2021--2022年人教版数学八年级下册第二十章《数据的分析》单元检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021--2022年人教版数学八年级下册第二十章《数据的分析》单元检测题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-01 17:52:28 | ||
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文档简介
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第二十章《数据的分析》单元测试
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每空3分，共30分)
1. 已知一组数据1，0，3，﹣1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的中位数是（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣1或者3
2. 国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5 098，5 099，5 001，5 002，4 990，4 920，5 080，5 010，4 901，4 902，这组数据的平均数是( )
A．5 000.3 B．4 999.7 C．4 997 D．5 003
3. 在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是( )
A．96分、98分 B. 97分、98分 C. 98分、96分 D. 97分、96分
4. 对于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是( )
A．平均数是4 B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.2
5．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：
每户节水量（单位：吨） 1 1.2 1.5
节水户数 52 30 18
那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t） （ ）
A．1.5t B．1.20t C．1.05t D．1t
6.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选 ( )
甲 乙 丙 丁
平均数 80 85 85 80
方差 42 42 54 59
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7. 女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：170，174，178，180，180，184．现用身高178cm的队员替换场上身高174cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变大，中位数不变 B．平均数变大，中位数变大
C．平均数变小，中位数不变 D．平均数变小，中位数变大
8．甲、乙、丙、丁四人各进行10次射击测试，它们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝1，S乙2＝1.1，S丙2＝0.6，S丁2＝0.9，则射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．已知两组数据：x1、x2、x3、x4、x5和x1+2、x2+2、x3+2、x4+2、x5+2，下列有关这两组数据的说法中，正确的是（ ）
A．平均数相等 B．中位数相等 C．众数相等 D．方差相等
10．在一次体育测试中，小明记录了本班10名同学一分钟跳绳的成绩，如表：
成绩 150 160 170 180 190
人数 2 3 2 2 1
对于这10名学生的跳绳成绩，下列说法错误的是（ ）
A．众数是160 B．中位数是165
C．平均数是167 D．方差是104.5
二、填空题(每空3分，共24分)
11．已知一组数据x1，x2，x3的平均数是15，方差是2，那么另一组数据2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的平均数是 ．
12．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示：则在这四个选手中，成绩最稳定的是 ．
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.56 0.60 0.50 0.45
13．一组数据1，1，x，2，4，5的平均数是3，则这组数据的中位数是 ．
14．一组数据4，7，x，6，9众数是9，则这5个数据的平均数为 ．
15．小明在跳绳考核中，前4次跳绳成绩（次数/分钟）记录为：180，178，180，177，若要使5次跳绳成绩的平均数与众数相同，则小明第5次跳绳成绩是 ．
16．需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是 ．
17．某班40位同学参加“慈善一日捐”活动，具体捐款情况如下表：
捐款/元 5 10 15 20 25 30
人数 4 5 10 7 8 6
则捐款的平均数为 元．
18．小芳同学10周的综合素质评价成绩统计如下：
成绩（分） 94 95 97 98 100
周数 1 2 2 4 1
这10周的综合素质评价成绩的中位数、众数和方差分别为： 、 、 ．
三、解答题（46分，19题6分，20---14题8分）
19．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
20.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（吨） 10 13 14 17 18
户 数 2 2 3 2 1
（1）计算这10户家庭的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
21．下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
22．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
每人加工件数 540 450 300 240 210 120
人 数 1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？
23．题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．
根据条形图回答问题：
（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人？
（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？
（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？
24．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表
一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 10 10 15 40 25 20
请根据调查的信息分析：
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为__ _；
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；
(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
答案:
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A C A B A C D D
二.选择题
11．解：∵数据x1，x2，x3的平均数是15，
∴数据2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的平均数是2×15﹣4＝26；
故答案为：26．
12．解：∵0.60＞0.56＞0.50＞0.45，
∴丁的方差最小，
∴成绩最稳定的是丁，
故答案为：丁．
13．解：∵数据1，1，x，2，4，5的平均数是3，
∴＝3，
解得x＝5，
所以这组数据为1，1，2，4，5，5，
则这组数据的中位数为＝3，
故答案为：3．
14．解：∵数据4，7，x，6，9众数是9，
∴x＝9，
∴这组数据的平均数是（4+7+9+6+9）÷5＝7；
故答案为：7．
15．解：设小明第5次跳绳成绩是x次数/分钟，
根据题意得，（180+178+180+177+x）＝180，
解得，x＝185．
故答案为：185．
16．解：平均数＝，
方差＝＝2.5，
故答案为：2.5
17．解：捐款的平均数为×（5×4+10×5+15×10+20×7+25×8+30×6）＝18.5（元），
故答案为：18.5．
18．解：这组数据中98出现次数最多，有4次，
所以这组数据的众数为98分，
由于一共有10个数据，其中位数是第5、6个数据的平均数，
所以中位数为＝97.5（分），
∵这组数据的平均数为＝97（分），
方差为×[（94﹣97）2+2×（95﹣97）2+2×（97﹣97）2+4×（98﹣97）2+（100﹣97）2]＝3，
故答案为：97.5分、98分、3．
三.解答题
19．解：=88.8（分）
20．（1）=14（吨）；（2）7000吨．
21．（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80．
22．（1）平均数：260（件） 中位数：240（件） 众数：240（件）；
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．
23．解：（1）中位数为35.5岁，年龄超过中位数的有22人．
（2）众数是38岁．
（3）高于平均年龄的人数为22人，22÷44=50%．
24．解：(1)本次调查的学生有20÷＝120(名)，背诵4首的有120－15－20－16－13－11＝45(人)，∵15＋45＝60，∴这组数据的中位数是(4＋5)÷2＝4.5(首)
