青岛版九年级数学下册第六章全部导学案（共7课时）

课题：6.1《频数与频率》
张湾中学 高建党
教学目标：
1、通过实例，了解一组数据的频数、频率的含义，能列出频数、频率分布表
2、了解把实验结果分组后，各组的频数之和等于实验的次数，各组的频率之和等于一。
3、经历实验、统计、探究等活动，进一步丰富学生的数学活动经验，感悟统计和随机的数学思想
重点和难点: 会绘制数据的频数、频率分布表
学情分析：
学生已学习了统计数据进行分类整理的知识以及频数的意义，对学习本节频率的意义，列出频数、频率分布表奠定了基础，学生易于接受。
教学过程：
一、旧知回顾：
1、什么是频数？我们在哪里学过频数，那时我们学习的是哪个知识点？（在一组数据中，一个数据重复出现的次数，八年级上册，学习加权平均数时）
2、一组数据中，每个数据的频数之和等于什么？
二、自主探究一
学生自读课本P60,某市高中入学考试中六道选择题的答案情况，根据刚才回顾的频数的知识，完成下面的空格。
第1题选A的频数 。
第2题选D的频数 。
第3题选对的频数 。
第4题选错的频数 。
第5题选A或选B的频数 。
第6题不选A的频数 。
注意：引导学生：这几个空不全是简单的原始数字的照搬，而应根据题意求出相应数据，如第4题选错的频数应是选B、C、D的三个答案的答卷数的和，而第6题不选A，也应是选B、C、D的三个答案的答卷数的和。
引入频率这个概念
频率是某组数据的频数与所有数据总数的比值。
强调：这个频率和物理上的频率完全不同，不要混淆了。并让学生计算上面已经填写的频数所占的频率，填在下面。
第1题选A的频率 。
第2题选D的频率 。
第3题选对的频率 。
第4题选错的频率 。
第5题选A或选B的频率 。
第6题不选A的频率 。
如果6个题全部选对的学生共有1826人，那么全部选对的频率为 。
这里可以和扇形统计图联系起来，因为扇形统计图就是侧重表示部分所占总体的比率，百分比＝，根据刚才我们求出的频率，我们可以随之求出每部分所占的圆心角的度数并画出扇形统计图。
三、自主探究二:
实验与探究：课本P61的实验完全可以让学生在课堂上来操作，并让学生随时记下摸球结果，此时就可以引入划记的方法，即：每摸出一个号码0就在表内的0下划一道，用划“正”字的方法进行统计，填写下表
号码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
频数
频率
思考：1、所有频数之和与摸球的总次数有什么关系？
2、所有频率之和为多少？如果知道了其他号码的频率，只空一个，你应怎么求？
3、还可以用其他的分组方法，来验证一下频数与总次数的关系吗？
如可以有以下几种分组方法：
数字 0、1 2、3 4、5 6、7 8、9
频数
频率
⑴连续两数一组
数字 质数 合数 非质非合
频数
频率
数字 奇数 偶数
频数
频率
（2）按奇偶数分组
（3）按质数、合数分组
四、课堂小结：谈谈本节课的收获和体会
五、作业：
1、必做题：习题6.1 A组1——3.
2、选做题： B组.
