2.2.1《椭圆及其标准方程》(新人教A版选修2-1)

课件18张PPT。椭圆的标准方程椭圆的标准方程椭圆的定义: 到两个定点F1，
F2的距离和等于常数2a平面内这两个定点F1，F2叫做的点的轨迹叫做椭圆。椭圆的焦点， 两个焦点
的距离叫做 焦距(2c)。已知F1、F2是定点，| F1F2 |=8，
动点M满足|MF1|+|MF2|＝８，
则点M的轨迹是_____________。线段F1F2M在一个平面内，F1F2为两个定点，M为动点|F1F2|=4，|MF1|+|MF2|=2a，若动点M的轨迹为线段F1F2，则2a_______;若动点M的轨迹为椭圆，则2a的取值范围_________。=4(4,+∞)椭圆的标准方程：焦点的位置由什么决定巩固:1、(1)、椭圆： 中，
a=___，b=___,c=___ . (2)、椭圆： 中,
a=___,b=___,c=___.2、椭圆： 的焦距是____.问题：指出下列方程中，哪些是椭圆的方程？若是椭圆的方程，判定椭圆的焦点在哪个轴上，并求焦点坐标．强化:提高: 求椭圆标准方程中共有几个参数？有什么样的关系呢？求下列椭圆的方程：两个焦点的坐标是（-4，0），（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和为10解：由题意椭圆的焦点在x轴上
所以：设椭圆的方程为
∵2a=10 2c=8
∴a=5 c=4
∴b2=a2-c2=9
∴所求的椭圆的方程为写出适合下列条件的椭圆的标准方程：
①a=4,c=3,焦点在y轴上；
x2/7+y2/16=1
②a=4,b=3,焦点在x轴上；
x2/16+y2/9=1
③a＋c＝8,b＝4
x2/25+y2/16=1或x2/16+y2/25=1
小结：由椭圆定义和标准方程可知，确定椭圆的标准方程需要三个条件：焦点位置，a、b的值。易错辨析：平面内两个定点的距离等于8，一个动点M到这两个定点的距离的和等于10 ，求动点M的轨迹错解：∵2c=8 2a=10
∴c=4 a=5
∴b2=a2-c2=9
∴所以M点的轨迹方程为：1、椭圆的定义、椭圆的标准方程
2、a、b、c之间的关系
3、练习
⑴椭圆x2/5＋y2/4＝1的焦点坐标是_______；椭圆上任一点P到两焦点的距离和为_____；若该点P到左焦点的距离为1，则点P到右焦点的距离是______。
变：①F1、F2分别是椭圆x2/25＋y2/16＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，则ΔF2AB的周长是_______________.
②F1、F2分别是椭圆x2/25＋y2/16＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|AB|=8,则|F2A|＋|F2B|=_______.(±1,0)2012写出适合下列各条件的椭圆的标准方程：
（1）a=4 b=1 焦点在x轴上
（2）a=4 b=3 焦点在y轴上
（3）焦点（0，-4），（0，4）a=5作业：书：习题8.1 1
优化设计