第十章 数据的收集、整理与描述(提升评测)(原卷版+解析版)

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第十章 数据的收集和整理与描述
【提升评测】
一、单选题
1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　）．
A．对我市中学生近视情况的调查
B．对我市市民国庆出游情况的调查
C．对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查
D．对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查
【答案】D
【分析】
结合题意，根据全面调查和抽样调查的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】
对我市中学生近视情况的调查，适合抽样调查，故选项A不符合题意；
对我市市民国庆出游情况的调查，适合抽样调查，故选项B不符合题意；
对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查，适合抽样调查，故选项C不符合题意；
对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查，适合全面调查，故选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了统计调查的知识；解题的关键是熟练掌握全面调查和抽样调查的性质，从而完成求解．
2．某市2014年至2020年国内生产总值年增长率（%）变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ）21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值有增有减
B．2014年至2017年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小
C．自2017年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升
D．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值不断增长
【答案】A
【分析】
分析折线统计图，横轴表示年份，纵轴表示的是增长率，只要增长率是正数，则是增长，若是负数就是减少，根据统计图表示的变化情况即可求出答案．
【详解】
解：由折线统计图可知：
2014年至2017年生产总值的年增长率分别为12.1%，11.0%，5.7%，5.1%，则呈现下降趋势；
2018年至2020年的生产总值的年增长率分别为8.2%，11.2%，12.7%，呈现逐年增长趋势；
则从2014年至2020年，该市每年的国内生产总值始终在增长，只是长的有快有慢，所以错误的是A．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．www.21-cn-jy.com
3．网上一家电子产品店，今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（ ）
A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元
B．平板电脑2﹣4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了
C．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降
D．今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月
【答案】C
【分析】
根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．
【详解】
解：由图1可得，
从1月到4月，电子产品销售总额为85+80+60+65=290（万元），故选项A中的说法合理；
由图2可得，平板电脑2﹣4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了，故选项B中的说法合理；
由图1可知，平板电脑4月份的销售额 ( http: / / www.21cnjy.com )为65×17%=11.05（万元），3月份的销售额为60×18%=10.8（万元），故平板电脑4月份的销售额比3月份有所上升，故选项C中的说法不合理；
平板电脑1月份销售额为85×23%= ( http: / / www.21cnjy.com )19.55（万元），2月份销售额为80×15%=12（万元），3月份的销售额为60×18%=10.8（万元），4月份的销售额为65×17%=11.05（万元），故今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月，故选项D中的说法合理；
故选：C．
【点睛】
本题考查了条形统计图、折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．乘坐飞机时对乘客行李的检查 B．了解我校初一（1）班全体同学的视力情况
C．了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度 D．了解某批次灯泡的使用寿命
【答案】D
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】
解：A、乘坐飞机时对旅客行李的检查适合采用全面调查方式；
B、了解我校初一（1）班全体同 ( http: / / www.21cnjy.com )学的视力情况适合采用全面调查方式；
C、了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度适合采用全面调查方式；
D、了解某批次灯泡的使用寿命适合采用用抽样调方式；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查 ( http: / / www.21cnjy.com )的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21*cnjy*com
5．某学习小组为了解本城市100 ( http: / / www.21cnjy.com )万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
A．该调查的方式是普查 B．本城市只有40个成年人不吸烟
C．本城市一定有20万人吸烟 D．样本容量是50
【答案】D
【分析】
根据抽样调查的有关概念判断即可．
【详解】
解：随机调查了50个成年人，是抽样调查，故A选项不符合题意；
在样本中有40个成年人不吸烟，不是本城市，故B选项不符合题意；
通过样本可以估计有20万人吸烟，不是一定有20万人吸烟，故C选项不符合题意；
样本容量是50，故D选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查、样本、样本容量等问题，解题关键是深入理解有关概念，细心判断．
6．下列调查中，适合采用普查方式的是（　　）
A．了解一批圆珠笔的使用寿命
B．了解全国九年级学生身高的现状
C．了解我市人民坐高铁出行的意愿
D．“新冠病毒”防疫期间，对进入校园人员的进行体温测量
【答案】D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
B、了解全国九年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
C、了解我市人民坐高铁出行的意愿，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
D、“新冠病毒”防疫期间，对进入校园人员的进行体温测量，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的 ( http: / / www.21cnjy.com )区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的 ( http: / / www.21cnjy.com )教育资源．下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况．根据统计图提供的信息，给出下列判断：①2015年12月-2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升；②2015年12月-2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升；③2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%，其中正确的是（ ）
2015年-2017年中国在线教育用户规模统计图
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．① B．①② C．②③ D．①③
【答案】D
【分析】
由折线统计图的变化趋势可判断①，计算出每个月份中手机用户占总人数的比例即可判断②、③．
【详解】
解：①2015年12月～2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升，此结论正确；
②2015年12月～2017年6月， ( http: / / www.21cnjy.com )我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例分别为48.15%、42.30%、71.19%、83.11%，此结论错误；
③2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%，此结论正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键．
8．在大课间活动中，同学们积极参 ( http: / / www.21cnjy.com )加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分条形统计图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．第四小组有10人
B．第五小组对应圆心角的度数为
C．本次抽样调查的样本容量为50
D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人
【答案】B
【分析】
用第二组人数除以第二组的占比得到总人数，用总人数减去其他组的人数和得到第四组人数，用乘以第五组的占比得到圆心角度数，用全校总人数乘以后三组的占比之和估计出成绩优秀的人数．
【详解】
解：（人），故C正确；
（人），故A正确；
，故B错误；
（人），故D正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，解题的关键是能够根据统计图的信息求出统计结果．
9．某校七年级（1）班体 ( http: / / www.21cnjy.com )育委员对本班60名同学参加球类项目的情况做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，已知“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．20人 B．25人 C．30人 D．35人
【答案】C
【分析】
根据圆心角的度数,计算羽毛球所占百分比为：，从扇形统计图看出乒乓球占，根据频数=样本容量×百分比计算即可.
【详解】
∵“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°，
∴羽毛球所占百分比为：，
∵扇形统计图看出乒乓球占，
∴羽毛球和乒乓球一共占：+=，
∴乒乓球和羽毛球项目的人数总和为：60×=30（人），
故选C.
【点睛】
本题考查了扇形统计图的统计意义，熟练用计算，把圆心角转化为百分比是解题的关键.
10．自2018年2月26日起，国 ( http: / / www.21cnjy.com )家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）．有人预测中国石油公司2018年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）（　　　）
( http: / / www.21cnjy.com / )
石油特别收益金计算举例：
百油价格（美元/桶） 石油特别收益金（美元/桶）
40 0
45
48
55 3.75
… …
A．62.4亿元 B．58.4亿元 C．50.4亿元 D．0.504亿元
【答案】C
【分析】
先计算每桶特别收益金后，再换算成人民币的收益，最后乘以桶数，即为2018年第3季度的收益金．
【详解】
解：每桶特别收益金：5×20%+5×25%+3×30%=3.15（美元），
折合人民币：3.15×8=25.2（元），
共获收益金：25.2×2 000 00000=50 400 00000（元）=50.4（亿元）．
故选：C．
【点睛】
本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于准确读图表，弄清石油特别收益金的计算方法．2·1·c·n·j·y
11．下列说法正确的是（ ）
A．一个数，如果不是正数，必定是负数 B．所有有理数都能用数轴上的点表示
C．调查某种灯泡的使用寿命采用普查 D．两点之间直线最短
【答案】B
【分析】
根据有理数的定义，数轴、普查、线段的定义进行解答即可．
【详解】
解：A、一个数，如果不是正数，可能是负数，也可能是0，故A选项错误；
B、所有的有理数都能用数轴上的点表示，故B正确；
C、调查某种灯泡的使用寿命，利用普查破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；
Ｄ、两点之间，线段最短，故原题说法错误．
故选B.
