人教版七年级上册1.2.4 绝对值课件（共15张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册1.2.4 绝对值课件（共15张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 691.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-02 10:34:13 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
1.2.4 绝对值
第一章 有理数
学习目标
1.理解绝对值的概念和性质。
2.会求一个有理数的绝对值。
3.能对绝对值进行计算。
新课导入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A,B两处（图1）。它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？
B
O
A
10
10
-10
10
0
路线不同，一个向西，一个向东。
路程相同，都行驶了10km。
图1
绝对值的概念
概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
图中A,B两点分别表示数___________,它们与原点的距离单位都是_____个长度单位，所以它们的绝对值都是_____，即
|10|=10，|-10|=10
0的绝对值呢？
10和-10
10
10
这里的a可以是负数，正数和0.
课堂练习
1.写出下列各数的绝对值：
9，-10，-7.9，，-，120，0
|9|=9 |-10}=10 |-7.9|=7.9
||=|-|=|-| |120|=120 |0|=0
结合该题，你能发现什么规律？
绝对值的概念
有绝对值的定义可知：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
（1）如果a>0,那么|a|=a；
（2）如果a=0，那么|a|=0；
（3）如果a<0,那么|a|=-a.
同学们能用字母a表示吗？
课堂练习
2.判断题：
（1）符号相反的数互为相反数（ ）
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ）
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（ ）
（4）当a≠0时，|a|总是大于0（ ）
（5）|8|=|-8|（ ） （6）-|8|=|-8|（ ）
（7）-8=|-8|（ ）
√
×
√
√
√
×
×
绝对值的性质
（1）有没有绝对值等于－9的数？
（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
绝对值的性质：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|a|≥0
经典例题
图2给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少 最高气温呢 你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗 并画在数轴上。
图2
解：从低到高排列为
-4，-3，-2，-1，0，1，2
-4 -3 -2 -1 0 1 2
归纳总结
数学中规定:在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.由这个规定可知.
-6<-5，-5<-4, -4<-3，-2<0, -1<1, ..
对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
两个负数之间如何比较大小？前面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？
归纳总结
一般地，
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小，
例如，1_____0,0____-1,1____-1,-3____-4.
|-3|____|-4| |-9|____|-13|
>
>
>
>
<
<
经典例题
比较下面各组数之间的大小：
（1）-（-9）和-（+10）（2）-和-；；（3）-（-0.5）和|-|
化简，
-（-9）=9
-（+10）=-10
因为正数大于负数，
所以9>-10
即-（-9）>-(+10)；
两个负数比大小，
先求绝对值
|-|=，|-|==；
因为 ,
所以--.
化简，
-（-0.5）=0.5
|-|==0.6
因为0.5<,
所以-（-0.5）<|-|
异号两数比较大小，要考虑它们的正负;同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
拓展提升
1.已知|x-2|+|y-6|=0，求x+y的值。
解：根据题意可知
x-2=0，y-6=0，
所以x=2，y=6
即x+y=2+6=8
归纳总结：一个数的绝对值总是大于或等于0，也就是非负数，如果几个非负数相加的和为0，那么这几个数都为0.
课堂小结
1.绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2.绝对值的性质
（1）|a|≥0；
（2）|a|=
a （a>0）
-a （a<0）
0 （a=0）
巩固练习
1.已知|a-9|+|b+8|=0，求a+b的值。
解：根据题意可知
a-9=0，b+8=0，
所以a=9，b=-8
即a+b=9-8=1
1.2.4 绝对值
第一章 有理数
学习目标
1.理解绝对值的概念和性质。
2.会求一个有理数的绝对值。
3.能对绝对值进行计算。
新课导入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A,B两处（图1）。它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？
B
O
A
10
10
-10
10
0
路线不同，一个向西，一个向东。
路程相同，都行驶了10km。
图1
绝对值的概念
概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
图中A,B两点分别表示数___________,它们与原点的距离单位都是_____个长度单位，所以它们的绝对值都是_____，即
|10|=10，|-10|=10
0的绝对值呢？
10和-10
10
10
这里的a可以是负数，正数和0.
课堂练习
1.写出下列各数的绝对值：
9，-10，-7.9，，-，120，0
|9|=9 |-10}=10 |-7.9|=7.9
||=|-|=|-| |120|=120 |0|=0
结合该题，你能发现什么规律？
绝对值的概念
有绝对值的定义可知：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
（1）如果a>0,那么|a|=a；
（2）如果a=0，那么|a|=0；
（3）如果a<0,那么|a|=-a.
同学们能用字母a表示吗？
课堂练习
2.判断题：
（1）符号相反的数互为相反数（ ）
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ）
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（ ）
（4）当a≠0时，|a|总是大于0（ ）
（5）|8|=|-8|（ ） （6）-|8|=|-8|（ ）
（7）-8=|-8|（ ）
√
×
√
√
√
×
×
绝对值的性质
（1）有没有绝对值等于－9的数？
（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
绝对值的性质：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|a|≥0
经典例题
图2给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少 最高气温呢 你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗 并画在数轴上。
图2
解：从低到高排列为
-4，-3，-2，-1，0，1，2
-4 -3 -2 -1 0 1 2
归纳总结
数学中规定:在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.由这个规定可知.
-6<-5，-5<-4, -4<-3，-2<0, -1<1, ..
对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
两个负数之间如何比较大小？前面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？
归纳总结
一般地，
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小，
例如，1_____0,0____-1,1____-1,-3____-4.
|-3|____|-4| |-9|____|-13|
>
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<
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经典例题
比较下面各组数之间的大小：
（1）-（-9）和-（+10）（2）-和-；；（3）-（-0.5）和|-|
化简，
-（-9）=9
-（+10）=-10
因为正数大于负数，
所以9>-10
即-（-9）>-(+10)；
两个负数比大小，
先求绝对值
|-|=，|-|==；
因为 ,
所以--.
化简，
-（-0.5）=0.5
|-|==0.6
因为0.5<,
所以-（-0.5）<|-|
异号两数比较大小，要考虑它们的正负;同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
拓展提升
1.已知|x-2|+|y-6|=0，求x+y的值。
解：根据题意可知
x-2=0，y-6=0，
所以x=2，y=6
即x+y=2+6=8
归纳总结：一个数的绝对值总是大于或等于0，也就是非负数，如果几个非负数相加的和为0，那么这几个数都为0.
课堂小结
1.绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2.绝对值的性质
（1）|a|≥0；
（2）|a|=
a （a>0）
-a （a<0）
0 （a=0）
巩固练习
1.已知|a-9|+|b+8|=0，求a+b的值。
解：根据题意可知
a-9=0，b+8=0，
所以a=9，b=-8
即a+b=9-8=1