六、当堂达标：
课本p62 练习：能否有其他的分组方法。
教学反思;
九年级数学下6.1频数与频率导学案
张湾中学 高建党
学习目标：1、认识频数与频率这两个概念，注意区分这里的频率和物理学上的频率。
2、能求出一组数据的频数与频率。
3、会绘制数据的频数、频率分布表。
学习重点、难点：会绘制数据的频数、频率分布表。
学习过程：旧知回顾：
1、什么是频数？我们在哪里学过频数，那时我们学习的是哪个知识点？（在一组数据中，一个数据重复出现的次数，八年级上册，学习加权平均数时）
2、一组数据中，每个数据的频数之和等于什么？
课堂研讨：
学生自读课本P60,某市高中入学考试中六道选择题的答案情况，根据刚才回顾的频数的知识，完成下面的空格。
第1题选A的频数 。
第2题选D的频数 。
第3题选对的频数 。
第4题选错的频数 。
第5题选A或选B的频数 。
第6题不选A的频数 。
（注意引导学生：这几个空不全是简单的原始数字的照搬，而应根据题意求出相应数据，如第4题选错的频数应是选B、C、D的三个答案的答卷数的和，而第6题不选A，也应是选B、C、D的三个答案的答卷数的和。）
引入频率这个概念，让学生知道频率是某组数据的频数与所有数据总数的比值。这个频率和物理上的频率完全不同，不要混淆了。并让学生计算上面已经填写的频数所占的频率，填在下面。
第1题选A的频率 。
第2题选D的频率 。
第3题选对的频率 。
第4题选错的频率 。
第5题选A或选B的频率 。
第6题不选A的频率 。
如果6个题全部选对的学生共有1826人，那么全部选对的频率为 。
这里可以和扇形统计图联系起来，因为扇形统计图就是侧重表示部分所占总体的比率，百分比＝，根据刚才我们求出的频率，我们可以随之求出每部分所占的圆心角的度数并画出扇形统计图。
3、实验与探究：课本P61的实验完全可以让学生在课堂上来操作，并让学生随时记下摸球结果，此时就可以引入划记的方法，即：每摸出一个号码0就在表内的0下划一道，用划“正”字的方法进行统计，填写下表
号码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
频数
频率
完成实验后思考：所有频数之和与摸球的总次数有什么关系？所有频率之和为多少？如果知道了其他号码的频率，只空一个，你应怎么求？
还可以用其他的分组方法，来验证一下频数与总次数的关系？所有频率之和。
如可以有以下几种分组方法：
数字 奇数 偶数
频数
频率
数字 0、1 2、3 4、5 6、7 8、9
频数
频率
数字 质数 合数 非质非合
频数
频率
课堂练习：未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了右下所示的频数分布表（部分空格未填）．
（1）补全某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表;
（2）研究机构认为应对消费在150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校2500学生中约多少名学生提出该项建议？
分 组 频数 频率
0.5~50.5 0.1
50.5~100.5 20 0.2
100.5~150.5
150.5~200.5 30 0.3
200.5~250.5 10 0.1
250.5~300.5 5 0.05
合 计 100
课本P62练习1（能否有其他的分组方法）
课后巩固作业：课本P62,A组1,B组1
6．2　频数分布直方图（第1课时）教学案
张湾中学 高建党
一、教与学目标：
(1)、理解频数分布直方图的概念，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的有关信息。
（2）、能根据原始数据由数据确定组距和分点，列出频数、频率分布表，由频数频率分布表画出频数分布直方图。
（3）、经历制作和读取频数分布直方图的过程，培养学生实事求是的科学态度，增强学生的数据分析观念和应用意识。
二、教与学重点难点：
重点：；频数分布直方图
难点：学会用图形表示统计结果的，培养学生的数形结合思想方法。
三、教与学方法：合作交流，展示共享
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
1、你知道几种统计图？它们分别是什么统计图？你能说出它们的特点吗？
（教师可以结合学生的回答利用多媒体课件展示几幅不同的统计图。如：
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.
折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况.