【点睛】
本题考查了有理数的定义、数轴、普查、线段的定义，掌握相关知识是解题的关键．
12．为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学 ( http: / / www.21cnjy.com )生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（ ）2-1-c-n-j-y
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以
【答案】A
【分析】
根据题意，需要反映部分与总体的关系，故最适合的统计图是扇形统计图．
【详解】
欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图，
故选：A．
【点睛】
此题考查统计图的选择，熟悉各统计图所反映的部分与总体的关系是解题的关键．
13．甲、乙两座城市某年四季的平均气温如图所示，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．甲城市的年平均气温在以上
B．乙城市的年平均气温在以下
C．甲城市的年平均气温低于乙城市的年平均气温
D．甲、乙两座城市中，甲城市四季的平均气温较为接近
【答案】D
【分析】
利用折线图，求出甲、乙的平均气温即可判断．
【详解】
解：由折线图可知，甲的年平均气温．故选项不符合题意，
乙的年平均气温，故选项，不符合题意．
故选：．
【点睛】
本题考查折线统计图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．
14．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）
A．对我国初中学生视力状况的调查 B．对长征源小学五（2）班同学身高情况的调查
C．对赣江吉安至南昌段水质的调查 D．对昌赣高铁中铁轨承压能力的调查
【答案】D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A、对我国初中学生视力状况的调查调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；
B、对长征源小学五（2）班同学身高情况的调查，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；
C、对赣江吉安至南昌段水质的调查，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；
D、对昌赣高铁中铁轨承压能力的调查适合普查，故D符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择 ( http: / / www.21cnjy.com )普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
15．党的十九大为新时代农 ( http: / / www.21cnjy.com )业农村改革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
则下列说法错误的是（ ）
A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍
B．乡村振兴建设后，种植收入减少
C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上
D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
【答案】B
【分析】
根据某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍和扇形统计图，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，
乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍，故选项正确；
乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的，相对于振兴前收入增加了，故选项错误；
乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故选项正确；
乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的，故选项正确；
故选：．
【点睛】
本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
16．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8 10 16 14，则第五组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
【答案】D
【分析】
先求出第5组的频数，再利用频率即可求解．
【详解】
解：第5组的频数为，
∴第5组的频率为，
故选：D．
【点睛】
本题考查求频率，掌握频率是解题的关键．
17．以下问题，适合抽样调查的是（　　　）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩
C．调查某班学生的身高 D．了解全市中小学生每天的零花钱
【答案】D
【分析】
根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】
了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜全面调查，故A选项错误；
调查七年级(1)班学生的某次数学考试成绩，数量不大，宜全面调查，故B选项错误；
调查某班学生的身高, 数量不大，宜全面调查，故C选项错误；
了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且全面调查的意义不大，故D选项正确；
故答案选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题关键是根据考查的对象的特征灵活选用.
18．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A．对南宁邕江水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对市场上某种雪糕质量情况的调查 D．对本班45名学生身高情况的调查
【答案】D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A．对南宁邕江水质情 ( http: / / www.21cnjy.com )况的调查适合抽样调查；
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；
C．对市场上某种雪糕质量情况的调查适合抽样调查；
D．对本班45名学生身高情况的调查适合全面调查；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面 ( http: / / www.21cnjy.com )调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
19．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是100
C．1000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体
【答案】B
【分析】
根据全面调查与随机抽样调查、样本容量、总体、个体的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、此次调查属于随机抽样调查，此项错误；
B、样本容量是100，此项正确；
C、1000名学生的视力是总体，此项错误；
D、被抽取的每一名学生的视力称为个体，此项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了全面调查与随机抽样调查、样本容量、总体、个体，熟练掌握统计调查的相关概念是解题关键．
20．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．对中学生目前睡眠质量的调查 B．开学初，对进入我校人员体温的测量
C．对我市中学生每天阅读时间的调查 D．对我市中学生在家学习网课情况的调查
【答案】B
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A、对中学生目前睡眠质量的调查，调查范 ( http: / / www.21cnjy.com )围广适合抽样调查，故A不符合题意；
B、对进入我校人员体温的测量，人数较少也为确保安全必须进行全面调查，故B符合题意；
C、对我市中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；
D、对我市中学生在家学习网课情况的调查，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；
故选：B．【来源：21cnj*y.co*m】
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选 ( http: / / www.21cnjy.com )择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
21．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
【答案】D
【详解】
A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；
C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；
D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；
故选D．
22．骆驼耐饥耐渴、不畏风沙，被誉为“沙漠之舟”，如图是它一天中体温随时间变化而变化的图象，据图分析，下列说法错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．一天中骆驼的最高体温可达 B．从时到时，骆驼的体温一直处于上升状态
C．从时到时，骆驼的体温一直处于下降状态 D．点表示中午时，骆驼的体温为
【答案】C
【分析】
根据图像对每个选项一一判断正误即可．
【详解】
一天中骆驼的最高体温可达40，故A选项正确；
从时到时，骆驼的体温一直处于上升状态，故B选项正确；
从时到时，骆驼的体温先上升再下降，故C选项错误；
A点表示中午时，骆驼的体温为39，故D选项正确．
故选：C．
【点睛】
点睛：本题主要考查折线统计图，从图表中获取有用信息是解题关键．
23．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（　　）
A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策
B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策
C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策
D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策
【答案】C
【解析】
统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，
故选C．
24．某校开展以“了解传统习 ( http: / / www.21cnjy.com )俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．被调查的学生共有50人
B．被调查的学生中“知道”的人数为32人
C．图中“记不清”对应的圆心角为60°
D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%
【答案】C
【解析】
∵，，
∴选项A、B的说法正确.
∵，
∴图中“记不清”所对应的圆心角为：，
∴选项C的说法错误.
由样本数据可估计总体情况可知：选项D的说法正确.
故选C.
25．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．该学生捐赠款为0.6a元
B．捐赠款所对应的圆心角为240°
C．捐赠款是购书款的2倍
D．其他消费占10%
【答案】B
【分析】
根据扇形统计图给出的信息逐项计算即可.
【详解】
试题分析：捐赠款的圆心角的度数为：360°×60%=216°.
选项B错误
故选B
【点睛】
本题考查扇形统计图.
26． 某校为开展第二课 ( http: / / www.21cnjy.com )堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意得，打羽 ( http: / / www.21cnjy.com )毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选B．
考点：扇形统计图．
27．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组有(　　)
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．50人 B．70人 C．80人 D．200人
【答案】C
【分析】
根据题意和统计图中的数据可以求得总的人数，进而求得参加人数最多的小组的人数．
【详解】
解：由题意可得，
参加体育兴趣小组的人数一 ( http: / / www.21cnjy.com )共有：50÷25%＝200（人），
∴参加人数最多的小组的有：200×（1－25%－35%）＝200×40%＝80（人），
故选C．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
28．下列调查中：
①检测保定的空气质量；②了解《奔跑 ( http: / / www.21cnjy.com )吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞
其中通合采用抽样调查的是（　　）
A．①②③ B．①② C．①③⑤ D．②④
【答案】B
【解析】
根据全面调查和抽样调查的定义可知：①②可进行抽样调查，③④⑤可进行全面调查，故选B.