(2)大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的有1 200×＝850(人)，答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的有850人
(3)活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想
第二十章《数据的分析》单元测试
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每空3分，共30分)
1. 已知一组数据1，0，3，﹣1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的中位数是（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣1或者3
2. 国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5 098，5 099，5 001，5 002，4 990，4 920，5 080，5 010，4 901，4 902，这组数据的平均数是( )
A．5 000.3 B．4 999.7 C．4 997 D．5 003
3. 在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是( )
A．96分、98分 B. 97分、98分 C. 98分、96分 D. 97分、96分
4. 对于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是( )
A．平均数是4 B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.2
5．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：
每户节水量（单位：吨） 1 1.2 1.5
节水户数 52 30 18
那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t） （ ）
A．1.5t B．1.20t C．1.05t D．1t
6.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选 ( )
甲 乙 丙 丁
平均数 80 85 85 80
方差 42 42 54 59
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7. 女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：170，174，178，180，180，184．现用身高178cm的队员替换场上身高174cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变大，中位数不变 B．平均数变大，中位数变大
C．平均数变小，中位数不变 D．平均数变小，中位数变大
8．甲、乙、丙、丁四人各进行10次射击测试，它们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝1，S乙2＝1.1，S丙2＝0.6，S丁2＝0.9，则射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．已知两组数据：x1、x2、x3、x4、x5和x1+2、x2+2、x3+2、x4+2、x5+2，下列有关这两组数据的说法中，正确的是（ ）
A．平均数相等 B．中位数相等 C．众数相等 D．方差相等
10．在一次体育测试中，小明记录了本班10名同学一分钟跳绳的成绩，如表：
成绩 150 160 170 180 190
人数 2 3 2 2 1
对于这10名学生的跳绳成绩，下列说法错误的是（ ）
A．众数是160 B．中位数是165
C．平均数是167 D．方差是104.5
二、填空题(每空3分，共24分)
11．已知一组数据x1，x2，x3的平均数是15，方差是2，那么另一组数据2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的平均数是 ．
12．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示：则在这四个选手中，成绩最稳定的是 ．
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.56 0.60 0.50 0.45
13．一组数据1，1，x，2，4，5的平均数是3，则这组数据的中位数是 ．
14．一组数据4，7，x，6，9众数是9，则这5个数据的平均数为 ．
15．小明在跳绳考核中，前4次跳绳成绩（次数/分钟）记录为：180，178，180，177，若要使5次跳绳成绩的平均数与众数相同，则小明第5次跳绳成绩是 ．
16．需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是 ．
17．某班40位同学参加“慈善一日捐”活动，具体捐款情况如下表：
捐款/元 5 10 15 20 25 30
人数 4 5 10 7 8 6
则捐款的平均数为 元．
18．小芳同学10周的综合素质评价成绩统计如下：
成绩（分） 94 95 97 98 100
周数 1 2 2 4 1
这10周的综合素质评价成绩的中位数、众数和方差分别为： 、 、 ．
三、解答题（46分，19题6分，20---14题8分）
19．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
20.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（吨） 10 13 14 17 18
户 数 2 2 3 2 1
（1）计算这10户家庭的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
21．下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
22．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
每人加工件数 540 450 300 240 210 120
人 数 1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？
23．题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．
根据条形图回答问题：
（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人？
（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？
（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？
24．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表
一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 10 10 15 40 25 20
请根据调查的信息分析：
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为__ _；
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；
(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
答案:
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A C A B A C D D
二.选择题
11．解：∵数据x1，x2，x3的平均数是15，
∴数据2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的平均数是2×15﹣4＝26；
故答案为：26．
12．解：∵0.60＞0.56＞0.50＞0.45，
∴丁的方差最小，
∴成绩最稳定的是丁，
故答案为：丁．
13．解：∵数据1，1，x，2，4，5的平均数是3，
∴＝3，
解得x＝5，
所以这组数据为1，1，2，4，5，5，
则这组数据的中位数为＝3，
故答案为：3．
14．解：∵数据4，7，x，6，9众数是9，
∴x＝9，
∴这组数据的平均数是（4+7+9+6+9）÷5＝7；
故答案为：7．
15．解：设小明第5次跳绳成绩是x次数/分钟，
根据题意得，（180+178+180+177+x）＝180，
解得，x＝185．
故答案为：185．
16．解：平均数＝，
方差＝＝2.5，
故答案为：2.5
17．解：捐款的平均数为×（5×4+10×5+15×10+20×7+25×8+30×6）＝18.5（元），
故答案为：18.5．
18．解：这组数据中98出现次数最多，有4次，
所以这组数据的众数为98分，
由于一共有10个数据，其中位数是第5、6个数据的平均数，
所以中位数为＝97.5（分），
∵这组数据的平均数为＝97（分），
方差为×[（94﹣97）2+2×（95﹣97）2+2×（97﹣97）2+4×（98﹣97）2+（100﹣97）2]＝3，
故答案为：97.5分、98分、3．
三.解答题
19．解：=88.8（分）
20．（1）=14（吨）；（2）7000吨．
21．（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80．
22．（1）平均数：260（件） 中位数：240（件） 众数：240（件）；
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．
23．解：（1）中位数为35.5岁，年龄超过中位数的有22人．
（2）众数是38岁．
（3）高于平均年龄的人数为22人，22÷44=50%．
24．解：(1)本次调查的学生有20÷＝120(名)，背诵4首的有120－15－20－16－13－11＝45(人)，∵15＋45＝60，∴这组数据的中位数是(4＋5)÷2＝4.5(首)
(2)大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的有1 200×＝850(人)，答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的有850人
(3)活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想