定的运动员是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
20．一组数据1，2，4，5，5，10．去掉1，剩下的数据原数据相比，不变的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．平均数和众数
21．某校举行了以“致敬抗美援朝，争做时 ( http: / / www.21cnjy.com )代新人”为主题的演讲比赛．在比赛中，7位评委分别对某位选手的演讲进行评分．评分规则是：从7个原始评分中去掉一个最高分和个最低分，得到5个有效评分取平均分即为选手的最终得分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数
22．新冠疫情期间，某地有五家医院的医生踊跃报名驰援武汉，人数分别为17，17，18，19，21，以上数据的中位数为（ ）
A．17 B．18 C．18.5 D．19
23．数组：2，3，6，4，7，5的中位数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．4.5
24．甲、乙、丙、丁四支仪仗队队员身高的平均数及方差如表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数（） 177 178 178 179
方差 0.7 1.6 1.1 0.9
则身高较为整齐的仪仗队是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
25．一个足球队23名队员的年龄统计结果如下表所示，这个足球队队员年龄的众数，中位数分别是（ ）
年龄/岁 12 13 14 15 16
人数/人 2 4 5 7 5
A．14，15 B．14，14 C．15，13 D．15，15
26．某校为了给八年级学生定制一套 ( http: / / www.21cnjy.com )校服，从500名八年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身髙数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
27．如果一组数据的方差是2，如果将这组数据中的每个数据都扩大3倍，得到一组新的数据，请问这组数据的方差是多少（ ）
A．2 B．6 C．12 D．18
28．甲、乙两人射击，他们命中环数的平均数相等，但方差不同，其中，则射击较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．甲、乙一样稳定 D．无法确定
29．某百货商场的女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表：
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
数量（件） 100 180 220 80 550
百货商场经理根据上周销售情况的统计表，决定本周多进一些红色的女装，可用来解释多进红色女装的统计知识是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
30．某班30名学生的身高情况如表：
身高（） 1.65 1.68 1.70 1.72 1.76 1.80
人数 3 4 6 7 6 4
则这30名学生身高的众数和中位数分别是（ ）
A． B． C． D．
31．有组数据如下，3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A．2 B．5 C． D．
32．面试时，某应聘者的学历、经验和工作态 ( http: / / www.21cnjy.com )度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ）
A．75 B．72 C．70 D．65
33．某校评选先进班集体，从“学习 ( http: / / www.21cnjy.com )”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，若按下表所占比例进行折分，则该班四项折分后的综合得分为（ ）
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例 40% 25% 25% 10%
A．81.5 B．82.5 C．84 D．86
34．刘老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的有关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：
年收入（单位：万元） 2 2.5 3 4 5 9 13
家庭个数 1 3 5 2 2 1 1
关于这15名学生家庭的年收入情况，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是4万元 B．中位数是3万元
C．众数是3万元 D．极差是11万元
35．在今年的八年级期末考试中，某校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别，，，，四个班期末成绩最稳定的是（ ）
A．（1）班 B．（2）班 C．（3）班 D．（4）班
36．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级 ( http: / / www.21cnjy.com )里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．30元，30元 B．30元，50元 C．50元，50元 D．50元，80元
37．某校选拔五名运动员参加市阳光体育运动 ( http: / / www.21cnjy.com )会，这五名队员的年龄分别是17、15、17、16、15，其方差是0.8，则三年后这五名队员年龄的方差（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
38．在“百善孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七 ( http: / / www.21cnjy.com )位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格．如果去一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
众数 中位数 平均数 方差
8.5 8.3 8.1 0.15
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
39．已知一组数据，，，平均数为，方差为，把每个数据都减去2，得到一组新数据，，，平均数为，方差为．下列结论正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
40．一组数1、2、2、3、3、a、b的众数为2，平均数为2，则这组数据的方差为（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
41．朝阳中学为了了解学生的体 ( http: / / www.21cnjy.com )育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如下统计图，则所抽查的学生一周平均参加体育锻炼________小时．2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
42．我市某中学八年级（1 ( http: / / www.21cnjy.com )）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班40名同学捐款情况如下表，则该班同学捐款金额的众数和中位数分别是_______、________．
捐款（元） 5 10 15 20 25 30
人数 5 7 8 6 10 4
43．甲、乙、丙、丁四位男同学在中考体育前进行10次立定跳远测试，平均成绩都是2.4米，方差分别是，，，，则甲、乙、丙、丁中成绩最稳定的是___________．
44．某公司招聘一名公关人员， ( http: / / www.21cnjy.com )对甲进行了笔试和面试，面试和笔试的成绩分别为85分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为______．21*cnjy*com
45．2021年重庆“体考”预计在四月份进行，某班为了解同学们每周参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：
锻炼时间（小时） 4 5 6 7
人数 1 4 3 2
则这10名同学每周参加体育锻炼时间的平均数是________小时．
三、解答题
46．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容∶演讲能力∶演讲效果的比例计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
85 95 95
95 85 95
请计算说明哪位选手成绩更优秀．
47．为了了解学生对“预防新型冠状病毒”知识的掌握情况，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试，试题的满分为分．为了解学生的成绩情况，从七、八年级学生中各随机抽取了名学生的成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
