2.2.3两条直线的位置关系 学案（Word版无答案）

两条直线的位置关系
【学习目标】
1．掌握两条直线的位置关系。
2．能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
3．学会利用斜率判定两条直线平行或垂直的应用。
4．通过自主学习、合作讨论探究，体验学习的快乐。
5．小组合作探究时，激情投入。
【学习重点】
两条直线相交、平行、重合的条件，要求学生能熟练掌握，并灵活运用。
【学习难点】
用代数方法推导两条直线相交、平行、重合条件的思路。
【学习过程】
一、预习案
相关知识
在平面几何中，我们所学的两条直线的位置关系是什么？
在平面直角坐标系中，怎样判定两条直线平行或垂直？还有其他方法吗？
教材助读
1．两条直线平行
我们知道，斜率相等的两条直线倾斜角相等，它们相互平行；反之，两条直线平行，它们的倾斜角相等，若倾斜角不为，则它们的斜率相等。于是有以下结论：
（1）
（2）
2．两条直线垂直
一般地，设直线，直线。
（1）若垂直，则__________反之，若，则
（2）特别地，对于直线，直线，由于垂直轴，垂直轴，
所以
预习自测
1．判断下列两直线是否平行，并说明理由：
（1）； ；
（2）； ；
（3）；
2．判断下列两直线是否垂直，并说明理由：
（1）；
（2）； ；
（3） ；
3．求过A（1，2）且分别适合下列条件的直线方程：
（1）平行于直线 ；
（2）垂直于直线
二、探究、合作、展示
基础知识探究
1．两条不重合的直线和（），若／／，则______。
2．若两条直线和的斜率都不存在且不重合时，则它们的倾斜角是 ，
3．斜率同时存在的两条直线：和若，则两直线
综合应用探究
1．求A．B满足下列条件的直线方程
（1）点A（a，b）所在直线与直线平行；
（2）求关于直线对称点的坐标。
2．求证：顺次连接四点所得的四边形是梯形。
1．当为何值时，（1）直线与直线垂直？
（2）直线与直线平行？
三、当堂检测
1．判断下列两直线是否平行或垂直：
（1）；
（2） ；
（3）；
（4）；
2．求过点A（1，2），且平行于直线2x-3y+5=0的直线方程。
3．已知过点A（-2，m）和点B（m，4）的直线与斜率为-2的直线平行，求m的值。
4．求过点（1，2）且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程。
5．已知点A（1，2），B（3，1）求线段AB的垂直平分线的方程。
平行
重合
相交
垂直
我的收获（反思静悟，体验成功）
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