29．2016年4月30日至5月2 ( http: / / www.21cnjy.com )日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（ ）
个人旅游年 消费金额/元
频数
A．小王随机抽取了100名员工
B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组
C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%
D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下（包括4000元）的共有37人
【答案】C
【分析】
将所有的频数相加即可求得抽取的员 ( http: / / www.21cnjy.com )工数；观察频数统计表即可求得组距和组数；根据统计表确定个人消费额在6000元以上的人数即可求得所占的百分比；将4000元以下的频数相加即可确定人数．
【详解】
解：A、小王随机抽取了12+25+31+22+10=100人，故正确；
B、观察统计表发现频数分布表中，组距是2000，组数是5组，故正确；
C、个人旅游消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的，故错误；
D、在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下的共有25+12=37人，故正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是能够仔细读表并从中进一步整理出解题的有关信息，难度不大．
30．为提高学生的课外阅读水平，我市各中 ( http: / / www.21cnjy.com )学开展了“我的梦，中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级学生每日课外阅读所用的时间情况，从中随机抽取了部分学生，进行了统计分析，整理并绘制出如图所示的频数分布直方图，有下列说法：
①这次调查属于全面调查
②这次调查共抽取了名学生
③这次调查阅读所用时间在的人数最少
④这次调查阅读所用时间在的人数占所调查人数的，其中正确的有（ ）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
【答案】A
【分析】
根据抽样调查和频数分布直方图的性质逐个分析计算，即可得到答案．
【详解】
这次调查属于抽样调查，故①错误；
结合频数分布直方图，可计算得共抽取名学生，故②正确；
结合频数分布直方图，阅读所用时间在的共8名学生，人数最少，故③正确；
这次调查阅读所用时间在的人数占比为，即，故④正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查了抽样调查、频数分布直方图的知识；解题的关键是熟练掌握抽样调查、频数分布直方图的性质，从而完成求解．
31．为了解某校名学生的视力情况，从中随机调查了名学生的视力情况，下列说法正确的是（ ）
A．该调查的方式是抽样调查 B．该调查的方式是普查
C．名学生是样本 D．样本容量是名学生
【答案】A
【分析】
根据题意确定调查方式、总体、样本容量即可解题.
【详解】
解：A. 该调查的方式是抽样调查,正确,
B. 该调查的方式是普查,错误,普查要求每一个人都应该被调查,
C. 名学生是样本,错误,2000名学生的视力情况是总体,
D. 样本容量是名学生,错误, 样本容量是.
故选A.
【点睛】
本题考查了简单的统计知识,属于简单题,辨析调查方式,熟悉总体和样本容量的概念是解题关键.
32．如图是6月12日至25日期间全国新冠肺炎新增确诊病例统计图，根据图中信息，下列描述不正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．13日新增确诊病例数最多 B．21日新增确诊病例数与24日相同
C．新增确诊病例数最少出现在12日 D．13日后新增确诊病例数持续下降
【答案】D
【分析】
直接利用折线统计图进行分别分析，即可得出答案．
【详解】
A、∵13日新增确诊病例数最多，
( http: / / www.21cnjy.com )∴选项A不符合题意；
B、∵21日新增确诊病例数与24日相同，
∴选项B不符合题意；
C、∵新增确诊病例数最少出现在12日，
∴选项C不符合题意；
D、由折线图知，13日后新增确诊病例数并不是持续下降，
∴选项D错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了折线统计图，结合折线统计图获取正确信息是解题关键．
33．下列调查方式，你认为最合适的是（　　）
A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用全面调查方式
B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用全面调查方式
C．调查端午节期间市场上粽子的质量，采用抽样调查方式
D．“长征﹣3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，采用抽样调查的方式
【答案】C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A、调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用全面调查方式，适合抽样调查；
B、了调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查；
C、调查端午节期间市场上粽子的质量，适合采用抽样调查方式；
D、“长征﹣3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，适合采用全面调查方式；
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别 ( http: / / www.21cnjy.com )，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
34．为了解七年级4000名学生参加数学统测成绩的情况，从中随机抽取200名学生的数学成绩进行分析．下列说法正确的是（　　）
A．样本容量是200名
B．每名学生是个体
C．200名学生的数学成绩是总体的一个样本
D．4000名学生是总体
【答案】C
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．
【详解】
解：A．样本容量是200，故本选项不合题意；
B．每名学生的数学成绩是个体，故本选项不合题意；
C.200名学生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项符合题意；
D.4000名学生的数学成绩是总体，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容 ( http: / / www.21cnjy.com )量的定义，总体是我们把所要考察的对象的全体，个体是把组成总体的每一个考察对象，样本是从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位．
35．在大课间活动中，同学们 ( http: / / www.21cnjy.com )积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．第四小组有10人 B．本次抽样调查的样本容量为50
C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人 D．第五小组对应圆心角的度数为
【答案】D
【分析】
结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可．
【详解】
根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的，则抽取样本人数为人，故B选项正确；21cnjy.com
所以，第四小组人数为人，故A选项正确；
第五小组对应的圆心角度数为，故D选项错误；
用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为人，故C选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及 ( http: / / www.21cnjy.com )扇形统计图和频数（率）分布直方图．准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键．
36．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
选修课
人数 40 60 100
( http: / / www.21cnjy.com / )
下列说法不正确的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为
C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少
【答案】B
【分析】
根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.
【详解】
解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；
∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，
∴E对应的圆心角为：；故B错误；
∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；
∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），
∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；
故选：B.
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
37．，其中，，，，是常数，且，则，，，，的大小顺序是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
本方程组涉及5个未知数，，，，，如果直接比较大小关系很难，那么考虑方程①②，②③，③④，④⑤，⑤①均含有两个相同的未知数，通过可得，，，，的大小关系．
【详解】
方程组中的方程按顺序两两分别相减得
，，，．
∵
∴，，，，
于是有．
故选C．
【点睛】
本题要注意并不是任何两个方程都能相减，需要消去两个未知数，保留两个未知数的差，这才是解题的关键．
38．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点，第二次点跳动至点第三次点跳动至点，第四次点跳动至点……，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
【答案】C
【分析】
根据图形观察发现，第偶数次跳动至 ( http: / / www.21cnjy.com )点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2017与点A2018的坐标，进而可求出点A2017与点A2018之间的距离．
【详解】
解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（ ( http: / / www.21cnjy.com )2，1），
第4次跳动至点的坐标是（3，2），
第6次跳动至点的坐标是（4，3），
第8次跳动至点的坐标是（5，4），
…
第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），
则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009），
第2017次跳动至点A2017的坐标是（-1009，1009）．
∵点A2017与点A2018的纵坐标相等，
∴点A2017与点A2018之间的距离=1010-（-1009）=2019，
故选C．
【点睛】
本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．
39．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
( http: / / www.21cnjy.com / )
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获 ( http: / / www.21cnjy.com )得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项 B．4项 C．5项 D．6项
【答案】C
【分析】
获奖人次共计17+3+1+5+2+1+12 ( http: / / www.21cnjy.com )+2+1=44人次,减去只获两项奖的13人计13×2=26人次,则剩下44-13×2=18人次,27-13=14人,这14人中有只获一次奖的,有获三次以上奖的．
【详解】
解：根据题意,要使“该班获 ( http: / / www.21cnjy.com )得奖励最多的一位同学”获奖最多,则让剩下的14人中的一人获奖最多,其余14-1=13人获奖最少,只获一项奖励,则获奖最多的人获奖项目为18-13=5项．
故选C．
【点睛】
本题主要考查从统计表中获取信息的能力,解决本题的关键是要熟练掌握从统计表中获取信息的方法.
