20.1.2中位数和众数课时1课件2021—2022学年人教版数学八年级下册(共28张PPT)

(共28张PPT)
人教版 八年级·下册20.1.2中位数和众数课时1第二十章 数据的分析时间：素养目标
1、通过具体实例，理解中位数、众数的含义，掌握中位数、众数的计算方法能解释结果的实际意义。
2、通过探索生活中的数学问题的学习过程，深入的理解中位数、众数的意义，能够在具体情境中选择合适的统计量表示数据集中趋势。
3、情感态度价值观：学生感受统计思想在实际生活中的应用，增强统计意识，进一步渗透统计观念。
1. 理解中位数、众数的意义，掌握中位数、众数的计算方法。
2. 体会平均数、中位数、众数的区别，如何在具体情境中选择合适的统计量表示数据集中趋势。
教学重难点
小白同学利用假期做社会实践活动，他去调查某公司员工的收入情况，他分别找到了公司经理、经理助理甲和普通员工乙了解.经理说∶"我公司效益好，员工的月收入都很高，平均超过6000元."经理助理甲说∶"我的月收入有3400元，在公司中位居中游水平."普通员工乙说∶"我的月收入只有3000元，像我这样收入的在公司中最多."后来小白拿到了该公司25名员工月收入的资料.
月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
情景导入
计算得到这个公司员工月收入的平均数
这个平均数能客观反映公司全体员工的平均收入水平吗 　　
情景导入
月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
计算得到这个公司员工月收入的平均数 6276
情景导入
月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
解：这个公司员工月收入的平均数为 6276 元. 但在 25 名员工中，仅有 3 名员工的收入在 6276 元以上，而另外 22 名员工的收入都在 6276元以下. 因此，用平均数反映所有员工的月收入水平不太合适.
思考 那么怎样可以准确地反映公司全体员工的月收入水平呢？
采用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势.
情景导入
情景导入
月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
自学教材P116和P118，思考并小组讨论以下问题：
1.什么是一组数据的中位数和众数
2.为什么该公司员工月收入的平均数比中位数高得多
3.如果你要去该公司应聘普通员工，你认为参考哪个统计量更有用
中位数
探究新知
月收
入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
中位数定义：
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.
探究新知
归纳总结
中位数的特征及意义：
2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
1.中位数也能反映一组数据的集中趋势.
3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．
1.下面两组数据的中位数是多少？
（1）5，6，2，3，2，1，7，2，4 ；
（2）5，6，2，4，3，5，8，1，2，4.
练习
提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.
新知探究
（1）确定中位数时，一定要按照数据大小顺序进行排列；
（2）一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的数（当数据的个数为偶数时）.
例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：__________________________________
__________________________________
这组数据的中位数为_________________________
的平均数，即_____________.答：样本数据的中位数是_____.
124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180
处于中间的两个数146, 148
147
素养考点 1
求中位数
探究新知
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有________选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.
147
有一半
一半
147min
一半以上
探究新知
解:
例 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
探究新知
知识点 2
众数
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______厘米的鞋.
【想一想】你还能为鞋店进货提出哪些建议？
23.5
23.5
23.5
探究新知
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
（1）一组数据的众数可能不止一个.
（2）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数。
巩固练习
数据 中位数 众数
6,5,3,2,2
3,7,8,6,10,8,10
1.填空：
2.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
S
16%
8%
24%
30%
22%
M
L
XL
XXL
解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.
巩固练习
3.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.
巩固练习
请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.
解：中位数是大小处于中间位置的数，共有36个数，中间位置的是第18个、第19个，这两个数分别是6和6，因而中位数是这两个数的平均数是6.
3.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.
巩固练习
请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.
解：这些工人日加工零件数的中位数是6, 可以估计在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数≤ 6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个.
4.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.
9
巩固练习
4人
20人
18人
8人
5.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是 ,众数是 .
巩固练习
中位数和众数
中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.
课堂小结
通过本节课的学习，你学到了什么 还有什么困惑
拓展提升
1.初一三班的 7 个学习小组人数为5、5、6、x、7、7、8，已知这组数据的平均数是 6，那么这组数据的中位数是（ ）.
解析：先通过平均数计算出 x 的值，然后再按照中位数的定义进行求解.
拓展提升
选择题 (选项 A:平均数 B:中位数 C:众数)
①为了反映八(1)班同学的平均年龄，应关注学生年龄的 。
②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平,应关注这次数学成绩的 。
拓展提升
1.初一三班的 7 个学习小组人数为5、5、6、x、7、7、8，已知这组数据的平均数是 6，那么这组数据的中位数是（ ）.
解：这组数据的平均数为 =6，解得 x=4.
将这组数据按照从小到大的顺序排列：4、5、5、6、7、7、8，中位数为 6.
拓展提升
2.已知一组数据 6、8、8、x的中位数与平均数相等，求 x 的值.
解析：因为数据大小顺序不知道，所以要进行分类讨论确定中位数，再根据平均数的计算方法，列出关于 x 的方程式.
课后作业
作业
内容
学导练 P94-95
预习教材 P119-120