第三章 变量之间的关系单元检测题（含答案）

《第三章 变量之间的关系》单元检测
一、选择题
1.在某个变化过程中,数值保持不变的量,叫做（ ）
A.函数
B.变量
C.常量
D.自变量
2.根据科学研究表明,在弹簧的承受范围内,弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度与所挂物体的质量间的关系如下表:
下列说法不正确的是（ ）
A.弹簧不挂重物时的长度为
B.与都是变量,且是自变量,是因变量
C.随着所挂物体的质量增加,弹簧长度逐渐加长
D.所挂物体的质量每增加,弹簧长度增加
3.如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的容器,且中间有管道连通,现要向甲容器注水,若单位时间内的注水量不变,则从注水开始,乙容器水面上升的高度与注水时间之间的关系图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次,其中电动自行车存车费是每辆每次1元,普通自行车存车费为每辆每次元,若普通自行车存车量为辆次,存车的总收人为元,则与之间的关系式是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.有一个附有进、出水管的容器,单位时间进出的水量都是一定的.设从某时刻开始5分钟内只进水不出水,在随后15分钟内既进水又出水,并得到时间(分)与水量(升)之间的关系如图所示,若20分钟后只出水不进水,则将容器中的水放完需要（ ）
A.分钟
B.分钟
C.分钟
D.35分钟
6.小强将一个球坚直向上抛起,球升到最高点,垂直下落,直到地面.在此过程中,球的高度与时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（ ）
A.
B.
C.
D.
7.一支蜡烛长,若点燃后每小时燃烧,则燃烧剩余的长度与燃烧时间之间的关系图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.如图,三角形的底边,顶点沿边上的高向点移动,当移动到点,且时,三角形的面积将变为原来的（ ）
A.
B.
C.
D.
9.一列快车从甲地开往乙地,一列慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,两车离乙地的距离(千米)与行驶时间(时)的关系如图所示,则下列结论错误的是（ ）
A.相遇时快车行驶了150千米
B.慢车行驶的速度为60千米/时
C.甲、乙两地的距离是400千米
D.快车出发后4小时到达乙地
10.如图,正方形的边长为为正方形边上一动点,沿的路径匀速移动,设点经过的路径长为,三角形的面积是,则下列图象中能大致反映与的关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.在一定高度,一个物体自由下落的距离与下落时间之间的关系式是为重力加速度,,在这个变化过程中,_______是自变量,_________是因变量.
12.汽车开始行驶时,油箱中有油55升,如果每小时耗油7升,则油箱内剩余油量(升)与行驶时间(时)之间的关系式为_________.
13.某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时,主要依据的是下面表格中的数据:
若鸡的质量为,则估计烤制时间为_______.
14.如图,图象中所反映的过程是:小冬从家跑步去体育场,在那里锻炼了一会后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.共中轴表示时间,轴表示小冬离家的距离.根据图象提供的信息,下列说法正确的是______.(填序号)
体育场离小冬家千米;小冬在体育场锻炼了15分钟;
体育场离早餐店4千米;小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/时.
15.如图是关于变量的计算程序,若开始输人的值为6,则最后输出因变量的值为_________.
16.如图所示的图象反映的过程是:小明从家去书店看了一会儿书,又去学校取封信后马上回家,其中横轴表示时间,纵轴表示小明离家的距离,则小明从学校回家的平均速度为________.
三、解答题(共46分)
17.(10分)汽车行驶时,油箱内的剩余油量与行驶时间之间的关系如下表:
(1)油箱内原来有______L油;
(2)行驶时,一共用去______油;
(3)请你写出油箱内的剩余油量与行驶时间之间的关系式,并指出自变量的取值范围;
(4)当油箱内的剩余油量是时,汽车行驶了多少小时
18.（12分）科学研究发现，声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）有关：当气温是0℃时，声速是331m/s；当气温是5℃时，声速是334m/s；当气温是10℃时，声速是337m/s；当气温是15℃时，声速是340m/s；当气温是20℃时，声速是343m/s；当气温是25℃时，声速是346m/s；当气温是30℃时，声速是349m/s.
（1）上面的叙述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当气温是35℃时，估计声速y是多少米/秒？
（3）当声速是355m/s时，估计气温x是多少摄氏度？
19.(10分)如图所示的图象(折线)描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程,汽车离出发地的距离与行驶时间之间的关系,根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)汽车共行驶了________;
(2)汽车在行驶途中停留了________h；
(3)汽车在整个行驶过程中的平均速度为__________；
(4)汽车自出发后行驶的方向是________.
20.(14分)已知动点以的速度沿如图所示的边框按的路径运动,记三角形的面积为与运动时间的关系如图所示,若,请回答下列问题:
(1)图中_____，____，_____;
(2)求出图中边框所围成图形的面积;
(3)求图中的值;
(4)分别求出当点在线段和上运动时与的关系式,并写出的取值范围.
参考答案
1.答案：C
2.答案：A
3.答案：D
4.答案：C
5.答案：B
6.答案：C
7.答案：C
8.答案：B
9.答案：A
10.答案：B
11.答案：t s
12.答案：y=-7t+55
13.答案：200
14.答案：①②④
15.答案：42
16.答案：6
17.答案：见解析
解析：(1)40 (2)25
(3)解:每小时用油,剩余油量与行驶时间之间的关系式是.
(4)解:当时,,解得.
即当油箱内的剩余油量是时,汽车行驶了.
18.答案：见解析
解析：（1）反映了声速和气温之间的关系，气温是自变量，声速是因变量
（2）当气温是35℃时，估计声速y是352m/s.
（3）当声速是355m/s时，估计气温x是40℃.
19.答案：见解析
解析：（1）240 （2）0.5 （3）
（4）从目的地返回出发地
20.答案：见解析
解析：（1）8 4 6
(2)解:因为,所以.所以图形的面积可以看作是两个长方形面积之和,即.
(3)解:当点运动到点时,三角形的面积为,所以.
因为,所以.
(4)解:当点在上运动时,,
当点在上运动时,,
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