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.）
（利用媒体手段，向学生展示现实生活中统计图形的直观作用，让学生感受数学在现实生活中的实用价值，培养学生的用图形表示统计结果的基本思想。）
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）看课本第63页：我国34个城市2006年3月9 日至2006年3月1 0 13的最低气温(单位：℃)的列表
表格中各城市最低气温的最大值是__________，最小值是_______，极差是_____________。
（2）三人小组合作：将各城市的最低气温从一7℃开始至22℃按每隔5℃分组，共分6组，分别统计每组包含的城市数．统计时，三个人先进行分工，可安排一人念数据，一人填写记录（通常用划“正”字作记录），一人监督避免出错。
进一步列出频数、频率分布表．完成下面的表格（见课本64页）：
（3）观察图6-1的条形统计图，图中的横轴，纵轴分别表示什么含义？
（4）想一想，图6-1中各小矩形的宽与高各代表什么实际意义
（5）图6-1 的条形统计图叫做什么图？怎样可以得到频数折线图？
2、合作交流：
（1）、从图6-1中你可以获得那些信息呢？把你获得的信息说给同伴。
（2）图6-1中的条形统计图与情境导入中的条形统计图有什么不同吗？
（3）你认为画频数分布直方图的步骤是什么？
3、精讲点拨：
（1）、图中各小矩形的宽代表每组最低气温的差值即组距。图中各小矩形的高代表每组的城市个数即频数。
（2）根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数分布直方图．
（3）将图中的每个小矩形的上端宽的中点顺次连接，便得到频数折线图。
（4）画频数分布直方图的步骤：
①计算极差 ②决定组距，进行分组 ③决定分点，写出各组范围
④列出频数、频率分布表 ⑤画出频数分布直方图和频数折线图
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
1、时代中学举行了一次“爱我中华"知识竞赛，如图6—3是根据学生竞赛的成绩绘制的频数分布直方图．根据这张统计图，回答下面的问题：
(1)参加这次知识竞赛的学生共有多少人
(2)如果60分以上(含60分)的成绩为及格，那么及格率是多少(保留3个有效数字)
2、见课本练习第1题
2、能力提升：
1、某中学为丰富学生的寒假生活，组织九年级全体同学参加了“有意义的一天”的校外活动．该班每个同学分别参加了登山、参观博物馆、社区演出中的一项活动．学生会将随机抽取的一个班的情况，制作了下面的频数分布直方图和扇形统计图．
根根据以上两个图，回答下列问题：
(1)这个班共有多少名学生
(2)补全频数分布直方图中空缺部分；
(3)如果九年级共有800名学生，估计该年级参观博物馆的人数．
2、某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如下图所示（满分为100分，每组数据含左端点，不含右端点）．请观察统计图，填空并回答下列问题：
（1）这个班有 名学生；
（2）成绩在 分数段的人数最多、最集中，占全班总人数的比值是 ；
（3）成绩在60分以上（含60分）为及格，这次测验全班的及格率是 ．
　（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）频数分布直方图中，小长方形的高等于（　　）
A．频率与组距的比值 B．相应各组的频数
C．相应各组的频率 D．频数与数据总数的比值
（2）频数分布的直方图中，有一组别为40.5～45.5，则这一组别的组中点是（　　）
A．41 B．42 C．43 D．44
2、填空题：
（3）如图是某班全体学生年龄的频数分布直方图．根据图中提供的信息，
全班学生年龄的众数和中位数分别是_________________．
（4）如图，一项统计数据的频数分布直方图中，如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形（坐标轴忽略不计），那么，落在110--130这一组中的频数是 ______________ ．
3、解答题：
（5）、为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图20-15），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组．
（1）求抽取了多少名男生测量身高．
（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几个小组即可）
（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数．
五、课堂小结：
（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？
(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
六、作业布置：能力训练第60—61页页。
七、教学反思：
6．2　频数分布直方图（第2课时）教学案
张湾中学 高建党
一、教与学目标：
1.学会画频数分布直方图和频数折线图.
2.能够根据频数分布直方图了解相关信息.
3、能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
二、教与学重点难点：
重点：绘制频数分布直方图和频数分布折线图
难点：将一组数据正确地进行分组并列频数分布直方图
三、教与学方法：合作交流，展示共享
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
1、画频数分布直方图有哪些步骤？
2.在频数分布直方图中，各小矩形的宽与高各代表什么什么实际意义？
（二）、探究新知：
1、问题导读：看课本第66页例2，完成频数分布直方图的绘制
（1）：计算极差：从表格中可以看出，该地在20年中，日平均气温稳定在10℃以上的开始日期最早是_________；最晚是_________；从最早到最晚共多少天？你是怎样得到的？
（2）决定组距和组数：组数、组距与极差三者之间的关系式为___________.
本着可以整除的原则，可以将组距定为多少天？组数为多少组 你有几种不同的方案？
（3）决定分点（可以分为7组或8组），写出各组范围。
（温馨提示：为了使每个数据都落在相应的组内，可以把第1组的起点略微减小一点，多分出一个组）
（4）列出频数、频率分布表
组别 分组 划记 频数 频率
1
2
3
4
5
6
7
8
合计 20 1.00
（5）画出频数分布直方图和频数折线图。
2、合作交流：
（1）、计算极差的时候，从3月19到4月22日的天数你是怎样算的？课本
上的算式（31-19+1）+22的含义是什么？
（2）比较：如果将数据按组距为7天，分为5组，与按组距为5天分为7组，有什么不同？你认为那个会更合适？说说你的理由。
3、精讲点拨：
（1）、分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.
