湘教版数学七年级下册 1.2.1 代入消元法教案
文档属性
| 名称 | 湘教版数学七年级下册 1.2.1 代入消元法教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 31.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-02 12:05:30 | ||
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文档简介
1.2 二元一次方程组的解法
1.2.1 代入消元法
【教学目标】
知识与技能
1.掌握用代入消元法解二元一次方程组.
2.了解解二元一次方程组的基本思想是消元．
过程与方法
从上节课的实例引入，激发学生解二元一次方程组的求知欲望,让学生重点学习消元法这一数学思想方法.
情感态度
通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯.
教学重点
用代入法解二元一次方程组的消元过程.
教学难点
灵活消元使计算简便.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
在上节课的情境导入问题中，设设胜x场，负y场，则有,样解这个方程组呢？
思考探究,获取新知
【类型一】某个未知数的系数等于1
例1 解方程组：
解析：把第二个方程化简，把第一个方程变形，用x表示y，再代入第二个化简后的方程，消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解．
解：原方程组可化为将①代入②，得2x－2(2x－5)＝1，解得x＝.
将x＝代入①，得y＝4，所以方程组的解为
【归纳结论】代入消元法的基本步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x(或y)的值；④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；⑤把求得的未知数的值用“”联立起来，就是方程组的解．
【类型二】 未知数的系数不等于1
例2 解方程组：
解析：把第一个方程变形，用y表示x，再代入第二个方程，消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解．
解：由①得x＝(3y＋1)③.将③代入②，得3×(3y＋1)＋2y＝8，解得y＝1.将y＝1
代入③，得x＝2，所以方程组的解为
【归纳结论】用代入法解二元一次方程组的基本思路是：选取其中一个二元一次方程，将它的一个未知数用另一个未知数来表示，再代入另一个方程，消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程求解，即化“二元”为“一元”．
运用新知,深化理解
1.已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组,则此等腰三角形的周长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．5或4
2.已知关于,的方程组，则 .
3.若x,y满足方程组，则x﹣y的值等于（ ）
A. B. C. D.
4.若方程的两个解是，则m，n的值为（ ）
A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4
5.已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）
A B C D
6.如果与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ）
A． B． C． D．
7.解方程组．
8.乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服八折出售，运动鞋每双减20元.活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元.问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？
四、师生互动、课堂小结
1.先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结.
2.教师点评：代入消元法的解题步骤.
3.布置作业.
1.2.1 代入消元法
【教学目标】
知识与技能
1.掌握用代入消元法解二元一次方程组.
2.了解解二元一次方程组的基本思想是消元．
过程与方法
从上节课的实例引入，激发学生解二元一次方程组的求知欲望,让学生重点学习消元法这一数学思想方法.
情感态度
通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯.
教学重点
用代入法解二元一次方程组的消元过程.
教学难点
灵活消元使计算简便.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
在上节课的情境导入问题中，设设胜x场，负y场，则有,样解这个方程组呢？
思考探究,获取新知
【类型一】某个未知数的系数等于1
例1 解方程组：
解析：把第二个方程化简，把第一个方程变形，用x表示y，再代入第二个化简后的方程，消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解．
解：原方程组可化为将①代入②，得2x－2(2x－5)＝1，解得x＝.
将x＝代入①，得y＝4，所以方程组的解为
【归纳结论】代入消元法的基本步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x(或y)的值；④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；⑤把求得的未知数的值用“”联立起来，就是方程组的解．
【类型二】 未知数的系数不等于1
例2 解方程组：
解析：把第一个方程变形，用y表示x，再代入第二个方程，消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解．
解：由①得x＝(3y＋1)③.将③代入②，得3×(3y＋1)＋2y＝8，解得y＝1.将y＝1
代入③，得x＝2，所以方程组的解为
【归纳结论】用代入法解二元一次方程组的基本思路是：选取其中一个二元一次方程，将它的一个未知数用另一个未知数来表示，再代入另一个方程，消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程求解，即化“二元”为“一元”．
运用新知,深化理解
1.已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组,则此等腰三角形的周长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．5或4
2.已知关于,的方程组，则 .
3.若x,y满足方程组，则x﹣y的值等于（ ）
A. B. C. D.
4.若方程的两个解是，则m，n的值为（ ）
A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4
5.已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）
A B C D
6.如果与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ）
A． B． C． D．
7.解方程组．
8.乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服八折出售，运动鞋每双减20元.活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元.问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？
四、师生互动、课堂小结
1.先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结.
2.教师点评：代入消元法的解题步骤.
3.布置作业.