第一章 整式的乘除单元检测题（含答案）

《整式的乘除》单元检测
一、选择题
1.计算的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.已知,则（ ）
A.1
B.6
C.7
D.12
5.从前,一位庄园主把一块边长为米的正方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加6米,相邻的另一边减少6米,变成矩形土地继续租给你,租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ）
A.没有变化
B.变大了
C.变小了
D.无法确定
6.如果是一个完全平方式,那么的值是（ ）
A.30
B.±30
C.15
D.±15
7.若,则（ ）
A.6
B.3
C.9
D.12
8.若的展开式中不含的一次项,则的值为（ ）
A.8
B.
C.0
D.8或
9.把加上一个单项式,使其成为一个完全平方式,下列符合条件的单项式是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形被称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第四项的系数为（ ）
A.84
B.56
C.35
D.28
二、填空题(每小题2分,共16分)
11.计算:_________________.
12.计算:__________.
13.计算的结果是_________.
14.计算:________.
15.如图的图形面积可以用来解释,那么图可以用来解释的等式是____________.(写出一个符合要求的代数恒等式)
16.如图,有正方形卡片类,类和长方形卡片类若干张,如果要拼一个长为,宽为的大长方形,则需要类卡片______张.
17.定义运算:,下面给出了关于这种运算的几个结论:
;;若,则;
若,则.其中正确结论的序号是_______.
18.若,则________.
三、解答题(共64分)
19.(18分)计算:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6).
20.(12分)利用乘法公式计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
21.(5分)先化简,再求值:,其中.
22.(6分)若,且,求下列各式的值:
(1);
(2).
23.(5分)计算:.
24.(5分)(2021·石家庄)如图是一道例题及部分解答过程,其中是两个关于的二项式.
请仔细观察上面的例题及解答过程,完成下列问题:
(1)直接写出多项式和,并求出该例题的运算结果;
(2)求多项式与的平方差.
25.(6分)如图,小明家买了一台电视机,电视机的长为,宽为(包括边缘部分),屏幕外边缘部分长的方向厚度为,宽的方向厚度为,则屏幕的面积是多少平方厘米
26.(7分)如图,某校一块边长为米的正方形空地是七年级四个班的清洁区,其中分给七年级(1)班的清洁区是一块边长为米的正方形.
(1)分别求出七年级(2)班、七年级(3)班的清洁区的面积;
(2)七年级(4)班的清洁区的面积比七年级(1)班的清洁区的面积多多少平方米
参考答案
选择题
答案：D
答案：D
答案：C
答案：D
答案：C
6.答案：B
7.答案：B
8.答案：A
9.答案：A
10.答案：B
11.答案： 1
12.答案：
13.答案：
14.答案：
15.答案：
16.答案：3
17.答案：
18.答案：32
19.答案：见解析
解析：(1)原式.
(2)原式.
(3)原式.
(4)原式.
(5)原式.
(6)原式.
20.答案：见解析
解析：(1)原式.
(2)原式.
(3)原式.
(4)原式.
21.答案：见解析
解析：原式,
当时,原式.
22.答案：见解析
解析：(1)因为,
所以,即,
所以,所以.
(2)因为,
所以.
23.答案：见解析
解析：原式.
24.答案：见解析
解析：(1),
原式
(2)
25.答案：见解析
解析：.
答:屏幕的面积是.
26.答案：见解析
解析：(1)因为,
所以七年级(2)班、七年级(3)班的清洁区的面积相等,
为平方米.
答:七年级(2)班、七年级(3)班的清洁区的面积都为
平方米.
(2)(平方米).
答:七年级(4)班的清洁区的面积比七年级(1)班的清洁区的面积多平方米.