北京版数学六年级下册 1.3圆锥的体积 教案
文档属性
| 名称 | 北京版数学六年级下册 1.3圆锥的体积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-01 22:45:37 | ||
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文档简介
《圆锥的体积》教学设计
一、教学内容：《圆锥的体积》
二、教学目标：
1、了解圆锥的体积，组织学生自主探究圆锥的体积计算方法。
2、组织学生经历圆锥体积计算方法探究的过程，鼓励学生运用已有的知识基础归纳、概括出圆锥的体积计算公式，并能灵活地运用公式进行计算。
3、激活学生的思维，激发学生乐于探究的兴趣，鼓励学生敢于求异创新，培养学生良好的学习品质，提高学生学好数学、用好数学的综合能力。
三、教学重点：圆锥体积计算公式的探究。
四、教学难点：激活学生的思维，激发学生乐于探究的兴趣，大胆、合理探究圆锥的体积计算公式。
五、教学准备：六个小组的器材：有等底等高的圆柱与圆锥，不等底等高的圆柱与圆锥，六个盛满细沙的玻璃器皿。
六、教学过程：
（一）检查“自学置疑”情况——复习铺垫，引出新知。
1、关于圆锥，你已经知道了什么？
学生1：我知道什么样的物体是圆锥，还知道圆锥各部分的名称。教师请该生上台用实物进行介绍。
学生2：我还知道圆锥的高只有一条。老师让该生上台利用实物具体介绍高从哪儿到哪儿。
学生3：我知道圆锥的侧面展开是一个扇形，底面是圆形。
〔设计意图：根据学生已经养成自主预习与复习的好习惯，教师采用提问式教学方法，能唤起学生的求知欲望，让学生的身心尽快地走进课堂，参与有效学习。〕
2、关于圆锥，你还想知道什么？
学生1：我想知道圆锥的侧面积怎么计算？
教师追问：你认为应该怎么计算呢？
学生1：应该用扇形的面积加上底面圆的面积。
教师肯定，同时说明：由于我们还没有学习扇形的面积计算方法，所以在小学我们不学习圆锥的侧面积计算。
学生2：我想知道怎样计算圆锥的体积？
教师追问：那你认为圆锥的体积应该怎样计算呢？大家想一想。（大约1分钟）
学生3：我认为可以借助水的浮力来计算圆锥的体积。
教师再问：你能具体地说一说吗？
学生3：把一个圆锥放入一个盛有水的圆柱体容器里，记住此时水的高度，再把圆锥体取出，再记下此时的水的高度，用这两个高度的差去乘圆柱体的底面积就得到了圆锥的体积。（全体学生为他鼓掌）
教师请一个学生上台将这个学生的想法进行完整演示。之后教师再问：根据这个方法，如果要求老师手中钥匙的体积，能不能借用这个方法？
学生齐答：能；如果要求一块不规则石头的体积又能不能用这样的方法？
学生齐答：能。教师再引导：那就是说这个方法是万能的？
学生齐答：是。
老师接着举例：那如果这个圆锥体很大很大，比如是圆锥型的欧式建筑物，我们还能用借助水的浮力来计算他的体积的方法吗？
学生：一片沉默之后说不能。
教师：那怎么办？
学生4：老师，这就要求我们必须去寻找一个公式来计算圆锥的体积。
教师：怎么找？
学生：只有做实验来找。
教师：用什么来做实验呢？圆锥可能与我们已经知道怎样求它的体积的什么物体有关系呢？
学生5：可能与圆柱体有关？
教师：是吗？与怎样的圆柱体有关呢？只有试一试才能知道。
（二）在情境中自主思考、合作交流、共同探究。
1、教师肯定学生的猜想：用实验来寻找圆锥的体积计算方法。
教师：既然有人认为圆锥的体积可能与圆柱有关，那么，我们就借助圆柱来探究圆锥的体积计算方法，看看行不行？请各小组长领取器材，纪律监督员、实验记录员各付其责准备实验。
2、明确实验要求：
（1）怎样计算圆锥的体积呢 你能想到哪些方法？
（2）两个圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的关系？请你们选择准备的圆柱、圆锥、水或沙以小组合作进行实验，探究它们之间的这种关系。
（3）说说你们是怎样实验的？通过实验发现了什么？
（4）你能用一个公式来表示它们体积间的关系吗？
3、小组实验。
4、各小组按照实验要求进行汇报。
教师：是的！你听得很认真，看得很仔细。实验的前提条件是：等底等高的圆柱体与圆锥体（相机板书：等底等高，圆柱的体积=圆锥体积的3倍；圆锥体积=圆柱体积的1/3）。
教师：谁还记得圆柱体的体积计算公式呢？请说出来。
学生整理。
教师：谁上台展示自己的整理？
学生8：上台板书。
圆锥的体积=圆柱的体积×1/3
因为：圆柱体的体积是V=sh，
所以：圆锥体的体积是V=1/3sh
教师：从公式中可以知道，要求圆锥体的体积必须知道哪些条件？
学生9：s和h
教师：如果已知的不是s，而是d或者r，该怎么办呢？
学生10：先利用圆的面积公式求出s，再运用圆锥体的体积计算公式求出它的体积。教师根据学生的叙述适时板书。
6、利用课件完整演示，为优生夯实基础，为后进学生进行二次学习创造条件。
7、计算例题
（三）练习中巩固提高。
1、判断：
2、运用所学的知识解决问题。
3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
4、你会填吗？（关键是让学生说出方法）
根据条件求圆锥体积
5、拓展练习（理解题意后根据学情鼓励到课外完成）。
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的
圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的
圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
一、教学内容：《圆锥的体积》
二、教学目标：
1、了解圆锥的体积，组织学生自主探究圆锥的体积计算方法。
2、组织学生经历圆锥体积计算方法探究的过程，鼓励学生运用已有的知识基础归纳、概括出圆锥的体积计算公式，并能灵活地运用公式进行计算。
3、激活学生的思维，激发学生乐于探究的兴趣，鼓励学生敢于求异创新，培养学生良好的学习品质，提高学生学好数学、用好数学的综合能力。
三、教学重点：圆锥体积计算公式的探究。
四、教学难点：激活学生的思维，激发学生乐于探究的兴趣，大胆、合理探究圆锥的体积计算公式。
五、教学准备：六个小组的器材：有等底等高的圆柱与圆锥，不等底等高的圆柱与圆锥，六个盛满细沙的玻璃器皿。
六、教学过程：
（一）检查“自学置疑”情况——复习铺垫，引出新知。
1、关于圆锥，你已经知道了什么？
学生1：我知道什么样的物体是圆锥，还知道圆锥各部分的名称。教师请该生上台用实物进行介绍。
学生2：我还知道圆锥的高只有一条。老师让该生上台利用实物具体介绍高从哪儿到哪儿。
学生3：我知道圆锥的侧面展开是一个扇形，底面是圆形。
〔设计意图：根据学生已经养成自主预习与复习的好习惯，教师采用提问式教学方法，能唤起学生的求知欲望，让学生的身心尽快地走进课堂，参与有效学习。〕
2、关于圆锥，你还想知道什么？
学生1：我想知道圆锥的侧面积怎么计算？
教师追问：你认为应该怎么计算呢？
学生1：应该用扇形的面积加上底面圆的面积。
教师肯定，同时说明：由于我们还没有学习扇形的面积计算方法，所以在小学我们不学习圆锥的侧面积计算。
学生2：我想知道怎样计算圆锥的体积？
教师追问：那你认为圆锥的体积应该怎样计算呢？大家想一想。（大约1分钟）
学生3：我认为可以借助水的浮力来计算圆锥的体积。
教师再问：你能具体地说一说吗？
学生3：把一个圆锥放入一个盛有水的圆柱体容器里，记住此时水的高度，再把圆锥体取出，再记下此时的水的高度，用这两个高度的差去乘圆柱体的底面积就得到了圆锥的体积。（全体学生为他鼓掌）
教师请一个学生上台将这个学生的想法进行完整演示。之后教师再问：根据这个方法，如果要求老师手中钥匙的体积，能不能借用这个方法？
学生齐答：能；如果要求一块不规则石头的体积又能不能用这样的方法？
学生齐答：能。教师再引导：那就是说这个方法是万能的？
学生齐答：是。
老师接着举例：那如果这个圆锥体很大很大，比如是圆锥型的欧式建筑物，我们还能用借助水的浮力来计算他的体积的方法吗？
学生：一片沉默之后说不能。
教师：那怎么办？
学生4：老师，这就要求我们必须去寻找一个公式来计算圆锥的体积。
教师：怎么找？
学生：只有做实验来找。
教师：用什么来做实验呢？圆锥可能与我们已经知道怎样求它的体积的什么物体有关系呢？
学生5：可能与圆柱体有关？
教师：是吗？与怎样的圆柱体有关呢？只有试一试才能知道。
（二）在情境中自主思考、合作交流、共同探究。
1、教师肯定学生的猜想：用实验来寻找圆锥的体积计算方法。
教师：既然有人认为圆锥的体积可能与圆柱有关，那么，我们就借助圆柱来探究圆锥的体积计算方法，看看行不行？请各小组长领取器材，纪律监督员、实验记录员各付其责准备实验。
2、明确实验要求：
（1）怎样计算圆锥的体积呢 你能想到哪些方法？
（2）两个圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的关系？请你们选择准备的圆柱、圆锥、水或沙以小组合作进行实验，探究它们之间的这种关系。
（3）说说你们是怎样实验的？通过实验发现了什么？
（4）你能用一个公式来表示它们体积间的关系吗？
3、小组实验。
4、各小组按照实验要求进行汇报。
教师：是的！你听得很认真，看得很仔细。实验的前提条件是：等底等高的圆柱体与圆锥体（相机板书：等底等高，圆柱的体积=圆锥体积的3倍；圆锥体积=圆柱体积的1/3）。
教师：谁还记得圆柱体的体积计算公式呢？请说出来。
学生整理。
教师：谁上台展示自己的整理？
学生8：上台板书。
圆锥的体积=圆柱的体积×1/3
因为：圆柱体的体积是V=sh，
所以：圆锥体的体积是V=1/3sh
教师：从公式中可以知道，要求圆锥体的体积必须知道哪些条件？
学生9：s和h
教师：如果已知的不是s，而是d或者r，该怎么办呢？
学生10：先利用圆的面积公式求出s，再运用圆锥体的体积计算公式求出它的体积。教师根据学生的叙述适时板书。
6、利用课件完整演示，为优生夯实基础，为后进学生进行二次学习创造条件。
7、计算例题
（三）练习中巩固提高。
1、判断：
2、运用所学的知识解决问题。
3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
4、你会填吗？（关键是让学生说出方法）
根据条件求圆锥体积
5、拓展练习（理解题意后根据学情鼓励到课外完成）。
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的
圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的
圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？