40．在全班45人中进行了你最喜爱的电视 ( http: / / www.21cnjy.com )节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（ ）
A．喜爱的电视剧的人数的频率是
B．喜爱的电视剧的人数的频率是
C．喜爱的动画片的人数的频率是
D．喜爱的体育节目的人数的频率是
【答案】B
【解析】
试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是、、 ，故选B.
二、填空题
41．2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节 玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图，则_______．【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】72°
【分析】
利用图中信息求出人数，再求出“了解”所占百分比即可解决问题；
【详解】
解：抽取的总人数为6+10+16+18＝50（人），
α＝360°× ＝72°
故答案为：72°
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．
42．如图，阳阳一家随旅游团去海南旅游，他把旅途费用支出情况制成了扇形统计图，若他们共花费人民币8600元，则在路费上用去____元．21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】3870
【分析】
根据购物部分的圆心角是得到它占整体的，从而求出路费所占比例，再用这个比例乘以总花费，即可求出结果．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：∵购物部分的圆心角是，
∴占整体的，
∴路费占整体的，
∴在路费上用去（元）．
故答案是：3870．
【点睛】
本题考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图的特点．
43．如图是北京市2019年3月 ( http: / / www.21cnjy.com )1日至20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数百分比是________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】55%或．
【分析】
依据在这20天中空气质量优良天数是11天，即可得到在这20天中空气质量优良天数比例．
【详解】
解：由图可得，在这20天中空气质量优良天数是11天，
∴在这20天中空气质量优良天数比例是55%或，
故答案为：55%或．
【点睛】
本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
44．某班有60人，其中参加读书活动的人数为15人，参加科技活动的人数占全班人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多5人，如图则参加体育活动的人所占的扇形的圆心角为____________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】
【分析】
分别求出参加科技活动和参加艺术活动的人数，即可得到参加体育活动的人数，根据参加体育活动的人数占比即可求解其圆心角度数．
【详解】
解：参加科技活动的人数为：（人），
参加艺术活动的人数为：（人），
∴参加体育活动的人数为：，
∴参加体育活动的人所占的扇形的圆心角为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查扇形统计图的圆心角度数，求出参加体育活动的人数占比是解题的关键．
45．某校在全校学生中举办了一次“交通 ( http: / / www.21cnjy.com )安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为______人．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】1100
【分析】
用该校的总人数乘以成绩为“良”和“优”的人数所占的百分比即可．
【详解】
根据题意得：
（人），
答：其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为1100人．
故答案为：1100．
【点睛】
本题考查了条形统计图和用样本估计总体，根据条形统计图计算出“良”和“优”的人数所占的百分比是解题的关键．
三、解答题
46．在开展“阅读经典”活动中 ( http: / / www.21cnjy.com )，某校为了了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查题目一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表
阅读时间 频数 频率
27 0.18
a 0.2
45 0.3
48 b
合计 c 1
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据图表回答下列问题：
（1）填空：_______，________，________．
（2）补全频数直方图．
（3）若该校有3000名学生，请根据上述调查结果，估计该校学生一周的课外阅读时间不足的人数
【答案】（1）30，0.32，150；（2）见解析；（3）1140人
【分析】
（1）根据的人数和对应百分比计算可得总人数c，再根据的频率求出a，再根据的人数求出b；
（2）根据（1）中a值补全统计图；
（3）用3000乘以样本中课外阅读时间不足的的频率．
【详解】
解：（1）调查总人数为：（人），
，
；
（2）补全图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）3000名学生中课外阅读不3小时的人数为：
（人）．
【点睛】
本题考查的是频数（率）分布表与频数分布直方图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21·世纪*教育网
47．为加强中学生身体素质，某中学积极开 ( http: / / www.21cnjy.com )展体育活动，现抽取若干名学生进行最喜爱的运动项目的问卷调查，整理、绘制成如下不完整的统计图（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求抽取的学生人数．
（2）补全条形统计图．
（3）若该校共有学生1500名，请你估计喜欢羽毛球的学生人数．
【答案】（1）50人；（2）见解析；（3）420人
【分析】
（1）利用喜欢篮球的人数除以对应百分比可得抽取的人数；
（2）用抽取的人数减去其他项目的人数可得乒乓球的人数，从而补全统计图；
（3）用1500乘以喜欢羽毛球的人数所占比例可得结果．
【详解】
解：（1）10÷20%=50人，
∴抽取了50人；
（2）50-10-12-14-6=8人，
补全统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）1500×=420人，
∴该校喜欢羽毛球的学生有420人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统 ( http: / / www.21cnjy.com )计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21*cnjy*com
48．某学校开展了主题为“我帮父母做家务” ( http: / / www.21cnjy.com )的实践活动，倡导学生心怀感恩、孝敬父母，在家多帮父母做家务．校学生会在七、八、九三个年级随机抽取了部分学生，就“平均每天帮父母做家务所用时长”进行了调查，过程如下：
（收集数据）
做家务所用时长t（分钟）级别：
A：；B：；C：；D：；E：；
通过调查得到的一组数据：
（整理数据）
抽样调查50名学生帮父母做家务所用时长人数统计表
做家务所用时长级别 频数
A： 4
B： 8
C： 10
D： 18
E： 10
（描述数据）
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）补全条形统计图；
（2）图2是根据该校初中各年 ( http: / / www.21cnjy.com )级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，若该校七年级共有400名学生，请你估计全校学生中帮父母做家务所用时长不低于半小时（包含半小时）人数约为多少？
（3）根据本次实践活动主题，假如你是学生会中的一员，请你给全校同学发出一条倡议．
【答案】（1）见解析；（2）560人；（3）感恩父母，从我做起，从身边小事做起（合理即可）
【分析】
（1）根据统计表补全统计图即可；
（2）求出样本中帮父母做家务所用时长不低于半小时的百分比，再求出全校学生数，乘以百分比即可；
（3）倡议合理即可．
【详解】
解:（1）补全条形统计图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）由题可知：帮父母做家务所用时长在半小时以上（包含半小时）的人数为28人，
所以．
因为七年级总人数占全校总人数的40%，而七年级学生人数为400人，所以全校共有人，由样本中得到：帮父母做家务所用时长在半小时以上（包含半小时）的人数所占的百分比为56%，所以全校学生中帮父母做家务所用时长在半小时以上（包含半小时）人数约人．
答：全校学生中帮父母做家务所用时长在半小时以上（包含半小时）人数约560人．
（3）感恩父母，从我做起，从身边小事做起（合理即可）．
【点睛】
本题考查了数据的收集、整理与描述，用样本估计总体，解题关键是熟练运用统计知识进行整理与描述，通过样本数据准确估计总体数据．【出处：21教育名师】
49．为了了解某校七年级体育测试成绩，随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为、、、四个等级，学校根据调查的数据进行整理，绘制了两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求被调查的总人数，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，等级所占圆心角为多少度？
