鲁教版（五四制）数学六年级下册 5.5 多边形和圆的初步认识 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
多边形和圆的初步认识
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；
2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；
3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
1.请观察下面的彩图，你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？
2.在下列图中找出你熟悉的平面图形。
多边形的概念
上面这些图形都是多边形。你能说说他们有什么共同的特征吗？
它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
多边形
多边形的边数 4 5 6 7 8 … n …
三角形的个数 2 3 4 ____ ____ … ____ …
你能看出什么规律吗？
每个n边形都可以分割成_________个三角形。
…
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，能有一定的规律吗？
5
6
n－2
n－2
为什么是(n－2)个？而不是(n－3)个？
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线。
做一做 想一想
马上考考你！
1.从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？
2.从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？
如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
考考你的思维
如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
有兴趣的同学课后试一试！
下图中的多边形边、角各有什么特点？
它们有什么共同特征？
上图中的多边形分别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形。
观察
它们的各边相等，各角也相等
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
你还记得用什么方法可以画一个圆吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心，线段称为半径。
O
A
绳子扫过的区域是什么形状？
圆上A、B两点之间的部分叫做弧,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
A
B
顶点在圆心的角叫做圆心角。
o
例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。
解：因为一个周角为 ，所以分成的三个扇形的圆心角分别为：
（1）如图，将一个圆分成三个大小形同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗 小组交流。
（2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。
60°
2厘米
议一议
1.现实生活中有许多正多边形的实例，试举出两例。
你的头脑条理清晰吗？
2.如图，将一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？
30%
20%
50%
解：因为一个周角为360°，
A
B
o
C
所以扇形AOB的圆心角为360°×20%=72°，
扇形AOC的圆心角为360°×30%=108°，
扇形BOC的圆心角为360°×50%=180°。
作 业
1.多边形及其对角线：
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线。
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心，线段称为半径。
圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
由一条弧和经过这条弧端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
2.正多边形：
3.圆及其相关概念：
谢 谢