苏教版六年级上学期数学 7整理与复习 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
整理与复习
应用广角
解决问题的策略
假设
运用数学知识解决生活中的问题
简单的分数乘、除问题的特点：
有一个具体数量和分率，数量与分率对应或数量与问题对应
抓住含有分率的关键句子，确定单位“1”，写出数量关系式，
单位“1”×几分之几＝与几分之几对应的数量
比的问题：求出一份的量，数量÷对应的份数＝一份的数量
我们常用的长度单位、面积单位、体积单位有哪些？
单位名称 常用的各有哪些单位？相邻两个单位间的进率是多少
长度单位
面积单位
体积单位
千米
米
分米
厘米
毫米
平方千米
平方分米
平方厘米
平方米
公顷
立方米
立方分米
立方厘米
升
毫升
1000
10
10
10
100
10000
100
100
1000
1000
1000
芳芳把154个同样的小正方体堆成了三堆。第一堆比第三堆少24个，第二堆比第三堆少14个。三堆各有多少个小正方体？
解：如图
第三堆小正方体的个数为4×4×4=64个
第一堆小正方体的个数为64－24=40个
第二堆小正方体的个数为64－14=50个
找出单位“1”，并说出数量关系
（1）白兔只数的 相当于黑兔只数。
(2)白兔只数相当于黑兔只数的 。
2
3
2
3
白兔只数
白兔只数× =黑兔只数
2
3
黑兔只数× =白兔只数
2
3
二月份产量比一月份增产 。
一件上衣原来90元，现在降价 。
1
5
1
5
一月份产量× =增产的产量
1
5
上衣原价× =降价的
1
5
（1） 米的 是（ ）米，
（2） （ ）的 是 米，
（3） （ ）是 米的 ，
（4） 米是 米的（ ）
（5） 米的（ ） 是 米。
（6） （ ）米的 是 米的 。
1
4
1
4
1
4
3
5
1
4
2
3
2
3
2
3
2
5
1
4
2
5
1
4
2
5
1
6
8
3
米
1
6
米
8
5
5
8
1
6
口头列式解答
典型题型：长方体和正方体的体积
思路导引：
这道题可以从不同角度思考。方法一：要求水面上升的高度，就要先求出水面上升部分水的体积，而水面上升部分水的体积就是正方体铁块的体积，用正方体铁块的体积÷长方体玻璃缸的底面积，即可求出水面上升的高度。方法二：正方体铁块放入水中后，水面会上升，水面上升后的高度=（水的体积+正方体铁块的体积）÷长方体玻璃缸的底面积，水的体积可以根据“长方体的体积=长×宽×高（缸内水深）”求出，正方体铁块的体积可以根据体积计算公式求出，长方体玻璃缸的长和宽已知，因此水面上升后的高度就能求出。用水面上升后的高度减去水面原来的高度，就能求出水面上升的高度。
【例题】一个长方体玻璃缸，从里面量时，长9分米，宽4分米，高7分米，缸内水深4分米。如果在水中放入一个棱长是3分米的正方体铁块（水未溢出，且铁块浸没），那么水面上升多少分米？
典型题型：商品销售中的问题
【例题】一种商品第一次降价10%，第二次又降价20%，要想恢复原价，应在第二次降价的基础上提价几分之几？
思路导引：
“第一次降价10%”是把原价看成单位“1”，而“第二次又降价20%”是把第一次降价后的价格看成单位“1”，后来“要想恢复原价”是把第二次降价之后的价格看成单位“1”。
点评苑
本题中涉及的三个单位“1”各不相同，这也是本题在解题过程中最容易出错的地方。其实在降价或提价之后，如果再发生变化，那么都是把降价或提价之后的价格看成单位“1”。
完全解答：
（1-10%）×（1-20%）=72%
（1-72%）÷72%=
答：应在第二次降价的基础上提价 。
（路程÷时间=1分钟行的路程）
（时间÷路程=行1千米要的时间）
×
=
典型题型：长方体（正方体）的底面积、表面积、体积和容积的综合应用特征
