人教版数学六年级下册 4.2.2 反比例课件(共17张ppt）

(共18张PPT)
四、比 例
反比例
学习目标
经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
情境导入
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
探索新知
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
探索新知
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：
如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。
底面积
高度
＝
体积
×
探索新知
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
探索新知
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），
反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k
底面积
高度
＝
体积
×
探索新知
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。
典题精讲
（二）反比例举例
你能举出生活中成反比例关系的例子吗？
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
典题精讲
每天运的质量/吨
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一
说这个积表示什么。
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
典题精讲
积相等，积表示的是一共运的质量。
每天运的质量×需要的天数＝总质量（一定）
相关联的两种量成反比例。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一
说这个积表示什么。
每天运的质量和和天数这两种量，它们是相关联的量。
x y＝k
易错题型
（1）（ ）一定时，（ ）和（ ）
成（ ）比例。
（2）反比例关系可以用式子表示（ ）
因数
积
反
因数
如果两个数的积一定，那么这两个数就成反比例关系。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．
判断下面每题中的两种量是
不是成反比例,并说明理由．
因为
所以
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定）
学以致用
判断下面每题中的两种量是
不是成反比例,并说明理由．
因为
所以
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的面积．
每公顷的播种量×播种的面积＝种子总量（一定）
每公顷的播种量和播种的面积成反比例．
学以致用
判断下面每题中的两种量是
不是成反比例,并说明理由．
因为
所以
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
学以致用
判断下面每题中的两种量是
不是成反比例,并说明理由．
学以致用
因为
所以
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．
做完的题和没有做的题不成比例．
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（和一定）
课堂小结
判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。
理解两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。