（2）数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5--12组.
（3）在分组决定分点时，有些问题中可能会出现第一组的终点正好是第二组的起点的现象，我们通常约定每一组均包含起点数据，不包含终点数据。
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
(1)识图：某班学生体重如下，回答下列问题．
该班有多少学生？（　　）
A、40 B、56 C、381 D不能确定、
（2）某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，
75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，
89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，
71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
请你按组距为10对数据进行分组，列出表，画出和折线图．
2、能力提升：
（3）、见课本练习第1题
（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）绘制时，计算出最大值与最小值的差为25cm，若取组距为4cm，则最好分（　　）
A、4组 B、5组 C、6组 D、7组
（2）在绘制中，已知某个小组的一个端点是70，组距是4，则另一个端点是（　　）
A、74 B、66 C、74或66 D、76
2、填空题：
（3）已知样本的数据个数是40，在样本的中各个长方形的高之比依次为3：2：4：1．则第二小组的为________________，第四小组的频率为________。
（4）如图是某班一次数学测验成绩的，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的___________________.
3、解答题：
（5）、为了了解某班学生参加敬老活动的情况，对全班每一名学生参加活动的次数（单位：次）进行了统计，分别绘制了如下的统计表和频数分布直方图．
次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数 0 1 3 3 3 4 9 6 1 0
请你根据统计表和频数分布直方图解答下列问题：
（1）补全统计表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）参加敬老活动的学生一共有多少名？
五、课堂小结：
（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？
(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
六、作业布置：能力训练第63—66页。
七、教学反思：
6.3用频率估计概率
张湾中学 高建党
【教学目标】⑴ 能够通过试验，获得事件发生的频率；理解大量重复试验时，用频率估计概率是合理的，正确的；
⑵ 能够运用大量重复试验，选取随机事件发生的频率稳定值作为概率的估计值；
⑶ 结合具体事例，理解频率与概率的区别与联系；
【教学重难点】理解用频率估计概率的合理性。
【教学过程】一、自主预习：
前置补偿：
1.请举一个具体事例，说明什么叫随机事件？什么是随机事件的概率？
（在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件，通常用大
写英文字母A、B、C表示。刻画随机事件A发生可能性大小的数值称为
随机事件A发生的概率，记为P(A)）
2.请用列举法计算下列两个随机事件的概率：
（1）抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；
（2）抛掷一个质地均匀的骰子，向上的点数是5.
（二）预习新知
·任务一：情境导入：将一枝六棱铅笔放在桌面上，使它在桌面上任意
滚动。当滚动停止时，六棱铅笔总有一个面朝正上方。若每一个面一次
刻上数字1,2,3,4,5,6.将铅笔滚动100次，根据数据填写表格：
朝正上方的数字 6 1或2 偶数
频数 18 35 44
频率
·任务二：交流与发现（阅读并完成课本72页交流与发现问题）
·任务三： 应用
在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得
如下频数分布表:
实验种子n(粒) 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000
发芽频数m(粒) 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850
发芽频数m/n 0
(1)计算表中各个频数. (2)估计该麦种的发芽概率
二、巩固练习：
1 、王强与李刚两位同学在学习“概率”时．做抛骰子实验，他们共抛了
54次，出现向上点数的次数如下表：
向上点数 1 2 3 4 5 6
出现次数 6 9 5 8 16 10
(1) 请计算出现向上点数为3的频率，出现向上点数为5的频率；
(2) 王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”
李刚说：“根据试验，如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数
正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错，并说明判断的理由。
2、对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
抽取台数 50 100 200 300 500 1000
优等品数 40 92 192 285 478 954
优等品频率
(1) 计算表中优等品的频率；
(2) 估计该厂生产的电视机优等品的概率。
三、系统总结
四、限时作业(10分) 得分：
1、一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球个若干个,每个球
出了颜色外没有任何区别.
小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑
球的概率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数.
若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意
取一个球,取出红球的概率是多少
2、某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示:
射击次数n 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 8 19 44 92 178 452
击中靶心频率m/n
(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.
(2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率约是_____.
