1.2.1任意角的三角函数（1）

课件15张PPT。1.2 任意角的三角函数

1.2.1 任意角的三角函数第一课时思考1：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），为了不与当α为锐角时的三角函数值发生矛盾，你认为sinα，cosα，tanα对应的值应分别如何定义？（值唯一吗？）正、余弦函数的定义域为R，
正切函数的定义域是 思考2：对应关系 ， ， 都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，分别称为正弦函数、余弦函数和正切函数，并统称为三角函数，在弧度制中，这三个三角函数的定义域分别是什么？例1 求 的正弦、余弦和正切值.例2、已知角 的终边上的一个点（3，-4），求 的三角函数值.例2、已知角 的终边上的一个点（3a，-4a），求 的三角函数值.变式：已知角 终边在直线y= x上，求 的三角函数值.结论：终边相同的角的同名三角函数值相等.公式一： （ )公式一：判断下列式子的正误问题4：若sinα=sinβ，则角α与β的终边一定相同吗？ 问题3：在求任意角的三角函数值时，上述公式有何功能作用？可将求任意角的三角函数值，转化为求0～2π
（或0°～360°)范围内的三角函数值. 问题5：根据三角函数的定义，说说当α在第一、二、三、四象限时，sinα，cosα，tanα的取值符号分别如何？各三角函数在各个象限的取值符号如下表： 三角函数第一象限第二象限第三象限第四象限++++－－－－+－+－ 一正二正弦 三切四余弦 例3 求证：当且仅当不等式组
成立时，角θ为第三象限角. （2）（3）解：（1） 练习：求下列三角函数值.2、公式一： 即：
sin(k3600+? )=sin? sin(2k? + ?)=sin ?
cos (k3600+? )=cos ? cos (2k? + ?)=cos ?
tan (k3600+? )=tan ? tan (2k? + ?)=tan ?3.三角函数在各个象限内的符号一正二正弦
三切四余弦5.单位圆4.点(x,y)到原点距离