北师大初中数学七下5.1轴对称现象及探索轴对称的性质课件

课件30张PPT。探索与发现观察下面的图片，
ⅰ、你认为这些图片有什么特点？
ⅱ、如果将这些图案沿某条直线折叠 ，
你会发现有什么现象发生？观察右面的动画，探究轴对称图形.1、轴对称图形： 把一个图形沿着某条直线对折，
直线两旁的 部分能够完全重合，
那么这个图形叫做轴对称图形
说明：（1）轴对称图形是一个图形
（2）对折 （3）重合2、沿着对折的直线是对称轴 说 一 说1. 下面图形是轴对称图形的有（ ）
A. 角 B. 线段 C. 太极图
D. 香港特别行政区区旗上的紫荆花
E. 等腰三角形 F. 正五角星选一选A,B,E,F CDF看一看1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）（1）（2）（3）（4）（5）（6）3 , 52.找出下文中成轴对称的文字： 一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆,
经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。
十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，
苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中.一； 三； 个； 八； 十；
来； 苦； 天； 中。1.下面说法正确的是（ ）B, D 想一想角是一个以角平分线为对称轴的
轴对称图形。B. 英文中大写的字母A是一个轴对称图形。 C. 等腰三角形底边上的高是它的对称轴。 D. 等边三角形每一条边的垂直平分线都
是它的对称轴。 将一张纸对折，用笔尖扎出如图所示
的图形，然后将纸打开，你会得到什
么图形？你还能以这样的方法得到其它
的轴对称图形吗？想 一 想观察动画，这是几个图形，对折后有什么现象发生？1、两个图形成轴对称 对于两个平面图形，如果沿一
条直线对折，这两个图形能够
完全重合，那么我们称这两个
图形成轴对称
说明：（1）“轴对称”是两个图形。
（2）对折 （3）重合
2、沿着对折的直线是对称轴轴对称图形与轴对称的关系 1、轴对称图形是 个图形，而轴对称
是 个图形。 一两2、对于平面图形，当把直线（对称轴）
两旁的部分看成一个图形时，它便
是 图形。
当把直线（对称轴）两旁的部分看
成两个图形时，它便是两个图形成
。轴对称轴对称下面的图形你认为哪些是轴对称
图形，哪些是两个图形成轴对称？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1）（7）指出下面的图形是轴对称图形还是
两个图形成轴对称？并画出它们的
对称轴。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）
2. 请你就正n 边形的对称轴条数做一个猜想. 我的猜想是：
1.正n边形有n条对称轴; 2.随着正n形
边数的增加,对称轴条数也在增加 1. 根据上图填写上表. 无数435678探索发现如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：（1）两个“14”有什么关系？
打开（2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？做一做：右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？AA1（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？
综合以上问题，你能得到什么结论？轴 对 称 的 性 质1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2.对应线段相等,对应角相等对称轴AB=CD，BE=CE∠B=∠C巩固新知3．两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) A．这直线的两旁 B．这直线的同旁
C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上 D4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的
部分（ ）A．完全重合 B．不完全重合
C．两者都有A5. 下面说法中正确的是（ ） ＣＡ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂
直平分MN。
Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条
直线MN，使△ABC与△DEF关于MN
对称。
C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称
轴不止一条，则它是等边三角形。
Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形
分别在MN的两侧。 6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上； ③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC； ④若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（ ） D A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个 1. 如图，已知点A、B直线MN同侧两点， 点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为 。 5cm能力拓展（2）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，试说明 AP1+BP1?AP+BP。A1（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。ABM2.如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1、Ｐ关于OA对称，点Ｐ2、Ｐ关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C， D。连接PC、PD。若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为 。 10cm.3 . 如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。
①请写出其中相等的线段；
②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm， 求△ABC中AB边上的高h。随堂小结通过这堂课的学习，你了解了哪些概念，掌握了轴对称的哪些性质？
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2.对应线段相等,对应角相等
1.独立完成习题5.2 知识技能：第1题、第2题；问题解决第3题、第4题。
2.小组合作探究联系拓广：第1题。布置作业