沪科版数学八年级下册 19.1 多边形内角和教案

19.1多边形内角和
一、教学目标：
【知识与技能】
了解多边形及多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等概念.
掌握多边形内角和公式，并能够运用公式正确的求出多边形的 内角和.
【过程与方法】
通过对“多边形内角和公式”的探究，提高分析问题、解决问题的能力，同时充分领会数学转化思想.
【情感态度与价值观】
通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神.
二、教学重难点
【重点】
探究多边形内角和的公式.
【难点】
多边形内角和公式的推导过程.
三、教学方法
类比、观察、引导、讲解相结合.
四、教学过程
导入新课
观察生活中熟悉的实物图形抽象出平面几何图形——三角形、四边形、五边形等，初步感知多边形。让学生感受到数学就在我们生活中。引出课题：19.1多边形内角和
探索新知
知识回顾三角形的定义及相关概念，引导学生类比得出多边形的定义及相关概念，
要注意提醒学生:(1)多边形概念中，“在平面内”等词语的含义：
对凸多边形的理解，结合图形加以说明.
多边形的内角和
我们已经知道一个三角形的内角和等于180°，那么四边形的内角和等于多少呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少呢？
思考：那么我们能不能利用三角形的内角和，来求出四边形的内角和，以及五边形、六边形，n边形的内角和？
探究一
教师引导学生分析问题解决的思路——如何利用三角形的内角和求出四边形的内角和，进而发现：只需连接一条对角线，即可将一个四边形分割为两个三角形。学生说出求四边形内角和过程.教师向学生介绍其他求多边形内角和的方法，一题多解.
探究二
教师引导学生分析问题共同合作探究得出五边形、六边形、八边形内角和，进一步得到n边形的内角和公式：（n-2）·1800 （n为不小于3的整数）.
（三）应用新知
1、求八边形的内角和的度数.（目的是让学生能够根据定理，由已知边数求内角和）
2、一个多边形内角和等于1260°，它是几边形？（目的是让学生能够根据定理，由已知内角和求边数）
3、已知四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C ∶∠D =3:4:5:6， 分别求出最大角和最小角的度数.
（四）小结作业
小结：通过本节课的学习你有哪些收获？师生共同总结归纳.
作业：
1.课堂作业：习题19.1 第1、4题.
2.同步练习：基础练习19.1（一）
五、板书设计
反思：本节内容是在三角形有关的知识基础上，类比三角形的概念、性质（内角和），对多边形的概念及其内角和进行探究.在教学多边形的概念时，教师需要不断提出问题，运用类比思想解决问题.在探究多边形内角和时，要放手让学生合作交流，合作探索，同时注意适当的引导学生交流合作，让学生体会数学的严谨性。