人教版 五年级数学下册课件-4.4.1 求两个数最大公因数的方法（共13张PPT）

(共13张PPT)
《求两个数最大公因数的方法》
1
难点名称：能用不同方法求两个数的最大公因数
五年级-下册-第四单元 4.约分
什么是因数？什么是倍数？
请你找出8和12的所有因数。说说你是怎样找出一个数的因数的？
导入
请你找出36的因数。
8÷1= 8
8的因数有：
8÷2= 4
1、
2、
4、
8
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，
我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
导入
1、2、3、4、6、12
12的因数有：
3、4、
1、 12
1×12=12
2×6 =12
3×4 =12
2、 6、
12的因数
导入
8的因数
1
8, 2
4
12的因数
6，12
3，
1
2
4
1、2、4的公因数；其中,4是它们的最大公因数。
集合圈
12独有的因数
8独有的因数
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做这几个数的最大公因数。
知识讲解
怎样求18和27的最大公因数？
18的因数：1、2、3、6、9、18
27的因数：1、3、9、27
列举法
知识讲解
找出27 的因数：1，3 ，9 ，27
方法二：筛选法
先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18
先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。
从中找出最大的公因数。
先写出18 的因数，从大到小依次看18的因数是不是27的因
数，1、3、9 是27 的因数，其中9是18和27的最大公因数。
知识讲解
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系
所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
知识讲解
②求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数 .
①求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数 .
4和8的最大公因数：4
16和32的最大公因数：16
17和34的最大公因数：17
1和7的最大公因数：1
8和9的最大公因数：1
9和16的最大公因数：1
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。
互质数
知识讲解
9的因数
15的因数
1
3
9
1
3
5
15
9的因数
15的因数
9
15
5
1
3
9和15的公因数
看图填图
14和21的最大公因数是（ ）
18和45的最大公因数是（ ）
7
9
课堂练习
选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是______。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是______。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因
数是______。
A. 1 B. 甲数 C. 乙数
D. 甲、乙两数的积
A
D
C
5
3
6
12
36
在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大
公因数。
72
10
( )
15
( )
18
( )
24
( )
36
( )
课堂练习
小结
求两个数最大公因数的方法：
18的因数有：
1，2，3，6，9，18
9
列举法：
筛选法：
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
互质关系：当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数
也是1。