五、教学反思
6.4 用树状图计算概率
张湾中学 高建党
（第一课时）
一、教与学目标：
1．经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力
2．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率
二、教与学重点难点：
重点：运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率
难点：运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率
三、教与学方法：
引导发现法，讲练结合法.
四、教与学过程：
（一）探究新知
甲乙两地之间有A和B两条道路，小亮从甲地到乙地，大刚从乙地到甲地，二人同时出发。如果每人从A和B两条道路中都任选一条，那么他们途中相遇的概率是多少？
思路图解：求概率
解法1：画树状图法
上图像一棵横倒的树，我们叫它树状图。由上图可知，所有等可能性的结果共有4种;AA,AB,BA,BB。其中两人相遇的情况有2种，即AA,BB。由已学过的的概率计算方法，可得P（相遇）=
所以，他们途中相遇的概率是
解法2：列表法
上面的问题，还可以通过列表分析出所有等可能的结果：
上表中的第一行表示小亮走到道路A或B的两种可能，第一列则表示大刚走道路A或B的两种可能，从而在表中列出了本题所有等可能的4种结果，其中二人相遇的结果有两种，即P
（二）典例分析
解法1：画树状图
从A盒或B盒中任取一张卡片，上面有数字0或1的可能性相等，由树状图可以看出，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，其中两数之积为0的结果有3种，于是P(积为0)=
解法2：列表如下：
由上表可知，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，积为0的结果有3种.所以P(积为0）=
点评：1.列表法或画树状图法是求概率最常用的方法，利用它们可以分析出某一事件中所有等可能的结果和被关注的结果，从而进一步求出概率。
2.解此类题时，应首先确定分几步完成。若事件分两步完成，则可用列表法或画树状图法来解；若事件分三步或三步以上完成，则用画树状图法来解。
（三）学以致用
1、一个家庭有两个孩子，从出生的先后顺序和性别上来分，所有可能出现的情况（ ）
（A）男女 ，男男，女男 （B）男女 ，女男
（C）男女 ，男男，女男，女女， （D）男男，女女
2、小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
3、有长度分别为2CM， 2CM， 4CM， 5CM的小棒各一根，放在不透明的纸盒中，每次从中任意取一根小棒（不放回），取了三次，取得的三根小棒恰好能构成一个三角形的概率是多少？
4、在两只口袋里分别放黑白小球各一个（他们仅颜色不同），抖匀后在第一个口袋里摸出一个小球，记下颜色后，放在第二个口袋里，抖匀后再在第二个口袋里摸出一个小球，两次摸到小球颜色相同的概率是多少？
五、课堂小结：
用列表法和树状图法求概率时应注意什么情况？
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,____法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用____法方便.
六、作业布置：
课本：P78习题A组1、2题
B组1、2题
七、教学反思：
6.4用树状图计算概率
张湾中学 高建党
（第二课时）
一、教与学目标：
1．经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力
2．能熟练树状图和列表法计算简单事件发生的概率
二、教与学重点难点：
重点：运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率
难点：运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率
三、教与学方法：
引导发现法，讲练结合法.
四、教与学过程：
（一）典例分析
由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中2种是“同色”. 所以P（同色）=
于是，P(同组)=
（二）学以致用
1、从英语单词“BEE”(蜜蜂)中同时任意取出两个字母，这两个字母都是“E”的概率是多少？
2、小亮所在的小组共2人，小莹所在的小组共3人. 现从两组各任意抽1人，参加某项活动，求小亮和小莹同时入选的概率.
3、甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.
(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少
解:根据题意,我们可以画出如下的树形图
SHAPE \* MERGEFORMAT
根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果出现的可能性相等,
（1）只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以P(A)=
（2）只有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以P(B)=
（3）有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以P(C)=
五、课堂小结：
1、本节课你有哪些收获？有何感想？
2、用树状图或表格求概率时应注意什么情况？学会了--用树状图或表格求随机事件发生的理论概率
明白了--用树状图或表格求概率时应注意各种情况发生的可能性务必相同
懂得了--合作交流的重要性
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果；从而较方便地求出某些事件发生的概率.
六、作业布置：
课本：P78习题A组3题，B组3
七、教学反思：
例3
A
D
C
I
H
E
B
丙
A
B
甲
乙
D
C
E
D
C
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
E
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
探究作业：