（3）若该校共有学生2400人，估计等级的同学有多少名？
【答案】（1）被调查的总人数有60人；补全的条形统计图见解析；（2）等级D所占圆心角为72°；（3）估计等级的同学有1080人．
【分析】
（1）根据参加活动C的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数；求得参加活动B和D的人数，可以将条形统计图补充完整．
（2）根据（1）中的结果和扇形统计图中 ( http: / / www.21cnjy.com )的数据，可以计算出参加活动B的人数，然后即可得到参加活动D的人数，从而可以计算出活动D所占圆心角为多少度；
（3）用总人数乘以等级的学生人数所占的百分比即可．
【详解】
解：（1）由统计图可得，
被调查的同学有：12÷20%=60（人），
即被调查的总人数有60人；
∵参加活动B的有60×15%=9（人），
∴参加活动D的有60-（27+9+12）=12（人），
补全的条形统计图如图所示．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）∵参加活动D的有12（人），
360°×=72°，
即扇形统计图中，活动D所占圆心角为72°；
（3）根据题意得：
2400×=1080（人），
答：估计等级的同学有1080人．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综 ( http: / / www.21cnjy.com )合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
50．阅读是人们认识世界、获取信息的重要 ( http: / / www.21cnjy.com )方法．脑科学研究表明“10-16岁是阅读能力和阅读质量提升的关键期”，某校为提升学生的阅读能力，培养阅读习惯，向全体学生发出了“让读书成为一种习惯”的活动倡议．
收集数据：小明利用如图所示的调查问卷随机调查了50名同学，得到他们最近一周课外阅读总时间的数据，如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
整理分析：李老师帮他整理了这组数据，并绘制了如下的频数直方图和扇形统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）请将频数直方图和扇形统计图中空缺的部分补充完整；
（2）试说明这组数据的分布特点：______；（写出一条即可）
问题解决：
（3）已知该校共有学生2000人，请根据调查数据估计：该校全体学生中最近一周课外阅读总时长不足3小时的有多少人？
【答案】（1）见解答；（2）见解析；（3）1600人．
【分析】
（1）根据所提供的50个数据可直接得出D、E选项人数，再根据百分比概念求出D、E选项对应百分比，据此可补全图形；
（2）根据频数分布直方图和扇形统计图求解即可（答案不唯一，合理均可）；
（3）用总人数乘以样本中最近一周课外阅读总时长不足3小时的人数所占比例即可．
【详解】
解：（1）由题中数据知，D选项的有5人，E选项的有4人，
D选项对应百分比为×100%=10%，E选项对应的百分比为×100%=8%，
补全图形如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）由图知超过一半的人数一周内阅读时间在2小时以内（答案不唯一，合理即可），
故答案为：超过一半的人数一周内阅读时间在2小时以内（答案不唯一，合理即可）．
（3）该校全体学生中最近一周课外阅读总时长不足3小时的有2000×（24%+34%+22%）=1600（人）．
【点睛】
本题主要考查频数分布直方图及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及样本估计总体思想的运用．
51．明明对七年级（1）班全体同学的兴趣爱好（每人只选一项）进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．
( http: / / www.21cnjy.com / )
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）七年级（1）班共有学生多少人；
（2）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；
（3）在图2中，“球类”部分所对应的圆心角的度数是多少度？
【答案】（1）40人；（2）图见解析；（3）126°
【分析】
（1）根据爱好“球类”的人数和爱好“球类”所占的百分比，利用学生总人数=爱好“球类”的人数 爱好“球类”所占的百分比．得出七年级（1）班学生总人数．
（2）先计算出爱好“书画”的人数，再补全统计图．
（3）利用扇形统计图中某项所对应的圆心角度数=360° 某项的所占百分比得：“球类”所对应的圆心角度数=360° “球类”的所占百分比．
【详解】
解：（1）∵14÷35％=40
∴七年级（1）班共有40人；
（2）书画的人数：40-14-12-4=10（人）
条形图如图所示
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）球类圆心角的度数：360°×35%=126°
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图的综合知识．理解扇形统计图中百分比的意义是重点．
52．为防止2020年下半 ( http: / / www.21cnjy.com )年新冠疫情反复，运城市盐湖区某中学就全体初中学生对新冠肺炎疫情防控知识的了解程度进行了一次抽样调査统计，下图是采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．请你根据图中提供的信息回答以下问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）这次被调查的学生共有多少人？
（2）补全条形统计图．
（3）求出扇形统计图中“了解较多”部分所对应的圆心角度数．
（4）该中学初中共有1200名学生，估计对疫情防控知识了解程度为“熟悉”的学生大约有多少？
【答案】（1）这次被调查的学生共有50人；（2）补图见解析；（3）；（4）240人．
【分析】
（1）根据A是5人，占总体的10%，即可求得总人数；
（2）根据总人数和B所占的百分比求出B的人数，再用总人数减去其他了解程度的人数求出D的人数，从而补全统计图；
（3）用360°乘以“了解较多”部分所占的百分比即可得出“了解较多”部分所对应的圆心角度数；
（4）用总人数乘以“熟悉”的学生所占的百分比即可得出答案．
【详解】
解：（1）共调查的学生数是：（人），
答：这次被调查的学生共有50人；
（2）一般了解的人数有：50×30%=15（人），
熟悉的人数有：50-5-15-20=10（人），
补全统计图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）“了解较多”部分所对应的园心角度数为：，
答：扇形统计图中“了解较多”部分所对应的圆心角为；
（4）根据题意得：
（人）
答：对疫情防控知识了解程度为“熟悉”的学生大约有240人．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
53．某校组织了一次全校2000名学生参加的 ( http: / / www.21cnjy.com )比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（成绩x取整数，满分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 频数 频率
60≤x＜70 5 0.05
70≤x＜80 20 b
80≤x＜90 a c
90≤x≤100 40 0.40
( http: / / www.21cnjy.com / )
请依据所给信息，解答下列问题：
（1）直接填空：a=　 　，b=　 　，c=　 　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）请自己提出一个与该题信息相关的问题，并解答你提出的问题．
【答案】（1）35，0.20，0.3 ( http: / / www.21cnjy.com )5；（2）见解析；（3）估计全校2000名学生中90分以上的人数是多少？全校2000名学生中90分以上的人数是800人
【分析】
（1）利用频数之和为100计算a，根据频率的定义计算b，c；
（2）根据直方图的制作方法补图即可；
（3）只要问题合理即可．
【详解】
解：（1）a=100﹣5﹣20﹣40=35，b==0.20，c==0.35．
故答案为35，0.20，0.35．
（2）补全图形如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）如：问题：估计全校2000名学生中90分以上的人数是多少？
解：2000×0.4=800（人），
答：全校2000名学生中90分以上的人数是800人．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，求频数，频率，样本估计总体的思想，熟练掌握直方图的制作步骤是解题的关键．
54．在开展“经典阅读”活动中，某 ( http: / / www.21cnjy.com )学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题：　
频数分布表
阅读时间（小时） 频数（人） 百分比（频数/样本容量）
1≤x<2 18 12﹪
2≤x<3 a m
3≤x<4 45 30﹪
4≤x<5 36 n
5≤x<6 21 14﹪
合计 b 1
（1）填空：a=____，b=____，m=____，n=____．
（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）．
（3）若该校有3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）30，150，0.2，0.24；（2）见解析；（3）960人
【分析】
（1）根据阅读时间为1≤x<2的人数及所占百分比可得，求出总人数b=150，再根据频率、频数、总人数的关系即可求出m、n、a；
（2）根据数据将频数分布直方图补充完整即可；
