北师大版八年级数学下册《第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组》单元检测（含答案）

《第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组》章末复习
一、选择题
1.若,则下列不等式的变形正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
3.已知方程组的解满足,则的值可取（ ）
A.
B.0
C.1
D.3
4.若一次函数为常数,且的图象经过点,,则不等式的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.若不等式组的解集是,则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元,设个月后他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数的不等式是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.如图,已知函数和的图象交于点,则根据图象可得不等式的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.已知关于的不等式组的解集为,则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.一罐饮料净重500克,罐上注有“蛋白质含量”,则这罐饮料中蛋白质的含量至少为________克.
10.已知关于的不等式组其中在数轴上的对应点如图所示,则这个不等式组的解集为________.
11.若关于的不等式的解集是,则的取值范围是________.
12.不等式的正整数解是_______.
13.如图,直线经过两点,则不等式的解集为_________.
14.已知关于的不等式组的整数解共有5个,则的取值范围是____________.
三、解答题
15. (1)解不等式:;
(2)解不等式组:并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来.
16. 解不等式组:并求它的所有整数解的和.
17.已知关于的方程的解满足,求的整数值.
18.如图,在平面直角坐标系中,直线过点,直线.
(1)求直线的函数关系式;
(2)当时,不等式恒成立,请写出一个满足题意的的值.
19.若关于的二元一次方程组的解满足,求出满足条件的的所有非负整数解.
20.甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠措施.甲商场的优惠措施是:累计购买100元商品后,再买的商品按原价的收费;乙商场则是:累计购买50元商品后,再买的商品按原价的收费,顾客选择哪个商场购物获得的优惠更多
21.某茶叶店准备从茶农处采购甲、乙两种不同品质的铁观音,已知采购2千克甲种铁观音和1千克乙种铁观音共需要550元,采购3千克甲种铁观音和2千克乙种铁观音共需要900元.
(1)甲、乙两种铁观音每千克分别是多少元
(2)该茶叶店准备用不超过3500元的资金采购甲、乙两种铁观音共20千克,其中采购的甲种铁观音不少于8千克,采购的质量需为整千克数,那么该茶叶店有几种采购方案
(3)在(2)的条件下,已知该茶叶店销售甲种铁观音1千克可获利元,销售乙种铁观音1千克可获利50元,则该茶叶店哪种进货方案获利最多
参考答案
1.答案：D
2.答案：A
3.答案：D
4.答案：B
5.答案：C
6.答案：B
7.答案：C
8.答案：A
9.答案：2
10.答案：
11.答案：
12.答案：2,3,4,5
13.答案：
14.答案：
15.答案：见解析
解析：(1)去分母,得.
去括号,得.
移项、合并同类项,得.
系数化为1,得.
(2)解不等式,得,
解不等式,得.
所以不等式组的解集是.
这个不等式组的解集在数轴上表示如答图所示.
16.答案：见解析
解析：解不等式,得.
解不等式,得.
所以不等式组的解集为.
该不等式组的所有整数解为.
所以该不等式组的所有整数解的和为.
17.答案：见解析
解析：由,得.
∵,解得.
∴的整数值为.
18.答案：见解析
解析：(1)∵直线过点,
∴解得
∴直线的函数关系式为.
(2)∵当时,不等式恒成立,
∴可取.
19.答案：见解析
解析：关于的二元一次方程组
-,得.
解得.
∴满足条件的的所有非们整数解有.
20.答案：见解析
解析：设购买x元商品在甲商场的花费为元，在乙商场的花费为元，由题意，得
,
当时,,解得;
当时,,解得;
当时,,解得.
综上所述,当时,在乙商场购物获得的优惠更多,当或时,在甲、乙两商场购物花费相同,当时,在甲商场购物获得的优惠更多.
21.答案：见解析
解析：(1)设甲种铁观音每千克是元,乙种铁观音每千克是元,则
解得
答:甲种铁观音每千克是200元,乙种铁观音每千克是150元.
（2)设采购甲种铁观音千克,则采购乙种铁观音(20-a)千克,则
解得.
∵为整数,∴的值为,
故该茶叶店有3种采购方案.
方案一:购买甲种铁观音8千克,乙种铁观音12千克;
方案二:购买甲种铁观音9千克,乙种铁观音11千克;
方案三:购买甲种铁观音10千克,乙种铁观音10千克.
(3)方案一获得的利润为元,
方案二获得的利润为元,
方案三获得的利润为元.
当时,方案一获利最多;
当时,三种方案获利一样;
当时,方案三获利最多.