【例题】奥体游泳馆新建了一个长方体游泳池，从里面量得长100米，宽80米，高2米。
⑴这个游泳池的占地面积是多少？
⑵建这个游泳池需要挖土多少立方米？
⑶给游泳池的低面和侧面贴瓷砖，如果每平方米瓷砖的价格是30元，那么一共需要多少元？
⑷如果每立方米水重1吨，那么在游泳池中注入多少吨水，才能使水深1.5米？
思路导引：
⑴求这个游泳池的占地面积，就是求长方体的低面积，游泳池的长和宽的积就是长方体的低面积。⑵求建这个游泳池需要挖土多少立方米，就是求游泳池的容积，根据“长方体的容积=长×宽×高”求解。⑶求给游泳池贴瓷砖需要多少元，就要先求出贴瓷砖的面积，也就是长方体的低面积和侧面积的和。再用每平方米瓷砖的价格乘贴瓷砖的面积，就可以求出贴瓷砖一共需要多少钱。⑷求注入水的质量，就要先求出注入水的体积，求注入水的体积要用游泳池的底在面积乘水的深度（不是游泳池的高度），再根据“每立方米的水重1吨”，求出注入水的质量。
典型题型：稍复杂的利润问题
【例题】一种商品按30%的利润率定价，为了提高销量，按定价打八折，结果每件商品仍获利4元。这种商品的成本是多少元？
思路导引：
“按30%的利润率定价”，是把商品的成本看作单位“1”，利润是成本的30%，即定价是成本的1+30%=130%。“按定价打八折”，这时候的定价就是成本的130%×80%=104%，求出此时的利润率，进而求出成本。
点评苑
与利润相关的实际问题，通常成本是一个不变量，可以将它看作单位“1”。观察题目中其它相关量的变化情况，以数量关系“利润=成本×利润率”作为基本关系，找出其中隐藏的其它数量关系进行解答。
完全解答：
1+30%=130%
104%-1=4%
答：这种商品的成本是100元。
130%×80%=104%
4÷4%=100（元）
（1）南门小学买来皮球个数60个，足球个数比皮球多 ，足球比皮球多多少个？
2
5
（2）南门小学买来足球个数比皮球多 ，正好多24个，学校买来皮球多少个？
2
5
对比训练
皮球个数× ＝足球比皮球多的个数
60× =
2
5
皮球个数× ＝足球比皮球多的个数
24÷ =
2
5
2
5
2
5
典型题型：比较复杂的表面积问题
【例题】如右图，一个棱长是4厘米的正方体，从正方体上面正中间向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中间再向下挖一个棱长是1厘米的正方体小洞，最后得到的物体的表面积是多少平方厘米？
思路导引：
把棱长是1厘米的正方体的底面和棱长是2厘米的正方体的剩余底面合并向上平移，会得到一个完整的面（边长为2厘米的正方形），从而得到一个棱长是4厘米的正方体的表面积（原来边长为4厘米的正方体的表面积）；从棱长是4厘米的正方体中挖挖掉两个正方体小洞后，表面积比原来增加了棱长是2厘米的正方体四个侧面与棱长是1厘米的正方体四个侧面的面积之和。
点评苑
从物体中挖去比它更小的图形，表面积的变化是不确定的，计算表面积时，要观察哪些面不变，哪些面在变，又是怎样变化的，找出其中的关系，再解答。
完全解答：
4×4×6+2×2×4+1×1×4=116（平方厘米）
答：最后得到的物体的表面积是116平方厘米.
思维拓展
1.行一段路程，去时用了8小时，回来时少用了2小时，去时比回来慢了百分之几？
2. A、B两种商品的价格比是5：3，如果它们的价格分别下跌30元，它们的价格比是2：1，这两种商品的价格原来各是多少元？
回来用的时间=8-2=6（小时）
8
1
6
1
（ — ）÷ =25％
6
1
原: A价格：B价格=5：3
后： A价格：B价格=2：1=4：2
差不变
30÷（5-4）=30（元）
30×5=150（元）→A
30×3=90（元）→B
谢谢