2012—2013第二学期七年级期中数学试题

2012∽2013学年度第二学期期中检测
七年级数学试题
亲爱的同学们，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：
1.试题由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共4页，第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分，共120分。考试时间为120分钟.
2.请将试题的答案直接写在答题卷上.
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列说法中，正确的是（ ）
A．两条射线组成的图形叫做角
B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
2.如图，a∥b，∠3＝135°，
则∠1的度数是（ ）
A．45° B．55°
C．65° D．75°
3.已知 x＝1是方程kx＋y＝3的一个解，那么k的值是（ ）
y＝4
A．7 B．1 C．－1 D．－7
4.下列计算正确的是（ ）
A．a2﹒a5＝a10 B．a3＋a3＝a6 C．（a3）2＝a6 D．a6÷a2＝a3
5.已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（ ）
A．35°12′ B．35°48′ C．55°12′ D．55°48′
6.如图，已知AB∥CD∥EF，且AF∥CG.
图中与∠A（除∠A外）相等的角有（ ）
A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
7.已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB＝4㎝，AC＝5㎝，AD＝6㎝，则m与n之间的距离（ ）
A．等于5㎝ B．等于6㎝ C．等于4㎝ D．小于或等于4㎝
8.（－2a3b4）3 计算结果是（ ）
A．－6a6b7 B．－8a27b64 C．－8a9b12 D．－6ab10
9.如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，
则下列结论不成立的是（ ）
A．AD∥BC B．∠B＝∠C
C．∠2＋∠B＝180° D．AB∥CD
10.下列说法①一个角的余角一定是锐角；②因为∠1＝∠2，所以∠1与∠2是对顶角；③过一点与已知直线平行的直线只有一条；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等.其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11.甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方程组是（ ）
A．10x－10y＝50 B. 10x＋10y＝50
2x＋2y＝50 2x＋2y＝50
C．10y－10x＝50 D． 10y－10x＝50
2x＋2y＝50 2x－2y＝50
12.在长为20m，宽为16m的长方形空地上，
沿平行于长方形各边的方向割出三个完
全相同的小长方形花圃，其示意图如图
所示，则花圃的面积是（ ）
A．64㎡ B．32㎡
C．128㎡ D．96㎡
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分.请将最后结果直接填写在答题卷的相应位置上）
13.如图，已知直线a、b相交于点O，若∠2＝2∠1，则∠1的度数
是 .
14.如图，点D在线段BC上，已知∠BAC＝90°，∠DAC＋∠C＝90°，则
∠BAD和∠C的大小关系是 ，其依据是 .
15.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若∠CED′＝50°，则
∠EAB的大小是 .
16.如图，在下列条件中：①∠DAC＝∠ACB；②∠BAC＝∠ACD；③∠BAD＋∠ADC＝180°；④∠BAD＋∠ABC＝180°.其中能使直线AB∥CD成立的是
.（填序号）
17.若关于x、y的方程组 2x＋3y＝4 的解满足x＋y＝，则m＝ .
3x＋2y＝2m－3
三、解答题（本题8个小题，共64分.解答题应写出文字说明、证明过程或推
演步骤）
18.（本题满分8分,每小题4分）计算
（1）2mn﹝（－2mn）2－3n（mn＋m2n）－mn2﹞；
（2）5x（x2＋2x＋1）－（2x＋3）（x－5）。
19.（本题满分8分，每小题4分）解方程组
（1） x＋2y＝9 （2） 3x－2y＝1
3x－y＝－1 2x－4y＝－2
20.（本题满分6分）如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝∠2，AB∥CD吗？为什么？
F
21.（本题满分6分）若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.
22.（本题满分8分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD＝30°，求∠BOE的度数.
23.（本题满分8分）先化简，再求值.
（a2＋1）－3a（a－1）＋2（a2＋a－1），其中a＝－1.
24.（本题满分10分）某酒店客房有三人间、双人间客房，收费标准如下：
为吸引游客，实行团体入住五折优惠.一个40人的旅游团在优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通和双人间普通客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1220元，则旅游团住了三人间普通和双人间普通客房各多少间？
25.（本题满分10分）如图，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°.
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数.
2012∽2013学年度第二学期期中检测
七年级数学答卷
题号 一 二 三 总分
18 19 20 21 22 23 24 25
得分
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）
13． .14. ， .
15. . 16. . 17. .
三、解答题（本题共7个小题，共64分.解答题应写出文字说明、证明过程
或推演步骤）
18.（本题满分8分，每小题4分）计算
（1）2mn﹝（－2mn）2－3n（mn＋m2n）－mn2﹞；
（2）5x（x2＋2x＋1）－（2x＋3）（x－5）。
第1页（共4页）
19. （本题满分8分，每小题4分）解方程组
（1） x＋2y＝9 （2） 3x－2y＝1
3x－y＝－1 2x－4y＝－2
20. （本题满分6分）
F
21. （本题满分6分）
第2页（共4页）
22. （本题满分8分）
23. （本题满分8分）先化简，再求值.
（a2＋1）－3a（a－1）＋2（a2＋a－1）,其中a＝－1.
24.（本题满分10分）
第3页（共4页）
25. （本题满分10分）
第4页（共4页）
学校----------------------班级--------------------------考号-----------------------------姓名-----------------------
--------------------------------密-----------------------------封-------------------------------线--------------------------------------
a
b
c
1
2
3
第2题图
A
B
C
D
E
G
F
第6题图
第1页，共4页
1
2
D
C
A
B
第9题图
16m
20m
第12题图
A
B
C
D
a
2
1
O
b
第14题图
第13题图
第2页，共4页
A
B
C
D
A
B
C
D
E
D′
第16题图
第15题图
A
B
C
D
E
H
G
2
1
第20题图
第3页，共4页
A
B
C
D
E
O
第22题图
普通（元/间/天）
豪华（元/间/天）
三人间
150
300
双人间
140
400
A
B
C
D
E
F
3
G
2
1
第25题图
第4页，共4页
学校----------------------班级--------------------------考号-----------------------------姓名-----------------------
--------------------------------密-----------------------------封-------------------------------线--------------------------------------
A
B
C
D
E
H
G
2
1
第20题图
A
B
C
D
E
O
第22题图
A
B
C
D
E
F
3
G
2
1
第25题图