2012—2013学年第二学期期中水平测试
八年级数学试卷参考答案及评分标准
选择题（每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C C D C C A A D C C C
二、填空题（每小题3分，共15分）
13.3 ； 14. ；15.(-2,0),(3,0) ； 16． ； 17．3．
三、解答题
18．（本题满分16分）
解：（１）原式=[＋（－）][－（-）] …………1分
=5-（－）2…………………………３分
=2.……………………………………………４分
（２）原式=…………………２分
=0. ……………………………………………４分
（３）原式=…………………２分
=……………………………………………４分
（４）原式=8-2+2…………………２分
=8. ……………………………………………４分
19．（本题满分7分）
解：∠ABC =∠ADC. …………２分
理由如下：
在△ABC和△ADC中，
∠1=∠2，
AC=AC，
∠3=∠4，
所以△ABC≌△ADC。………………………………………5分
所以∠ABC =∠ADC. ……………………………………7分
20．（本题满分8分）
解：（1）所以△ABC∽△EBD. ………1分
理由如下：
因为BD·AB=BE·BC，
所以.………………………………………3分
在△ABC与△EBD中，
，
∠CBA=∠EBD
所以△ABC∽△EBD. ………………………………………5分
（2）ED⊥AB. ……………………………………6分
理由如下：
由△ABC∽△EBD，得∠EDA=∠C=900,所以ED⊥AB. …………………9分
21．（本题满分9分）
解：(1), ………………………………………3分
(2)1………………………………………6分
(3)原式=
==9. ……………………………………9分
22．（本题满分9分）
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，
设AC=5k,AB=13k,由勾股定理，得CB=12k. ……………………………………2分
因为AD为中线，所以CD=6k. ………………………………………4分
在Rt△ADC中，由勾股定理，得CB==k，………………………………………6分
sin∠CAD==.………………………………………9分
23．（本题满分10分）
解：因为∠FAB=∠EAC，
所以∠FAC=∠BAE. …………2分
在△FAC和△EAB中，
AB=AC，
∠FAC=∠BAE，
AF=AE，
所以△FAC≌△EAB。…………………………………5分
所以∠F =∠E. ……………………………………6分
在△FAM和△EAN中，
∠F =∠E，
AF=AE，
∠FAB=∠EAC，
所以△AFM≌△AEN. ………………………………………10分
24．（本题满分10分）
解：（1）∵四边形EFGH为矩形,
∴EF∥GH,
∴∠AHG=∠ABC.…………………………………………2分
又∵∠HAG=∠BAC,
∴ △AHG∽△ABC , ………………………………4分
∴ ………………………………………5分
（2）由（1）得设HE=x，则HG=2x，
AM=AD-DM=AD-HE=30-x………………………………………6分
可得，………………………………………7分
解得，x=12 ， 2x=24 ………………………………………9分
所以矩形EFGH的周长为2×（12+24）=72cm. ………………………………10分2012∽2013学年度第二学期期中检测
八年级数学试题
亲爱的同学们，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：
1.试题由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共4页，第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分，共120分，考试时间为120分钟.
2.请将试题的答案直接写在答题卷上.
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，将正确选项的序号填在答题卷的相应位置)
1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2．cos300=（ ）
A． B． C． D．
3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去 B．带②去
C．带③去 D．带①和②去
4．下列运算正确的是（ ）
A.=±5 B.4-=1
C.÷=9 D.· eq \r()=6
5．如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ）
A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形
第1页 共6页
C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形
6.在△ABC和△A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若证△ABC≌△A/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A. AC=A/C/ B. ∠C=∠C/ C. BC=B/C/ D. ∠B=∠B/
7.下列各式正确的是（ ）
A. cos600＜sin450＜tan450 B. sin450＜cos600＜tan450
C. cos600＜tan450＜sin450 D. tan450＜cos600＜sin450
8.如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是 （ ）
9．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC/B/，则tanB/的值为( )
A． B． C． D．
10．如图,∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E点，下列不正确的是（ ）
A.∠DAE＝∠CBE B.CE＝DE
C.△DEA不全等于△CBE D.△EAB是等腰三角形
11．如图,点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件：（1）； （2）；（3）；（4）,其中能判定
第2页 共6页
△ACD∽△ABC的共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12．如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的任一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线最多有（ ）
A．1条 B.2条 C.3条 D.4条
第Ⅱ卷（非选择题 共 84分）
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.将最后结果直接填在答题卷的相应位置）
13．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD与△BOC的面积之比为1：9，AD=1，则BC的长是 ．
14．已知，则= .
15．如图，在直角坐标系中，如果△AOB≌△COD，并且A，D两点的坐标分别为A（0，3）和D（0，-2），那么B点坐标 ，C点坐标 .
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3AC，则sinA=_______.
17．计算的结果是 ．
三、解答题（本题共7个小题，共69分.解答应写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤）
18．（本题满分16分，每小题4分）计算
（1）（＋－）（－＋）；
（2）sin300＋tan600－cos450－3tan300；
（3）；
第3页 共6页
（4）.
19．（本题满分7分）
如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC 与∠ADC是否相等，为什么？
20．（本题满分8分）在Rt△ABC中，∠C=900，D、E分别为AB、BC上的点，且BD·AB=BE·BC.（1）△ABC与△EBD是否相似，为什么？（2）ED与AB是否垂直，为什么？
21．（本题满分9分）阅读下面材料，并解答后面的问题：
；；
.
（1）观察上面的等式，请直接写出的结果 ；
（2）计算= ，此时称与互为有理化因式；
（3）请利用上面的规律与解法计算：…+ 。
22．（本题满分9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=900，sinB=，AD为中线，求sin∠CAD的值.
第5页 共6页
23．（本题满分10分）如图，AB=AC,AF=AE,AB,FC相交于点M，AC、BE相交于点N, ∠FAB=∠EAC.试证明△AFM≌△AEN。
24、（本题满分10分）如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm.从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上，高AD与HG的交点为M.
求证：
求这个矩形EFGH的周长.
第6页 共6页
2012∽2013学年度第二学期期中检测
八年级数学答卷
题号 一 二 三 总分
18 19 20 21 22 23 24
得分
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分）
13. ；14. ；15. ， ；
16. ；17. 。
三、解答题（本题共7个小题，共69分.解答题应写出文字说明、证明过程
或推演步骤）
18.（本题满分16分，每小题4分）计算
第1页（共4页）
19. （本题满分7分）
20. （本题满分8分）
第2页（共4页）
21. （本题满分9分）
22. （本题满分9分）
第3页（共4页）
23. （本题满分10分）
24.（本题满分10分）
第4页（共4页）
学校----------------------班级--------------------------考号-----------------------------姓名-----------------------
--------------------------------密-----------------------------封-------------------------------线--------------------------------------
A
B 图3
C
8题图
A
B
C
C’
B’
9题图
3题图
A
B
D
C
11题图
12题图
B
10题图
A
13题图
15题图
19题图
20题图
22题图
23题图
24题图
学校----------------------班级--------------------------考号-----------------------------姓名-----------------------
--------------------------------密-----------------------------封-------------------------------线--------------------------------------
19题图
20题图
22题图
23题图
24题图