（3）由总人数乘以时间不足三小时的人数的频率即可；
【详解】
（1）b=18÷0.12=150（人），
∴n=36÷150=24﹪，
∴m=1－12﹪－30﹪－24﹪－14﹪=20﹪，
∴a=20﹪×150=30．
答案：30　150　0.2　0.24
（2）由（1）可知：如图所示
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）3000×（0.12+0.2）=960（人）；
∴该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数约为960人．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力 ( http: / / www.21cnjy.com )和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题；
55．近年来，以创新发展为理念的中国科技取 ( http: / / www.21cnjy.com )得了令世界瞩目的成就．某校“科技周”期间对我国下列科技成就进行了介绍：A（太空实验室“天宫二号”）、B（世界最大单口径射电望远镜“天眼”）、C（世界首颗量子科学实验卫星“墨子”）、D（核聚变实验装置“人造太阳”）．学生会就“你最感兴趣的科技成就”随机抽取本校部分学生进行问卷调查（每人必选且只选一项）．如图，是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）求选项B在扇形统计图中所占圆心角的度数．
（3）补全条形统计图．
（4）若该校有2200名学生，请你估计该校对选项C感兴趣的学生约有多少名？
【答案】（1）此次共调查了300名学 ( http: / / www.21cnjy.com )生；（2）选项B在扇形统计图中所占圆心角的度数为72°；（3）补全条形统计图见解析；（4）估计该校对选项C感兴趣的学生约有660名．
【分析】
（1）用A选项的人数除以它所占的百分比即可得到调查的人数；
（2）用360°乘以B选项的人数所占的百分比即可；
（3）先计算出C选项的人数，然后补全条形统计图即可；
（4）用2200乘以样本C选项的人数所占的百分比即可估计该校对选项C感兴趣的学生数．
【详解】
解：（1）120÷40%＝300（名）
所以此次共调查了300名学生；
（2），
所以选项B在扇形统计图中所占圆心角的度数为72°；
（3）C选项的人数为300﹣120﹣60﹣30＝90（人），
补全条形统计图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（4），
所以估计该校对选项C感兴趣的学生约有660名．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，解题的关键是弄清题意将条形统计图和扇形统计图关联起来．
56．为了创设全新的校园文化氛围，进一步组 ( http: / / www.21cnjy.com )织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）请将图1和图2补充完整：并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数．
（3）已知该校共有学生1600人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）200；（2）图1和图2见解析，；（3）720
【分析】
（1）用喜欢小说的人数除以喜欢小说的人数所占的百分比，即可求得总人数．
（2）利用总人数减去其它组的人数，即可求得喜欢科幻的人数，再利用百分比的意义求得喜欢科幻的百分比，据此可补充完整的图1和图2；利用小说所占的百分比乘以，即可得到扇形统计图中小说所对应的圆心角度数．21教育网
（3）利用全校学生总人数乘以小说所占的百分比，即可得到全校学生中最喜欢小说人数．
【详解】
（1）（名），
答：该校对200名学生进行了抽样调查．
（2）喜欢科幻的人数为：（名），
喜欢科幻的人数所占的百分比为：，
补充完整的图1和图2如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
( http: / / www.21cnjy.com / )
扇形统计图中小说所对应的圆心角度数为：．
（3）（名），
答：全校学生中最喜欢小说人数约为720名．
【点睛】
本题考查扇形统计图与条形统计图的综合运用．利用图形获取正确的信息，以及扇形统计图与条形统计图相结合是解决问题的关键；在扇形统计图中，各部分扇形圆心角的度数等于部分占总体的百分比乘以；在条形统计图中，各组的人数之和等于总人数．
57．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？
（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
【答案】（1）300，a=20%，b=12%；（2）答案见解析；（3）5100．
【分析】
（1）根据15——40岁的居民所占百分比求出总人数,再得各段的百分比,从而求出a,b的值,
（2）见下图,
（3）根据年龄在0～14岁的居民所占比重求出总人数,乘以年龄在15～59岁的居民的占比即可.
【详解】
解：（1）根据题意得：
144÷48%=300（名） ( http: / / www.21cnjy.com )，a=60÷300×100%=20%，b=36÷300×100%=12%，（2）41～59岁的居民有300×20%=60（人），补图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）根据题意得：
总人数：1500÷20%=7500（人），7500×（20%+48%）=5100（人）．
【点睛】
本题考查了统计图的实际应用,用样本估计总体,中等难度,从统计图中得到有用信息是解题关键.
58．中央电视台的“朗读者”节目激发了同 ( http: / / www.21cnjy.com )学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；
（2）请将频数分布表直方图补充完整；
（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．
【答案】（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；（2）补图见解析；（3）6.4本；（4）528人.
【解析】
【分析】
（1）首先求出总人数，再根据频率，总数，频数的关系即可解决问题；
（2）根据a的值画出条形图即可；
（3）根据平均数的定义计算即可；
（4）用样本估计总体的思想解决问题即可；
【详解】
（1）由题意c==50，
a=50×0.2=10,b==0.28，c=50；
故答案为a＝10，b＝0.28，c＝50；
（2）将频数分布表直方图补充完整，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数为：
(5×10＋6×18＋7×14＋8×8)÷50＝320÷50＝6.4(本)．
（4）该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数为：
(0.28＋0.16)×1200＝528(人)．
59．某校七年级学生进行体育测试，七年级（2）班男生的立定跳远成绩制成频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题。
（1）该班有多少名男生？
(2)若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）40人 （2）
【解析】
试题分析：（1）利用最后 ( http: / / www.21cnjy.com )一组的频数6÷所占的百分比=七年级（2）班男生人数；
（2）用立定跳远的成绩在2.0米以上的人数所占的比例和÷20=立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）的合格率．www-2-1-cnjy-com
试题解析：（1）6÷=40（人），
即该班有40名男生．
（2）×100%=75%，
即立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格，合格率是75%．
点睛：本题考查读频数分布直方图的能力 ( http: / / www.21cnjy.com )和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
60．某校为了了解七年级学生的学 ( http: / / www.21cnjy.com )习情况，在这个年级抽取了50名学生对某课进行了测试．将所得的成绩（成绩均为整数）进行整理（如下边所示），请你画出频数分布直方图和频数折线图，并回答问题：
分数
频率 0.04 0.04 0.16 0.34 0.42
这次测试及格（包括60分）的人数有多少？
本次测试这50名学生成绩的优秀率是多少？（90分以上为优秀，包括90分）
这个年级此学科学习情况如何？
【答案】（1）48人（2）（3）答案见解析
【解析】
试题分析：（1）根据频率和所占的百分比的关系，直接表示出及格的百分比，再乘以总人数即可；
（2）根据频率和所占的百分比的关系，直接表示出优秀率；
（3）由频数分布表总结归纳即可.
试题解析：各组人数分别为：2人，2人，8人，17人，21人，频数分布直方图和频数折线图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )；
（1）50×（0.04+0.16+0.34+0.42）=48人；
（2）0.42=42％；
（3）由频数分布表可以看出该年级此学科的成绩较好．
61．某校学生会为了解环保 ( http: / / www.21cnjy.com )知识的普及情况,从该校随机抽取部分学生,对他们进行了垃圾分类了解程度的调查,根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图,其中对垃圾分类非常了解的学生有30人.
（1）本次抽取的学生有 人；
（2）请补全扇形统计图；
（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）300；（2）补全图形见解析；（3）480人.
