人教版八年级下册19.1.2 函数的图象课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
19.1.2函数的图象(1)
——函数的图象
学习目标
理解函数图象的定义；
掌握画函数图象的方法——描点法；
能够结合情境，从函数图象中获取信息并处理信息。
理解函数图象的意义并掌握画函数图象的方法——描点法。
能够结合情境，从函数图象中获取信息并处理信息。
学习重点与难点
温故知新
1.函数的概念：
--------------------------------------------------------------
2.已知函数 ，当 时，函数值 _______。
3.正方形的边长为 ，则面积S与 的函数关系是_____________。
5
在一个变化过程中，对于自变量 的每一个确定的值，函数 都有
唯一确定 的值与其对应。
情境引入
有些函数关系很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映。例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系：
即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更清晰。
如何把函数画成图呢？
气象图中时间与气温的关系：
探究新知
活动一
问题1.正方形的边长x与面积S的函数关系_______，其中自变量x
的取值范围是_______。
对于x的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与其对应
x与S一一对应
平面直角坐标系
有序数对表示点
（x ,S)
S
探究新知
活动一
填写下表：
x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S
0.25
1
2.25
4
6.25
9
12.25
16
S
(x,s) (0.5,0.25)(1,1) (1.5,2.25)(2,4) (2.5,6.25)(3,9) (3.5,12.25) (4,16)
不是尽头
用平滑曲线连接各点
用空心圆表示不在线上的点
知识点归纳
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.如右图中的曲线即为函数S=x2 (x>0)的图象.
S
例题讲解
例1、画出下列函数图象
（1） （2）
分析：从函数解析式（1）可以看出，x的取值范围是全体实数
第一步:从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里:
第二步:根据表中数值描点(x, y);
第三步:用平滑曲线依此连接这些点.
3
5
7
-5
-3
-1
1
例题讲解
例1、画出下列函数图象
（1） （2）
解: (2) 1、列表:取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.
第二步:根据表中数值描点(x, y);
第三步:用平滑曲线依此连接这些点.
x ... -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 ...
y ... ...
为什么x不取0？
知识点归纳
归纳：用描点法画函数图象的一般步骤:
第一步，列表——表中取一些自变量的值并求其对应的函数值；
第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点;
第三步，连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来。
探究新知
活动二
思考：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息 (气温T是时间t的函数)
根据图象回答下列问题:
(1)这一天中 时的温度最低为 oC，
时的温度最高为 oC。
(2)哪些时段温度呈下降状态 哪些时段温度呈上升状态呢
(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗
分析：图中平面直角坐标系中，横轴是t轴，表示时间（h）;纵轴是T轴，表示气温（oC ).这一气温曲线实质上给出了某日的气温T(oC)与时间t (h)的函数关系，即气温曲线上每一个点的坐标(t, T)，表示时间为t时的气温是ToC.
4
-3
14
8
从0时到4时，及从14时到24时气温呈下降状态；
从4时到14时气温呈上升状态。
可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少。
例题讲解
例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多长时间？
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
分析：图象表示小明离家的距离y与时间x的函数关系。由图中有两段平行于x轴的线段可知，在这两个时间段上y的值保持不变，即小明离家后这两段时间先后停留在食堂和图书馆里。
例题讲解
解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用8min。
（2）由横坐标看出，25-8=17，所以小明在食堂吃早餐用了17min。
（3）由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，所以食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，28-25=3，所以小明从食堂到图书馆用了3min。
（4）由横坐标看出，58-28=30，所以小明读报用30min。
（5）由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出，68-58=10；小明从图书馆回家用了10min，所以平均速度是0.8 10=0.08km/min.
知识点归纳
解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为数字信息.
主要方法如下:
(1)了解横、纵轴的意义;
(2)关注特殊点和取值范围;
(3)分析升降趋势、计算相关信息。
巩固练习
小明同学骑自行车去郊外春游,如图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象.
(1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方需 h;
(2)小明出发2.5 h后离家 km;
(3)小明出发 h后离家10 km.
3
（2）每小时走30-15=15km，故0.5小时走7.5km
22.5
（3）离家10km共有两次
课堂小结
函数的图象
图象的画法
列表
描点
连线
分析升降趋势、计算相关信息
明确横、纵坐标的意义
读取图象信息
关注特殊点和取值范围
课后作业
1、下列各点中，在函数y＝2x-7的图像上的是（ ）．
A.（1，-9） B.（-7，0） C.（0，-7） D.（-5，1）
2、最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨。如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位.结合图象判断下列叙述不正确的是( )
A. 8时水位最高
B. P点表示12时水位为0.6米
C. 8时到16时水位都在下降
D. 这一天水位均高于警戒水位
C
C
课后作业
3、某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h,那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是( )
D
课后作业
4、下列曲线不是y关于x的函数图象的是（ 　　）．
C
课后作业
5、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80/3千米/时；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.
其中正确的说法 共有（ ）
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
谢谢