第十六章 二次根式单元测试题(含答案)
文档属性
| 名称 | 第十六章 二次根式单元测试题(含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 226.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-01 16:21:21 | ||
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文档简介
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第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列各式中，一定是二次根式的是( )
A． B． C．－ D．
2. 若＋＝0，则m＋n的值是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
3. 下列各式正确的是( )
A.＝±2 B.＝a C.＝ D.＝3
4. 式子有意义的x的取值范围是( )
A．x≥－且x≠1 B．x≠1 C．x≥－ D．x＞－且x≠1
5. 下列运算正确的是( )
A．÷＝10 B．÷＝1 C．＝ D．＝9
6．若，则（ ）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（ ）
A． B．
C． D．
8. 估计×＋的运算结果应在( )
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
9．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为( )
A．9 B．±3 C．3 D． 5
10. 对于任意的正实数m，n，定义一种新运算“※”为：m※n＝则计算(3※2)×(8※12)的结果为( )
A．2－4 B．2 C．2 D．20
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 计算：×＝________．
12. 若|a－|＋＝0，则ab＝________.
13. 若y＝＋＋1，则x－y＝________．
14. 计算：÷·＝________.
15. 解方程＋1＝，得x＝__________．
16. 观察分析下列数据：0，－，，－3，2，－，3，…，根据数据排列的规律可得到第16个数据应是__ __(结果需化简)．
17若2，5，m是某三角形三边的长，则＋＝__ __．
18. 如果菱形的两条对角线长分别为(＋)cm和(－)cm，那么菱形的面积为________．
三.解答题:(满分46分,19题8分，20题6分，21—24题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分)在一块边长为(10＋5)m的正方形土地中，修建了一个边长为(10－5)m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？
24．(8分) 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是这样解答的：
∵a＝＝＝2﹣，
∴a﹣2＝﹣．
∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3．
∴a2﹣4a＝﹣1．
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的解题过程，解决如下问题：
（1）＝ ；
（2）化简+++……+；
（3）若a＝，求a4﹣4a3﹣4a+3的值．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D D C A D B D B
二.选择题
11.6
12．
13．
14．
15．
16．－3
17．4
18．1cm2
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23解： (10＋5)2－(10－5)2
＝(10＋5＋10－5)×(10＋5－10＋5)
＝20×10
＝1 000(m2)．
答：剩余部分的面积是1 000 m2.
24、解：（1）＝＝﹣；
故答案为﹣；
（2）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣
＝﹣1
＝13﹣1
＝12；
（3）∵a＝＝+2，
∴a﹣2＝，
∴（a﹣2）2＝5，即a2﹣4a+4＝5．
∴a2﹣4a＝1．
∴a4﹣4a3﹣4a+3＝a2（a2﹣4a）﹣4a+3
＝a2×1﹣4a+3
＝a2﹣4a+3
＝1+3＝4．
第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列各式中，一定是二次根式的是( )
A． B． C．－ D．
2. 若＋＝0，则m＋n的值是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
3. 下列各式正确的是( )
A.＝±2 B.＝a C.＝ D.＝3
4. 式子有意义的x的取值范围是( )
A．x≥－且x≠1 B．x≠1 C．x≥－ D．x＞－且x≠1
5. 下列运算正确的是( )
A．÷＝10 B．÷＝1 C．＝ D．＝9
6．若，则（ ）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（ ）
A． B．
C． D．
8. 估计×＋的运算结果应在( )
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
9．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为( )
A．9 B．±3 C．3 D． 5
10. 对于任意的正实数m，n，定义一种新运算“※”为：m※n＝则计算(3※2)×(8※12)的结果为( )
A．2－4 B．2 C．2 D．20
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 计算：×＝________．
12. 若|a－|＋＝0，则ab＝________.
13. 若y＝＋＋1，则x－y＝________．
14. 计算：÷·＝________.
15. 解方程＋1＝，得x＝__________．
16. 观察分析下列数据：0，－，，－3，2，－，3，…，根据数据排列的规律可得到第16个数据应是__ __(结果需化简)．
17若2，5，m是某三角形三边的长，则＋＝__ __．
18. 如果菱形的两条对角线长分别为(＋)cm和(－)cm，那么菱形的面积为________．
三.解答题:(满分46分,19题8分，20题6分，21—24题8分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分)在一块边长为(10＋5)m的正方形土地中，修建了一个边长为(10－5)m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？
24．(8分) 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是这样解答的：
∵a＝＝＝2﹣，
∴a﹣2＝﹣．
∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3．
∴a2﹣4a＝﹣1．
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的解题过程，解决如下问题：
（1）＝ ；
（2）化简+++……+；
（3）若a＝，求a4﹣4a3﹣4a+3的值．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D D C A D B D B
二.选择题
11.6
12．
13．
14．
15．
16．－3
17．4
18．1cm2
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23解： (10＋5)2－(10－5)2
＝(10＋5＋10－5)×(10＋5－10＋5)
＝20×10
＝1 000(m2)．
答：剩余部分的面积是1 000 m2.
24、解：（1）＝＝﹣；
故答案为﹣；
（2）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣
＝﹣1
＝13﹣1
＝12；
（3）∵a＝＝+2，
∴a﹣2＝，
∴（a﹣2）2＝5，即a2﹣4a+4＝5．
∴a2﹣4a＝1．
∴a4﹣4a3﹣4a+3＝a2（a2﹣4a）﹣4a+3
＝a2×1﹣4a+3
＝a2﹣4a+3
＝1+3＝4．