【分析】
（1）根据非常不了解的人数除以非常不了解的人数所占的百分比，可得的答案；
（2）根据有理数的减法，可得答案，然后补全图形；
（3）根据样本估计总体，可得答案．
【详解】
解：（1）30÷10%=300，故答案为300；
（2）了解很少的人数所占的百分比1﹣30%﹣10%﹣20%=40%，故答案为40%，
如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）1600×30%=480人，
该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数480人．
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第十章 数据的收集和整理与描述
【提升评测】
一、单选题
1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　）．
A．对我市中学生近视情况的调查
B．对我市市民国庆出游情况的调查
C．对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查
D．对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查
2．某市2014年至2020年国内生产总值年增长率（%）变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ）21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值有增有减
B．2014年至2017年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小
C．自2017年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升
D．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值不断增长
3．网上一家电子产品店，今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图221·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（ ）
A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元
B．平板电脑2﹣4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了
C．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降
D．今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月
4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．乘坐飞机时对乘客行李的检查 B．了解我校初一（1）班全体同学的视力情况
C．了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度 D．了解某批次灯泡的使用寿命
5．某学习小组为了解本城市1 ( http: / / www.21cnjy.com )00万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）2-1-c-n-j-y
A．该调查的方式是普查 B．本城市只有40个成年人不吸烟
C．本城市一定有20万人吸烟 D．样本容量是50
6．下列调查中，适合采用普查方式的是（　　）
A．了解一批圆珠笔的使用寿命
B．了解全国九年级学生身高的现状
C．了解我市人民坐高铁出行的意愿
D．“新冠病毒”防疫期间，对进入校园人员的进行体温测量
7．在线教育使学生足不出户也能连 ( http: / / www.21cnjy.com )接全球优秀的教育资源．下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况．根据统计图提供的信息，给出下列判断：①2015年12月-2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升；②2015年12月-2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升；③2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%，其中正确的是（ ）
2015年-2017年中国在线教育用户规模统计图
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．① B．①② C．②③ D．①③
8．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼． ( http: / / www.21cnjy.com )小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分条形统计图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．第四小组有10人
B．第五小组对应圆心角的度数为
C．本次抽样调查的样本容量为50
D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人
9．某校七年级（1）班体育委员对本班60 ( http: / / www.21cnjy.com )名同学参加球类项目的情况做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，已知“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（ ）【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．20人 B．25人 C．30人 D．35人
10．自2018年2月26日 ( http: / / www.21cnjy.com )起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）．有人预测中国石油公司2018年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）（　　　）
( http: / / www.21cnjy.com / )
石油特别收益金计算举例：
百油价格（美元/桶） 石油特别收益金（美元/桶）
40 0
45
48
55 3.75
… …
A．62.4亿元 B．58.4亿元 C．50.4亿元 D．0.504亿元
11．下列说法正确的是（ ）
A．一个数，如果不是正数，必定是负数 B．所有有理数都能用数轴上的点表示
C．调查某种灯泡的使用寿命采用普查 D．两点之间直线最短
12．为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学 ( http: / / www.21cnjy.com )生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（ ）
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以
13．甲、乙两座城市某年四季的平均气温如图所示，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．甲城市的年平均气温在以上
B．乙城市的年平均气温在以下
C．甲城市的年平均气温低于乙城市的年平均气温
D．甲、乙两座城市中，甲城市四季的平均气温较为接近
14．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）
A．对我国初中学生视力状况的调查 B．对长征源小学五（2）班同学身高情况的调查
C．对赣江吉安至南昌段水质的调查 D．对昌赣高铁中铁轨承压能力的调查
15．党的十九大为新时代农业农村改革 ( http: / / www.21cnjy.com )发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
则下列说法错误的是（ ）
A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍
B．乡村振兴建设后，种植收入减少
C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上
D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
16．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8 10 16 14，则第五组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
17．以下问题，适合抽样调查的是（　　　）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩
C．调查某班学生的身高 D．了解全市中小学生每天的零花钱
18．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A．对南宁邕江水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对市场上某种雪糕质量情况的调查 D．对本班45名学生身高情况的调查
19．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是100
C．1000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体
20．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．对中学生目前睡眠质量的调查 B．开学初，对进入我校人员体温的测量
C．对我市中学生每天阅读时间的调查 D．对我市中学生在家学习网课情况的调查
21．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
22．骆驼耐饥耐渴、不畏风沙，被誉为“沙漠之舟”，如图是它一天中体温随时间变化而变化的图象，据图分析，下列说法错误的是（ ）21教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．一天中骆驼的最高体温可达 B．从时到时，骆驼的体温一直处于上升状态
C．从时到时，骆驼的体温一直处于下降状态 D．点表示中午时，骆驼的体温为
23．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（　　）
A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策
B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策
C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策
D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策
24．某校开展以“了解传统习俗， ( http: / / www.21cnjy.com )弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．被调查的学生共有50人
B．被调查的学生中“知道”的人数为32人
C．图中“记不清”对应的圆心角为60°
D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%
25．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．该学生捐赠款为0.6a元
B．捐赠款所对应的圆心角为240°
C．捐赠款是购书款的2倍
D．其他消费占10%
26． 某校为开展第二 ( http: / / www.21cnjy.com )课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（　　）【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40
27．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组有(　　)21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．50人 B．70人 C．80人 D．200人
28．下列调查中：
①检测保定的空气质量；②了解《奔跑 ( http: / / www.21cnjy.com )吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞
其中通合采用抽样调查的是（　　）
A．①②③ B．①② C．①③⑤ D．②④
29．2016年4月30日至 ( http: / / www.21cnjy.com )5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（ ）
个人旅游年 消费金额/元
频数
A．小王随机抽取了100名员工
B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组
C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%
D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下（包括4000元）的共有37人
30．为提高学生的课外阅读水平，我市各中学 ( http: / / www.21cnjy.com )开展了“我的梦，中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级学生每日课外阅读所用的时间情况，从中随机抽取了部分学生，进行了统计分析，整理并绘制出如图所示的频数分布直方图，有下列说法：
①这次调查属于全面调查
②这次调查共抽取了名学生
③这次调查阅读所用时间在的人数最少
④这次调查阅读所用时间在的人数占所调查人数的，其中正确的有（ ）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
31．为了解某校名学生的视力情况，从中随机调查了名学生的视力情况，下列说法正确的是（ ）
A．该调查的方式是抽样调查 B．该调查的方式是普查
C．名学生是样本 D．样本容量是名学生
32．如图是6月12日至25日期间全国新冠肺炎新增确诊病例统计图，根据图中信息，下列描述不正确的是( )www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．13日新增确诊病例数最多 B．21日新增确诊病例数与24日相同
C．新增确诊病例数最少出现在12日 D．13日后新增确诊病例数持续下降
33．下列调查方式，你认为最合适的是（　　）
A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用全面调查方式
B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用全面调查方式
C．调查端午节期间市场上粽子的质量，采用抽样调查方式
D．“长征﹣3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，采用抽样调查的方式