抽取的名七年级成绩是：
，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，．
抽取的名八年级成绩折线统计图
( http: / / www.21cnjy.com / )
抽取的名学生成绩统计表
性别 七年级 八年级
平均数
众数
中位数
方差
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上表中，，的值：______，______，_______；
（2）在这次测试中，你认为是七年级成绩好，还是八年级成绩好？请说明理由；
48．八（1）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队．
49．为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶次，为了比较两人的成绩，制作了如下甲、乙两人射击成绩的折线图：21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求甲、乙两人射击成绩的中位数；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？请通过计算方差说明理由．
50．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图．www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次调查的人数是 ；
（2）这组数据的众数为 元，中位数为 元；
（3）求这组数据的平均数．
51．某快递公司有四名投递员，按职业道德、工作态度、工作能力及工作业绩进行考核，每一项的满分为100分，得分最高者为先进工作者，如果各方面的权数及四名投递员的得分如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
问谁被评为先进工作者？
52．停课不停学，疫情期间，八（1）班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这30人15天的打卡次数如下：【来源：21cnj*y.co*m】
打卡次数 7 8 9 14 15
人数 6 9 6 3 6
（1）直接写出打卡次数的众数和中位数；
（2）求所有同学打卡次数的平均数；
（3）为了调动同学们锻炼的积极性，张老 ( http: / / www.21cnjy.com )师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励，请你根据（1）、（2）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由．21·cn·jy·com
53．为积极响应“弘扬传统文化”的号召， ( http: / / www.21cnjy.com )某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com / )
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：
一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 1 3 5 6 10 15
请根据调查的信息分析：
（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_____________，平均数为___________；
（2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．21教育名师原创作品
54．为宣传6月6日世界海洋日，某校八 ( http: / / www.21cnjy.com )年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图)．请根据图表信息解答以下问题：21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；
（2）表1中a＝ ；
（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ；
（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到90分以上(含90分)的学生约有多少人．
55．甲、乙两人参加射击比赛，两人成绩如图所示．
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（1）填表：
平均数 方差 中位数 众数
甲 7 1 7
乙 9
（2）只看平均数和方差，成绩更好的是 ．(填“甲”或“乙”)
（3）仅就折线图上两人射击命中环数的走势看，更有潜力的是 ．(填“甲”或“乙”)
56．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
解答下列问题：
（1）设营业员的月销售额 ( http: / / www.21cnjy.com )为x（单位：万元）．商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时为基本称职，当20≤x＜25时为称职，当x≥25时为优秀．试求出基本称职、称职两个层次营业员人数所占百分比，并补全扇形图；21·世纪*教育网
（2）根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数为 ，众数为 ；
（3）为了调动营业员的积极性，商场 ( http: / / www.21cnjy.com )制定月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的受到奖励．如果要使称职和优秀的营业员半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？简述理由．2-1-c-n-j-y
57．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
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根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票 ( http: / / www.21cnjy.com )推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如扇形图所示，每得一票记作1分．
（l）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 ）
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5 : 2 : 3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
58．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：
每人加工零件数 540 450 300 240 210 120
人数 1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；
（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？
59．“赏中华诗词，寻文化基 ( http: / / www.21cnjy.com )因，品生活之美”某校举办了首届“中国诗词比赛”，全校师生同时默写50首古诗，每正确默写出一首古诗得2分，结果有600名学生进入决赛，从进入决赛的600名学生中随机抽取40名学生进行成绩分析，根据比赛成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下列图表
组别 成绩x（分） 频数（人数）
第1组 60≤x＜68 4
第2组 68≤x＜76 8
第3组 76≤x＜84 12
第4组 84≤x＜92 a
第5组 92≤x＜100 10
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第3组12名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82请结合以上数据信息完成下列各题：21教育网
（1）填空：a＝ 所抽取的40名学生比赛成绩的中位数是
（2）请将频数分布直方图补充完整
（3）若比赛成绩不低于84分的为优秀，估计进入决赛的学生中有多少名学生的比赛成绩为优秀？
60．甲、乙两名队员参加设计训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
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根据以上信息，整理分析数据如下：
平均数（环） 中位数（环） 众数（环） 方差
甲
乙
（1）表格中 ， ， ；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？www.21-cn-jy.com
（3）如果乙再射击次，命中环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”“变小”或“不变”）
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