34．为了解七年级4000名学生参加数学统测成绩的情况，从中随机抽取200名学生的数学成绩进行分析．下列说法正确的是（　　）www-2-1-cnjy-com
A．样本容量是200名
B．每名学生是个体
C．200名学生的数学成绩是总体的一个样本
D．4000名学生是总体
35．在大课间活动中，同学们积极参 ( http: / / www.21cnjy.com )加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．第四小组有10人 B．本次抽样调查的样本容量为50
C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人 D．第五小组对应圆心角的度数为
36．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
选修课
人数 40 60 100
( http: / / www.21cnjy.com / )
下列说法不正确的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为
C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少
37．，其中，，，，是常数，且，则，，，，的大小顺序是( )
A． B．
C． D．
38．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点，第二次点跳动至点第三次点跳动至点，第四次点跳动至点……，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
39．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
( http: / / www.21cnjy.com / )
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可 ( http: / / www.21cnjy.com )获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项 B．4项 C．5项 D．6项
40．在全班45人中进行了你最喜 ( http: / / www.21cnjy.com )爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（ ）
A．喜爱的电视剧的人数的频率是
B．喜爱的电视剧的人数的频率是
C．喜爱的动画片的人数的频率是
D．喜爱的体育节目的人数的频率是
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
41．2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节 玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图，则_______．21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com / )
42．如图，阳阳一家随旅游团去海南旅游，他把旅途费用支出情况制成了扇形统计图，若他们共花费人民币8600元，则在路费上用去____元．
( http: / / www.21cnjy.com / )
43．如图是北京市2019年3月1日至 ( http: / / www.21cnjy.com )20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数百分比是________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
44．某班有60人，其中参加读书活动的人数为15人，参加科技活动的人数占全班人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多5人，如图则参加体育活动的人所占的扇形的圆心角为____________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
45．某校在全校学生中举办 ( http: / / www.21cnjy.com )了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为______人．
( http: / / www.21cnjy.com / )
三、解答题
46．在开展“阅读经典”活动中，某校为 ( http: / / www.21cnjy.com )了了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查题目一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表
阅读时间 频数 频率
27 0.18
a 0.2
45 0.3
48 b
合计 c 1
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据图表回答下列问题：
（1）填空：_______，________，________．
（2）补全频数直方图．
（3）若该校有3000名学生，请根据上述调查结果，估计该校学生一周的课外阅读时间不足的人数
47．为加强中学生身体素质， ( http: / / www.21cnjy.com )某中学积极开展体育活动，现抽取若干名学生进行最喜爱的运动项目的问卷调查，整理、绘制成如下不完整的统计图（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求抽取的学生人数．
（2）补全条形统计图．
（3）若该校共有学生1500名，请你估计喜欢羽毛球的学生人数．
48．某学校开展了主题为“我帮父母做 ( http: / / www.21cnjy.com )家务”的实践活动，倡导学生心怀感恩、孝敬父母，在家多帮父母做家务．校学生会在七、八、九三个年级随机抽取了部分学生，就“平均每天帮父母做家务所用时长”进行了调查，过程如下：21*cnjy*com
（收集数据）
做家务所用时长t（分钟）级别：
A：；B：；C：；D：；E：；
通过调查得到的一组数据：
（整理数据）
抽样调查50名学生帮父母做家务所用时长人数统计表
做家务所用时长级别 频数
A： 4
B： 8
C： 10
D： 18
E： 10
（描述数据）
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）补全条形统计图；
（2）图2是根据该校初中各年级学生人数 ( http: / / www.21cnjy.com )占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，若该校七年级共有400名学生，请你估计全校学生中帮父母做家务所用时长不低于半小时（包含半小时）人数约为多少？
（3）根据本次实践活动主题，假如你是学生会中的一员，请你给全校同学发出一条倡议．
49．为了了解某校七年级体育测试成绩，随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为、、、四个等级，学校根据调查的数据进行整理，绘制了两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）求被调查的总人数，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，等级所占圆心角为多少度？
（3）若该校共有学生2400人，估计等级的同学有多少名？
50．阅读是人们认识世界、获取信息的重要 ( http: / / www.21cnjy.com )方法．脑科学研究表明“10-16岁是阅读能力和阅读质量提升的关键期”，某校为提升学生的阅读能力，培养阅读习惯，向全体学生发出了“让读书成为一种习惯”的活动倡议．
收集数据：小明利用如图所示的调查问卷随机调查了50名同学，得到他们最近一周课外阅读总时间的数据，如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
整理分析：李老师帮他整理了这组数据，并绘制了如下的频数直方图和扇形统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）请将频数直方图和扇形统计图中空缺的部分补充完整；
（2）试说明这组数据的分布特点：______；（写出一条即可）
问题解决：
（3）已知该校共有学生2000人，请根据调查数据估计：该校全体学生中最近一周课外阅读总时长不足3小时的有多少人？
51．明明对七年级（1）班全体同学的兴趣爱好（每人只选一项）进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．
( http: / / www.21cnjy.com / )
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）七年级（1）班共有学生多少人；
（2）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；
（3）在图2中，“球类”部分所对应的圆心角的度数是多少度？
52．为防止2020年下半年新冠疫情 ( http: / / www.21cnjy.com )反复，运城市盐湖区某中学就全体初中学生对新冠肺炎疫情防控知识的了解程度进行了一次抽样调査统计，下图是采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．请你根据图中提供的信息回答以下问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）这次被调查的学生共有多少人？
（2）补全条形统计图．
（3）求出扇形统计图中“了解较多”部分所对应的圆心角度数．
（4）该中学初中共有1200名学生，估计对疫情防控知识了解程度为“熟悉”的学生大约有多少？
53．某校组织了一次全校2000名学生参加的 ( http: / / www.21cnjy.com )比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（成绩x取整数，满分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 频数 频率
60≤x＜70 5 0.05
70≤x＜80 20 b
80≤x＜90 a c
90≤x≤100 40 0.40
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请依据所给信息，解答下列问题：
（1）直接填空：a=　 　，b=　 　，c=　 　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）请自己提出一个与该题信息相关的问题，并解答你提出的问题．
54．在开展“经典阅读”活动中 ( http: / / www.21cnjy.com )，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题：　21世纪教育网版权所有
频数分布表
阅读时间（小时） 频数（人） 百分比（频数/样本容量）
1≤x<2 18 12﹪
2≤x<3 a m
3≤x<4 45 30﹪
4≤x<5 36 n
5≤x<6 21 14﹪
合计 b 1
（1）填空：a=____，b=____，m=____，n=____．
（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）．
（3）若该校有3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数．
( http: / / www.21cnjy.com / )
55．近年来，以创新发展为理念的中国科技取得 ( http: / / www.21cnjy.com )了令世界瞩目的成就．某校“科技周”期间对我国下列科技成就进行了介绍：A（太空实验室“天宫二号”）、B（世界最大单口径射电望远镜“天眼”）、C（世界首颗量子科学实验卫星“墨子”）、D（核聚变实验装置“人造太阳”）．学生会就“你最感兴趣的科技成就”随机抽取本校部分学生进行问卷调查（每人必选且只选一项）．如图，是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）求选项B在扇形统计图中所占圆心角的度数．
（3）补全条形统计图．
（4）若该校有2200名学生，请你估计该校对选项C感兴趣的学生约有多少名？
56．为了创设全新的校园文化氛围，进一步组 ( http: / / www.21cnjy.com )织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：【来源：21·世纪·教育·网】
请根据以上信息解答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）请将图1和图2补充完整：并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数．
（3）已知该校共有学生1600人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？
( http: / / www.21cnjy.com / )
57．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？
（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
58．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们 ( http: / / www.21cnjy.com )的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；
（2）请将频数分布表直方图补充完整；
（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．
59．某校七年级学生进行体育测试，七年级（2）班男生的立定跳远成绩制成频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题。
（1）该班有多少名男生？
(2)若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少
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60．某校为了了解七年级 ( http: / / www.21cnjy.com )学生的学习情况，在这个年级抽取了50名学生对某课进行了测试．将所得的成绩（成绩均为整数）进行整理（如下边所示），请你画出频数分布直方图和频数折线图，并回答问题：
分数
频率 0.04 0.04 0.16 0.34 0.42
这次测试及格（包括60分）的人数有多少？
本次测试这50名学生成绩的优秀率是多少？（90分以上为优秀，包括90分）
这个年级此学科学习情况如何？
61．某校学生会为了解环保知识的普及 ( http: / / www.21cnjy.com )情况,从该校随机抽取部分学生,对他们进行了垃圾分类了解程度的调查,根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图,其中对垃圾分类非常了解的学生有30人.
（1）本次抽取的学生有 人；
（2）请补全扇形统计图；
（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．
( http: / / www.21cnjy.com / )
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